掠夺性定价理论述评.doc

Working Paper掠夺性定价理论述评干春晖 闫星宇联系地址：上海市国定路777号上海财经大学科研处（200433）电话：86-21-65903691 传真：86-21-65651754E-mail: 或 个人主页：/teacherweb/users/gch/2003年10月掠夺性定价理论述评干春晖 闫星宇摘要：掠夺性定价长期以来一直是产业组织理论的重要内容之一，实施掠夺性定价的激励是将来掠夺成功的垄断收益会大于掠夺期的掠夺损失。但是，关于掠夺性定价是否理性在相当长的时期一直有争议。芝加哥学派从信息完全的假定得出了掠夺性定价非理性的结论，而后芝加哥学派通过引入信息不对称认为掠夺性定价是理性的策略性行为。本文将对掠夺性定价理论的发展进行比较全面的综述。Abstract: Predatory pricing has been one of the most important issues in industrial organization theory. Incentive to engage in predatory pricing is that gain in future profits is more than loss of current profits from predation. However, industrial organization theory has seen a heated debate on the rationality of predatory pricing between so-called Chicago and post-Chicago schools. Chicago schools think that predatory pricing is not rational under the assumption of complete information. Post-Chicago schools deem that predatory pricing is rational strategy according to asymmetrical information. This paper will review the development of predatory pricing theory.掠夺性定价是现代产业组织理论的重要内容之一，长期以来关于其是否理性一直有争议。所谓掠夺性定价是指在位厂商将价格削减至对手平均成本之下，以便将对手驱逐出市场或者遏制进入，即使遭受短期损失。一旦对手离开市场，在位厂商就会提高价格以补偿掠夺期损失(Schmalensee,1979; Rosenbaum,1987; Romano and Berg,1985)。掠夺性定价理论主要包括认为掠夺性定价非理性、不符合厂商的长期利润最大化目标的芝加哥学派理论，以及通过引入信息不对称、认为掠夺性定价是厂商理性行为的后芝加哥学派理论。二者之所以得出截然相反的结论，是由于关于信息的假定不一致。信息在掠夺性定价理论的发展中起了至关重要的作用。因为掠夺性定价是厂商的一种策略性行为，策略性行为就涉及到厂商之间的互动，互动就需要了解对手，猜测对方。因而不同的信息假定得出不同的结论就不足为怪了。信息可以分为完全信息和不完全信息。芝加哥学派的结论是建立在完全信息的基础之上。而后芝加哥学派就是通过引入信息不对称单边或双边不确定，利用博弈论方法来研究掠夺性定价是否理性的问题。一、掠夺性定价理论的简要介绍传统的掠夺性定价理论非常简单，掠夺者制定低于对手成本的价格以便将对手驱逐出市场并且遏制将来进入。如果掠夺方和被掠夺方具有同样效率，那么掠夺意味着双方都遭受重大损失。理性的掠夺要求掠夺期损失就象投资一样能够在将来得到补偿，这意味着掠夺方存在掠夺后能够获得市场垄断权力的理性预期，而且垄断利润足以弥补掠夺期损失。为保证掠夺成功，掠夺方需要通过一定途径获得资金以便比对手持续更长时间，比如足够的资金储备、便捷的金融支持或来自其它市场或其它产品的交叉补贴。传统的掠夺性定价观点后来得以拓展：掠夺的潜在收益不仅仅来自掠夺市场，掠夺应被视作一项声誉投资，掠夺可以在其它地理市场或产品市场通过遏制进入或威慑对手而获益，这种溢出效应增加了掠夺收益 Posner, R.A., Antitrust Law: An Economic Perspective, Univercity of Chicago Press, 1976, p.185.。正如Scherer所言：一个市场的掠夺性定价可以对其它市场对手或潜在对手行为产生影响。如果对手担心多市场经营者在A市场的削价行动会在B市场和C市场重演，那么就遏制了对手在B市场和C市场的行动。因此掠夺收益除了来自A市场外，还增加了B市场和C市场竞争被遏制的收益 Scherer, F.M., Industrial Market Structures and Economic Performance.Chicago:Rand-McNally,1980, p.338.。若掠夺方在对手进入之前进行过度生产能力投资，则可增加掠夺威胁的可信性，通过增加不可逆资产或沉淀成本投资，掠夺方显示了其掠夺决心。