幂的乘方和积的乘方练习题 -.doc

_8.18.2复习一、知识要点： 1. 同底数幂的意义：几个相同因式a相乘，即，记作，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a，与，与等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质：（m，n都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：（m，n，p都是正整数） 3. 幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方 4. 幂的乘方性质：（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：。 5. 积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。（积的乘方的意义） （乘法交换律，结合律） 6. 积的乘方的性质：（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：（2）（此性质可以逆用： 二、典型例题 例1. 计算：（1） （2） （3） （4） 例2. 已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）分析：此题是同底数幂的乘法的逆用，将幂拆分成几个同底数幂的积。 例3. 计算：（1） （2） 例4. 计算：（1）（2）（3）（4）例5. 解下列各题。 （1） （2） （3） 例6. 已知，求分析：此题是幂的乘方和积的乘方性质的运用，把看作整体，带入即可解决问题。 例7. 计算：（1）（2）（3）分析：此题应该逆用幂的运算性质：【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 选择题。 1. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ） A. 5 B. 6C. D. 4. 所得的结果是（ ） A. B. C. D. 2 5. 若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（ ）A. 一定互为相反数. B. 一定互为相反数.C. 一定互为相反数. D. 一定互为相反数. 6. 下列等式中，错误的是（ ）A.B. C. D. 7. 成立的条件是（ ）A. n为奇数B. n是正整数C. n是偶数D. n是负数 8. ，当时，m等于（ ） A. 29 B. 3 C. 2D. 5 9. 若，则等于（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 216 10. 若n为正整数，且，则的值是（ ）A. 833B. 2891C. 3283D. 12252. 填空题。 3. 1. （ ） 2. 3. （ ） 4. （ ） 5. （ ） 6. 若，（n，y是正整数），则（ ）7比较750与4825的大小8.已知：，求的值.9.若，求的值.10.已知：，求的值.11.若，比较a、b、c的大小12.