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电工电子技术主编 明立军刘雅琴 第一章直流电路 学习目标 1 掌握电路的组成和作用 2 掌握电阻的连接 欧姆定律的内容及应用 3 了解额定值的概念和电路的三种工作状态 4 掌握电压源 电流源的特点及两种电源之间的等效变换 5 掌握基尔霍夫定律的内容及应用 6 了解电位的定义及计算 7 掌握支路电流法 叠加原理和戴维南定理解题的方法 能力目标 1 掌握用万用表测量基本物理量的方法 2 掌握叠加原理和戴维南定理的验证方法 1 1直流电路的组成及基本物理量 1 电路的组成 电路就是电流通过的闭合路径 它是由各种电气器件按一定方式用导线连接组成的总体 最简单的电路如图所示的手电筒电路 2 电路模型三种理想电路元件符号 a 电阻元件R b 电感元件L c 电容元件C 3 电路的作用 1 实现电能的传输 分配和转换 2 实现信号的传递和处理 电路的基本物理量 电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量 有直流和交流之分 分别用I i表示 单位为A 安 培 还有kA 千安 mA 毫安 A 微安 等 或 电流的方向 b I 0 a I 0 1 电流 2 电压 电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功称为a b两点之间的电压 用Uab表示 电压的单位为V 伏 特 还有kV 千伏 mV 毫伏 V 微伏 等 电压的实际方向由高电位指向低电位 3 电动势 电源力移动正电荷的能力用物理量电动势来衡量 电动势在数值上等于电源力把单位正电荷从b点经电源内部移回到a点所做的功 用E表示 其单位与电压单位相同 电动势的实际方向规定为在电源内部由负极指向正极 4 功率 单位时间内电场力所做的功称为电功率 功率的单位是 瓦 特 对于大功率 采用KW 千瓦 或MW 兆瓦 作单位 对于小功率则采用mW 毫瓦 或 W 微瓦 作单位 电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件 R 电阻值 国际单位制单位为 常用的电阻单位还有K M 它们与 之间的换算关系是 1K 103 1M 106 1 2电阻元件和欧姆定律 1 电阻元件 2 欧姆定律 1 部分电路欧姆定律 a U I参考方向一致 b U I参考方向不一致 流过电阻的电流I与电阻两端的电压U成正比 与电阻值R成反比 2 全电路欧姆定律 在一个闭合回路中 电流I与电源的电动势E成正比 与电路中的内电阻和外负载电阻之和 R0 RL 成反比 称为全电路欧姆定律 其表达式为 a 用电压电流的实际方向判断当U I实际方向一致时 说明该元件是负载 当U I实际方向不一致时 说明该元件是电源 b 用电压电流的参考方向判断当U I参考方向一致时 功率的公式为P UI 当U I参考方向不一致时 功率的公式为P UI 上式计算中 若求得P 0 则判定该元件为负载 反之 则判定该元件为电源 3 电源和负载的判断 3 电阻的连接 1 电阻的串联 几个电阻依次相串 中间无分支的连接方式 称为电阻的串联 如图所示 串联电路的特点如下 1 等效电阻为 2 流经各电阻的电流相等 3 串联总电压等于各电阻上电压之和 4 分压关系为 2 电阻的并联 将几个电阻元件都接在两个公共端点之间的连接方式 称为电阻的并联 如图所示 1 等效电阻 2 各电阻电压相等 3 并联总电流等于各电阻上电流之和 即 4 分流关系为 并联电路的特点为 3 电阻的混联 既有串联又有并联的电路称为混联 混联电路形式多种多样 但可以利用电阻串 并联关系进行逐步化简 如下图化简过程 1 3电路的三种状态 1 电源的有载工作 电压与电流的关系为 负载电压为 当R0 0时 U E PE P P功率平衡关系为电源产生的功率等于电源输出的功率与内阻上损耗的功率之和 2 电源的开路 其特点为 I 0 U U0 E 3 电源的短路 其特点是 