泡沫金属孔结构的数值模拟毕业论文.doc

太原科技大学毕业设计（论文）泡沫金属孔结构的数值模拟毕业论文目 录摘要IAbstractII第一章 绪论- 1 -1.1引言- 1 -1.2泡沫铝简述- 1 -1.3 泡沫铝的性能特点- 1 -1.4泡沫铝材料的应用- 3 -1.5 国内外研究现状和发展趋势- 3 -1.6 本文的研究内容及意义- 5 -1.7 小结- 6 -第二章 有限元模拟的理论依据- 7 -2.1 DEFORM-3D简介- 7 -2.1.1 DEFORM-3D概况- 7 -2.1.2 DEFORM-3D系统结构- 7 -2.1.3 DEFORM-3D的功能- 8 -2.1.4 DEFORM-3D的操作步骤- 8 -2.2 模拟设计思路- 9 -2.2.1 泡沫金属和有限元的连接点- 9 -2.2.2泡沫模拟的设计思路- 9 -2.2.3 模拟的假设- 11 -2.3 几何模型的建立- 12 -2.4泡沫铝的压缩性能- 13 -2.5 小结- 15 -第三章 实验过程- 16 -3.1模拟的前处理- 16 -3.1.1几何模型的建立和导入- 16 -3.1.2网格划分- 17 -3.1.3材料模型- 17 -3.1.4物体空间位置的调整- 18 -3.1.6定义物体的运动- 18 -3.1.5模拟参数的定义- 18 -3.1.6设置对象之间的关系- 19 -3.2模拟运算- 19 -3.3小结- 19 -第四章 实验结果与分析- 20 -4.1 单元结构的数值模拟- 20 -4.1.1不同材料单元结构数值模拟结果- 21 -4.1.2 模拟结果的验证与分析- 32 -4.2不同孔隙率泡沫铝模型的数值模- 33 -4.2.1不同孔隙率泡沫铝模型的数值模拟结果- 33 -4.2.2结果分析与比较- 37 -4.2.3 误差分析- 38 -4.3小结- 39 -第5章 结论- 40 -参考文献- 41 -致 谢- 43 -附录（英文翻译）- 44 - 55 -第一章 绪论1.1引言泡沫金属是一种新型多用途材料，常用多孔金属材料的材质有青铜、镍、钛、铝、不锈钢，以及其他金属和合金，在所有多孔金属材料中受到特别重视的是泡沫铝1。现代工艺技术的发展，使得泡沫铝的制备技术日趋完善，制造成本不断降低。以泡沫铝为代表的泡沫金属是近年来发展较快的一种新型功能结构材料，它具有优良的机械阻尼、消声降噪、吸能、电磁屏蔽等功能，而且质轻、坚固、耐热、美观，在国民经济建设和国防高科技等诸多领域有着广泛的应用前景2,3，已成为当今世界材料科学研究的重要内容之一。1.2泡沫铝简述 泡沫铝是一种在铝基体中均匀分布着大量连通或不连通孔洞的新型轻质多功能材料,它兼有连续金属相和分散空气相的特点。按孔结构划分，泡沫铝通常可分为胞状铝(闭孔泡沫铝)和多孔铝(通孔泡沫铝)两类4，前者孔隙率在80%以上，孔径一般为2mm-5mm，各孔互不相通;后者的孔隙率在60%-75%，孔径一股为0.8mm-2mm，各孔相互连通。泡沫铝以其独特的结构而具有许多优异的性能，它不仅具有多孔材料所具有的轻质特性，还具有金属所具有的优良的力学性能和热、电等物理性能，如渗透、阻尼、能量吸收、高比表面积、电磁屏蔽等性能。现在，泡沫铝的应用主要有:防火和吸音板、冲击能量吸收材料、建筑板、半导体气体扩散盘、热交换器、电磁屏蔽物等方面。也可用于冶金、化工、航空航天、船舶、电子、汽车制造和建筑业等领域，应用范围不断扩大。1.3 泡沫铝的性能特点泡沫铝以其独特的结构而具有许多优异的性能5,6,7，具体如下：1) 重量轻、密度低由于在铝基体中存在许多大大小小的孔隙，因此使它明显有重量轻，密度低的特点。泡沫铝的密度范围在0.20.5g/ cm3 ，其平均值只有铝的1/ 10。2) 力学性能泡沫铝的抗拉强度比较低，比强度也较低，但是抗压强度和抗弯强度较高。泡沫铝的抗拉强度只有铝的1/ 100 左右，比强度约为铝的1/ 10。泡沫铝的刚性较差，如泡沫铝没有铝铝所具有的延展性，受到压力几乎不发生塑性变形，由弯曲试验测得泡沫铝的弹性模量约为铝合金的1/ 501/ 100。3) 吸收冲击功特性泡沫铝材料具有独特的网状、无方向性多孔结构，而又无反弹作用。通过对这种材料进行应力-应变试验，发现它的应变强烈滞后于应力，在压缩应力-应变曲线中包含一个很长的平稳段，因而泡沫铝是一种具有高冲击功吸收特性的材料。4) 热物理性能泡沫铝一般有高的耐热性能，即使温度达到基体合金的熔点也不溶解，例如，ALMAG合金的使用温度范围为560640，但是ALMAG合金的泡沫合金在大气中加热到1400也不溶解。5) 透过性能透过性能是通孔泡沫铝的又一特性，通过对泡沫铝孔结构（如孔隙度、孔径大小、通孔度等）的调整，可以获得不同透过性能要求的泡沫铝材料。6) 导电性多孔铝材料横断面积只有一小部分为铝，而大部分有充满了气体的气孔组成，起导电性由基体铝的性能决定。此外，气孔壁上有一层氧化表面，它和气体都不能导电。