医学图像增强

第3章医学图像增强 基本增强技术 图像是信息可视化的重要手段 一幅医学图像以直观的形式给医生提供辅助诊断和治疗的信息 特别是 有经验的放射专家和临床医生能从这些图像中得到很多有用的信息 但是 从扫描设备出来的原始图像由于受到成像设备和获取条件等多种因素的影响 可能出现图像质量的退化 甚至伪迹 即使是高质量的图像 在大多数情况下 也很难用肉眼直接得出有用的诊断 不同能力和背景的人对同一幅医学图像往往会得出不同的结果来 要想对图像有定量的评估就更是不可能的 因此 用计算机对医学图像做后处理 首要的任务就是对获取的医学图像进行增强信噪比的工作 即滤除图像的噪声和干扰 突出感性趣对象区域或边缘从而为进一步分析和计算奠定基础 从图像得到定量和更深刻的信息 本章介绍一些基本的图像增强技术 包括直接对像素及其近邻操作的各种卷积算子 局部算子 这些技术是独立于被处理图像的工具型增强技术 反之如果从被处理图像本身的状态和特点出发 使用适配图像滤波就更有效 如果二者兼顾 即把图像的噪声特性与滤波工具特点结合起来就有适配模板滤波技术 对于具有高度冗余特性的离散二进小波系数适当的调节也能够实现图像增强的目的 3 1设备的非线性特性校正 通常 作为图像输出设备的监视器或输出打印装置自身的非线性灰度特性都会影响图像输出 这种效果可以用下式表示 其中 是真实灰度图像 C 是显示系统的非线性算子 为了克服这种不良影响 须对 做逆变换校正 即 其中 T 是非线性校正算子 实际上要找到这样的变换是很难的 一般可以通过使用一个已知的覆盖整个灰级的线性灰度等级的图像对系统做测试 依据得到的图像对新获取的图像进行校正 例如 有的CRT显示具有对数特性 实际上要得到好的图像效果 还必须考虑人眼视觉机制 是实际显示图像 Gamma修正 照相胶片的曝光函数 横轴 对数光强B纵轴 胶片密度D线性段的斜率 Gamma曲线 3 2像素灰度变换 当图像动态范围明显超出显示系统的情况 或反之 应对图像灰度做一变换 使感兴趣的灰度区间跨越显示设备的整个动态范围 例如 若f1和f2是感兴趣灰度区间上下限 则可做如下换算 这里 e是一幅中间图像 g是输出图像 fmax是最大显示灰度 非线性灰度换算 3 3直方图均衡 直方图均衡的作用是将图像灰度信息分布得尽可能均匀 本质上是一个直方图的变换 即将输入图像的直方图映射成为一个最大平展的直方图 具体的做法是 首先从图像的直方图计算归一化累加直方图 具有最均匀直方图的增强图像可由下式计算 图 a 是原始脑图像 对应直方图 图 b 中灰度分布很不均匀 图 c 是归一化累加直方图 图 d 和图 e 是增强后的图像与直方图 图 f 是增强后的归一化累加直方图 接近一条直线 经直方图均衡化处理后MRI脑图像中的细节明显得到增强 3 4局部区域直方图均衡 将整个图像直方图均衡化的概念应用于小块 彼此重叠的局部图像区域是一种非常有效的图像增强方法 这是一种非线性运算 有利于观察图像的细节 局部区域直方图定义为 局部区域累加直方图 相应均衡化后输出图像 图 a 是口腔内牙齿图像 图 b 是经局部区域直方图均衡化处理过的图像 可以看出该图像是有非常高的对比度 反映出许多细部结构信息 使用的核尺寸为K L 15 即核大小为31 31 局部区域直方图均衡化计算量十分大 由于运算是非线性及高度非单调性 因此 结果图像仅用于分析某些特征细节 而无法对像素灰度定量测量 因为结果图像的像素灰度与邻域特性密切相关 即在图像不同位置上同一像素灰度可能有完全不同的变换方式 即映射成不同的灰度值 左面两幅图像的灰度剖面 3 5空间滤波器 线性滤波器 均值滤波 MeanFiltering 图像与尺度为 2K 1 2L 1 核的卷积 核的元素值为总元素个数的倒数 例如 当K L 1时 均值滤波对噪声有平滑作用 但代价是牺牲图像的边缘的锐度 核的大小对成功滤波极为重要 小于核尺寸的图像细节会明显受到抑制 而大于核尺寸的图像细节受影响较小 非线性滤波器中值滤波 MedianFiltering 中值滤波是一种常用的抑制噪声的非线性方法 它不是将图像与核系数卷积 而是在核框架的每个位置上 即将核的中心与待处理的图像像素对齐 