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第一章思考题解答 1 2试分析图中压强分布图错在哪里 1 1 4图示一密闭水箱 试分析水平面A A B B C C是否皆为等压面 何为等压面 等压面的条件有哪些 答 A A是等压面 B B和C C不是等压面 等压面 在静止液体中 压强相等的各点连接成的面 等压面的条件有哪些 在重力作用下 同一连续液体的水平面时一个等压面 2 1 5一密闭水箱 如图 系用橡皮管从C点连通容器II 并在A B两点各接一测压管 问 1 AB两测压管中水位是否相同 如相同时 问AB两点的压强是否相等 2 把容器II提高一些后 p0比原来值增大还是减小 两测压管中水位变化如何 3 1 1图示为一密闭容器 两侧各装一测压管 右管上端封闭 其中水面高出容器水面3m 管内液面压强p0为78000Pa 左管与大气相通 求 1 容器内液面压强pc 2 左侧管内水面距容器液面高度h 4 1 1解 1 通过容器自由表面的水平面位等压面故 2 5 1 2盛有同种介质 容重 A B 11 lkN m3 的两容器 其中心点A B位于同一高程 今用U形差压计测定A B点之压差 差压计内盛油 容重 0 8 5kN m3 A点还装有一水银测压计 其它有关数据如图题1 2所示 问 1 A B两点之压差为多少 2 A B两点中有无真空存在 其值为多少 6 1 2解 1 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两种密度不同引起的 即密度差引起的所以 2 存在真空由A点在的等压面知 7 1 3图示一圆柱形油桶 内装轻油及重油 轻油容重 1为6 5kN m3 重油容重 2为8 7kN m3 当两种油重量相等时 求 1 两种油的深度h1及h2为多少 2 两测压管内油面将上升至什么高度 8 1 3解 1 由两种油的重量相同有 2 左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高 即油面与桶底的垂距喂5m设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h 则 9 10 1 4在盛满水的容器盖上 加上6154N的荷载G 包括盖重 若盖与容器侧壁完全密合 试求A B C D各点的相对静水压强 尺寸见图 11 1 4解 荷载G作用在AB液面上得C点和D点的压强相等由巴斯加原理有 12 1 5今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强 测压计顶端盛水 当M点压强等于大气压强时 各支水银面均位于0 0水平面上 今从最末一组测压计右支测得水银面在0 0平面以上的读数为h 试求M点的压强 13 14 1 6一U形差压计如图题1 6所示 下端为横截面积等于a的玻璃管 顶端为横截面积A 50a的圆筒 左支内盛水 w 9800N m3 右支内盛油 0 9310N m3 左右支顶端与欲测压差处相接 当p1 p2时 右支管内的油水交界面在x x水平面处 试计算右支管内油水交界面下降25cm时 p2 p1 为若干 15 1 6解 设当P1 P2时左边液面到交界面的垂距为h1 右边液面到交界面的垂距为h2当交界面下降25cm后因为粗细管面积比为50 1 当细管下降25cm时左边粗管上升0 5cm 右边粗管下降0 5cm 16 17 1 8一容器内盛有密度为 930kg m3的液体 该容器长L 1 5m 宽1 2m 液体深度h为0 9米 试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力 并绘出容器侧壁及底部的压强分布图 1 容器以等加速度9 8m s2垂直向上运动 2 容器以9 8m s2的等加速度垂直向下运动 18 解 1 容器以等加速度9 8m s2垂直向上运动时 液体所受到的质量力为重力和惯性力 取如图所示的坐标系 则单位质量力为 X 0 Y 0 Z g a 2g带入平衡微分方程有 19 解 2 容器以9 8m s2的等加速度垂直向下运动时 X 0 Y 0 Z g a 0带入平衡微分方程有 20 1 9一圆柱形容器静止时盛水深度H 0 225m 筒深为0 3m 内径D 0 1m 若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转 试问 1 不使水溢出容器 最大角速度为多少 2 为不使容器中心露底 最大角速度为多少 21 22 23 1 10有一小车 内盛液体 车内纵横剖面均为矩形 试证明当小车以等加速度a直线行驶后 液面将成为与水平面相交成 角的倾斜面 导出 的表达式以及静水压强的计算公式 若静止时原水深为h 水箱高为H 长为L 问要使水不溢出水箱 小车最大的加速度a为若干 24 解 作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力 其合力为f 且液面为等压面 所以f必与倾斜的液面垂直 因此有 25 26 1 11 27 1 12如图示一混凝土重力坝 为了校核坝的稳定性 试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下 作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压力 28 解 当下游无水时 水平分力 29 30 1 13小型水电站前池进入压力管道的进口处装有一矩形平板闸门 长L为1 8m 宽b为2 5m 闸门重1860N 倾角 为75 闸门与门槽之间摩擦系数f为0 35 求启动闸门所需的拉力 31 1 13解 32 设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F2 33 1 14一矩形平板闸门AB 门的转轴位于A端 已知门宽3m 门重9800N 门厚均匀 闸门与水平面夹角a为60 hl为1 0m h2为1 73m 若不计门轴摩擦 在门的B端用铅垂方向钢索起吊 试求 1 当下游无水 即h3为0时启动闸门所需的拉力T 2 当下游有水 h3为h2时启动所需的拉力T 34 解 1 当AB闸门上的压强分布图如AabB 压力中心距闸底点B的距离 对A点取矩 35 拉力 2 当时 AB闸门上的压强分布如AacB 对A点取矩 则拉力 36 1 15有 直立的矩形自动翻板闸门 门高H为3m 如果要求水面超过门顶h为lm时 翻板闸门即可自动打开 若忽略门轴摩擦的影响 问该门转动轴0 0应放在什么位置 37 1 15解 作用在闸门上的总压力P若作用在转动轴0 0上 闸门不会翻转 若水位增高 总压力增大 作用点将提高 这样翻转门就会自动打开 所以求出作用点距闸底的距离 即为0 0转轴应放的位置 38 1 16在渠道侧壁上 开有圆形放水孔 放水孔直径d为0 5m 孔顶至水面的深度h为2m 试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置 39 解 闸门上的静水总压力 压力中心距水面的距离 40 1 17圆柱形锅炉直径D 3m 右端为焊接的盖板 其中水深为1 5m 炉内气体压力可通过U形水银测压计量测 若已测得测压计两支水银面差h 0 6m 试求在锅炉盖板上所作用的总压力 41 1 17解 由U型测压计可求得气体压强 锅炉盖板上所作用的总压力为 42 1 18 43 1 19一弧形闸门 门前水深H为3m 为45 半径R为4 24m 试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向 44 1 19解 先求水平分力垂直分力 45 46 1 20由三个半圆弧所联结成的曲面ABCD 其半径R1为0 5m R2为1m R3为1 5m 曲面宽b为2m 试求该曲面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少 并指出垂直水压力的方向 47 1 21水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀 锥形阀以钢丝悬吊于滑轮上 钢丝的另一端系有重量W为12000N的金属块 锥阀自重G为310N 当不计滑轮摩擦时 问箱中水深H为多大时锥形阀即可自动开启 48 1 21解 设水体作用于锥形阀上的垂直压力为 当时锥形阀恰好能自动开启 圆柱体ABCD 圆锥体adc h 1 8 0 9 0 9m 49 代入得 50 1 22电站压力输水管 直径D为2000mm 管材允许抗拉强度 为1