而且，如果最小有效规模占有较大市场份额，那么掠夺方战略投资可以确保存在过剩生产能力以便将价格削减至不可获利水平。掠夺性定价的上述观点受到许多学者（Areeda,McGee McGee, J.,“Predatory Pricing Revisited”, Journal of Law and Economics 23（1980）,p.289.,Easterbrook Easterbrook, F.H.,“Predatory Strategies and Counterstrategies”, University of Chicago Law Review 48（1981），p.263.）的批评。McGee认为，由于掠夺方拥有较大市场份额，从而掠夺方在掠夺中比被掠夺方损失更大。而和巨大的、确定的掠夺损失相对应的却是未来收益的不确定性，原因有二：一方面被掠夺方可以通过和消费者签定长期合同或者获得资本市场的资金支持度过掠夺期；另一方面即使对手退出市场，还会有新进入发生。更关键的是，掠夺是不可置信威胁，因为掠夺得不偿失，在位者容纳对手收益会更多。McGee进而提出比掠夺更优的战略，比如兼并就可以避免巨大的掠夺损失。如果掠夺目的是减少兼并成本，他怀疑兼并成本的节约不足以补偿掠夺损失。Easterbrook观点与McGee大体一致，从不同角度对掠夺性定价的非理性作了更为详尽的分析。尤其强调了被掠夺方获取资金支持的渠道：资本市场、消费者。就消费者帮助而言，如果被掠夺方和消费者对理性掠夺者的将来行为具有理性预期，那么被掠夺方就会给消费者提供一个比掠夺方先低价后垄断价更有吸引力的价格。潜在掠夺方意识到这点就不会实施掠夺。Easterbrook进一步对掠夺非理性作了详尽的数学分析，指出掠夺期损失和掠夺期放弃的利润必须由随后的垄断利润来补偿，但是鉴于贴现率和垄断利润的不确定性，补偿无法保证，因而掠夺无利可图。Easterbrook还研究了在一个市场的掠夺能否在其它市场上建立掠夺声誉的可能性问题掠夺向其它市场的竞争者和潜在进入者发送信号：不要激烈竞争、不要进入。他认为声誉观点不具说服力，因为最初的掠夺威胁不可信。例如，一个经营10个市场的垄断者，在市场1掠夺向对手传递将保护市场2-10的信号。潜在进入者意识到在位者单个市场的掠夺得不偿失，掠夺只有考虑了对相关市场的影响才有意义。因此，根据理性预期，已经在市场1“沉没”了掠夺成本的掠夺者情愿在市场2掠夺以便保护市场3-10。但是，Easterbrook认为潜在进入者可以识破这种威胁。潜在进入者认为自己可以在市场10进入，因为理性掠夺者不会在市场10掠夺市场10是最后一个市场，以前的市场已被掠夺，再没有市场需要保护，市场10的掠夺不会从其它市场获得任何收益，只会招致无谓的损失。进入者明白在市场10在位者容纳优于掠夺，因此，潜在进入者得出在位者不会在市场10掠夺的结论。然后，潜在进入者考虑市场9，现在市场9实际上成为最后一个市场，潜在进入者又一次发现，在位者容纳优于掠夺。根据上述逻辑，可以一个市场一个市场的逆推到市场1。结果，掠夺信号就破解了。因为掠夺起不到遏制作用，所以掠夺也就不会发生。Easterbrook and McGee运用相似的逻辑说明掠夺方进行战略性生产能力扩张不可能。他们认为，和掠夺威胁一样，生产能力扩张是不可置信威胁，因为生产能力扩张得不偿失。即使生产能力已经建立，掠夺方通过容纳新进入者限制产量，维持价格，而不是坚持对手进入前产量，收益会更好。尽管在位者坚持生产对手进入前产量会使进入者受损，但由于在位者拥有更大的市场份额，损失会更大。掠夺方和潜在进入者都知道这一点，因此掠夺无法遏制进入。既然掠夺方知道进入者这种推断，就不会进行过剩生产能力投资。另外一个观点是，如果潜在进入者进入以前能和消费者签定长期合同（该合同规定的价格理论上应低于进入前在位者的限制性定价），那么进入者就更能禁得起进入后价格削减导致的过度生产能力冲击。Easterbrook对多市场掠夺威胁可信性的批评根据Selten研究而来，Selten运用博弈论方法证明了理性参与人如何识破多市场掠夺的威胁 Selten, R.,“The Chain Store Paradox”, Theory and Decision 9(1978), p.127.。因为人们直觉上相信掠夺有利可图，但博弈论逻辑证明并非如此，所以Selten称之为“连锁店悖论”，而且，在其模型中，如果连锁店和进入者相信掠夺威胁并且相应行动，那么连锁店掠夺收益会更大。Selten认为对连锁店进行直觉上的解释更令人信服，抽象思维求解的博弈论解在现实中不可能发生。后来的学者引入不同的假定解释“连锁店悖论”，认为Selten的博弈论推断考虑的仅是完全信息的多市场掠夺，即每个潜在进入者知道掠夺并非在位者最优战略。例如，Milgrom and Roberts模型认为单个市场的掠夺非理性，正如McGee所言。