概率统计第一二三四章课后习题过程解答.doc

概率统计习题答案习题一15 用表示事件“所得分数为既约分数”。则，样本点总数为，故所求的概率为16 (1) 从6到10个号码中选2个,共有种选法,从1到10个号码中选3个,共有种选法.所以最小号码为5的概率为.(2) 从1到4个号码中选2个,共有种选法,从1到10个号码中选3个,共有种选法.所以最大号码为5的概率为.1.7 所求的概率为18所求的概率为。19 每位乘客可以在2至10层离开电梯，所以乘客离开电梯的方式共有种。而没有两位乘客在同一层离开电梯的方式共种，故所求的概率为。1.12 设“孩子得病”，“母亲得病”，“父亲得病”。则依题意：，。要求。=113 1.14 =1.15 1.16 设“第一次取得的是正品”，“第二次取得的是正品”.(1) (2) (3) ;(4) 1.17设“甲机被击落”，“乙机被击落”.(1) ;(2) 1.18 设至少应进行次射击,才能使至少击中一次的概率不少于0.9.则:解得: 1.19 设分别表示电池能正常工作.则电路发生断电的概率为:1.20 所求的概率为:.1.21 (1) ;(2) ;(1) (2) 1.22设“第一个人取得黄球”，“第二个人取得黄球”.则由全概率公式,所求的概率为:1.23设分别表示“钥匙丢在宿舍”,“丢在教室”,“丢在路上”. “钥匙找到”.则:=1.24设分别表示“把正品误判为次品”和“把次品误判为正品”. “这箱产品被接受”.则：=1.25设分别表示“质量问题”,“数量短缺问题”,“包装问题”. “协商解决”.则由贝叶斯公式,有:故:1.26设“在5:45-5:49到家”，“乘地铁”，“乘汽车”。则：。1.27设分别表示第一次取出的两个球中“两个球都是旧的”,“一个是旧的，一个是新的”,“两个都是新的”，“第二次取出的球全是新的”。（1）(2) 1.29设分别表示甲投篮3次“进球数为0”,“进球数为1”,“进球数为2”，“进球数为3”; 分别表示乙投篮3次“进球数为0”,“进球数为1”,“进球数为2”，“进球数为3”.则(1) 两人进球数相等的概率为;(2) 甲比乙进球多的概率为1.30设分别表示“先取的是一等品”,“后取的是一等品”.(1) (2) 1.31设“这只硬币是正品”，“抛掷一次,得到国徽”.则:1.32设“4枚深水炸弹击伤潜水艇0次”，“4枚深水炸弹击伤潜水艇1次”.则潜水艇被击沉的概率为11.33设分别表示将字母串“AAAA”,“BBBB”,“CCCC”输入信道, “输出为ABCA”.则1.34设分别表示一箱中含有0个,1个,2个残次品, “顾客买下该箱”.则(1) (2) 习题二2.1 （1）（2）（3）2.4 设为耗用的子弹数。（1）；（2）2.5 （1）2.6 （1）由概率分布的定义，有，解得 ，（2），解得 。2.7 （1）服从参数为的几何分布，即（2） （3）2.8 由，得 ，所以，解得 。从而，成功率为的4重贝努利实验中至少有一次成功的概率为2.9 (1) (2) 2.10 设表示1000辆车通过，出事故的次数。则。2.11 设顾客的需要量为，商品的库存量是则查附表3得：2.12 设为细菌的总数，分别为甲类细菌和乙类细菌的数量。（1）（2）2.13 当时，当时，当时，2.17 依题意，得，所以故方程有两个不相等实根的概率为2.18 由，得 ，由，得同样，由，所以故2.19 方程有实根的概率为+=方程有重根的概率为2.21 2.23 ，（1）+=0.1344；（2）=；=1-=习题 33.1 当时，当时，当时，综上：3.2 设表示取出的3个球中红球的个数。当，时，当时，当时，当时，3.3 （1）由概率密度函数的定义，有：解得： （2）（3）当，当，当3.4 （1）由得得（2）（3）3.5 （1）由得：（2）（3）3.6 （1）（2）3.7 方程有实根，所以，解得：或有实根的概率为3.8 （1）=0.8413+0.6915-1=0.5328；（2）由，得，（3）由，得 ，3.9 由,得3.10 所以，所求的概率为3.11 (1) （2）所求的概率为3.12 的概率密度为 所求的概率为=3.13 设车门的高度为。依题意，所以：，3.14 （1）因为，所以，=1，（2）（3）；（4）的分布函数为；当时，=；当时，所以3.15 因为所以，。（1）=（2）根据的图形关于直线对称，以及下方图形面积的概率意义，知3.16 当时，当时，所以：3.17 （1）由，得所以，（2）当时，当时，（3）当时，当时，3.18 （1）由得： 得（2）（3）因为，所以与相互独立。3.19 其中，当时, 当时，当时，所以3.20 由，得当时，=； 其它， 于是，3.21（1）因为，所以，（2）因为，所以，不独立。（3）3.22 （1）由，得：（2）（3）3.23 依题意：（1）（2）3.24 （1）由，得：（2）（3）因为所以 =3.25 当时,当时,3.26 因为 又相互独立,所以，=对花括号内的积分作变换得到，于是再令，则于是。4.1 解： 4.2 解： 4.3 解：设随机变量表示在同一时刻需要的秤数，则 平均来看秤不够用的时间：小时4.4 解： 4.5 解： 综上所述，有：4.6 解： 设随机变量代表赢利情况，则4.7 解： 4.8 解： 设随机变量表示三人中生日在第一季度的人数，则 4.9 解： 设“第个产品需要调整” 4.10 解： 设随机变量表示乙箱中次品的件数， . 4.11 解：4.12 解： , 4.13 解：4.14 解：随机变量的分布列 4.15 解： 4.16 解： 4.17 解： （1） （2）4.18 解： 同理， 同理， 同理，4.19 证明：二维随机变量的联合分布如下表： -101-11/81/81/8