植树问题课件.ppt

第七单元 数学广角 植树问题 在一条线段上植树 两端都不栽 绿色圃中学资源网http cz L 一 创设情境 复习引入 准备题 绿化队要在相距60m的小路一边植树 两端都栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 60 3 1 21 棵 答 一共要栽21棵树 例2 大象馆和猴山相距60m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 二 比较分析 迁移新知 准备题 绿化队要在相距60m的小路一边植树 两端都栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 例2 大象馆和猴山相距60m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 可以先从简单的事例中发现规律 三 理解归纳 得出模型 两端都栽 两端不栽 棵数 间隔数 1 棵数 间隔数 1 绿色圃中学资源网http cz L 三 理解归纳 得出模型 例2 大象馆和猴山相距60m 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 两端不栽 相邻两棵树之间的距离是3m 一共要栽多少棵树 60 3 1 19 棵 19 2 38 棵 答 一共要栽38棵树 四 课堂练习 应用新知 1 一条走廊长32m 每隔4m摆放一盆植物 两端不放 一共要放多少盆植物 32 4 1 7 盆 答 一共要放7盆植物 四 课堂练习 应用新知 2 一根木头长10m 要把它平均分成5段 每锯下一段需要8分钟 锯完一共要花多少分钟 10 5 1 4 次 8 4 32 分钟 答 一共要花32分钟 五 利用变式 强化认知 小明家门前有一条35m的小路 绿化队要在路旁栽一排树 每隔5m栽一棵树 一端栽一端不栽 一共要栽多少棵 比较植树问题的三种情况 说说自己的理解 六 课堂小结 布置作业 植树问题在生活中的应用非常广泛 在解决这类问题时 应该先判断出属于哪一种情况 再根据题意列式解答 六 课堂小结 布置作业 课外作业 先判断以下各题属于哪种情况 再列式解答 1 在一条长2千米的公路的一边栽白杨树 每隔8米栽1棵 最多可以栽多少棵 最少可以栽多少棵 2 搬运工从一楼到二楼 走了16级台阶 王丽家住6楼 每相邻两层台阶相同 从一楼到六楼一共走多少级台阶 3 一个古老的摆钟 于六时整敲响六下 需时五秒钟 那么 在正午敲响十二下时 需时多少秒 第七单元 数学广角 植树问题 在一条线段上植树 两端都栽 绿色圃中学资源网http cz L 一 情境出示 设疑激趣 二 经历过程 感受方法 三 探索实践 建立模型 绿色圃中学资源网http cz L 三 探索实践 建立模型 不画图 你能把表格填写完整吗 棵数 间隔数 1 三 探索实践 建立模型 棵数 间隔数 1 100 5 1 21 棵 间隔数 棵数 1 答 一共要栽21棵树 四 利用新知 解决问题 2km 2000m 2000 50 1 2 82 盏 答 一共要安装82盏路灯 四 利用新知 解决问题 要求一共栽多少棵银杏树 实际就是求梧桐树的间隔数 棵数 间隔数 1 间隔数 棵数 1 25 1 24 棵 答 一共要栽24棵银杏树 五 逆向思考 拓展新知 例题是知道了路长求栽树的棵数 这题是知道了栽树的棵数求路长 36 1 6 210 m 间隔数 间隔长度 路长 答 从第1棵到最后一棵的距离是210m 六 回顾思考 全课总结 通过这节课的学习 你有什么收获 解决两端都要栽的植树问题的数学模型 棵数 间隔数 1 当遇到较为复杂的数学问题时 可以先从简单的事例中发现规律 然后应用找到的规律来解决原来的问题 第七单元 数学广角 植树问题 在一条首尾相接的封闭曲线上植树 绿色圃中学资源网http cz L 一 谈话引入 复习旧知 二 自主探索 学习新知 例3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树 池塘的周长是120m 如果每隔10m栽一棵 一共要栽多少棵树 二 自主探索 学习新知 绿色圃中学资源网http cz L 二 自主探索 学习新知 120 10 12 棵 答 一共要栽12棵树 在一条首尾相接的封闭曲线上植树 所需棵数与间隔数 一一对应 相当于线段上一端栽一端不栽的情况 三 课堂练习 巩固强化 1 圆形滑冰场的一周全长是150m 如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯 一共需要装几盏灯 150 15 10 盏 答 一共需要装10盏灯 三 课堂练习 巩固强化 2 一条项链长60cm 每隔5cm有一颗水晶 这条项链上共有多少颗水晶 60 5 12 颗 答 这条项链上共有12颗水晶 四 拓展延伸 灵活应用 小区花园是一个长60m 宽40m的长方形 现在要在花园四周栽树 四个角上都要栽 每相邻两棵间隔5m 一共要栽多少棵树 先求周长 60 40 2 200 m 再求棵数 200 5 40 棵 答 一共要栽40棵树 四 拓展延伸 灵活应用 小区花园是一个长60m 宽40m的长方形 现在要在花园四周栽树 四个角上都要栽 每相邻两棵间隔5m 一共要栽多少棵树 60 5 2 24 棵 40 5 2