他们还设想了多市场、多进入者和信息不确定的情况，比如进入者不清楚在位者掠夺的收益价格如此之低，是因为掠夺还是在位者具有成本优势 Milgrom, P. and Roberts, J.,“Predation, Reputation and Entry Deterrence”, Journal of Economic Theory 27(1982), p.280.？现在进入者无法看到最后一个市场，无法清楚低价有悖在位者利益，因为具有成本优势的在位者在最后一个市场也可能实施低价战略。假定在位者存在建立掠夺者声誉的激励，由于信息不完全，进入者就会根据过去行动建立关于未来的预期。上述分析对反托拉斯政策的含义是清楚的，多市场情况下的掠夺是理性战略，因为掠夺可以遏制进入、维持垄断。因此当存在潜在进入者认为类似的多市场时，基于掠夺非理性而怀疑掠夺发生的可能性的观点应重新考虑。经营地理上可以明确区分的多市场企业仅仅是Milgrom and Roberts模型的一种应用，还可以包括经营多产品者、正在进行的技术变化产生新产品者。在这种情况下，值得注意的是掠夺很少需要真正实施，掠夺威胁就可以遏制进入（除了强硬进入者），需要把威胁兑现的情形并不多见。Easterbrook承认其认为掠夺非理性模型建立在参与方知道其他人成本和战略的假定之上，如果引入不完全信息假定，那么结论就不很清楚了。但是由于掠夺方和被掠夺方一样具有不完全信息，每方都受不完全信息的影响，每方都不存在占优战略。尽管直觉上似乎在位者拥有更多关于成本的信息，即在位者知道有关进入者成本的信息要多于进入者知道的关于在位者成本的信息，假定双方具有相同的生产工艺和技术；尽管学习曲线的提出使得在位者比进入者更清楚成本的变化，而且在位者掌握的专利或其它知识产权使其拥有关于成本更多的私人信息。近来对McGee/Easterbrook观点批评的类似看法来自Schwarz（经济委员会官员），Schwarz怀疑McGee/Easterbrook模型是否和现实相符，尤其是对于经营多产品市场的企业，也就是说，在多产品情况下进入者几乎无法推断掠夺方的真实成本结构，从而掠夺非理性也就不明显了。Schwarz还考虑了多产品经营者交叉补贴的可能性，但是交叉补贴似乎不那么必要，关键是只要掠夺方存在享有范围经济的可能性，不管范围经济是否真实存在，竞争者推断掠夺方成本时就会感到非常困惑。然而，假定进入者和在位者具有同样信息，掠夺仍可能发生。在Kreps and Wilson模型中，在位者和进入者都不能确定彼此的成本，但是，强硬在位者（即低成本者）和弱小在位者都打击进入。弱小在位者之所以打击，是因为他意识到一旦在一个市场容纳，进入者就会在所有的市场进入，也就是说声誉受到损害。假定在位者建立或维持声誉时进入者具有同样收益，进入者仍然寻求进入 Kreps, D. and Wilson, R.,“Reputation and Imperfect Information”, Journal of Economic Theory 27(1982), p.253.。但是Kreps and Wilson模型和Milgrom and Roberts模型受到一位反托拉斯官员的批评：不切实际。James Miller（美国联邦贸易委员会主席）认为，这些模型存在一些问题，概括而言，基于这样的被掠夺方：潜在掠夺者进行强硬在位者声誉投资时被掠夺方非常被动，然后就相信掠夺方的威胁确实存在。其逻辑上存在的问题类似于古老的“领导者追随者”寡占模型，也就是说，两类模型都假定一些企业心甘情愿做被掠夺方（或追随者），尽管采取攻击战略会获取更大收益。坦率地讲，James Miller认为这样的掠夺性定价模型没有很好地描述现实中经营多个市场的强硬在位者 Miller, J.G., “Predation: The Changing View in Economics and the Law”, remarks before the Antitrust and Economic Efficiency Conference, Hoover Institution, Stanford, California, 30th.August 1984, p.3.。在这些模型中潜在进入者不知道掠夺者成本，因而不能确定进入后是否会获得较高利润。如果进入者知道掠夺方成本，那么就变为Selten模型，威胁也就变得不可置信。这些模型的新颖之处在于表明了当进入者不能肯定在位者正在实施掠夺还是具有成本优势时，会出现什么结果例如，考虑McGee论述中的进入者行为。如果进入者能够识破威胁，预计不会遭遇掠夺，那么就会进入。但是，如果在位者更有效率，或者为了保护其它市场而承诺掠夺，那么进入者都会蒙受损失。因此，对于进入者而言，比强硬要求更高，或许，反常的进入者才会继续进入。一个更直接的批评来自Easly,Masson and Reynolds,他们认为，Kreps-Wilson模型和Milgrom-Roberts模型中企业可利用的战略太有限了他们发现Milgrom and Roberts模型和Kreps and Wilson模型：“严格限制了参与人可以采用的战略。每期意味着出现了一个新市场，他们要求，一旦在位者实施了掠夺，就必须继续掠夺。因为不允许容纳，所以掠夺一旦开始，则掠夺在每个市场都是可信的威胁。但是，多长时间的掠夺是合算的？