三角形全等的判定ppt课件 (2).ppt

八年级上册 12 2 1三角形全等的判定 第1课时 1 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫做全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的边与角 AB DE AC DF BC EF A D B E C F 2 全等三角形的性质是 全等三角形的对应边相等 对应角相等 反过来成立吗 创设情境 导入新知 3 创设情境 导入新知 4 1 只给一条边时 3 3 1 只给一个条件 45 2 只给一个角时 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 探究一 5 两边 两角 一边一角 2 如果满足两个条件 你能说出有哪几种可能的情况 6 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 7 三角形的一条边为4cm 一个内角为30 时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 8 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 根据三角形的内角和为180度 则第三角一定确定 所以当三内角对应相等时 两个三角形不一定全等 9 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 10 1 任意画一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB B C BC C A CA 判断两个三角形是否全等 作法 1 画线段A B AB 2 分别以A B 为圆心 以线段AC BC为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段B C A C A B C 11 3 如何用符号语言来表达呢 在 ABC与 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 12 证明 D是BC中点 BD DC 在 ABD与 ACD中 ABD ACD SSS 应用所学 例题解析 如图 有一个三角形钢架 AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 4 例题 分析 要证明 ABD ACD 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 13 解析 ABC DCB 理由如下 AB DC AC DB ABC 5 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 DCB BC CB BF CD 或BD CF SSS 跟踪训练 A D A B C D E F 14 7 如图 在四边形ABCD中AB CD AD BC 则 A C请说明理由 解析 在 ABD和 CDB中 AB CD 已知 AD CB 已知 BD DB 公共边 SSS ABD CDB A C 全等三角形的对应角相等 B C A D 15 超越自我 8 如图 在 ABC和 DEF中 如果AB DE AC DF 只要找出线段 就可以判定 ABC DEF 9 如图 AB AC BE CE AE的延长线交BC于D 则图中全等的三角形共有对 A E C B D 16 10 如图 C是BF的中点 AB DC AC DF 求证 ABC DCF 证明 超越自我 17 11 已知 如图 点B E C F在同一直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 1 ABC DEF 2 2 ABC DEF 已证 全等三角形对应角相等 变式练习 E 18 我们利用前面的结论 你可以得到作一个角等于已知角的方法吗 19 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 已知 AOB 求作 A O B AOB 12 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O D B C A 20 作法 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O C A O D B C A 21 作法 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O D C A O D B C A 22 作法 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 O D B C A O D B C A 23 作法 1 以点O为圆心 任意长为半径画弧 分别交OA OB于点C D 2 画一条射线O A 以点O 为圆心 OC长为半径画弧 交O A 于点C 3 以点C 为圆心 CD长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点D 4 过点D 画射线O B 则 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺规作一个角等于已知角 应用所学 例题解析 24 13 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 证明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD C A B D E 25 14 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB 如图 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解析 要证明 ABC FDE 还应该有AB FD这个条件 DB是AB与DF的公共部分 且AD FB AD DB BF DB 即AB FD 26 15 昆明 中考 如图 点B D C F在一条直线上 且BC FD AB EF 1 请你只添加一个条件 不再加辅助线 使 ABC EFD 你添加的条件是 2 添加了条件后 证明 ABC EFD F A B C D E 27 解析 1 AC ED 2 在 ABC和 EFD中 AB EF BC FD AC ED ABC EFD SSS 28 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 三角形全等的判定定理一 SSS 2 利用它可以证明简