2017-2018学年福建省漳州市八年级(上)期末数学试卷(解析版).docVIP

2017-2018学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在数轴上表示实数的可能是（）A点PB点QC点MD点N2下列运算正确的是（）A4a22a22a2Ba2a3a6C（a2）3a6Da6a3a23据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（）是（）平均气温（）1314151617天数 3 7 3 9 8A17B16C15D144下列命题中，属于假命题的是（）A等角的余角相等B在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C相等的角是对顶角D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形5以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）A3，4，5B1，1，C5，12，13D，6下列各式成立的是（）A5B4C5D17若x+y3且xy1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A5B5C3D38如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBEDCEDCBADCADDABDDBE9如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三条角平分线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三边的中垂线的交点10已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（ab）2c2的值（）A一定为负数B一定是正数C可能是正数，可能为负数D可能为零二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11计算：（x22xy）x 12已知：2y5，则4y 13一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 14如图，已知ABCDCB，要证ABCDCB，还需添加的条件是 15已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是 cm16如图，ABC中，C90，AC+BC6，ABC的面积为cm2，则斜边AB的长是 cm三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（8分）计算（1）+； （2）x（xy2）318（8分）因式分解（1）x3x； （2）（x1）（x3）+119（8分）先化简再求值：（2ab）2+4ab3b2，其中a2，b120（8分）为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图请根据以上两幅图的信息解答下列问题：（1）这次调查活动共调查了 人，其中“有些了解（B）”有 人；（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数21（8分）已知：如图，在ABC中，AEBC于点E，BDAC于点D，且AEBD求证：ACBC22（10分）如图，在ABC中，C90（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC5cm，AB13cm时，求BCD的周长23（10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2（1）请直接用含a，b的代数式表示S1 ，S2 ；（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式： ；（3）利用这个公式说明2161既能被15整除，又能被17整除24（12分）如图，ABC90，点D、E分别在BC、AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连接MC（1）MF与AC的位置关系是： （2）求证：CFMF（3）猜想：AD与MC的位置关系，并说明理由25（14分）已知：如图，ABC的面积为84，BC21，现将ABC沿直线BC向右平移a（0a21）个单位到DEF的位置（1）求BC边上的高；（2）若AB10，求线段DF的长；连结AE，当ABE时等腰三角形时，求a的值2017-2018学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 B2 A3 B4 C5 D6 C7 A8 D9 B10 A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 x2y12 2513 1714 ABDC15 316 5三、解答题（本大题共9小题，共86分）17解：（1）+523；（2）x（xy2）3xx3y6x4y618解：（1）原式x（x21）x（x+1）（x1）；（2）原式x24x+4（x2）219解：当a2，b1时，原式4a24ab+b2+4ab4a2+b244+（1）21720解：（1）本次活动调查的总人数为15050%300（人），则“有些了解（B）”的人数为300（150+60）90（人），故答案为：300、90；（2）扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是36030%108；（3）50001000（人），答：估计“不了解（C）”的居民人数为1000人21证明：AEBC于点E，BDAC于点D，AECBDC90，在AEC与BDC中，AECBDC（AAS），ACBC22解：（1）如图；（2）在RtABC中，AB13，BC5，AC，DE为AB的中垂线，DADB，BCD的周长BC+BD+CDBC+AD+CDBC+AC5+1217（cm）23解：（1）图1用大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，故阴影部分面积为a2b2，图2用长方形的长为（a+b），宽为（ab），故阴影部分面积为（a+b）（ab）；故答案是：a2b2；（a+b）（ab）；（2）观察图1和图2中阴影部分面积是相等的，故a2b2（a+b）（ab）；（3）2161（281）（28+1）（241）（24+1）（28+1）1517（28+1）因为28+1是整数，故2161既能被15整除，又能被17整除24解：（1）ADDE，ADDE，ADE是等腰直角三角形，AFEF，DFAE，即MFAC故答案为：MFAC（2）ADDE，且ADDE，F是AE的中点，DFAE，DFAFEF，AFM90，FAM+AMF90，ABC90，FAM+DCF90，DCFAMF，在DFC和AFM中，DFCAFM（AAS），FCFM；（3）ADMC理由：由（2）得：DFC90，DFEF，FMFC，DEF、CFM是等腰直角三角形，FDEFMC45，DEMC，ADDE，ADMC25解：（1）作AMBC于M，ABC的面积为84，BCAM84，解得，AM8，即BC边上的高为8；（2）在RtABM中，BM6，