预应力砼简支梁桥设计.doc

预应力砼简支梁桥设计一级公路桥梁，跨径30m摘 要本次设计的题目是预应力混凝土T型梁桥的设计。本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（330）m，主梁为变截面T型梁。跨中梁高为1.80m，支点梁高为1.80m。桥墩为重力式桥墩、桥台。本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算；10.下部结构验算。关键词 预应力混凝土，T型简支梁桥，桥墩，桥台ABSTRACTThis design is of the same section Prestressed Concrete t-shaped supported beam bridge design.The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported beam bridge.The span arrangement is （330）m.The superstructure is variable T shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is 1.80m,and the height of the middle is 1.80m too.The pier is gravity pier. The abutment is gravity abutment.This essay focuses on the design and calculation process of the bridge.Firstly, make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure.The main points of the design are as the follows.1.The arrangement of the bridge types;2.The units partition of the structute;3.The calculation of the internal force of dead load;4.The calculation of the internal force of movable load;5.The combination of every kind of load;6.The arrangement of prestressed reinforcing bar;7.The calculation of the prestressed loss;8.The check of the section intensity;9.The check of the section stress and deflection;10.The check the substructure.Key words Prestressed conctete， T shaped supported beam bridge，pier， abutment目 录摘 要IABSTRACTII1 上部结构计算11.1设计资料及构造布置11.1.1设计资料11.1.2横截面布置21.1.3截面沿跨长的变化51.1.4横隔梁的设置51.2 主梁内力计算51.2.1恒载内力计算51.2.2活载内力计算71.2.3荷载效应组合171.3 预应力钢束的估算及其布置181.3.1 跨中截面钢束的估算与确定181.3.2计算主梁截面几何特性231.3.3预应力损失计算291.3.4正常使用极限状态计算321.3.5持久状况应力验算371.3.6短暂状况应力验算401.3.7主梁端部的局部承压验算411.4横隔梁、桥面板及支座计算431.4.1横隔梁计算431.4.2桥面板的计算461.4.3支座计算502 下部结构计算522.1钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算522.1.1设计资料522.1.2盖梁计算522.1.3桥墩墩柱计算622.1.4钻孔灌注桩计算652.2重力式桥台设计722.2.1设计资料722.2.2桥台尺寸的拟定722.2.3截面几何性质722.2.4外力计算742.2.5作用效应组合及截面强度验算783 施工组织设计843.1编制说明及编制依据843.1.1编制说明843.1.2编制依据843.2工程概况843.2.1工程简介843.2.2工程施工地理环境853.3施工总平面布置及说明863.3.1施工总平面布置原则863.3.2施工临时设施布置及说明863.3.3施工总平面布置图863.4 施工总进度计划及工期保证措施893.4.1进度计划编制说明893.4.2施工进度计划横道图893.4.3工期保证措施903.5 施工方案及施工组织913.5.1基础施工913.5.2系梁墩柱盖梁、支座、墩、台帽施工963.5.3预制梁施工983.5.4桥面系施工1043.6资源需要量计划1053.6.1劳动力需要量计划1053.6.3主要材料进场计划1073.6.4投入的试验及质检设备1083.7保证质量的措施1093.7.1质量目标1093.7.2保证体系1093.7.3质量保证措施1113.8施工安全保证措施1133.8.1安全目标1133.8.2保证体系1133.8.3安全保证措施1143.9冬、雨季、成本控制、文明施工、环境及文物保护措施1153.9.1冬季施工措施1153.9.2雨季施工措施1163.9.3成本控制措施1163.9.4文明施工、环境保护及文物保护措施1163.10施工组织机构及人员1173.10.1施工组织机构组成1173.10.2岗位职责1183.10.3施工技术和现场管理人员配备120参考文献122致 谢1231 上部结构计算1.1设计资料及构造布置1.1.1设计资料1.标准跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）主梁全长：29.96m计算跨径：28.88m桥面净空：净-10.25附20.5m防护栏。2.设计荷载：公路-级。3材料及工艺混凝土：主梁用50号，人行道、栏杆及桥面铺装用20号；预应力钢束：采用符合冶金部YB225-64标准的5mm碳素钢丝，每束有24丝组成；普通钢筋：直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它级热扎螺纹钢筋；直径小于12 mm的均用级热扎光圆钢筋； 钢板及角钢：制作锚头下的支承垫板、支座垫板等均用普通碳素钢，主梁间的连接用16Mn低合金结构钢钢板。