落球法测定液体粘滞系数误差的研究_濮兴庭.pdf

ISSN1672 4305 CN12 1352 N 实验室科学 LABO ATO YSCIENCE 第 17 卷第 1 期2014 年 2 月 Vol 17No 1Feb 2014 落球法测定液体粘滞系数误差的研究 濮兴庭1 戚世瀚2 王楠2 南京林业大学1 理学院 2 化学工程学院 江苏 南京 210037 摘要 液体粘滞系数的测定是一项基础物理实验 影响此实验结果的因素较多 在实际操 作中往往会存在误差较大的情况 通过改进实验仪器 对各个重要参数进行了多次规范的测 量 并研究了各测量参数的相对误差传递 旨在找出减小误差的方法 关键词 粘滞系数 落球 实验误差 中图分类号 O357 1文献标识码 Adoi 10 3969 j issn 1672 4305 2014 01 007 esearch on the error of measurement of liquid viscocity coefficient with the method of falling ball PU Xing ting1 QI Shi han2 WANG Nan2 1 School of Science 2 School of Chemical Engineering and Technology Nanjing Forestry Unicerisity Nanjing 210037 China Abstract The measurement of the liquid viscocity coefficient is a basic physical experiment The rather large percent error in this experiment is due to some factors To solve the problem we do re fined experiments and use the error propagation formula to study the transmission of errors caused by the important factors The aim of this study is to find a way to decrease the error Key words viscocity coefficient falling ball experimental error 物体在流体中相对运动时 除了受到浮力的影 响 还受到粘滞力的作用 粘滞力存在于大自然各 处 对人们的生产生活产生了巨大的影响 粘滞系 数是用来描述粘滞力大小的重要物理量 大学物理 及实验对此部分也有所涉及 1 2 粘滞系数和温度 的关系密切 液体的粘滞系数随温度的升高而减 少 3 气体的粘滞系数随温度的升高而增加 液体粘滞系数的测定实验是大学物理重要的验 证性实验之一 测定方法主要有落球法 落针法 毛 细管法和旋转法等 4 10 其中落球法是最基本的一 种 落球法测定的优点是便于操作 原理易于说明 缺点是测量结果的误差较大 对南京林业大学近两 年实验报告的调查发现该实验的误差多在 7 10 有的甚至超过 20 而且绝大多数的结果偏 大 因此研究落球法主要的误差来源对实验过程具 有重要的指导意义 1实验原理 著名的斯托克斯定律描述了球形物体受到的粘 滞阻力 一个半径为 r 以速度 v 在液体中运动的小 球 受到与它速度方向相反的阻力 f 6 rv 1 其中 为粘滞系数 若小球的质量为 m 体积 为 V 液体密度为 a 为小球的加速度 有 mg Vg f ma 2 开始时小球下降具有一定的加速度 但在粘性 较大的液体中 由于粘滞阻力随速度增加而迅速变 大 小球所受的重力 浮力和粘滞力很快平衡 此时 加速度为 0 小球以匀速 v 向下运动 此时有 6 rv m Vg 3 根据小球的质量 m 体积 V 液体的密度 及小 球下落速度 v 可以计算粘滞系数 m Vg 6 rv m V 6 r t S 4 其中 t 为匀速下降时间 S 为匀速下降距离 两 者相比则得到速度 v 上式适用于无限宽广的液 体 如果小球在一个直径为 D 的铅直圆柱形量筒中 沿轴线下降 考虑到器壁的影响 则需要修正为如下 濮兴庭 等 落球法测定液体粘滞系数误差的研究 形式 m V g 6 rS t 1 2 4 r m V 3 dS t 1 2 4 d D 5 式中 d 为小球直径 2实验步骤及改进 1 用游标卡尺测量盛有蓖麻油的量筒直径 D 用直尺测量所选定的匀速下落区间 液面下方大 约 30cm 处 的长度 S 2 以往实验中一般取 10 个小球 用电子天平 测量总质量 然后求出平均值 这样操作忽略了由测 量小球质量引起的误差 这里改用分析天平分别测 量 20 个小球的质量 m 并求出平均值和误差 用螺 旋测微器从不同的三个方向测定同一个小球的直径 d 求平均值 测定 20 个小球的直径 并求出平均值 和误差 3 测量容器内的蓖麻油温度 T 以往实验中 使用的温度计精确到 1 这里改用精确到 0 2 的 水银温度计 4 在量筒上方增加中间有小孔的盖子 使小 球在尽可能接近量筒液面中心的位置下落 为避免 秒表计时引起的测量时间误差 改用佳能 600D 单 反相机对小球下落过程进行录像 所选用视频规格 为每秒50 帧 精确到0 02 s 之后逐帧播放视频 精确测定小球经过匀速区间所用的时间 t 5 计算出粘滞系数 与理论值进行比较 计算 