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QC工具培训 目录 QC工具培训 第五节 散布图 xx 吴珞 1 什么是散布图 在散布图中 一对数据为一个点 成对的数据形成点子云 可从点子云的形态来推断相关数据之间的关系 如果X增加Y也增加 则X与Y成为正相关 如果X增加Y减少 则X与Y成为负相关 常见的点子云的形态有六种 通过研究这些形态 人们可以掌握这些组数据之间的关系 强正相关 不相关 强弱相关 强负相关 弱负相关 非直线相关 2 散布图的制作步骤 1 收集成对数据 一般不应少于30对 2 标出X轴和Y轴 3 找出X和Y的最大值和最小值 并用这两个值标定横轴 X 和纵轴 Y 两个轴的长度应大致相等 4 描出成对 X Y 的所有数据点 当两组数据的数值重合时可围绕数据点画出同心圆 也可在离第一数据点近处画上第二个点 5 判断 分析研究点子云的形态 找出相关关系 3 散布图实例 1 某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据30个 要用散布图对这30对相关数据的相关程度进行分析研究 解 1 收集数据 3 散布图实例 2 2 绘制散布图 3 散布图实例 3 散布图的相关性判断对散布图中点子云的相关性分析判断方法有三种1 对照典型图例判断法把所绘制的散布图中的点子云与上述六种常见形态对比本案例属于强正相关 3 散布图实例 4 散布图的相关性判断2 象限判断法又叫符号检定法 画一条与X轴平行的直线 使线的上面与下面的点子相等 再画一条与Y轴平行的直线 使线的左面与右面的点子相等 3 散布图实例 5 围绕这两条十字线就形成了 四个象限 分别统计落入四个象限的点子数n n n n n n n n n n 若判定有相关关系 则 n n 为正相关n n 为负相关若n n 中的较小者 符号检定表中所查出的数值时 则判定有相关关系 本案例 n n n 12 12 24 n n n 3 3 6 较小者为n 6 9查符号检定表n 30 0 05时为9 判定 有显著的正相关 强正相关 3 散布图实例 6 符号检定表 3 散布图实例 7 3 相关系数法相关系数 的计算公式为 简化X Y数据 并计算x2 y2 xy于下表 14131283937781716 注 表中X是 X 800 的简化值 Y是 Y 40 的简化值 3 散布图实例 8 查相关系数检验表 当N 30对 取 0 05 亦可取0 01 得 0 361 当 0 01时 0 463 当 则x与y相关 若 则x与y不相关 相关系数 3 散布图实例 9 本例 0 841 0 631 0 05 0 463 0 01 因此 判定为强正相关 一般来说 数据在30对以上时 0 7 则应判定为强相关 由于淬火硬度与淬火温度为强相关 因此就可以控制淬火温度来相对控制制品的淬火硬度 4 相关系数的研究 1 相关系数为正表示两变量具正相联性 相关系数为负表示两变量具负相联性 相关系数r 其数值必为 1与1之间 r接近0表示两变量的线性关系薄弱 两变量的线性关系强度 随着r由0移向 1或1而增强 r接近 1或1表示散布图的点呈近乎直线 r等于 1或1表示散布图的点全在直线上 4 相关系数的研究 2 r 0 r 0 6 r 0 97 r 0 3 r 0 5 r 0 8 5 注意事项 1 制作和观察散布图时应注意以下事项 1 要注意对数据进行正确的分层 否则可能做出错误的判断 这是因为在不分层时 有时从整体上观察不到两因素间的相关性 但分层后却出现相关关系 反之 也可能在不正确的过细分层情况下看不出因素的相关性 而从整体上观察却存在相关关系 2 观察是否有异常点或离群点的出现 对于异常点 应查明发生的原因 它是由于测量错误造成的 还是由于生产或实验条件的突然变化造成的 如果经调查后 表明它是由于不正常的条件或错误造成的 就应将它剔除 对于那些找不出明显原因的 异常点 应慎重处理 它们很可能包含着我们还没有认识到的其它规律 3 当收集到的数据较多时 难免出现得复数据 在作图时 可以用双重圈或多重圈表示 或者在点的右上方注明重复次数 5 注意事项 2 4 由相关分析所得的结论 应注重数据的取值范围 一般不能任意更改其适用范围 当取值范围不同时 应再作相应的试验与分析 通过观察散布图 虽然可以对变量间的相关趋势做出大致的估计 但是这样做由于缺乏客观的统一判定标准 可靠性较低 还只能说是一种定性判断的方法 为了提高判断的精度 在实际工作中 常采用相关系数检验法 这种方法涉及较复杂的数理计算 且较为麻烦 为了在工作现场条件下 能尽快地做出散布图相关性的判断 并使判断有较可靠的科学依据 一般应用符号检验法 6 相关系数检查表 1 N 2 N 2 6 相关系数检查表 2 N 2 N 2 返回目录 6 相关系数检查表 请问N 2 36怎么算 N 2 35 相关系数 0 325 0 05 N 2 40 相关系数 0 304 0 05 则N 2 36 相关系数 0 325 0 325 0 304 36 35