主梁施工工艺：按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具和直径50mm抽拔橡胶板。4设计依据交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规；交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D 62-2004），简称“公预规”。5基本计算数据名 称项 目符 号单 位数 据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度RMPa40MPa3.3E4MPa28.0MPa2.60MPa23.0MPa2.15预施应力阶段极限压应力极限拉应力MPa17.64MPa1.638使用荷载作用阶段荷载组合：极限压应力极限主拉应力极限主压应力荷载组合：极限压应力极限主拉应力极限主压应力MPa14.0MPa2.08MPa16.8MPa16.8MPa2.34MPa18.25碳素钢丝标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力使用荷载作用阶段极限应力荷载组合荷载组合MPa1600MPa2.0E5MPa1280MPa1200MPa1040MPa1120材料容 重钢筋混凝土混凝土钢丝束25.024.078.5钢丝与混凝土弹性模量比值无量钢6.061.1.2横截面布置1主梁间距与主梁片数主梁间距均1.6m, 主梁片数：七片主梁见图1.1.1。2主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的高跨比通常在1/151/25之间，标准设计中高跨比约在1/161/18之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节约预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，对于30m跨径的简支梁桥取用180cm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸 T梁翼板厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还要考虑能否满足主梁受弯时翼板受压的强度要求。故翼板厚度取用8cm，翼板根部加厚到20cm以抵抗翼缘根部较大的弯距。在预应力混凝土梁中腹板内因主拉应力甚小，腹板厚度一般由布置制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。故腹板厚度均取16cm。图1.1.1 结构尺寸图(单位：cm）马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为适合，同时根据“公预规”对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度36cm，高度28cm。马蹄与腹板交接处做成45斜坡的折线钝角，以减小局部应力，如此布置的马蹄面积约占整个面积的18%。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁跨中截面图，详见图1.2。（3）计算截面几何尺寸特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元。截面几何特性列表计算详见表1.1.1。 图1.1.2 预制梁跨中截面图（单位：cm）表1.1.1 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心惯矩（1）（2）（3）（4）（5）翼 板126445056674165.06653512515357992三角承托8521210224681657.06627745622781378腹 板2304801843203981312-10.9342754494256761下三角100148.66714867556-79.601633632634188马 蹄100816616732865856-96.934947137095372265528381795注： （4）检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距： 下核心距：截面效率指标：0.5计算结果表明，以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的。1.1.3截面沿跨长的变化如图1.1.1所示，本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点开始逐渐抬高。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在距梁端230cm处将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面（腹板开始加厚处）到支点的距离为156cm，中间还设置一节长为30cm的腹板加厚过渡段。1.1.4横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯距横向分布，当该出有内横隔梁是它比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯距很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯距，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，四分点处也宜设置内横隔梁。本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端共设置五道横隔梁，其间距为7.22m。横隔梁采用开洞形式，它的高度取用1.56m，平均厚度0.15m，详见图1.1.1。1.2 主梁内力计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。1.2.1恒载内力计算1.恒载集度（1）预制梁自重(第一期恒载)a.按跨中截面计，主梁的恒载集度：b.