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高考资源网（） 您身边的高考专家南康中学20182019学年度第二学期高一第二次大考数 学（文 科）试 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.数列，,的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2数列满足，则等于（ ）A27 B-81 C81 D-273已知若，则|=（ ）A B C D4、在中，角所对的边分别为，若，则（ ）ABCD5记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）A1B2C4D86、设为所在平面内一点，且，若，则（ ）A2B3CD7、在矩形中，点为的中点，点在上，若，则的值是（ ）ABCD8设的内角A，B，C的对边分别为，若且，则（ ）A3 B C2 D9. 已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.10、为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ）ABCD11、在锐角中，已知，则的取值范围是（ ）ABCD12甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A 21.5分钟 B分钟 C分钟 D2.15分钟二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知|a|4，a与b的夹角为，则a在b方向上的投影为 14.在中，角A，B，C所对的边分别为，已知，则的面积为 15.如果数列的前项和，那么这个数列的通项公式是 16. 已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题10分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值. 18、（本小题12分）在中，内角所对应的边分别为已知 求；若，求的值.19、（本小题12分）的内角的对边分别为且满足求角的大小；求周长的最大值.20、（本小题12分）数列中，求证：的等比数列，并求数列的通项公式；设，求和，并证明：21、（本小题12分）已知函数，其中，（1）求函数的周期和单调递增区间；（2）在中，角， ，所对的边分别为，且，求的面积22、（本小题12分）已知数列的前项和为，且满足.证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；若，数列的前项和为. 求满足不等式的的最小值.南康中学20182019学年度第二学期高一第二次大考数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCABCDBCCBCC二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17.解：（1）； （2）由（1）知， 时 21.解：（1），解
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