所以，横断面上铝和气孔的比值决定了泡沫材料导电性的强弱。因此，当空隙率越大时，导电性就越差。当泡沫铝的密度增加，其导电性也会增加。7) 声学及电磁性能对于通孔泡沫铝，当声波接触铝表面时，经过漫反射进入泡沫铝的孔隙内，使铝内部振动，将声能转变为热能，起到消音的作用。用电磁波对泡沫铝进行试验，发现泡沫铝也有吸收电磁波的作用，因此泡沫铝还有对电磁波的屏蔽作用。1.4泡沫铝材料的应用泡沫金属以其独特的结构而具有许多优异的性能，已经被广泛的应用于航天、航空、运输、建筑、环保、能源、生物等各种高科技领域以及一般工业领域8,9,10,11，应用的需要也正是对这种新型材料开发的意义。(1) 利用优异的热物理性能泡沫金属具有很大的比表面积，通孔泡沫金属可以用来制作热交换器及散热器；闭孔泡沫金属可以作绝热材料。 (2) 利用吸收冲击功特性用于制造缓冲器、吸震器是泡沫金属的重要用途之一。其应用从汽车的防冲挡板直至宇宙飞船起落架，此外已成功地用于升降机、传送器安全垫、高速磨床防护罩吸能内衬。 (3) 利用透过性能利用泡沫金属的透过性能，可将其应用于制备过滤器的重要材料。由于它与粉末冶金多孔性金属相比，有孔径大、孔隙度高的特点，用它制作的过滤器应用范围较广，如滤掉液体、气体中的固体颗粒等。(4) 利用声学及电磁性能利用泡沫金属的吸音性能，主要用于消音降噪方面，如用于蒸汽发电厂、气动工具、小汽车等的衰减消音器。日本在高速列车配电室、播音室及新干线吸音等方面获得有应用前景的结果。(5) 其他用途泡沫金属还可用于建筑业，如建筑物内外装饰件、幕墙、内墙壁等;也可做计算机台架；各种包装箱等等。利用泡沫金属的耐火性；可以用于建筑等工业上的耐火材料；或通过对其孔洞进行处理，用于阻燃材料等。在化工方面，可用它作为催化剂的载体。另外泡沫金属还可以作多孔电极。胞状泡沫对高频电磁波有很高的屏蔽系数，已被用于制作电子仪器外壳和构建电磁屏蔽室等。1.5 国内外研究现状和发展趋势由于采用少量金属实现了结构材料多功能化，开拓了解决众多高技术领域内现存问题的新途径，泡沫铝已显示出广阔的应用前景，成为美、日、英、中、德等国21世纪的前沿热点材料。泡沫铝已有50余年的发展史1,12,13,14，Sosnik于1948年最早提出利用汞在铝中气化而制取泡沫铝合金的想法。Ellist发展了这一想法，并于1956年成功地制造了泡沫铝。60年代美国乙烷公司（Ethyl公司）成立了研制泡沫铝的中心。在开发应用方面，1968年，美国ERG公司用一种“Duocel”方法制得的泡沫铝材已在美国航天飞机上获得应用。日本九州工业金属研究所1991年开发出泡沫铝工业化生成的工业路线,目前已能用发泡法和渗流法生产大型和小型部件，并在日本的高速列车制造中获得应用。德国卡曼汽车公司与夫雷弗研究所合作用三明治式复合泡沫铝材制造吉雅轻便轿车顶盖板。1990年以来，美国、日本、德国相继推出了制备高性能泡沫铝的方法并申请了许多专利。目前国外对泡沫铝的研究较为深入并且己取得较大成功，现已成功地应用到汽车、建筑、包装、机床等领域并正致力于其他方面的应用研究。世界上生产技术较为成熟并能批量提供的泡沫铝材料商品有1,15：加拿大Cymat公司提供的Cymat、美国加州ERG公司提供的Duocel，德国Fraunhofer研究所提供的IFAM，日本ShinkoWire公司提供的Alporas、英国Porvair公司提供的Metpore、奥在利Alulight国际公司提供的Alulight等。这些泡沫铝材料生产商和高校以及研究所开展了密切的研究合作。哈佛大学、剑校大学、普林斯顿大学、麻省理工大学和弗吉尼亚大学等大学制定了有关泡沫铝的多学科大学研究创新计划。英国剑校大学材料科学与冶金系复合材料和涂层材料研究小组主要在泡沫铝材料制备工艺和结构特性进行了较多的研究。受到劳斯莱斯公司（Rolls Royce）和英国航空协会的资助，英国国家物理实验室泡沫金属研究小组目前主要开展的研究项目有“开孔泡沫金属在功能性应用上的特性评估”和“闭孔泡沫金属在能量吸收和结构性应用上的特性评估”。目前这些研究主要集中在16：（1）解决应用所需的大型件制品的制备，实现孔结构、尺寸及其分布可控，降低制备成本并开发出孔结构可控、均匀少缺陷的泡沫铝制备技术。（2）研究胞状铝结构与性能的关系，尽可能满足某一性能或多功能兼容性能的要求，为设计者提供设计指南，并选准有前景的应用对象进行应用研究，逐步推广泡沫铝制品的应用。我国研究较晚，国内自80年代中期开始进行泡沫铝材料的研究10,13。东南大学、大连理工大学、东北大学、山东工程学院、哈尔滨工业大学、中国科学院固体物理研究所、中国船舶工业总公司第725研究所、太原科技大学、昆明理工大学等研究机构都先后作过许多研究，取得了一系列的研究成果。但多集中于制备工艺的研究，而对该材料的性能研究很少，应用研究还仅限于做吸声结构，如高速公路的吸音墙，其他方面的应用几乎未涉及。