输出的像素灰度为该核框架范围下图像所有像素灰度的中位数 一般说来 中值滤波与均值滤波具有不同的平滑特性 比中值滤波核尺寸小于一半的图像特征完全被滤除 而大的不连续性 如边缘或大的图像变化则不受影响 但位置可能移动几个像素 这种滤波器对某些噪声 例如椒盐噪声非常有效 平滑滤波器 Box滤波器Gauss滤波器Laplace滤波器 3 6卷积算子 一种图像增强运算是用局部算子做卷积 该算子也称做卷积核 Kernels 对于以点 k l 0 0 为核中心 图像与核的卷积定义为 其中g x y 是输出的卷积图像 对图像的全部像素重复上述运算 就会得到一幅卷积后的图像 核选的合适 就会使图像的某些属性得到增强 使不需要的属性得到抑制 值得注意的是 在卷积过程中核的部分元素会超出待处理的图像边界 可以对这些像素不做卷积处理 即保留原像素值 等核全部移进图像中时再做卷积运算 因此 输出图像要比输入图像小一个核的部分 边缘增强 水平边缘或线条增强算子 或 竖直边缘线条增强算子 或 全方位边缘增强算子 值得注意的是 被处理的图像像素灰度值都是正数 而上述卷积核的元素有正有负 这样输出图像的像素值也可能产生负值 解决这个问题有两种方法 1 对得到的输出图像像素灰度取绝对值 这样仍可突出边缘信息 2 将得到的输出图像与原图像的对应像素灰度值相加 就会得到一幅全部正值的灰度图像 而且是边缘信息迭加在原来图像上 这样的图像更有辅助诊断价值 这种迭加实际上是一步完成的 只需在相应的核中心元素值上加1即可 3 7频域增强技术 图像f x y 的富立叶变换f u v 定义为 u 0 1 2 M 1 v 0 1 2 N 1其中u v是空间频率参数 富氏变换给出图像的谱表示 可以参照频谱 增强所需要的性质对系数进行调整 再通过富立叶逆变换 可以得到该图像的空间域形式 x 0 1 2 M 1 y 0 1 2 N 1一幅N N的图像正富氏变换或逆富氏变换都要做与N2正比次数的复数乘法和加法运算 通过将表达式分解和消去冗余项 快速富氏变换 FFT 将运算次数减少至N log2N数量级 若N 64 运算量约减少一个数量级 N 1024 则减少两个数量级 用于增强的线性滤波器可以在频域通过调整富氏变换系数再反变换得到增强的图像 在空间域用卷积算子增强 卷积理论表明 其中 W u v 及F u v 分别为核及图像的富氏变换 空间域的卷积运算转变为频域内简单乘法运算 即G u v 可表示为F u v 与W u v 相乘 经过适当选取 再求富氏逆变换 得到增强图像 的富氏变换G u v 可写做 通过消除F u v 的高频分量可以抑制噪声或平滑图像 或消除低频分量增强图像边缘 首先定义 u v 到频率平面原点的距离D u v 设置一个阈值DT 通过D u v 与DT的比较可以得到各种滤波效果 理想的低通滤波器为 但这样的理想滤波并不常用 因为方窗型WL或WH的逆富氏变换会产生振铃效应 在图像中产生许多虚假结构 较常使用Butterworth滤波器克服这类问题 Butterworth低通滤波器 Butterworth高通滤波器 其中c是调节转折点位置的系数 n决定转折的陡度 如果c 1 时 两个滤波函数值均为0 5 处产生0 707 3db 衰减 n的值一般取1 在截止频率 阈值DT的选取与结果图像中所要保留的频率功率有关 设S是保留区域内频率 u v 的集合 定义一个参数 Butterworth滤波器的一个示例 MRI原图如 e 所示 图 a 是其富氏变换 五个半径不同的圆环分别对应不同的 值 u v 0 0 是变换图像的原点 当c 1 n 1 等于在 90 处Butterworth低通滤波器如 b 所示 亮区代表高函数值 图 f 是其滤波结果 等于在 95 处Butterworth高通滤波器如 d 所示 输出图像是 h 图 c 是 75 95 的带通滤波器 输出图像是图 g 3 8多幅图像运算 有些图像增强方法要求对两幅以上图像进行处理 前提是 这些图像要配准 并且每幅图像的动态范围可以比较 1图像平均法使用图像平均技术抑制噪声基于三个假设 即 1 图像数量较多 2 各幅图像受到同类附加噪声损害 3 附加噪声是零均值的随机噪声 为某种特定目的获取的多幅