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。第二十七章 相似与圆综合题选1如图，ABC内接于O，AD是ABC的平分线，交BC于点M，交O于点D则图中相似三角形共有（）A2对B4对C6对D8对2.如图所示，已知A(-6，0),B(0，8),以OB为直径的P与AB的另一个交点为C.求P到AB的距离；C点坐标. 3.如图，已知CD是O的直径，ACBC，垂足为C，点E为圆上一点，直线AE、CD相交于点B，且B+2BED=90.（1）求证：直线AB是O的切线（2）当AC=1，BE=2，求 的值4.如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，且A+CDB=90,过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切；（2）若AD：AE=4：5，且BC=6，求O的直径5.如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长6.如图，在ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE（1）求证：AB=AC（2）若BD=4，BO=25，求AD的长7.如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E（1）求证：ADEBCE；（2）如果AD2=AEAC，求证：CD=CB8.如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE（1）判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD=6，AE=62，求BC的长7.已知：如图，AF为ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC（1）求证：AC与O相切；（2）若AC=6，AB=10，求EC的长8.如图（1），AB为O的直径，C为O上一点，若直线CD与O相切于点C，ADCD，垂足为D（）求证：ADCACB；（）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求 的值9.如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积S
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