这个问题cf.Telser (1966), McGee (1980)被忽略了。”David Easly, Robert Masson and Robert Reynolds, “Preying for Time”, Journal of Industrial Economy 33(1985), p.443.。他们建立了更为复杂的允许多市场进入模型，证明掠夺仍是理性战略，无论在一些市场永久掠夺以便保护其它市场还是暂时掠夺以便延迟进入都是有利可图的，上述讨论集中在掠夺性定价是否理性的问题，忽略了企业从事掠夺性定价可能并非为了追求利润最大化目标。例如，Stelzer认为，公司经理的一些战略行动可能是为了满足自己的需求而不是追求公司利润最大化，他举例说明了一些掠夺行动并不是基于股东利益最大化：掠夺明显不能达到利润最大化，掠夺是非理性的，仅仅是公司经理为了最大化自己的职业机会 Irwin M. Steizer, “Changing Antitrust Standard”, remarks before the Workshop on Antitrust Issues in Todays Economy, the Conference Board, New York, 5th March 1987, p.5.。二、非理性的掠夺性定价芝加哥学派 Stephen Martin, Industrial Economics: Economic Analysis and Public Policy, New York: Macmillan Publishing Company,1988.主要从两个方面抨击可以通过掠夺性定价将同样效率的对手驱逐出市场的观点。根据其观点，掠夺第一阶段（即掠夺期）决不会成功，既然不能将对手驱逐出市场，那么掠夺第二阶段（即垄断期）就无法到达，垄断期的利润补偿也就无从谈起。掠夺性定价不会成功的理由有二：被掠夺方可以获得资本市场的资金支持；被掠夺方可以获得消费者的资金支持。（一）资本市场？假如掠夺成功，掠夺方就可以在第二阶段价格提高时获利。这意味着到达第二阶段有利可图，既然到达第二阶段有利可图，被掠夺方就可以找到支持者获得金融资源贷款或股本，从而顺利度过价格战。然而，被掠夺方获得金融支持后就不会被驱逐出市场。鉴于此，潜在掠夺者就会认为掠夺注定会失败，既然掠夺注定会失败，掠夺就不会发生。经典论述为：如果被掠夺方能使其流动资金获得有利可图的使用来抵制掠夺，那么贷款人就会认为贷给其所需资金同样有利可图。事实上，无论何种情况下进行掠夺，掠夺方都要遭受跟对手同样甚至更大的损失，而被掠夺方只需显示其可靠的资金来源就可以劝止掠夺方进行掠夺。被掠夺方获得资本市场的资金支持可以遏制成功的掠夺需要一个辅助性论点：资本市场拒绝给被掠夺方提供资金是非理性行为。如果抵制掠夺有利可图，那么持相反观点的学者就须解释为什么资金不能流向可以获利的被掠夺方，不能仅仅用评估方面的偶然偏差来解释，而须阐述系统性拒绝这方面投资的原因。没有人肯费心解释资本市场上资金提供者的非理性形式，因此我们认为资本市场非理性不存在是正确的。然而，认为资本市场拒绝向被掠夺方提供资金非理性的观点存在一定问题，现实的资本市场系统性拒绝提供资金给被掠夺方，即使提供也会收取更高的利率，这种做法可以得到合理的解释。显然，资金成本是决定进入和市场结构的关键因素，但是，资金提供者对被掠夺方度过掠夺期的能力所知有限，对被掠夺方资源和管理质量具有不确定信息，而且对掠夺方资源和能否将掠夺性定价坚持到底的决心也不确切。尽管被掠夺方知道自己的情况，也试图让资金提供方知道，但是资金提供方知道被掠夺方有激励传递对自己能力过于乐观的误导信息（机会主义行为）；掠夺方也有资金提供方所需信息，也存在传递夸大自己掠夺决心的误导信息的激励。鉴于不完全信息和机会主义的误导信息存在，资本市场不会给被掠夺方提供资金支持，除非考虑风险率，使被掠夺方的融资成本高于掠夺方，这种资金成本方面的差别可以使掠夺方收取导致被掠夺方亏损而使自己赢利的价格。值得注意的是，资本市场对被掠夺方不提供资金或收取高利率并不反映资本市场的不完全，而是存在不完全信息和机会主义误导信息情况下的有效运作。不完全信息下有效率的资本市场为掠夺提供了机会。因此，当资本市场在不完全信息下运作时，芝加哥学派认为掠夺性定价不会发生的观点失效。（二）消费者支持（Coalitions）？芝加哥学派抨击掠夺性定价理性的第二个观点取决于被掠夺方获得消费者支持的可行性。假如被掠夺方不能在资本市场获得资金支持，他还可以寻求消费者支持。因为消费者是掠夺方在第二阶段垄断定价的最终受害者，所以有激励帮助被掠夺方。最简单的帮助办法就是继续原价购买，抵制掠夺方低价。这似乎难以置信，因为每个消费者认为自己如此之小以至于无法帮助被掠夺方度过掠夺期，从而购买掠夺方的低价商品，希望别的消费者去帮助被掠夺方，自己搭便车。为解决搭便车问题，被掠夺方可以提供以竞争性价格销售的长期合同，显然竞争性价格低于掠夺方在垄断期的垄断定价。一旦被掠夺方通过长期合同保证了其销售连续性，掠夺方就会终止掠夺性定价，否则只会浪费其资源。而消费者通过签定长期合同遏制了将来的垄断定价而获益。