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正切函数的图像与性质【知识框架】正切函数正切函数的性质正切函数的图像1. 正切函数图像画法：三点两线法2、正切函数图像与性质图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心【典型例题】例1. 求的定义域.例2. 求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。例3. 不求值比较下列各组数的大小： （1）和 （2）和 例4. 判断下列函数的奇偶性： （1） （2）例5. 画出函数的图像。并指出定义域、值域、最小正周期和单调增区间。例6. 若函数的最小正周期满足，则正整数的值是_ 。例7. 已知，求函数的最值。例8. 若时，的值总不大于零，求实数k的取值范围。例9. 函数的值域。例10. 在区间的范围内，函数与函数的图象的个数是（）A.1B.2C. 3D.4【巩固练习】一、选择题1.函数y=tan (2x+)的周期是 ( )(A) (B)2 (C) (D) 2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( )(A) abc (B) cba (C) bca (D) bac3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=tanx 4.函数y=lgtan的定义域是 ( )(A)x|kxk+,kZ (B) x|4kx4k+,kZ (C) x|2kx2k+,kZ (D)第一、三象限5.已知函数y=tanx在(-,)内是单调减函数,则的取值范围是 ( )(A)0 1 (B) -10 (C) 1 (D) -1*6.如果、(,)且tantan，那么必有 ( ) (A) (C) + (D) +二.填空题7.函数y=2tan(-)的定义域是 ,周期是 ;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;9.函数y=tan(+)的递增区间是 ;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+,(kZ)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是(,0),(kZ),正确的命题序号为 .三. 解答题11.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-)与tan(-) (2)tan()与tan ()12.求函数y=的值域.13.求下列函数的周期和单调区间*14.已知、(,),且tan(+)tan(-),求证: + （2） 12. y|yR且y1;13. T=2; 由可得可得函数y=的递减区间为2k-
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