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文档简介
个旧三中王春芳制 2 1 2空间中直线与直线之间的位置关系 个旧三中王春芳制 1 如果一条直线上有一个点在一个平面内 则这条直线上的所有点都在这个平面内 2 将书的一角接触课桌面 这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点 3 四个点中如果只有三个点在同一条直线上 那么这四个点必在同一个平面内 4 一条直线和一个点可以确定一个平面 5 如果一条直线和另两条直线都相交 那么这三条直线可以确定一个平面 前提测评 判断下列命题是否正确 个旧三中王春芳制 空间两条直线的位置关系 相交直线 平行直线 异面直线 个旧三中王春芳制 知识与技能1 正确理解空间中直线与直线的位置关系 2 理解异面直线的概念 3 理解平行公理与等角定理 会用它们求异面直线所成的角 过程与方法通过观察图形 引出两直线的三种位置关系 遵循由特殊到一般 由简单到复杂的认知规律 情感态度与价值观培养学生的空间想象能力 目标展示 个旧三中王春芳制 导学达标 1 异面直线的概念 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 既不相交也不平行的两条直线 判断 直线m和l是异面直线吗 不是 是 异面直线直观图的画法 b a 个旧三中王春芳制 将右图还原为正方体 那么AB CD EF GH这四条线段所在直线是异面直线的有对 3 个旧三中王春芳制 若a b b c 1 平行线的传递性 公理4平行于同一直线的两直线互相平行 则a c 2 平行公理 个旧三中王春芳制 例2如图 空间四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是一个平行四边形 EH是 ABD的中位线 EH FG且EH FG EFGH是一个平行四边形 同理 FG BD且FG BD EH BD且EH BD AC BD 个旧三中王春芳制 2 等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行 那么这两个角相等或互补 3 两直线的夹角 两直线相交所成的4个角中 其中不大于的角叫做两直线的夹角 个旧三中王春芳制 4 两条异面直线所成的角 如图所示 a b是两条异面直线 在空间中任取一点O 过O点分别作a b的平行线a 和b a b 则这两条直线所成 的锐角 或直角 称为异面直线a b所成的角 任取 若两条异面直线所成角为90 则称它们互相垂直 异面直线a与b垂直也记作a b 异面直线所成角 的取值范围 平移 个旧三中王春芳制 例3 如图 已知正方体ABCD A1B1C1D1中 1 哪些棱所在直线与直线BA1是异面直线 2 直线BA1和CC1的夹角是多少 3 哪些棱所在的直线与直线AA1垂直 解 1 由异面直线的判定方法可知 与直线BA1成异面直线的有直线 2 由可知 异面直线BA1与CC1的夹角为450 3 与直线AA1垂直的直线有 个旧三中王春芳制 达标测评 课本P48练习 1 填空题 2 如右图 已知长方形中 1 所成的角是度 2 所成的角
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