七年级上期中数学提高压轴题.docx

1已知当时，代数式的值为，则当时，的值是_2如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，则第次输出的结果为_3一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从地出发，中午到达地，行驶记录如下（规定向北为正方向，单位：千米）：，回答下列问题：（）地在地的什么方向？与地相距多远？（）巡逻车在巡逻中，离开地最远多少千米？（）巡逻车行驶每千米耗油升，这半天共耗油多少升？4数学兴趣小组遇到这样一个问题：一个数乘以后加，然后除以，再减去这个数的，则结果为多少？小组内成员分别令这个数为、，发现结果一样（）请从上述个数中任取一个数计算结果（）有这样一个猜想：无论这个数是几，其计算结果一样，这个猜想对吗？请说明理由如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想5阅读与探究题（本题分）根据下列各式，回答问题：_（）请把分别写成一个“”（两数平方差）的形式（写在答卷纸的横线上）（）若乘积的两个因数分别用字母，表示（，为正数且），请写出用含字母，的代数式来表示（直接写出答案，不需要说明理由）6如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为_7把下列各数填入相应的括号内，整数集合： 正数集合： 分数集合： 无理数集合： 8【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第次操作依次类推，若第次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为阶方形如图，邻边长分别为和的长方形只需第次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为阶方形；显然，图是一个阶方形 【探索】（）如图，邻边长分别为和的长方形是_阶方形（）已知长方形的邻边长分别为和，且这个长方形是阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出的值【拓展】（）若长方形的邻边长分别为和，且满足，则这个长方形是_阶方形9阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的妙点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的妙点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的妙点，但点D是【B，A】的妙点知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4（1）数2所表示的点是【M，N】的妙点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为40，点B所表示的数为（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发向左运动，到达点A停止P点运动多少个单位时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点？10如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请回答：（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位；（2）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳步，落脚点表示的数是；（4）数轴上有个动点表示的数是x，则|x2|+|x+3|的最小值是11如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？12.如图:在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足. (1) = ，= ，= .(2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合;(3)点、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设