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13 1邻补角 对顶角 1 一 创设情境 另外我们知道 两条直线相交 只有一个交点 不可能有2个交点 2 得到 和 有一条公共边 观察 OD 找一找 图中还有没有其他邻补角 如果有 是哪些角 1 2 3 4 如果任取其中2个角 它们之间存在怎样的位置关系和数量关系 它们的另一边OA OB互为反向延长线 具有这种关系的两个角是互为邻补角 P38 相加 180 3 邻补角 1与 2 2与 3 3与 4 4与 1 思考1 互为邻补角和互为补角有什么区别呢 互为邻补角 包括两角之间的位置关系和数量关系两个方面的要求 而 互为补角 仅指两角之间的数量关系 4 还可得到 1与 3有公共顶点O 而没有公共边 其中 1的两边OA OD是 3的两边OB OC的反向延长线 具有这种关系的两个角叫做对顶角 P39 思考2 1和 3是邻补角吗 为什么 找一找 图中还有没有对顶角 如果有 是哪两个角 2与 4 5 反馈练习 P40书后练习13 1 1 提问 对顶角数量上有何关系 观察所得 1 3 2 4猜测 对顶角相等 6 因为 1 2 180 邻补角的意义 2 3 180 邻补角的意义 所以 1 2 2 3 等量代换 所以 1 3 等量减等量 差相等 对顶角的性质 对顶角相等 理论证明对顶角性质 类似的可以说明 2 4 请同学们试一试 7 例题讲解 例一 如图 已知直线AB CD相交于点O AOC 50 求 BOD AOD BOC的度数 解 因为直线AB CD相交于点O 所以 BOD与 AOC是对顶角 得 BOD AOC 50 因为直线AB CD相交于点O 所以 AOD与 AOC是邻补角 得 AOD 180 AOC 180 50 130 因为 BOC与 AOD是对顶角 得 BOC AOD 130 8 巩固练习 P41书后练习2 3 补充练习 结论 两条直线相交时 一个角的对顶角有一个 而一个角的邻补角有两个 2 已知一个角的补角是这个角的余角的四倍 求这个角的度数 9 例二 如图 直线AB CD相交于点O OE平分 BOC 已知 BOE 65 求 AOD AOC的度数 解 因为OE平分 BOC 所以 BOE COE 65 得 BOC 130 因为直线AB CD相交于点O 所以 BOC与 AOD是对顶角 所以 AOD BOC 130 而 BOC与 AOC是邻补角 所以 AOC 180 BOC 180 130 50 10 课堂小结 两条直线相交而成的角 有一个公共顶点 没有公共边 两条直线相交而成的角 有一个公共顶点 有一条公共边 邻补角互补 对顶角相等 都是两直线相交而成的角 都有一个公共顶点 它们都
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