如果消费者担心被掠夺方只是签定合同的那段时间收取低价，那就会给掠夺方造成可乘之机，因此被掠夺方就要确保取决于使用全部生产能力承诺的合同的有效性。一旦承诺完成，被掠夺方度过掠夺期就有了保障，合同就会生效，掠夺也就几乎同时终止。现在回顾一个掠夺性定价的案例Mogul Steamship案例，考虑被掠夺方通过签定长期合同获得消费者帮助计划的应用。Mogul Steamship Company是一家船运公司，成立于1883年，生意主要在澳大利亚。当澳大利亚市场生意萧条时，试图在中国市场寻求发展。当时，船主委员会（A shipowners conference）卡特尔制定了中国市场的运费率，1885年Mogul的加盟申请遭到了该委员会的拒绝。船主委员会贯彻一项将非成员船只驱逐出市场的计划:1885年，船主委员会决定：如果非成员船只到Hankow运货，那么足够数量的委员会船只就会同时派往Hankow，以便压低对手船只的运费报价，不管能否盈利。当时，三艘非委员会船只开往Hankow，其中两艘属于Mogul，然后委员会就派出足够数量船只到Hankow，结果造成运费大幅下降。法庭受理了Mogul关于委员会从事掠夺性定价的起诉。显然，上述事件中委员会的损失大于非成员船只，因为一些派往Hankow的委员会船只没有装上任何货物，而非成员船只尽管运费很低但没有空跑。很明显，船主委员会在进行掠夺性定价把运费削减至成本之下，企图将对手驱逐出市场。那么Mogul Steamship如何通过与消费者签定长期合同来遏制掠夺呢？Mogul Steamship的运输服务涉及到不同港口的托运人和不同目的地的收货人，为遏制掠夺他需要接触不同港口的托运人并且声明：这是我公司的说明书，你可以从上面看到我们的成本。我将与你签定一份合同承诺在可预见的将来以成本加正常利润的运费为您运输货物，但是，只有在我签定了足够多这样的合同（货物能够装满我的船只），合同才会生效。当然，我公司提出的运费率高于目前船主委员会的运费率，你可以看到他们有许多空船停在码头。如果你们不和我签定这样的合同，那么我公司将离开中国市场，船主委员会随即就会提高运费。请您考虑一下，下周我再过来核实。但是，签定这样的合同难度很大。首先，签定合同的过程中Mogul Steamship将会发生大量的交易成本，其律师不得不与不同港口、装运不同货物的托运人签定大量合同；其次，托运方对水运市场具有不完全信息，而托运方很清楚Mogul Steamship提出这样的合同肯定有利可图；再次，委员会代表肯定会否认Mogul Steamship离开中国市场后他们会提高运费；另外，托运方如何理解说明书中有关成本的信息？Mogul Steamship和托运人如何就正常利润达成一致？显然，希望通过与消费者签定长期合同来拯救被掠夺者不可行。综上所述，芝加哥学派认为掠夺性定价不可能将对手驱逐出市场是基于：只要留在市场可以获利，资本市场或消费者就会向被掠夺方提供支持、抵制掠夺。然而，只有不存在交易成本和机会主义行为的情况下上述观点才成立。三、理性的掠夺性定价（一） 声誉掠夺为了引诱对手退出而实施的掠夺性定价曾受到McGee（1958）、Telser（1965）、Bork（1978）的批评：兼并对手是获得垄断力量更好的手段；如果兼并注定要发生，那么兼并前的掠夺性定价会消耗双方利润，因而是非理性的。Yamey（1972）针对上述批评进行了反驳：掠夺方知道自己将来会面对其他对手（这个市场或其他相关市场的进入者），潜在的进入者会根据自己目前的进入反应来推断将来他们的遭遇，因此，掠夺方希望建立强硬者的声誉；如果兼并注定要发生，那么兼并价格会受到兼并前掠夺性定价的影响 “进攻者发动一场价格战，或者发出类似的威胁，可能是为了使对手修正它的预期，从而改变它的出售条件，达到一个可以接受的水平。”Yamey, B., “Predatory Price Cutting: Notes and Comments”, Journal of Law and Economics 15(1972), p.129.。下面将顺序讨论Yamey的这两个观点。1 Selten模型采用博弈方法研究掠夺性定价始于Selten连锁店悖论直觉上掠夺是理性的，但博弈论逻辑证明掠夺非理性。其模型为 Selten, R.,“The Chain Store Paradox”, Theory and Decision 9(1978), p.127.：假定在位者在N个相同的市场上经营连锁店，每个市场有一个潜在进入者，每个进入者序贯决定是否进入相应市场。如果市场n（n期）没有进入发生，那么在位者垄断n市场，其收益为；如果市场n（n期）进入发生，那么在位者需要决定是否实施掠夺：掠夺收益为，容纳收益为。假定：掠夺是有成本的。假定进入者决定是否进入时知道博弈进程，而且进入者遭遇掠夺的收益严格小于不进入收益，而不进入收益小于进入被容纳的收益。Selten认为，博弈早期，在位者会采用掠夺战略劝止潜在进入者进入，只有在接近博弈结束时在位者才会容纳进入。这种看法颇具吸引力，但和精炼解不一致。考虑最后进入者，他知道如果进入会遭遇掠夺，那么最好别进入，但是他也知道，面对实际进入，在位者容纳严格优于掠夺。