由于马蹄抬高所形成的四个横置的三棱柱重力折算成的恒载集度：c.由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：d.边主梁的横隔梁（尺寸见图1.2.1）内横隔梁体积：端横隔梁体积： =(20.09351+30.09828)25/29.96=0.4021kN/m 图1.2.1 截面及横隔梁尺寸图（尺寸单位：cm）e.第一期恒载边主梁的恒载集度：（2）第二期恒载一侧防撞护杆：4.99kN/m 桥面铺装（见图1.2.1）：将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载均摊给五片梁，则：2.恒载内力如图1.2.2所示，设x为计算截面离支座的距离，并令=x/l，则：主梁弯矩和和剪力的计算公式分别为：恒载内力计算见表1.2.1表1.2.1 恒载内力（1号梁）计算表计算数据 项 目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.07130.250.071300.1250.09380.03310.250.42870.5第一期恒载15.1911583.7641188.457419.381109.679188.078219.358第二期恒载6.981727.816546.153192.72650.40386.431100.8062311.5801734.610612.107160.082274.509320.164 图1.2.2 恒载内力计算图1.2.2活载内力计算1. 冲击系数和车道折减系数结构基频：冲击系数：车道折减系数：2.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a 计算主梁的抗扭惯矩及抗弯惯矩I对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：； 马蹄部分的换算平均厚度：。 图1.2.3示出了的计算图式,的计算见下表1.2.2表1.2.2 计算表分块名称翼 缘 板1601411.4291/31.46347腹 板133168.3130.3081.67789马 蹄36331.0910.1511.953545.09490图1.2.3 的计算图式（单位：cm）b.计算抗扭修正系数c.计算横向影响线的竖坐标值：对于号边梁考虑抗扭修正后的横向影响竖标值：同理可得值，见表1.2.3 表1.2.3 值梁号14.80.445-0.15923.20.2770.00931.60.1760.109400.1430.143d.计算荷载横向分布系数、号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图1.2.4所示。号梁：设零点到1号梁的距离为x，则： 解得：x=7.073m 同理可得：号梁：号梁：号梁：图1.2.4 跨中的横向分布系数计算图式（单位：cm）(2)支点的荷载横向分布系数如图1.2.5所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载。号梁活载的横向分布系数可计算如下：同理可得：号梁：号梁：号梁：图1.2.5 跨中的横向分布系数计算图式（单位：cm）（3）横向分布系数汇总（见表1.2.4）表1.2.4 横向分布系数汇总表荷载1号梁2号梁3号梁4号梁公路-级0.55970.44550.40740.59380.31540.59380.28600.59383.计算活载内力计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化弯曲取值，即从支点道之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值。公路-级：车道的均布荷载标准值为，车道的集中荷载标准值为（1）主梁跨中截面（如图1.2.6）图1.2.6 跨中弯矩、剪力计算号梁：同理可得：号梁：，号梁：，号梁：，（2）主梁支点截面（如图1.2.7）图1.2.7 支点剪力计算号梁：同理可得：号梁：号梁：号梁：（3）主梁四分点截面（如图1.2.8）图1.2.8 四分点弯矩、剪力计算号梁： 同理可得：号梁：，号梁：，号梁：，（4）主梁变化点截面（如图1.2.9）图1.2.9 变化点弯矩、剪力计算号梁：同理可得：号梁：，号梁：，号梁：，1.2.3荷载效应组合1.基本组合（用于承载力极限状态）查表得：（1）跨中截面弯矩：跨中截面剪力：同理可得：（2）四分点截面弯矩：四分点截面剪力：（3）支点截面弯矩：支点截面剪力：（4）变化点截面弯矩：变化点截面剪力：2.短期组合（用于正常使用极限状态）（1）跨中截面弯矩：跨中截面剪力：同理可得：（2）四分点截面弯矩：四分点截面剪力：（3）支点截面弯矩：支点截面剪力：（4）变化点截面弯矩：变化点截面剪力：3.长期组合（用于正常使用极限状态）（1）跨中截面弯矩：跨中剪力：（2）四分点弯矩：四分点剪力：（3）支点弯矩：支点剪力：（4）变化点弯矩：变化点剪力：1.3 预应力钢束的估算及其布置1.3.1 跨中截面钢束的估算与确定1.截面钢束的估算 根据公预规规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度条件。以下就各截面的在基本荷载组合下，按照上述要求对各主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算钢束数的多少确定各梁的配束。根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求所需的有效预加力为：其中：，为短期效应弯矩组合设计值，为预应力钢筋重心至毛截面的距离，设为16cm，则拟采用钢绞线，单根钢绞线公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的面积为：采用3束7（17标准型）预应力钢筋，预应力束的布置如图1.3.1，OVM15-5型锚具，供给的预应力钢筋截面面积为，采用金属波纹管成孔，预留孔道直径60mm。