经典辐射定律普朗克辐射公式ppt课件

第7章光的量子性 1 主要内容 7 2经典辐射定律7 3普朗克辐射公式能量子7 4光电效应7 5爱因斯坦的量子解释7 6康普顿效应7 8波粒二象性 从经典物理到现代物理概述 物理学的分支 经典物理及其困难 牛顿力学 包括分析力学 麦克斯韦电磁场理论光的波动性理论热力学统计物理 十九世纪末 比较完善 十九世纪末物理学晴朗天空中的两朵乌云 黑体辐射的紫外灾难 迈克尔孙实验的零结果 量子概念是1900年普朗克首先提出的 距今已有一百多年的历史 其间 经过爱因斯坦 玻尔 德布罗意 玻恩 海森伯 薛定谔 狄拉克等许多物理大师的创新努力 到20世纪30年代 就建立了一套完整的量子力学理论 量子力学 经典力学 现代物理的理论基础 量子力学相对论 量子力学 5 1 热辐射 物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射 辐射的电磁波能量按波长的分布随温度而不同 2 特点 物体逐渐加热 温度升高 物体颜色由暗淡变红变黄变白 青白 物体辐射能量升高 7 2 1热辐射和基尔霍夫定律 6 物体既向外辐射能量 同时也吸收能量 辐射与吸收平衡 物体温度不变化而处于热平衡 称为平衡热辐射 热辐射的光谱是连续光谱 并且辐射谱的性质与温度有关 热辐射不一定需要高温 任何温度的物体都发出一定的热辐射 7 3 热辐射的描述 单色辐射出射度M T 在单位时间内从物体单位面积向各个方向所发射的频率在到范围内有辐射能与和有关 且 物理意义 从物体表面单位面积发出的 频率在 附近的单位频率间隔内的辐射功率 8 辐射出射度M0 T 从物体表面单位面积上发出的各种频率的总辐射功率 只是温度的函数 9 024681012 太阳 钨丝 钨丝和太阳的单色辐出度曲线 10 入射到物体上的辐射通量 一部分被物体散射或反射 对透明物体 还会有一部分透射 其余的为物体所吸收 定义为 吸收 入射 4 单色吸收比A T 11 dW 物体单位面积上所吸收的辐射能量 dW 照射到物体单位面积上的辐射能 12 任何物体单色辐出度M T 和单色吸收比A T 之比 与物体性质无关 对于所有物体 是频率 和温度T的普适函数 5 基尔霍夫定律 通俗地讲 好的吸收体是好的辐射体 是与物体性质无关的普适函数 13 7 2 2黑体辐射 1 黑体 由基尔霍夫定律 对黑体也应有 表面不反射光 能够在任何温度下吸收射来的一切电磁辐射的物体 黑体的吸收比与频率和温度无关 是等于1的常数即 14 能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体 简称黑体 不透明的材料制成带小孔的的空腔 可近似看作黑体 在相同的温度下 黑体的吸收本领最大 因而辐射本领也最大 黑体模型 15 黑体是理想模型 16 为了研究热辐射规律 必须寻找一种理想的辐射体 这种理想的辐射体就是黑体 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础 因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关 与材料 表面情况无关 它反映了辐射本身的规律 17 所以有 黑体辐射的单色辐出度与物体热辐射普适函数有相同的形式 人们研究热辐射 需要找出这个普适函数的数学形式 研究黑体辐射 就是寻找普适函数的一个有效途径 18 19 黑体的实验室实现 做一个闭合的空腔 表面 开一个小孔 小孔表面为模拟黑体表面 外套 铂加热器 热电偶 黑体辐射 20 黑体辐射实验曲线 21 黑体辐射实验曲线 问题 如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 22 1斯特藩 玻耳兹曼定律 斯特藩 玻耳兹曼常量 总辐出度 式中 0 5 23 Wien位移定律 1893年Wien假设谐振子的能量 遵循Boltzmann分布律 认为在一定温度下黑 体辐射本领有一个最大值 在光谱中的位置由 决定 2 8978 10 3m K 24 峰值波长 常量 维恩位移定律指出 当绝对黑体的温度升高时 单色辐出度最大值向短波方向移动 25 说明 上述两条定律均可由热力学理论导出 热辐射的量值随着温度升高而迅速增加 热辐射峰值波长随温度增加而向短波方向移动 可以解释热辐射现象 T升高 颜色由暗淡向青白变化 现代科学技术应用很广 如测温度 遥感 红外追踪等 测量行星表面温度 26 问题 如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 7 2 3黑体的经典辐射定律及其困难 27 1 维恩公式 维恩从假设气体分子辐射的频率 仅与其速度有关出发 得到与麦克斯韦速度分布律形式类似的公式 这个公式与实验曲线短波长处符合得很好 但在波长很长处与实验曲线相差较大 28 3 瑞利 金斯定律 1900 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近 但在短波区 按此公式 将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果 即 紫外灾难 29 黑体的经典辐射定律及其困难 在长波区 理 论与实验曲线符合得很好 但随着频率增大 或波长减小 理论与实验的差距越来越大 当 波长 趋于0时 能量趋于无穷大 这显然是 荒谬的 这就称为发散困难或紫外困难 经典理论在短波段的失败 发散困难 紫外灾难 30 31 32 经典理论的基本观点 1 电磁辐射来源于带电粒子的振动 电磁波的频率与振动频率相同 2 振子辐射的电磁波含有各种波长 是连续的 辐射能量也是连续的 3 温度升高 振子振动加强 辐射能增大 33 维恩公式和瑞利 金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果 都与实验结果不符 明显地暴露了经典物理学的缺陷 黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云 为了解决上述困难 普朗克提出了一个著名的能量子假设 7 3普朗克辐射公式 34 普朗克在能量子假说的基础上 利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利 金斯公式衔接起来 提出并确立了一个新的公式 普朗克常数 这一公式称为普朗克公式 它与实验结果符合得好 参见上图 35 普朗克公式还可以用频率表示为 普朗克得到上述公式后意识到 如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式 其价值只能是有限的 必须寻找这个公式的理论根据 他经过深入研究后发现 必须使谐振子的能量取分立值 才能得到上述普朗克公式 36 能量子假说 1 辐射黑体分子 原子的振动可看作谐振子 这些谐振子可以发射和吸收辐射能 2 这些谐振子的能量不能连续变化 象经典物理学所允许的可具有任意值 只能取一些分立值 这些分立值是某一最小能量 称为能量子 的整数倍 即 1 2 3 n n为正整数 称为量子数 频率为 的谐振子最小能量为 能量 量子 经典 37 振子在辐射或吸收能量时 从一个状态跃迁到另一个状态 在能量子假说基础上 普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论 得到黑体的单色辐出度 即普朗克公式 能量子的概念是非常新奇的 它冲破了传统的概念 揭示了微观世界中一个重要规律 开创了物理学的一个全新领域 由于普朗克发现了能量子 对建立量子理论作出了卓越贡献 获1918年诺贝尔物理学奖 38 普朗克 1858 1947 德国理论物理学家 量子论的奠基人 1900年他在德国物理学会上 宣读了以 关于正常光谱中能量分布定律的理论 为题的论文 劳厄称这一天是 量子论的诞生日 量子论和相对论构成了近代物理学的研究基础 39 二 普朗克黑体辐射公式 根据玻尔兹曼分布 一个振子在一定温度T时 处于能量为E nE0