莆田市2018—2019年度上学期八年级期末质量监测考试数学科试卷.pdf

数学试题第页 共 5 页 1 莆田市莆田市 2018 2019 年度上学期八年级期末质量监测年度上学期八年级期末质量监测试卷试卷 数学数学 满分 150 分 考试时间 120 分钟 友情提示友情提示 本试卷分为本试卷分为 试题试题 和和 答题卡答题卡 两部分两部分 答题时答题时 请按答题卡中的请按答题卡中的 注意事项注意事项 认真作认真作 答 答案写在答题卡上的相应位置 答 答案写在答题卡上的相应位置 一一 选择题选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 要使分式 x 1 1 有意义 则 x 的取值范围是 A x 1B x 1C x 0D x 1 2 2x3可以表示为 A x3 x3B 2x4 xC x3 x3D 26 2xx 3 下列图案属于轴对称图形的是 A B C D 4 下列条件中 不能作出唯一三角形的是 A 已知三角形两边的长度和夹角的度数 B 已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C 已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D 已知三角形的三边的长度 5 用三角板作 ABC 边 BC 上的高 下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D 6 如图 将一个直角三角形纸片 ABC ACB 90 沿线段 CD 折叠 使点 B 落在 B 处 若 ACB 70 则 ACD 的度数为 A 30 B 20 C 15 D 10 7 已知 ABC 在平面直角坐标系中 将 ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变 横坐标都乘以 1 得到 A1B1C1 则下列说法正确的是 数学试题第页 共 5 页 2 A ABC 与 A1B1C1关于 x 轴对称 B ABC 与 A1B1C1关于 y 轴对称 C A1B1C1是由 ABC 沿 x 轴向左平移一个单位长度得到的 D A1B1C1是由 ABC 沿 y 轴向下平移一个单位长度得到的 8 2016 年 2017 年 2018 年某地的森林面积 单位 km 分别是 S1 S2 S3 则下列说法正确的是 A 2017 年的森林面积增长率是 2 12 S SS B 2018 年的森林面积增长率是 2 13 S SS C 2017 年与 2016 年相比 森林面积增长率提高了 1 12 S SS D 2018 年与 2017 年相比 森林面积增长率提高了 1 12 2 23 S SS S SS 9 如图 在 ABC 中 AB AC B 50 P 是边 AB 上的一个动点 不与顶点 A 重合 则 BPC 的度数 可能是 A 50 B 80 C 100 D 130 10 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换 再沿着与这条直线平行的方向平移 我们把这样的图形 变换叫做滑动对称变换 结合轴对称变换和平移变换的有关性质 你认为在滑动对称变换过程中 这两个 对应三角形 如图 的对应点所具有的性质是 A 对应点所连线段都相等B 对应点所连线段被对称轴平分 C 对应点连线与对称轴垂直D 对应点连线互相平行 数学试题第页 共 5 页 3 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 一种病毒的直径为 0 000023m 其中 0 000023 用科学记数法表示为 12 因式分解 12 2 xx 13 如图是由射线 AB BC CD DE EA 组成的平面图形 则 1 2 3 4 5 的度数为 14 若2 ba 3 ab 则 ba 11 的值为 15 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 2 1 MN 的长为半径画弧 两弧交于点 P 连接 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中 AD 是 BAC 的平分线 点 D 在线段 AB 的垂直平分线上 S DAC S ABC 1 2 正确的序号是 16 如图 等边三角形 ABC 的边长为 3 过点 B 的直线 l AB 且 ABC 与 A BC 关于直线 l 对称 D 为 线段 BC 上一动点 则 AD CD 的最小值是 三 解答题 本大题共 9 小题 共 86 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程 正确作图或演算步骤 17 本小题满分 8 分 计算 1 2018 2019 2017 2 xxx 322 3 6 18 本小题满分 8 分 先化简 再求值 3 9 2 5 1 2 x x x 其中1 x 19 本小题满分 8 分 如图 五边形 ABCDE 中 AB DE BC AE E 125 其中 ACD 为等腰直角三角形 CAD 90 1 求证 ABC DEA 2 求 BAE 的度数 数学试题第页 共 5 页 4 20 本小题满分 8 分 如图 A B 下列 4 个条件 A 60 B D 180 CE AD BE CE 请选出 能推出 BCE 是等边三角形的两个条件 已知 如图 A B 写出一种情况即可 求证 BCE 是等边三角形 21 本小题满分 8 分 匈牙利著名数学家爱尔特希曾提出 在平面内有 n 个点 其中每三个点都能构成等腰三角形 人们将 具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC BC 请在 ABC 的内部和外部各作一个点 D 使点 A B C D 构成爱尔特希点集 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 22 本小题满分 10 分 列方程解应用题 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛 向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门 止于 珠海洪湾 总长 55 千米 是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程 也是中国第一例集桥 双 人工岛 隧道为一体的跨海通道 据统计 港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过 3000 辆次 客流量则接近 7 8 万人次 某天 甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪 湾 甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米 其行驶时间是乙巴士行驶时间的 6 5 求乘坐甲巴士从香 港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间 23 本小题满分 10 分 计算下列图中阴影部分的面积 其中 B C D 90 数学试题第页 共 5 页 5 图 1图 2 1 如图 1 AB 2a BC CD DE a 2 如图 2 AB m n BC DE n m n m 24 本小题满分 12 分 在数学活动课上 研究用正多边形镶嵌平面 请解决以下问题 1 用一种正多边形镶嵌平面 例如 用 6 个全等的正三角形镶嵌平面 摆放方案如图所示 若用 m 个全等的正 n 边形镶嵌平面 求出 m n 应满足的关系式 2 用两种正多边形镶嵌平面 若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形 请画出两种不同的摆放方案 3 用多种正多边形镶嵌平面 若镶嵌时每个顶点处的正多边形有 n 个 设这 n 个正多边形的边数分别为 x1 x2 xn 求出 x1 x2 xn应满足的关系式 用含 n 的式子表示 25 本小题满分 14 分 如图 1 共顶点的两个三角形 ABC AB C 若 AB AB AC AC 且 BAC B AC 180 我们 称 ABC 与 AB C 互为 顶补三角形 1 已知 ABC 与 ADE 互为 顶补三角形 AF 是 ABC 的中线 如