为此，如何立足我国实际情况，吸收国外的先进经验，加快、完善泡沫铝材料的制备方法、性能及该材料的应用研究，充分发掘和应用这种材料具有的特殊性能，成为具有重要理论和现实意义的课题。从目前的报道来看，尽管对于泡沫铝材料的取得了一系列的研究成果，但还有很多问题有待进一步研究17,18,19：（1）泡沫铝制备方法很多，从目前的制备工艺来看，仍然对工艺过程了解不全面，导致了泡沫的可控性不高，尚没有一种工艺技术能够达到像聚合物泡沫生产那样准确控制结构组态的水平。（2）关于泡沫铝结构的表征和测试方法还没有统一的标准。泡沫铝是一种多孔金属材料，既具有金属的性能又具有多孔材料的性能，所以有的研究者按泡沫塑料的国家标准对其测试，而有的研究者则按金属材料的国家标准对其进行测试，没有统一的标准。（3）有关泡沫铝性能的研究主要停留在测试阶段，泡沫铝材料的性能与结构组态的相关性，使泡沫铝材料的性能在实际测试中所得的结果再现性差，结构参数与性能之间的关系难进行表征。围绕泡沫结构的表征和力学性能的数值模拟方面研究不足，尤其是国内对这方面的研究涉及很少。（4）泡沫铝的实际应用范例相对来说较少，特别是国内对其应用方面的研究还仅限于吸声结构，其它方面的应用几乎没有涉及，而泡沫铝具有许多优异的性能，还有广阔的应用前景有待开发。1.6 本文的研究内容及意义泡沫金属材料研究的核心问题之一是结构和性能关系，对材料的结构与性能关系进行计算机模拟或用相关的理论进行运算，以预报泡沫金属的性能和制备方案，选择、寻找更多的实际应用前景的对象。很多研究者已用试验的方法对泡沫材料的某个方面的性能与结构关系进行了研究，也有一部分人开始用计算机进行模拟研究。利用计算机对真实系统进行模拟“试验”、提供实验结果、指导泡沫金属的研究，是有效的方法之一。本课题在了解、熟悉泡沫金属结构和性能的前提下，采用计算机模拟二者关系。对于多孔泡沫铝材料而言，由于其内部结构的复杂性以及计算机容量的限制，通常不可能把整体结构作为对象进行分析，而只能取其具有代表性的体积单元(RVE)体胞为具体对象。国内的研究者为更确切建立体元所作的大量研究，为用有限元法对三维编织复合材料力学性能进行数值仿真奠定了基础。随着计算机技术的进步和人类对物质不同层次的结构及动态过程理解的深入，可以用计算机精确模拟的对象日益增多。在许多情况下，用计算机模拟比进行真实的实验要快要省，因此可以根据计算机模拟的结果来判断其结构与性能的关系，以提高工作效率。对于泡沫金属结构和和性能及用途的适应性研究，大多采取实验研究的方法，已取得了初步成效。但鉴于有限元理论的不断发展和完善，本课题拟采用有限元仿真模拟的方法进行探索性研究。1.7 小结本章对泡沫铝材料的概念、性能及其用途进行了介绍，描述了目前国内外一些有关泡沫铝的研究现状与未来展望，同时还对本课题的研究内容及意义进行了概括。第二章 有限元模拟的理论依据随着有限元技术的发展利用有限元进行仿真模拟，可以省去很多实验过程，还可以通过计算模拟在实验上难以实现的加载情况，作为对试验的补充，降低了实验费用，节约开支。因而本课题利用有限元软件DEFORM-3D研究泡沫铝的压缩性能。2.1 DEFORM-3D简介2.1.1 DEFORM-3D概况DEFORM-3D是一套基于有限元的工艺仿真系统，用于分析金属成形及其相关工业的各种成形工艺和热处理工艺。通过在计算机上模拟整个加工过程，帮助工程师和设计人员：设计工具和产品工艺流程，减少昂贵的现场试验成本；提高工模具设计效率，降低生产和材料成本；缩短新产品的研究开发周期。DEFORM-3D不同于一般的有限元程序，它是专为金属成形而设计的。它具有非常友好的图形用户界面，可帮助用户很方便地进行准备数据和成形分析。这样，工程师们便可把精力主要集中在工艺分析上，而不是去学习烦琐的计算机系统。 DEFORM-3D 专为大变形问题设计了一个全自动的、优化的网格再划分系统。2.1.2 DEFORM-3D系统结构DEFORM-3D是一个高度模块化、集成化的有限元模拟系统，它主要包括前处理器、模拟器、后处理器三大模块。前处理器处理模具和坯料的材料信息及几何信息的输入、成形条件的输入，建立边界条件，它还包括有限元网格自动生成器；模拟器是集弹性、弹塑性、刚(粘)塑性、热传导于一体的有限元求解器；后处理器是将模拟结果可视化，支持OPGL 图形模式，并输出用户所需的模拟数据。DEFORM-3D允许用户对其数据库进行操作，对系统设置进行修改，以及定义自己的材料模型等。2.1.3 DEFORM-3D的功能(1)成形分析： 冷、温、热锻的成形和热传导偶合分析，提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应力、纤维流向、缺陷形成和韧性破裂等信息；丰富的材料数据库，包括各种钢、铝合金、钛合金等，用户还可自行输入材料数据；刚性、弹性和热粘塑性材料模型，特别适用于大变形成形分析；弹塑性材料模型适用于分析残余应力和回弹问题，烧结体材料模型适用于分析粉末冶金成形；完整的成形设备模型可以分析液压成形、锤上成形、螺旋压力成形和机械压力成形；温度、应力、应变、损伤及其他场变量等值线的绘制使后处理简单明了。