图1.3.1 预应力钢束布置图（单位：cm）跨中截面钢束群重心至梁底距离：锚固截面钢束群重心至梁底距离：为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图1.3.2示出计算图式，锚固端截面特性计算见表1.3.1表1.3.1 锚固端截面特性 分块名称翼板126445056674188.65999355699942310三角承托628.311.4337183431081.22641453124149622腹板619219973684815265344-26.3414296309195616538084.3749087其中：， 故计算得： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 图1.3.2 钢束群重心位置复核图式（单位：cm） 2.钢束起弯角和线型的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将锚固端截面分成上、下两部分（如图2-3所示），上部钢束的弯起角初定为15，相应2根钢束的竖向间距暂定为90cm；下部钢束弯起角初定为7.5，相应的钢束 竖向间距暂定为45cm 。为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束道都布置在同一个竖直面内。3.钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中线的水平距离（见图1.3.3所示）为：图3.4示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算载表3.2内。 图1.3.3 封端混凝土块尺寸图(单位:cm) 图1.3.4 钢束计算图式表1.3.2 钢束起弯角和线性关系钢束号钢束弯起高度c(cm) （cm）（cm）（cm）117150.96590.25883431.0850887.9648581.6377357.50.99140.13054069.7674531.1046945.9710(2)控制截面的钢束重心位置计算a.各束重心位置计算由图1.3.4所示的几何关系，得到计算公式为：计算结果见表1.3.3 表1.3.3 各截面的钢束位置 截面钢束号四分点钢筋尚未弯起1010140.36233431.0850.04090.99922.74491820.7449变化点292.0294069.7670.07180.997410.58141020.5814656.3623431.0850.19130.981563.47511881.4751支点498.0294069.7670.12240.992530.52331040.5233862.3623431.0850.25130.9679110.137818128.1378404.034069.7670.09930.995119.421029.42768.363431.0850.23390.972395.1818113.18b.计算钢束群重心到梁底距离图1.3.5绘出了表1.3.4的计算结果。图1.3.5 钢束重心的计算位置图（单位：cm）表1.3.4 钢束群重心到梁底距离 控制点位置钢束号跨中的（cm）四分点的（cm）变化点的（cm）支点的（cm）锚固点的（cm）h/2的（cm）1820.744981.4751128.1378135113.18101020.581440.52334529.4212.6713.581640.879369.72817557.34（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表1.3.5所示。表1.3.5 钢束长度计算表 钢束号R（cm）钢束弯起角度曲线长度（cm）直线长度（cm）钢束有效长度（cm）钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（5）+（6）3431.08515898.2560581.63772959.78741403099.78744069.7647.5532.7313945.97102957.40461403097.4046 (2)9294.5966每孔桥（七片主梁）的钢束（）的计算长度为：1.3.2计算主梁截面几何特性后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面（不计构造钢筋的影响）计算；在使用阶段，一般预留孔道已压浆，认为钢束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。1.截面面积及惯性矩计算（1）对于净截面：截面积：截面惯矩：取用预制梁截面（翼缘板宽度）计算。（）对于换算截面：截面积：截面惯矩：取用主梁截面（）计算。其中：，n=3,具体计算见表1.3.6所示。表1.3.6a 跨中截面面积和惯矩计算表 特性 分类截面分块名称分块面积（cm）分块面积重心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净矩（cm）全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身惯矩（cm）=（cm）=（cm）=（cm）158cm净截面毛截面552869.066381794.7067.53422567545-1.53212974.3521735746.6扣管道面积-84.823167.33-14193.43略-99.796-844772.755443.177367601.2722567545-831798.40160cm换算截面毛截面552869.066381794.7071.330225675452.26328309.8223973115.63混凝土接缝16464略67.33072533.26钢束换算面积141.572167.3323689.24略-961304727.555685.572405547.94225675451405570.63表1.3.6b 四分点截面面积和惯矩计算表 特性 分类截面分块名称分块面积（cm）分块面积重心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净矩（cm）全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身惯矩（cm）=（cm）=（cm）=（cm）158cm净截面毛截面552869.066381794.7067.5522567545-1.51612904.7621751081.45扣管道面积-84.823166.42-14116.24略-98.87-829168.315443.177367678.4622567545-816463.55160cm换算截面毛截面552869.066381794.7071.31225675452.24427836.4422568344.23混凝土接缝16464略67.3172490.18钢束换算面积141.572166.4223560.41略-70.262698905.385685.572405419.1122567545799232.0表1.3.6c 