因此，若假定博弈双方追求自身利益最大化，那么最后一个市场进入肯定发生，而且在位者会容纳，不管博弈进程如何。现在考虑倒数第2个市场，如果进入发生并且在位者在最后一个市场实施掠夺，那么在位者将会在此采用同样战略。但是，最后一个市场的决策独立于倒数第2个市场的决策。因此，若进入发生，在位者会在倒数第2个市场容纳进入，从而进入肯定会在倒数第2个市场发生。由此可得出结论：掠夺不是均衡战略，而且，即使已经看到连锁店对以前的每一个进入都实施了掠夺，据此逻辑下一个进入者也会推断出过去的行为不会重复进入会被容纳。对行为的重复观察不可能也不会动摇进入者对将来行为的信念。导致该结论的关键是共同知识假定容纳是对进入的最优反应，而进入是对容纳的最优反应。这种共同知识出现在完全且完美信息博弈中博弈双方都知道正在进行的博弈树结构，都知道双方收益，都知道对方过去行动。只要放松完全信息假定，那么共同知识将不复存在，逆向归纳也不再适用。过去行动将会成为将来相似情况下行动的参考，声誉将会起作用。而且，在信息不对称情况下，博弈方的均衡行动会发生显著变化，最终均衡也完全不同于完全信息均衡。2 Kreps and Wilson模型Kreps and Wilson通过引入信息不对称来求解“连锁店悖论”，建立了两个模型：单边信息不对称模型和双边信息不对称模型。在单边信息不对称模型中：一个多市场在位者面临一系列潜在进入，进入者不能确定在位者收益。其唯一均衡为：无论在位者从掠夺获益的概率多么小，进入者几乎总是由于害怕遭遇掠夺而不进入；在双边信息不对称模型中，允许单个进入者有多次进入机会，而在位者不能确定进入者收益。其均衡类似于价格战：因为进入者也需要维持声誉，所以双方进行双边掠夺性定价，采用经典“斗鸡博弈”中的战略，都试图对手在自己退出以前退出妥协，即使双方开始都清楚掠夺要遭受短期损失。(1)单边信息不对称模型假定有N+1个参与者，N是正整数，其中一个是在位者，其余是进入者N，进入者N-1，进入者1。在位者和进入者博弈顺序为：首先和N，然后是N-1，等等，时期表示涉及进入者的博弈。在位者有两种类型：软弱在位者和强硬在位者。进入者不能确定在位者的真实类型，最初估计在位者是强硬型的概率为，然后根据博弈进程予以修正。我们现在求解该博弈的序贯均衡。一个序贯均衡由博弈方战略和函数组成，其中，反映了到时期的博弈历史，值域为，要求：（）轮到在位者决策时，在位者战略是对进入者战略的最优反应；（）如果在位者是强硬者的概率为，那么进入者的战略（取决于博弈历史）是对在位者战略的最优反应；（）博弈以开始；（）每个是利用贝叶斯法则根据和在位者战略计算得出。该博弈的序贯均衡存在有一定偶然性：对于从期开始的博弈，是到时期历史的充分统计量，也就是说，时期在位者的决策仅取决于和进入者战略，而是和时期行动的函数。对于博弈方估计是过去博弈充分统计量的情形，不一定都能找到序贯均衡。我们先定义。令，对于，如果以前出现过容纳，那么；如果进入都遭遇了打击，而且是存在进入、大于的最小期数，那么；如果没有进入发生，那么。这对应于下述递推定义：（）若期没有进入发生，则；（）若期进入遭遇打击，且，则；（）若期进入被容纳或，则。知道了如何计算，就可以给出博弈方基于的战略了。在位者战略为：（）强硬在位者总是打击进入；（）如果期进入发生，那么软弱在位者战略取决于和：若，则在位者容纳；若，且，则打击；若，且，则在位者以概率打击，以概率1-容纳。（注意：时打击概率为0；时打击概率为1。）进入者战略为：若，则进入者不进入；若，则进入；若，则进入者随机选择，以概率不进入。命题1：上述战略和信念构成一个序贯均衡。命题2：对于，如果，那么信念合理的序贯均衡由上述均衡路径上的战略组成，因此信念合理的序贯均衡具有上述收益函数。(2)双边信息不对称模型双边信息不对称是指进入者不清楚在位者收益，而在位者也不清楚进入者收益。这个问题最有趣的形式化就是单个在位者和单个进入者进行期博弈。博弈方的总收益为时期博弈收益之和。在位者以概率（）的收益为：垄断时；容纳进入时0；打击进入时-1。以概率的收益为：垄断时；容纳进入时-1；打击进入时0。进入者收益为：不进入时为0；进入被容纳时为；进入被打击时为-1。只是的取值有两种情况：的概率为，称之为弱小进入者；的概率为，称之为强硬进入者。在时期，博弈历史归结为两个统计量：，代表进入者估计的面临强硬在位者的概率；，代表在位者估计的面临强硬进入者的概率。博弈开始时，。该博弈的均衡为：强硬进入者总是进入；强硬在位者总是打击；弱小进入者战略包含停止点（stopping rule，如果在位者还没有容纳，那么进入者放弃（即不进入）的时间）；弱小在位者战略也包含停止点（如果进入者没有先放弃，那么在位者容纳的时间）。如果一方放弃，那么就回到单边信息不对称的情况或者进入容纳直到博弈结束。3 Milgrom and Roberts模型Kreps and Wilson通过引入单边和双边信息不对称说明了声誉的作用之大，但是，并没有针对产业组织的一些现实问题建立模型，而Milgrom and Roberts弥补了这个缺陷，主要集中于Kreps and Wilson声誉观点在产业组织中的应用。