(2)热处理：模拟正火、退火、淬火、回火、渗碳等工艺过程；预测硬度、晶粒组织成分、扭曲和含碳量；可以输入顶端淬火数据来预测最终产品的硬度分布；可以分析各种材料晶相，每种晶相都有自己的弹性、塑性、热和硬度属性。混合材料的特性取决于热处理模拟中每步各种金属的百分比。DEFORM-3D用来分析变形、传热、热处理、相变和扩散之间复杂的相互作用，各种现象之间相互耦合。拥有相应的模块之后，这些耦合将包括：由于塑性变形引起的升温、加热软化、相变控制温度、相变内能、相变塑性、相变应变、应力对相变的影响以及含碳量对各种材料属性产生的影响等。2.1.4 DEFORM-3D的操作步骤DEFORM-3D的分析步骤主要包括三个步骤：（1）前处理创建或读入几何模型；划分网格；定义材料属性；设定约束条件。（2）求解（3）后处理查看分析结果；检验结果。2.2 模拟设计思路 2.2.1 泡沫金属和有限元的连接点通过研究泡沫金属的结构和性能以及有限元方法，寻找二者之间的连接点，使之达到用有限元模拟泡沫金属结构和性能的目的。泡沫金属的很多性能（如机械性能、能量吸收和阻尼性能等）在很大程度上可以由其压缩曲线反映。在泡沫金属性能研究过程中，泡沫金属的压缩曲线是至关重要的，尤其是机械性能、能 量吸收性能和阻尼性能的表述。因此，把压缩曲线作为泡沫金属仿真模拟的切入点，可以通过压缩曲线的形状和走向来评估其机械性能和能量吸收性能及阻尼特性。 2.2.2泡沫模拟的设计思路 探索泡沫铝微观结构与宏观性能之间的关系，是大多数模型与模拟研究的关键所在。多孔泡沫金属材料的性能与孔单元的结构有着密切的关系，孔单元的结构表征参数如孔隙率、孔径等取决于孔的类型（开孔如图2.1，闭孔如图2.2）、孔的形状和孔的分布5,8。 图2.1 闭孔泡沫铝 图2.2 开孔泡沫铝多孔材料力学性能的模拟可在不同尺度范围内进行。按微观机制的观点泡沫金属的不均匀结构由单孔、孔壁、孔棱、接点构成，可用统计方法或建立离散几何模型方法进行研究。从宏观上来看，如果孔穴尺寸相对于测试样品或元件的尺寸来说相当小，就可把泡沫金属看作是均匀的连续统一体，其主要用于空洞及固体填充孔的影响。目前利用有限元软件对泡沫铝的微观力学研究都是以离散的微观结构模型为基础的，这种微观几何模型常被理想化。为确定高孔隙率多孔固体在外力作用下的响应，可用网状的柱体（开孔泡沫）或壳体（闭孔泡沫）对多孔结构进行模型描述，并采用有限元或边界元数值方法进行分析。有三种本构模型可用于模拟单元的塑性变形：经典的J2塑性模型、可变性泡沫模型（Crushable foam model）及简单自相似模型20,21。近来流行的2D微观几何模型是将泡沫金属截面的纤维照片为基础而建立。这种“真实结构”模型需要对边界进行处理以使其具有周期性。3D模型常用规则立方体、八面体模型、菱形十二面体、规则十四面体(或称为Kelvin结构)等。对于各向同性的开孔泡沫材料，刘培生13提出的新八面体模型。从孔隙单元密积、孔棱全部等价、所构多孔体三维各向同性等基本点出发，将这种多孔体抽象地表征为具有八面体结构的孔隙单元的集合体。不管多孔体是单向、双向还是三向承载，新模型中各棱柱的受力状态均完全等价从而实现了结构单元中所有棱柱的结构状态和受力状态双重等价，克服了Gibson-Ashby模型中“多孔体在单向承载、双向承载和三向不等”的缺点。十四面体的优点是它与实际多面体泡沫具有等同的平均面数及孔棱数。因此，十四面体已被广泛地用于研究开孔泡沫和闭孔泡沫，但是这种模型在量上与实际的模型存在差别，如其杨氏模量随密度二次方变化，而体积模量则是线性变化5,22，这与实验不符合。较复杂的几何体可通过的两种大小不同多面体的规则排列而得到，Voronoi模型也可用于建立不规则的开孔泡沫和闭孔泡沫。随着可测量具有一定复杂程度的数字微观结构的大规模计算方法和有效计算能力的出现，一种基于Voronoi tessellation23,24方法的随机泡沫模型开始成为新的研究。Voronoi tessellation数学定义与泡沫构成的物理特性存在很多相似之处，使这种模型目前为止是一种较为理想的模型。利用现成的商业有限元软件DEFORM-3D进行泡沫金属结构性能的计算机仿真模拟，通过模拟其目的是反映泡沫金属的结构性能，评估和预测一定孔隙率条件下泡沫金属的机械性能和能量吸收性能。其泡沫金属性能反映和有限元模拟的连接点在于泡沫金属压缩实验下的压缩曲线。但就其泡沫金属（主要指闭孔泡沫金属）的结构而言，是一种由金属骨架、较大孔径、高孔隙率组成的新型多孔结构功能材料，建立其完全的物理模型是极其困难的。因为到目前为止，对于泡沫金属的研究而言，只是从实验的角度给出了一些定量的分析研究，并未从理论的角度给出确切的定性分析，因而对于泡沫金属的有限元模拟并无现成的理论模型可遵循。就泡沫金属的实质而言，它也是一种金属，只不过是具有高密度缺陷的金属。