被短路元件两端电压为0 电路中电流称为短路电流 且有 短路是电路最严重 最危险的事故 是禁止的状态 产生短路的原因主要是接线不当 线路绝缘老化损坏等 应在电路中接入过载和短路保护 1 4电压源和电流源及其等效代换 1 电压源 对外提供电压的电源称为电压源 1 理想电压源 如图所示为理想电压源E与负载RL连接的电路 U E 输出电流 2 实际电压源 一个实际电压源可等效成一个理想电压源E与内阻R0串联的模型 电路中 负载RL上的电压和电流的关系为U E R0I 电压源伏安特性如图示 U E 内阻R0越小 则直线越平 2 电流源 对外提供电流的电源称为电流源 1 理想电流源 如图所示为理想电流源IS与负载RL连接的电路 电路中电I IS 其端电压 U RLIS 2 实际电流源 一个实际电流源可等效成一个理想电流源IS与内阻R0并联的模型 电路中 负载I RL上的电压和电流的关系为 电流源伏安特性如图所示 I IS 内阻R0越小 则直线越陡 3 电压源和电流源的等效变换 两种电源模型外接相同的负载电阻 且输出电流和端电压都相同时 对外电路而言 电压源和电流源这两种电源是完全等效的 1 5基尔霍夫电流定律 1 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律 简称KCL 又称节点电流定律 其内容是 对于电路的任意一个节点 任意时刻流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和 表达式为 2 基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律 KVL 又称回路电压定律 其内容是 对于电路中的任意一个回路 任何时刻 沿回路循环方向各部分电压的代数和等于零 其数学表达式为 1 6电路中电位的计算 电压就是电位的差值 即Uab Va Vb 或者说电路中某一点的电位等于该点到参考点之间的电压 在一个较复杂的电路中计算电位时可以根据定义来计算 其方法归纳为以下几点 1 选好参考点 即零电位点 2 选择待求电位点到零电位点最简捷的绕行路径 用欧姆定律计算电路电流和各电阻上的电压降 3 列出选定路径上各元件电压代数和的方程 即可求出节点的电位 1 7支路电流法 以各支路电流为未知量 应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程 解出各支路电流 从而可确定各支路 或元件 的电压及功率 这种解决电路问题的方法叫做支路电流法 支路电流法解题步骤如下 1 审题 确定电路中节点个数和支路条数各为多少 2 以支路电流为变量 选取电流参考方向 应用KCL列 n 1 个独立的节点电流方程 3 选回路绕行方向 应用KVL列 b n 1 个独立的回路电压方程 注意 对网孔列方程亦可 当含有电流源时 适当选取回路 可以少列一个回路电压方程 4 代入数据 解联立方程 求解各支路电流 5 根据题意要求 再求电压和功率 1 8叠加原理和戴维南定理 1 叠加原理 所谓叠加原理就是指在由多个电源组成的线性电路中 任何一条支路中的电流 或电压 等于每个电源单独作用时 在该支路所产生电流 或电压 的代数和 如图所示 对不起作用的电源应做零值处理 即恒压源短路 恒流源开路 a E1 E2共同作用 b E1单独作用 c E2单独作用 应用叠加原理时 应注意以下几点 1 只适用于线性电路 不适用非线性电路 2 只适用于计算电压和电流 不适用于计算功率 即功率和能量的计算不能用叠加原理 因为它们是电源的平方关系 3 叠加时注意电压 电流的参考方向 若电压 电流分量的参考方向与原电压 电流参考方向一致时取 号 相反时取 号 4 根据具体情况 电源有时也可以分组作用 5 叠加时 电路的连接结构不变 某个电源单独作用时 其余电源全为零值 恒压源用 短路 替代 恒流源用 断路 替代 2 戴维南定理 1 二端网络 在分析电路时 凡是具有两个引出端的部分电路 无论其内部结构如何 都可称为二端网络 图a所示的内部电