（1）模型Milgrom and Roberts引入信息不对称的方法是，假定在位者在给定市场的掠夺收益少于容纳收益，而进入者对自己关于在位者选择、动机和行为的推断是否正确有所怀疑，但是，进入者对指导在位者行动的行为规则可以作一些概率估计，这些规则的特征是，当与过去相似的情况出现时，过去的行为会重复。假定市场上存在N+1个参与人，参与人0代表在位者，参与人n代表在市场n的潜在进入者，n=N,1，N是受进入威胁的第1个市场，1是最后一个市场。与每个参与人相关的是一个随机变量，服从均匀分布，而且独立于，的实现（realization）代表参与人的类型，。假定和是严格递增的连续函数，函数是在位者类型的函数，代表某时期在位者的掠夺收益；函数是进入者类型的函数，代表进入者不进入的收益。N+1个企业将进行下面三种博弈中的一种博弈，但是，只有在位者知道实际进行的博弈的确切形式。第n期博弈的第1种可能形式(概率为)是：当进入者不进入时，在位者和进入者收益分别为1和；当进入发生时，若在位者掠夺，则在位者和进入者收益分别为和0；若在位者容纳，则在位者和进入者收益分别为0和1。第n期博弈的第2种可能形式(概率为)是：当进入者不进入时，在位者和进入者收益分别为1和；当进入发生时，在位者总是掠夺，在位者和进入者收益分别为和0。第n期博弈的第3种可能形式(概率为)是：当进入者不进入时，在位者和进入者收益分别为1和；当进入发生时，在位者总是容纳，在位者和进入者收益分别为0和1。假定，其中是在位者贴现率。该条件是建立声誉的必要条件。不等式右边代表的临界值，对类型是的在位者而言，当进行无限期博弈并且单期掠夺会使进入者相信掠夺肯定会在将来每一期发生时进行掠夺与否无差异。假定，否则就不存在遏制进入的可能性，因为被掠夺总是比不进入好。采用Kreps and Wilson引入的序贯均衡，令代表不同企业从时期N到（不包括）的行动历史，代表期发生掠夺的期历史，代表期发生容纳的期历史，代表没有进入发生的历史。代表博弈进行到期的可能历史，那么在位者战略由个映射组成：；进入者战略为一个映射：。则序贯均衡为：对每个每个，每个， 如果 =不进入 其它；对每个每个，每个，掠夺 如果=容纳 其它，其中，收益函数是递推定义的，给定，则对所有和其中，分别是博弈方推断的掠夺概率和进入概率，条件反映了理性预期一致的要求。（2）均衡的存在性、唯一性和均衡特征期的均衡特征为：进入者的决策仅取决于值和在位者当前声誉；在位者（）的决策仅取决于值和；在位者进入期的新声誉仅取决于其进入期的声誉以及在期的行动。均衡包括N个声誉，只要过去没有容纳，的在位者当且仅当时才会在市场n掠夺。而且，；，除非或1；若，则存在有限的，对所有，。因此，在均衡中，在时期n掠夺的在位者集合包括：即使需要保护的市场所剩无几，也要一直掠夺，和对于较大N，的在位者在早期掠夺，不管当前损失。下面要说明如何计算、均衡的唯一性并得到一些比较静态结果。在位者预期利润仅取决于其类型和当前声誉，因此，在位者预期利润可以表示为，作为递增函数的上确界，随递增。步骤0，初始化。对所有的，这是基于假想的（dummy）0期的初始化；在位者进入时期N的声誉初始化为-1。步骤1，n期的声誉修正。假定在位者进入n期的声誉。若市场n没有进入，则进入市场n-1的声誉为；若在市场n容纳，则进入市场n-1的声誉为；若在市场n掠夺，则进入市场n-1的声誉为，其中，指最大化，。如果n期，那么n-1期的声誉也为，与在位者n期的行动无关。步骤2，在位者n期战略。对于，而且当前声誉，当且仅当，即掠夺收益超过容纳收益（容纳收益）时，在位者掠夺；如果，在位者容纳。显然，这是在位者的最优战略。步骤3，进入者n期战略。根据计算，若，进入者估计掠夺是在位者的均衡战略；若，进入者估计会被容纳。一般地，给定，在时期n声誉为的在位者的均衡掠夺概率，=给定声誉，进入者n估计在位者在n期掠夺的概率=当且仅当，也就是说，时，进入是进入者在期的最优反应，其中是进入者在期面对声誉的进入概率。显然，这是进入者对在位者战略的最优反应。步骤4，从n期到n+1期的转换。根据对的初始化，上述步骤可以使我们计算出。为了完成递推循环，我们必须说明如何从期转换到+1期。对于，+等式右边第一项是进入概率乘以预期利润（容纳为0，掠夺为）的最大值，第二项是不进入概率乘以垄断利润1与继续以没受影响的声誉最优反应的利润现值之和。显然，若连续，则连续。因为连续，所以所有的都连续。是最优值函数，因此，上述战略构成一个序贯均衡，给定自己信念和关于对手战略的推断，每个参与人利益最大化，信念是一致的，推断是正确的。辅助命题：如果，那么。命题1：对所有，成立，或1时不等式严格成立。而且0，x。命题1确定了在n个市场面临实际或潜在进入威胁时愿意掠夺的在位者当更多的市场受到威胁时也会掠夺的临界值，它进一步反映了的渐进性。如果x，那么，则在有限期收敛于是必然的。因此，对所有足够大的，的在位者肯定会掠夺；如果x，那么收敛只能是渐进的：对所有，x。当然，若足够大，则与x的差别、与的差别、与1的差别将会任意小。注意，这些渐进性对于任意的和都是成立的。下面简要说明均衡的比较静态特性。独立于，因此，在期的进入和掠夺概率独立于；单调下收敛于0x，增加贴现率可以减小值。