那么泡沫金属仍应满足金属的塑性变形基本定律，在进行泡沫金属压缩模拟时，只需从几何构形方面考虑，其余均按实体金属的性质来运行。这样，无论在模型设计及模型实施的各个方面都得到了简化。泡沫金属的结构表征参数很多，包括有：孔径、孔隙率、密度、比表面积、通孔度、开孔度及流通特性等。但此模拟研究主要是在假设其他结构参数不变的 情况下，取不同大小的孔隙率、孔径，对泡沫金属进行模拟。其主要原因有以下两个方面：(1)孔隙率是影响泡沫金属结构性能的一个重要参数，与泡沫金属的密度成反比关系。正因为泡沫金属机械性能很大程度上由其密度决定，所以换言之，泡沫金属的机械性能很大程度上由孔隙率决定。(2)孔隙率是一个直观因素，也利于简化模型与运算。取平均孔隙率作为模拟的标准。平均孔隙率的定义为平均每截面孔隙所占面积与该截面面积的比值，其运算公式为：=S孔/S截面 (2.1)（3）孔径也是反映泡沫铝力学性能的主要参数，以前的研究表明，孔径的大小存在一个极值，太小或太大屈服应力都会降低，只有在合适的尺寸其屈服应力才会达到最大值。2.2.3 模拟的假设 利用模板对泡沫金属块进行压缩变形，进而通过其模拟得到的结果研究其性能。模拟的假设条件对于模拟的影响相当重要。好的假设不仅可以简化模型，还可以得到良好的模拟效果。此模拟的假设条件:1.圆孔假设 2.滑动库仑摩擦 2.圆孔假设。 泡沫金属体内有若干个连通或不连通的孔洞，也就是通孔泡沫金属和闭孔泡沫金属。以闭孔泡沫金属为研究对象，孔洞形状的规则性与否取决于制备工艺。但孔洞形状在某一截面上呈现出多边形状。为了使模型简化，可以把多边形近似描述为圆。因此，在截面上取若干个圆，进行模拟分析。一般情况下，孔洞的大小应该是不一样的，但考虑到模型的简化与网格划分的诸多因素，取等大的圆孔，即等圆孔径，更有利于分析研究。3.滑动库仑摩擦滑动库仑摩擦是依赖于法向力和相对滑动速度的高度非线性现象，它是速度或位移增量的隐式函数。它采用恒定的摩擦系数，当接触正应力为P时，。在许多加工工艺和一般的其它有摩擦的实际问题中都被广泛的采用。2.3 几何模型的建立取两块模块作上下模板，取一模块放于两模板之间，进行压缩变形。压缩前，需要对各模块定义参数，其中上下模板材料定义为刚体，中间模块定义为泡沫材料并划分网格。在常温条件下进行实验，压缩时，下模板固定不动，上模板以一定速度匀速沿y轴方向压缩使泡沫体变形。几何模型如下示意图2.3所示。图2.3几何模型示意图模拟参数的选择与确定直接关系到模拟的成功与否。该模拟研究主要是从几何构型、网格划分、材料特性定义、接触条件定义、网格自适应和载荷工况定义等几个方面着手考虑来描述模拟泡沫铝受压缩载荷条件下的平面变形状况，通过模拟获得的压缩力与增量的关系曲线来预测和评估真实的压缩曲线下的机械性能等。(1) 模拟研究的材料特性定义。依据泡沫金属模拟研究模型设计的初衷，泡沫铝的一切材料特性定义参数都输入纯铝的材料参数。杨氏模量E=7.21010Pa，泊松比=0.35，密度=2.7103kg/m3，弹塑性变形，屈服强度s=2.0107Pa。(2) 由于软件的不断开发与升级，DEFORM-3D中的接触定义即等同于某些边界条件的定义，意思是对于某些模拟研究的接触定义就是边界状况的描述，接触定义中的重要一条是先定义变形体，再定义刚体。泡沫铝被定义为变形体，上下模板被定义为刚体。压缩变形过程时上模板以v=0.0833mm/s的速度下压，上下模板与泡沫铝之间的摩擦系数均取1=0.12，且摩擦类型都为滑动库仑摩擦。这种摩擦类型在许多加工工艺分析和一般的其它有摩擦的实际问题中都被广泛采用。(3) 网格初划采用全自动的网格划分生成技术。适用于由封闭曲线围成的平面单连通区域或多连通区域内的四边形网格生成。给定UV方向的单元份数，控制单元数量；另外，给定偏斜系数可以设置网格生成的疏密度。(4) 网格自适应。在金属成形及大应变分析中，常常伴随着严重的网格畸变，从而使以此为参考构型的后续增量分析在质量低劣的网格上完成，影响结构精度，甚至导致分析的中止。因此，该模型在第5步增量后，使用网格自适应技术，制定相应的误差准则，自动定义有限元分析网格的疏密程度，使得数值计算在网格疏密相对优化的有限元模型上完成，大大提高了有限元分析的筋骨和效率。2.4泡沫铝的压缩性能 1980年以来，比较系统地研究了多种多孔材料，提出用立方体单一孔单元模型，这些模型对所选取的胞体不敏感，具有一定的普适性，使人们对泡沫材料力学行为的认识更为清晰和准确。获得了蜂窝、开孔和闭孔泡沫的很多力学参数结果，如弹性变形、弹性屈曲、塑性塌陷、脆性断裂、黏弹性变形、蠕变及蠕变屈曲等6。Simone25等模拟讨论了孔壁质量分布、弯曲和褶皱对金属泡沫刚度、强度的影响，认为孔壁质量分布不均匀、弯曲和褶皱是金属泡沫刚度强度的实验值远低于由理想模型算出的理论值的主要原因。Rammerstorfer设计了可以分析承载方向上密度梯度作用的一维模型2，并就一维非均匀化对应力应变特性及泡沫铝的冲击能量吸收作用进行了研究。