实验结果的误差 3实验数据 蓖麻油温度 T 24 2 量筒直径 D 6 410cm 匀速下落区间 S 14 88cm 20 个小球的测 量结果如表 1 所示 由公式 5 得出粘滞系数的计算结果 m V g 3 d S t 1 2 4 d D 0 728Pa s 经过误差传递分析发现本实验结果的误差主要 来自于三个部分 1 小球的质量 m 2 小球的直 径 d 3 小球经过所选取的匀速区间的用时 t 得 到了粘滞系数的相对误差由下式决定 E m m V 2 d d 2 t t 槡 2 1 72 0 42 1 3 槡 2 2 2 表 1小球的测量数据 根据蓖麻油的粘滞系数随着温度变化的经验公 式 0 5 53e 0 085T 得到在 T 24 2 时的标准值为 0 707 Pa s 本条件下所得到的实验结果比标准值 偏高 3 0 11 4讨论 根据上述的误差传递分析可知 落球法测定液 体粘滞系数的误差主要来源于小球的质量 小球的 直径和小球的下落时间 圆筒的内直径和下落区间 的长度对实验结果的的影响不大 下面分别讨论三 个重要的误差来源 1 计算结果表明小球的质量会引起 1 7 的 相对误差 因此在实验过程中仅用电子天平称出总 质量而得到小球的平均质量 会引起一定的实验误 差 建议使用更精确的分析天平 这样有利于对实验 结果的误差分析 32 2 小球直径引起的相对误差仅为 0 4 对实 验结果似乎影响不大 但对实验报告的调查发现 相 当一部分同学的测量结果明显偏小 有的甚至低于 1 900mm 这样会导致 5 的相对误差 得到的粘滞 系数也会明显偏大 直径偏小的主要原因是在螺旋 测微器时由于用力过猛而把小球夹扁 这种过失误 差要注意避免 3 小球应尽可能从量筒中轴线处近距离落向 液面 反复操作发现若小球下落时偏离中心较远 甚 至靠近容器壁 小球的下落时间会明显变长 导致粘 滞系数的计算结果偏大 由此引起的相对误差可以 大到超过 3 因此实验操作中小球的落点也要重 点强调 5结语 本文讨论了落球法测定蓖麻油粘滞系数过程中 三个主要的误差来源 并提供了改进的方法 在实 验教学中 我们引入分析天平来帮助学生理解由测 量小球质量而引起的误差 强调正确使用螺旋测微 器的重要性 并鼓励学生自行设计简易装置来控制 小球的下落位置 这样提高了实验的可靠性 培养 了学生的实验能力 参考文献 eferences 1 漆安慎 杜婵英 力学 M 北京 高等教育出版社 1997 500 507 2 周曼 大学物理实验 M 北京 中国农业出版社 2010 79 81 3 刘竹琴 冯红侠 甘油的粘滞系数与温度关系的实验研究 J 延安大学学报 自然科学版 2007 26 4 35 37 4 周木 胡成华 史玲娜 液体粘滞系数测量仪器的研究 J 大学物理实验 2011 24 5 64 66 5 刘晓彬 测量液体粘滞系数实验仪器的改进 J 大学物理实 验 2008 21 3 78 81 6 张潞英 陈国杰 周红仙 等 液体粘滞系数测量原理分析及仪 器研制 J 实验科学与技术 2011 9 5 182 185 7 冉从攀 王九云 徐如庆 等 落球法测量蓖麻油粘滞系数的 实验分析 J 咸宁学院学报 2011 31 12 45 47 8 吴望生 杨长铭 落针式粘滞系数实验仪的误差分析与改进 J 实验室研究与探索 2009 28 3 46 48 9 莫丽霞 赵亮 陈旭 实验室测定液体粘滞系数的一种新方法 J 实验室研究与探索 2008 27 11 10 11 44 10 胡德旺 旋转球体法测粘滞系数的方法研究 J 实验技术 与管理 2006 23 1 30 31 11 金叶 刘雪芹 彭川黔 等 蓖麻油粘滞系数公式的 Origin 拟 合 J 大学物理实验 2012 25 1 58 60 收稿日期 2013 06 06 修改日期 2013 09 25 作者简介 濮兴庭 1981 男 江苏南京人 博士 讲师 主 要从事大学物理及实验教学 欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍 上接第 21页 30 喷口由预开变为最小的过程延缓 这些现象 同发动机所观察到的故障现象完全吻合 5结语 航空发动机故障模拟实验系统 的建成将使 学员交互地进行发动机的试车和排故 以分析发动 机各部件的性能对整机的性能影响 掌握发动机故 障产生的机理 使教学达到良好的效果 该系统的建 设是课堂教学和实验教学的有机结合 提高了学员 分析问题和解决问题的能力 参考文献 eferences 1 王良 吴卫华 吕建荣 等 某型发动机典型故障汇编 M 西 安 西安发动机 集团 公司 2007 8 61 2 张鹏 黄金泉 基于双重卡尔曼滤波器的发动机故障诊断 J 航空动力学报 2008 23 5 952 956 3 吴浩中 黄飞鹏 王开文 基于 BF 神经网络的传感器故障诊 断研究 J 机车电传动 2003 3 10 25 28 4 袁春飞 姚华 基于卡尔曼滤波器和遗传算法的航空发动机性 能诊断 J 推进技术 2007 28 1 9 13 5 高翅 徐跃进 系统构建实践教学平台探索多元化实践育人模 式 J 中国大学教学 2008 10 59 63 6 王永华 李本威 蒋科艺 等 自主研究式教学保障体系建设的 探索和实际 J 实验室科学 2012 1 174 177 7 胡金海 谢寿生 陈卫 等 基于核函数主元分析的航空发动机 故障检测方法 J 推进技术 2008 29 1 79 83 8 肖波平 弹用涡喷发动机性能监