因为较大的增加了掠夺回报，从而在位者愿意投入的掠夺成本也相应增加，这样就降低了掠夺发生的临界值。另一方面，这样小的值削弱了进入吸引力、减少了进入概率、又增加了期的掠夺收益，因此，产生滚雪球效应。这两个性质表明声誉的价值和获得声誉的成本随着其使用频率的增加而增加，增加或都可以提高建立和维护声誉的激励。命题2：如果，那么对于所有，存在。由于对称性，本模型实际上包括了（概率为）的情形：两种形式中哪一种都有可能。均衡中的唯一作用是鼓励了对在位者的早期检测。并不依赖。事实上，只要的概率大于0，进入者就会认为在位者会在剩余市场以前一直掠夺，然后容纳。均衡并没有改变。的重要性还可以通过考虑总是掠夺的战略的遏制效果取决于来反映。最简单的情况是。假定进入在期发生，其中，在之后发生，这些进入总是遭遇掠夺。通过检验进入者战略，我们发现，对任意两期连续进入和，存在，。这样就得出个不等式，相乘可以得出，因此，。这样就为类型为任何实现值的在位者提供了进入数量的上界，只要进入者遵循其均衡战略、在位者总是掠夺。该进入上界独立于、仅随对数增加，即使很小的也可以提供进入的适度边界。例如，如果，那么对于，可以得出；对于，可以得出；对于，可以得出。因此，很小的不确定性就可以遏制进入。（二）信号掠夺信号掠夺模型和声誉掠夺模型的不同之处在于，在位者的掠夺动机是诱使退出而不是遏制进入。例如，假定企业1（掠夺方）具有不变的边际成本：高成本或者低成本，企业2估计的概率为（是共同知识），企业2具有不变的边际成本，博弈进行两期，企业的战略决策变量是产量。假定企业2如果愿意可以在第一期末退出，而且，其中是企业2的古诺利润，即若企业1低成本（高成本）是共同知识，则企业2情愿退出（不退出）。这样，企业1在第一期就有激励使企业2相信它是低成本型、诱使企业2退出，从而在第二期垄断市场。这种情况类似于Milgrom and Roberts(1982a)限制性定价模型，两模型唯一的区别是这里企业2已经在市场，而在限制性定价模型中企业2是潜在进入者。在二者类似的分离均衡中，低成本企业1生产足够大的产量，使得高成本企业不愿模仿该产量。为了发送自己是低成本的信号，低成本企业的产量高于其正常产量，导致第一期价格暂时下降，迫使企业2退出。尽管模型和均衡类似于限制性定价模型，但分析更复杂一些。分离均衡中不同类型企业1的最优产量取决于企业2的产量（当企业2仅仅是潜在进入者时，不存在这种复杂性），反过来，企业2的最优产量又取决于不同类型企业1的产量。例如，考虑线性需求的情形，是产业产量。和分别表示低成本企业1和高成本企业1的产量。企业2通过最大化下式 (1)可以求得其最优反应函数为：，因此，取决于和。在分离均衡中，必须足够大，使得高成本企业宁愿暴露其类型也不愿模仿低成本企业，即 (2)其中，为高成本企业1在第二期的垄断利润，是高成本类型的“正常产量”，可以通过最大化求得：。 (3)在分离均衡中，低成本企业通过最大化确定，而且要满足约束条件(2)。均衡产量，和可以通过联立解式(1)、(2)和(3)得到。分离均衡中高于单期博弈情形，因为低成本企业为了传递其低成本信号，要生产更多。但是随增加而减少（式（1）,这意谓着假定不变，企业2将生产更少。反过来又意谓着高成本企业生产更多，因为随减少而增加（式（3）。第一期的分离均衡产量比Milgrom-Roberts限制性定价模型中的产量要高。在Milgrom-Roberts模型中，高成本企业第一期生产正常产量，只有低成本企业限制性定价；这里，两种类型的企业1第一期都生产更多（即使高成本企业不传递信号），企业2生产更少。因为低成本企业为传递其成本信号会掠夺性地增加产量，所以这种威慑使得企业2减少产出，这又给非传递信号的高成本企业提高产出提供了激励。这种表述来自Saloner (1987)，其它文献也在不同的假定下表述了同样的观点。最早的模型可能是Salop and Shapiro (1980)模型在更早的文章中，Masson and Eisenstat (1975)认为，信息不对称可以为传送低成本信号的掠夺提供激励，但是，他们没有建立均衡的模型。，他们提出，进入者进入全国市场(national market)以前先进入一个“实验市场（test-market）”，这给在位者提供了表明其是低成本类型（进入者进入全国市场不合算）的机会。他们强调的是混同均衡。后来，“实验市场掠夺”表述被Scharfstain (1984)采用，提出了防止实验市场掠夺的政策建议。Roberts (1986)建立了一个类似模型，但是不完全信息不是关于成本而是关于需求，在模型中，企业2仅能观察到市场价格，观察不到企业1的产出。企业2不能确定需求的高低，只能从价格推断需求。为简单起见，Roberts假定两期的需求一样。在均衡中，低价格传递了低需求的信号，从而企业2退出。在这些模型中，即使退出不是企业2的最优战略，企业1也有扩张产量的激励。原因是：即使企业2不退出，企业1也愿意使企业2相信他是低成本型而不是高成本型，这可以从式(1)看出来，关于企业2认为企业1是低成本型的概率严格递减。相同条件下，低成本企业会比高成本企业产出更多，相应地，企业2如果相