Daxner等人7把这种模型扩散为二维模型，在该二维模型中，材料可用与非线性弹簧及刚性横桥连接的质量点的排列来描述。用X射线层析摄影（XCT）可揭示泡沫金属的三维不均匀质量分布特性文献26,27中研究了不均匀介观缺陷分布对泡沫金属的变形、弹性及塑性性能的影响。魏鹏28等考虑泡沫铝结构的不规则性和可能存在的大量缺陷，根据泡沫铝的实际微观几何缺陷情况，改进建模使模型中加入了一些缺陷(如孔大小随机分布造成的不均匀性、大孔)（如图2.4，2.5），使模型对比常用的周期性六边形蜂窝更能符合实际泡沫铝材料的结构孔单元，更能正确代表材料的空间排列情况29，然后通过有限元软件ANSAY模拟不同泡沫铝模型的弹性模量，通过数学方法拟合出泡沫铝表观弹性模量与相对密度的关系式。 图2.4不均匀结构泡沫铝模型 图2.5均匀结构泡沫铝模型理论和实验均已证明，当泡沫铝被压缩时，应力-应变曲线和其它的多孔材料一样，都可以分为三个阶段：即线形弹性（OA 段）、塑性塌陷（区也即平台区，AB 段）和致密化区（BC 段）。当应变很小时它呈现线弹性；然后出现一个长长的平台，这时应变增大很大而应力几乎恒定不变（塑性塌陷区，也即平台区）；最后胞壁被挤压在一起，材料被压实应力又迅速增大（致密化区）。如图2.6 所示。 图2.6 理想泡沫材料的应力应变曲线 2.5 小结本章介绍了DEFORM-3D有限元软件操作的具体步骤，列举了有限元模拟的设计思路及模拟压缩几何模型建立的方法，并对泡沫铝的压缩形变过程中的变形情况做了说明。第三章 实验过程3.1模拟的前处理从开始菜单打开DEFORM-3D，利用Create a New Directory 图标创建一个新子目录。然后在Simulation control里面将Units改为SI制， object type选择porous。DEFORM-3D 的Control窗口如图3.1所示。图3.1 DEFORM-3D 的Control窗口定义模型材料的类型为porous。模拟环境为等温情况(20)。模具则均设置为刚体，因而整个成形过程无变形情况发生。3.1.1几何模型的建立和导入由于模型较复杂，我们采用Pro/Engineer进行建模，将其保存为stl格式，然后再导入DEFORM-3D中。在本次实验过程中分别建立了单元结构模型和泡沫体模型，其中单元结构是选择建立了有代表性的正四变形、正八面体和十四面体结构，泡沫体则是轮廓尺寸为101020mm孔隙率为68%和轮廓尺寸为252550mm 75%孔隙率为的两个泡沫模型。在前处理的物体窗口中点击按钮，然后再选择选择以做好的stl文件即可导入模型。3.1.2网格划分划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因数综合考虑。由于结构形状对称，其网格也划分为对称网格，以使模型表现出相应的对称特性。Deform-3D有限元分析软件自带有优化器，网格划分后可进行带宽和波前优化，从而减轻人的劳动强度。DEFORM-3D中，如果用其自身带的网格剖分程序，只能划分四面体单元，这主要是为了考虑网格重划分时的方便和快捷。但是它也接收外部程序所生成的六面体（砖块）网格。网格划分可以控制网格的密度，是网格的数量进一步减少，有不至于在变形剧烈的部位产生严重的网格畸变。在划分网格时，因为模型的尺寸大小不同，所以划分网格的数量也就不一样。四面体结构划分的网格数是40000个，八面体结构的网格数量为50000个，十四面体结构的网格数量为70000个，101020mm模型的网格数量为200000个，252550mm模型的网格数量为200000个。3.1.3材料模型DEFORM-3D软件自带了100余种材料塑性性能数据以及多种材料模型。根据本实验任务要求，对每一个模型都分别选取了DEFORM-3D里面的AL-1100和ALSI-D2两种材料来进行研究。具体步骤为：单击Material Properties 按钮，打开Material Properties 窗口，点击Library选项，选取材料Al-1100或AlSi-D2，并单击按钮完成材料数据输入。3.1.4物体空间位置的调整空间位置的调整有两层含义，一是可以移动、选择物体，改变它们的最初位置，因为在DEFORM-3D的前处理中不能造型，所以这一项功能特别重要，可以将输入到DEFORM-3D中的毛坯、模具几何模型进行调整。二是为了更快的将模具和坯料接触，将它们干涉，有一个最初的接触量，这样计算上可以节省时间。另外，还可以定义摩擦接触的关系、摩擦系数、摩擦方式等。点击按钮即可对模型与上下模板的空间位置进行调整。3.1.6定义物体的运动设置模具的运动由于在研究材料动力学行为时，通常将材料仅受单向应力和应变设为前提条件，侧向应力应变的影响加以忽略。本实验对泡沫铝的压缩过程属于准静态压缩，主动模板的运动速度为0.0833mm/s，模型和下模板在压缩过程中静止不动。输入上下模板后，设定上模（Top Die）为主动模板。