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文档简介

1 4 3正切函数的性质与图像 在直角坐标系中 如图 如果满足 P a b M x A 1 R 那么角 的终边与 单位圆交于点P a b 唯一确定的比值 根据函数的定义 比值 是角 的函数 我们把它叫作角 的正切函数 记作 其中 R 图1 一 复习引入 1 正切函数的定义 2 正切函数 余弦函数的作图方法 五点作图法 1 列表 2 描点 3 连线 1 正切函数是否有周期 若有 周期是多少 对任意的都有 是周期函数 周期是 2 正切函数是否有奇偶性 若有 是什么函数 所以 正切函数是奇函数 1 正切函数的作图 1 列表 不存在 不存在 2 描点 由正切函数的周期性 把图象向左 向右扩展 得到正切函数的图象 称为正切曲线 y tanx 2 正切函数的奇偶性 对称性 奇函数 正切曲线关于原点O对称 正切函数的对称中心为 3 正切函数的单调性 正切函数在每个开区间内都是增函数 1 正切函数是整个定义域上的增函数吗 为什么 2 正切函数会不会在某一区间内是减函数 为什么 三 例题讲解 习题1 求函数 的定义域 周期 单调区间 例2 利用正切函数的单调性比较下列两个正切值的大小 解 解 变2 利用正切函数的单调性比较下列两个正切值的大小 例3 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的值的范围 tanx 0 k k 2 k z 变3 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的值的范围 k 2 k 4 k z 习题4 画出函数的图像 并根据图像判断其单调区间 奇偶性 周期性 五 课堂小结 1 正切函数的作图是利用平移正切线得到的 当我们获得上图象后
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