2013年山东省春季高考数学试题.doc

2013山东春考数学试题一、 选择题1. 若集合，则下列关系式正确的是（ ）A. B. C. D.2.若是假命题，是真命题，则下列命题为真的是（ ）A. B. C. D.3.过点，且与直线平行的直线方程是（ ）A. B. C. D. 4.“”是“成等差数列”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6.已知点，则的坐标是（ ）A. B. C. D.7.若函数的最小正周期为，则的值为（ ）A.1 B.2 C. D.48.已知点，则线段的垂直平分线方程为（ ）A. B. C. D.9.五边形ABCDE为正五边形，以为顶点的三角形的个数是（ ）A.5 B.10 C.15 D.2010.二次函数的对称轴是直线（ ）A. B. C. D.11.已知点在第一象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.在同一坐标系中，二次函数与指数函数的图象可能是（ ）yoxyoxyoxyox A B C D13.将卷号为1至4的四卷文集按任意顺序排放在书架的同一层上，则自左到右卷号顺序恰为1,2,3,4的概率为（ ）A. B. C. D.14已知抛物线的准线方程是，则该抛物线的标准方程为（ ）A. B. C. D.15.已知，则（ ）A. B. C. D.16.在下列函数图象中，表示奇函数且在上为增函数的是（ ）xyoxyoxyoxyo A B C D17.的二项展开式中的系数为（ ）A.-80 B.80 C.-10 D.1018.下列四个命题过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行；过平面外一点，有且只有一条直线与已知平面垂直；平行于同一个平面的两个平面平行；2x112oy垂直于同一个平面的两个平面平行。其中，真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.419.设，那么与的大小关系是（ ）A. B. C. D.无法确定20.满足线性约束条件的可行域如图所示，则线性目标函数取得最大值时的最优解是（ ）A. B. C. D.21.若，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.22.在中，已知，则的面积是（ ）A. B. C. D. 23.若点关于原点的对称点为，则的值分别为（ ）A. B. C. D.24.某市2012年的专利申请量为10万件，为了落实“科教兴鲁”战略，该市计划2017年专利申请量达到20万件，则其年平均增长率最少为（ ）A.12.25% B.13.32% C.14.87% D.18.92%25.如图所示，点P是等轴双曲线上除顶点外的任一点，是双曲线的顶点，则直线的斜率之积为（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-2二、 填空题26.已知函数，则 ；27.某射击运动员射击5次，命中的环数分别为9,8,6,8,9，这5个数据的方差为 ；28.一个球的体积与其表面积的数值恰好相等，该球的直径是 ；29.设直线与圆的两个交点为，则直线AB的长度为 ；30.已知向量，若取最大值，则的坐标是 。三、解答题31.等比数列中，求：该数列的通项公式；该数列前10项的和。32.已知点是角终边上一点，求的值33.如图所示，已知棱长为1的正方体求三棱锥的体积；求证：平面平面5010015050100150xyo34.某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，居民当月用电量不超过100度的部分按基础电价收费；超过100度不超过150度的部分按0.8元/度收费；超过150度的部分按1.2元/度收费，该市居民当月用电量（度）与应付电费（元）的函数图象如图所示求该市居民用电的基础电价是多少元/度？某居民8月份的用电量为210度，求应付电