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文档简介

10 4等可能事件的概率 探究 下列试验 在试验结果的个数及每一个基本事件发生的可能性方面 有什么共同的特征 1 掷一颗骰子 观察朝上一面的点数 2 有方块1 2 3和红桃4 5这5张牌 从中任意抽取1张 观察抽到的1张是什么牌 3 袋中有红 白 黄3种不同颜色的球各1个 这3个球除颜色外 外形 质量等完全相同 从中任取1个球 观察取到什么颜色的球 试验结果的个数是有限的 即基本事件总数是有限的 每一个基本事件发生的可能性相同 古典概型 如果一个随机试验可能出现的结果只有有限个 即基本事件总数是有限的 并且每一个基本事件发生的可能性相同 那么称这样的随机试验为古典概型试验 简称古典概型 古典概率 一般地 在古典概型中 如果基本事件的总数为n 这种概率叫做古典概率 例1 设有50张考签分别标号1 2 3 50 某学生任意抽取1张进行考试 假定每张考签抽到的可能性是一样的 求 抽到前10号考签 这一事件A的概率 例2 探究 2 中 抽到的牌是方块的概率是多少 例3 由1 2 3 4 5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中 任意取出的一个三位数是偶数的概率是多少 练习 P165练习1 2 3 例4 在一个边长为3cm的正方形内部有一个边长为2cm的正方形 向大正方形内随机投点 求所投点落入小正方形内的概率 例5 两根相距6m的木杆上系有一根绳子 并在绳子上挂一盏灯 求灯与两端距离都大于2m的概率 几何概型 对于一个随机试验 我们将基本事件理解为从某个可度量的几何区域G内随机地取一点 该区域中每一点被取到的机会都一样 而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域的某个指定区域g中的点 则成这个随机试验为几何概型随机试验 简称为几何概型 一般地 在几何区域G中随机地取一点 记事件 该点落在其内部一个区域g内 为事件A 则事件A发生的概率 这里要求G的度量不为0 当G分别为线段 平面区域和立体图形时 相应的 度量 分别是长度 面积和体积 练习 P167练习1 2 3 1 什么是古典概型 2
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