单击Objects按钮，选择对象Object表中的Top Die并单击运动Movement按钮。上模将按一定速度运动动，定义速度为0.0833mm/s。模型和下模具不动，即定义速度为0。3.1.5模拟参数的定义模拟参数的定义主要是为了进行有效的数值模拟，因为成形分析是一个连续的过程，分许多时间来计算，所以需要定义一些基本的参数：1总步数：决定了模拟的总时间和行程；2步长：有两种选择，可以用时间或每步的行程；3主动模具：选择物体的编号；4存储步长：决定每多少步存一次，不要太密否则文件太大。由于正四面体和正八面体单元结构尺寸较小，设定的总步数都为10步，步长分别为0.396mm和0.56mm，十四面体单元结构设定总步数为20歩，步长为0.8mm，存储步长都为1；101020mm和252550mm模型总步数分别为50和100歩，步长为0.32mm和0.4mm，存储步长为5。主动模具是上模Top Die。3.1.6设置对象之间的关系在Control窗口中点击按钮，打开Inter-Object窗口定义Master-Slave关系(即工件和模具)。选择Object 表中的Top Die并点击按钮，在Value小窗口中选择constant的值为0.12。非分离条件使得上下模具和工件的节点至始至终保持接触，节点可在平面上任意运动，这有效地约束平面上的节点法线方向速度量为0。再点击按钮。在Tolerance窗口中输入值0.02，点击按钮完成。3.2模拟运算模拟的前处理完成以后，单击按钮保存已有数据到一个keyword文件中，点击按钮检查所设步骤是否正确，如有错误则需找出并该正后再继续操作，没有问题就点击按钮生成以生成DB文件。然后关闭该窗口，即完成前处理。点击按钮退出Control窗口，选择DB文件单击run按钮即开始对模型进行压缩模拟运算。3.3小结本章对Deform-3D软件模拟分析的方法做了详细说明，其中包括模拟前处理对基体网格划分、材料属性设置及模拟参数的设置等。第四章 实验结果与分析4.1 单元结构的数值模拟开孔泡沫铝的基体材料被拉成杆而形成孔穴的棱边，并交汇于顶点，孔棱可以简化成一端受力的梁。三维孔穴的形状和空间堆垒形式比较多，有四面体、三棱柱、四棱柱、六棱柱、八面体、菱形十二面体、五边形十二面体、十四面体等。泡沫铝三维实际结构中的孔穴具有多种形态且存在缺陷，本节把泡沫铝孔穴假设成理想的正四面体、正八面体、十四面体结构，用有限元软件对其压缩性能进行数值模拟。图4.1(a) (b)、4.2(a) (b)、4.3(a) (b)分别为正四面体、正八面体、十四面体结构代表单元模型和空间组合方式。a b图4.1（a）：四面体代表单元 （b）：四面体空间组合方式a b图4.2（a）：八面体代表单元 （b）：八面体空间组合方式ab图4.3（a）：十四面体单元结构 （b）： 十四面体空间组合方式泡沫金属的机械性能不仅由其孔隙率决定，在很大程度上也受其材料的影响。因此在孔隙率一定的条件下，可通过研究材料与强度的关系来分析泡沫金属的性能。表4.1 单元模型材料性能参数模型材料杨氏模量 E（GPa）抗压强度 （Mpa）泊松比密度(kg/m3)摩擦系数压缩速度mm/s正四面体铝68.9200.332.690.120.0833铝硅2061500.32.820.120.0833正八面体铝68.9200.332.690.120.0833铝硅2061500.32.820.120.0833十四面体铝68.9200.332.690.120.0833铝硅2061500.32.820.120.08334.1.1不同材料单元结构数值模拟结果以下为本课题研究的两种不同材料正四面体、正八面体、十四面体单元模型的模拟压缩曲线。图4.4(a)为al-1100四面体结构的压缩载荷-时间曲线；图4.4（b）为AL-1100四面体结构的压缩应力-时间曲线；图4.4（c）为AL-1100四面体结构的压缩应变-时间曲线；图4.4（d）为AL-1100四面体单元结构的压缩应力-应变曲线。图4.4（a）AL-1100四面体单元结构的压缩载荷-时间曲线图4.4（b）AL-1100四面体单元结构的压缩应力-时间曲线图4.4（c）AL-1100四面体单元结构的压缩应变-时间曲线 图4.4（d）AL-1100四面体单元结构的压缩应力-应变曲线图4.5（a）为ALSID2四面体结构的压缩载荷-时间曲线；图4.5（b）为ALSI-D2四面体结构的压缩应力-时间曲线；图4.5（c）为ALSID2四面体结构的压缩应变-时间曲线；图4.5（d）为ALSID2四面体单元结构的压缩应力-应变曲线。图4.5（a）ALSID2四面单元体结构的压缩载荷-时间曲线图4.5（b）ALSID2四面体单元结构的压缩应力-时间曲线图4.5（c）ALSID2四面体单元结构的压缩应变-时间曲线图4.5（d）ALSID2四面体单元结构的压缩应力-应变曲线图4.6（a）为AL-1100八面体单元结构的压缩载荷-时间曲线；图4.6（b）为AL-1100八面体单元结构的压缩应力-时间曲线；图4.6（c）为AL-1100八面体单元结构的压缩应变-时间曲线；图4.6（d）为AL-1100八面体单元结构的压缩应力-应变曲线。