2016年数学花园探秘六年级初赛(解析)_52.pdf

2016 年年 数学数学花园探秘花园探秘 科普科普活动活动 六六年级组初试试卷年级组初试试卷 A 解析解析 一一 填空题填空题 每每小小题题 8 分分 共共 32 分分 1 算式 1 2016 11111 1 2481632 的计算结果是 考点 计算 分数计算 难度 答案 1024 分析 132 201620161024 11111 63 1 2481632 2 彤彤和林林分别有若干张卡片 如果彤彤拿出 6 张给林林 林林的卡片数将变为彤彤的 3 倍 如果 林林给彤彤 2 张 林林的卡片数将变为彤彤的 2 倍 那么 林林原有 张卡片 考点 应用题 分比应用题 难度 答案 66 分析 61 3063 2166 22 x xy xy y 3 如图 一道除法竖式中已经填出了 2016 和 0 那么被除数是 0 2 0 1 6 0 考点 数字谜 竖式数字谜 难度 答案 83720 分析 后两次乘法末尾是 0 而第一次末尾是 6 这说明商的末两位是 5 从而得到答案 20 0 2 9 01 0 2 0 1 6 0 55 20 0 2 9 01 0 2 0 1 6 02738 37 2 9 9 4 481 55 20 0 2 9 01 0 2 0 1 6 0 4 每场篮球比赛都分为四节 在某场比赛中 加西亚在前两节中投篮 20 次 命中 12 次 在第三节中 他一共投篮 10 次 但命中率有所下降 只有前两节总体命中率的 50 在最后一节中 命中率有 所回升 比第三节提高了 1 3 最后全场命中率为 46 那么 加西亚在第四节一共投中 次 考点 应用题 比例应用题 难度 答案 8 分析 第三节中 12 1050 3 20 第四节投 x 中 y 有 31 1 20 103 1238 46 2010 y x x yy x 由于 23 46 50 由整除性很容易猜得20 x 二二 填空题填空题 每每小小题题 10 分分 共共 40 分分 5 如图 正方形边长为 80 厘米 A 为 OB 中点 在正方形内以 A 点为圆心 OA 为半径的圆 以 B 点为圆心 OB 为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形 将这个图形绕 O 点顺时针旋转 三次能够得到一个风车的形状 那么这个风车 阴影部分 的面积是 平方厘米 取 3 14 考点 几何 圆与扇形 难度 答案 912 分析 每块阴影部分是一个扇形面积减一个小扇形面积再减去三角形面积 O B A 2222 111 4040 2020 40204800 1600912 842 6 对于自然数 N 如果在 1 9 这九个自然数中至少有六个数是 N 的因数 则称 N 是一个 六合 数 则在大于 2000 的自然数中 最小的 六合数 是 考点 数论 整除 难度 答案 2016 分析 显然一定被 2 整除 否则 2 4 6 8 都不满足了 所以以下只列偶数 最多只能有 3 个数不整除 研究 5 9 的倍数 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2004 2010 2016 2022 2028 2034 2002 2016 2030 2044 2058 2072 2008 2016 2024 2032 2040 2048 2016 2034 2052 2070 2088 2106 不难发现 2016 频繁出现 而 52 2016237 可以被 1 2 3 4 6 7 8 9 整除 而比 2016 小的数在上方 表格没出现过的肯定不满足题目条件 经验证 2002 2004 2008 2010 都不满足条件 7 右图是由 9 块相同的长方体摆放而成的大长方体 已知大长方体的表面积是 360 平方厘米 那么一 个小长方体的表面积是 平方厘米 考点 几何 立体几何 难度 答案 88 分析 3 23 3 2 12 3 ak ab a b hbk ah ck 2 2 636 33 3 3602Skk 2 2 323 12 1 88Sk 小 其实也可以不求 k 用比也可以 8 跑跑家族七人要分别通过下图中的七个门完成挑战 第一个人可以任选一个门激活 完成挑战后将 会激活相邻的门 下一个人可以在已激活的门中任选一个挑战 按照他们完成挑战的次序将七个门 的编号排序将会得到一个七位数 这个七位数一共有 种不同可能 考点 计数 加乘原理 难度 答案 64 分析 每种选择情况一定对应一个七位数 第一人选完后 后六人只需要选择 左 还是 右 而 第一个人的门可以完全由后六个人的 左 右 总情况逆推出来 6 264 三三 填空题填空题 每每小小题题 12 分分 共共 48 分分 9 如图 四边形 EFCD 是平行四边形 如果梯形 ABCD 的面积是 320 四边形 ABGH 的面积是 80 那么三角形 OCD 的面积是 考点 几何 比例模型 难度 答案 45 分析 AHGBAHEGHEGHFGBFAHECHEDHFGBFACEDBF SSSSSSSSSSS 等积变形 ADEBCF SS 等积变形 即 AHGB 的面积相当于一个底是AEBFABEFABCD 高是梯形的高的三角形面积 1 320 5 2 13 80 2 ab h a b ba h 从而由蝴蝶模型 2 2 9 64 OCD ABCD Sa Sab 9 32045 64 OCD S 10 某城市早 7 00 到 8 00 是高峰时段 所有车辆的行驶速度变为原来的一半 每天早上 6 50 甲 乙 两人从这城市的 A B 两地同时出发 相向而行 在距离 A 地 24 千米的地方相遇 如果甲晚出发 20 分钟 两人恰好在 AB 中点相遇 如果乙早出发 20 分钟 两人将在距离 A 地 20 千米的地方相 遇 那么 AB 两地相距 千米 考点 行程 比例方程解行程 难度 答案 42 分析 注意两人同时减速的话速度比不变 分别设出两人的速度与半程 即全程 2s 有 C D H G B A E F O 1 2 1 1 2 22 2 1 2 2 24 224 21 14 11 2 21 66 2 20 1 2202 3 v vs s vs v v svv v v v sv 11 在每个空格内填入数字 1 4 使得每行和每列的数字都不重复 表格外的数字表示该方向所在行或 列里第一个奇数或者第一个偶数 那么 第三行的四个格从左到右组成的四位数是 考点 组合 数独 难度 答案 4213 分析 每个外提示数都是给了两个数在框内的左右或上下关系 当两侧外提示数奇偶性相同时即信息 相同 只看一个即可 把剩余信息汇总至一侧 如下左图 提示的两个数靠外的数不能在最内侧 靠内的数不能在最外侧 标好提示 如下中图 根据标好的提示进行填数即可 注意上下两行填完后利用纵列的外提示顺序做题 完整图如下右图 4 2 4 2 4 2 2 4 1 3 3 1 3 1