图4.6（a）AL-1100八面体单元结构的压缩载荷-时间曲线图4.6（b）AL-1100八面体单元结构的压缩应力-时间曲线图4.6（c）AL-1100八面体单元结构的压缩应变-时间曲线图4.6（d）AL-1100八面体单元结构的压缩应力-应变曲线图4.7（a）为ALSI-D2八面体单元结构的压缩载荷-时间曲线；图4.7（b）为ALSI-D2八面体单元结构的压缩应力-时间曲线；图4.7（c）为ALSI-D2八面体单元结构的压缩应变-时间曲线；图4.7（d）为ALSI-D2八面体单元结构的压缩应力-应变曲线图4.7（a）ALSI-D2八面体单元结构的压缩载荷-时间曲线图4.7（b）ALSI-D2八面体单元结构的压缩应力-时间曲线图4.7（c）ALSI-D2八面体单元结构的压缩应变-时间曲线图4.7（d）ALSI-D2八面体单元结构的压缩应力-应变曲线图4.8（a）为 AL-1100十四面体单元结构的压缩载荷-时间曲线；图4.8（b）为AL-1100十四面体单元结构的压缩应力-时间曲线；图4.8（c）为AL-1100十四面体单元结构的压缩应变-时间曲线；图4.8（d）为AL-1100十四面体单元结构的压缩应力-应变曲线。图4.8（a） AL-1100十四面体单元结构的压缩载荷-时间曲线图4.8（b）AL-1100十四面体单元结构的压缩应力-时间曲线图4.8（c）AL-1100十四面体单元结构的压缩应变-时间曲线图4.8（d）AL-1100十四面体单元结构的压缩应力-应变曲线图4.9（a）为ALSI-D2十四面体单元结构的压缩载荷-时间曲线；图4.9（b）为AL-1100十四面体单元结构的压缩应力-时间曲线；图4.9（c）为AL-1100十四面体单元结构的压缩应变-时间曲线；图4.9（d）为AL-1100十四面体单元结构的压缩应力-应变曲线。图4.9（a）ALSI-D2十四面体单元结构的压缩载荷-时间曲线图4.9（b）ALSI-D2十四面体单元结构的压缩应力-时间曲线图4.9（c）ALSI-D2十四面体单元结构的压缩应变-时间曲线图4.9（d）ALSI-D2十四面体单元结构的压缩应力-应变曲线4.1.2 模拟结果的验证与分析在泡沫金属性能研究的大量试验中，已获得了许多典型的泡沫金属压缩曲线，图4.10是泡沫金属的典型压缩曲线。在压缩压力下，泡沫金属最初经历初始弹性变形后，进入应力平台阶段，及泡沫开始破裂。在泡沫破碎阶段应力基本保持不变。经过大量的塑性变形后，泡沫已经全部破碎，材料进入密集化阶段，应力迅速曾加。由图4-4至图4-9模拟所得到的压缩应力-应变与图4-10比较，其大体趋势相同，都有弹性区和塑性平台区，平台区域越长，能量吸收效果越好。图4.10 泡沫金属的典型压缩曲线由图4.4至图4.9得知对同一单元模型，不同材质的应力-应变曲线，形状差别较大，材料为纯铝时应力-应变曲线的平台应力值较小，且平台区域短，材料为铝硅时应力应变曲线的平台应力值较大，且平台区域较长。由此可见铝硅材料要比纯铝材料的强度高、能量吸收效果好。对不同形状单元模型，当材料相同时的应力应变基本相同，模型的强度、能量吸收效果差别不大。结合图4.4至图4.9来分析研究泡沫金属的材料与屈服强度的关系，可以推算出AL-1100单元结构曲线上屈服强度分别为41.5MPa、40.5MPa、39.6MPa；ALSI-D2单元结构曲线上屈服强度为940.5MP、933MPa、937MPa；由Origin软件里的微积分公式算得各单元结构相应材料下的平台应力值分别为：45MPa、950MPa、60MPa、970MPa、50MPa和950MPa。表4.2单元结构屈服强度及平台应力模型正四面体正八面体十四面体材料AL-1100ALSI-D2AL-1100ALSI-D2AL-1100ALSI-D2屈服强度p1（MPa）（模拟）41.5940.540.593339.6937平台应力（MPa）459506097050950对于单元结构在实验上的研究，纯铝屈服强度值在1030MPa范围之内，模拟值与实验值比较，十四面体的屈服强度值更接近实验值，也就是说十四面体的假设更合理、结果更符合实际些。假设较为合理的十四面体的优点是它与实际多面体泡沫具有等同的平均面数及孔棱数。4.2不同孔隙率泡沫铝模型的数值模4.2.1不同孔隙率泡沫铝模型的数值模拟结果表4.3 不同孔隙率的泡沫铝模型模型参数序号模型材料（铝）摩擦系数压缩速度外 轮 廓尺 寸（mm）孔隙率(%)杨氏模量E（Gpa）抗压强度（Mpa）泊 松比 密 度(kg/m3)V（mm/s）11010206868.9200.332.690.120.083322525507568.9200.332.690.120.0833泡沫金属的机械性能很大程度上尤其密度决定，那么也就是说