支点截面面积和惯矩计算表 特性 分类截面分块名称分块面积（cm）分块面积重心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净矩（cm）全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身惯矩（cm）=（cm）=（cm）=（cm）158cm净截面毛截面8084.392.65974908792.4733653585-0.189288.7833626978.46扣管道面积-84.823110.27-9353.43略-17.8-26875.327999.478739733.5733653585-26586.54160cm换算截面毛截面8084.392.65974908792.79336535850.07140.7533823021.76混凝土接缝16464略88.79126138.63钢束换算面积141.572110.2715611.14略-17.4843257.388241.872794762.1433653585169436.76表1.3.6d 变化点截面面积和惯矩计算表 特性 分类截面分块名称分块面积（cm）分块面积重心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净矩（cm）全截面重心到上缘距离（cm）分块面积的自身惯矩（cm）=（cm）=（cm）=（cm）158cm净截面毛截面628885.84539761.985.1124283681-0.76335124039597扣管道面积-84.823139.12-11800.58略-54.01-2474356203.177527961.3224283681-244084160cm换算截面毛截面628885.84539761.986.81242836810.97591624786706混凝土接缝16464略82.81109720钢束换算面积141.572139.1219695.5略-52.313873896445.872559521.4242836815030252.承载能力极限状态计算(1)跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图1.3.6，预应力束到截面底边缘距离，上翼缘厚度为80mm,考虑承托影响，其平均厚度为。 图1.3.6a 跨中截面尺寸 图1.3.6b 跨中截面配筋（尺寸单位：cm） （尺寸单位：cm）确定翼缘板的有效厚度综合上述结果，取式首先按式，属于第一类T形，按宽度的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压高度x且x将x=102.62mm代人下式计算截面承载力计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。（2）斜截面抗剪承载力选取距支点h/2，和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。箍筋采用HRB335钢筋，直径为10mm,双肢箍，间距，距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距。a.距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算首先进行截面抗剪强度上、下限复核：其中：，则： 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：为截面受压端正截面处的剪力设计值，此值按进行内插。在此计算剪跨比m时,近似取用距支点h/2处的弯矩和剪力设计值。在此计算剪跨比m时，近似取用距支点h/2处的弯矩和剪力设计值。为混凝土和箍筋共同的承载力：其中：，如果 所以，=。为预应力弯起钢筋的抗剪承载力。其中：，。该截面的抗剪承载力为说明截面抗剪承载力满足要求。b.变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先进行截面抗剪强度上、下限复核：其中：，则： 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：为截面受压端正截面处的剪力设计值，此值按进行内插，得:为混凝土和箍筋共同的承载力：其中：，如果 所以，=。为预应力弯起钢筋的抗剪承载力。其中，。该截面的抗剪承载力为说明截面抗剪承载力满足要求。1.3.3预应力损失计算1摩阻损失 按公预规第6.2.2条规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失，计算公式为：其中：，。四分点截面摩阻损失的计算见表3.7。表1.3.7 摩阻损失计算表钢束号（m）（m）（rad）112.710.22180.05557.470.1120.6670.064589.982，37.50.13090.03277.550.1130.04400.43059.992.锚具变形损失按公预规第6.2.3条规定，预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，计算如下：反摩擦影响长度： 其中：，。 当时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦的预应力损失为： 当时，表示该截面不受反摩擦的影响。四分点截面锚具变形损失见表1.3.8。表1.3.8a 反摩阻影响长度计算表钢束号12，3139513951305.021335.010.006343770.0042294111088.5213580.24表1.3.8b 锚具变形损失计算表钢束号12，374707550140.69114.8745.9151.013.分批张拉损失按公预规第6.2.5条规定，后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束所产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，计算公式为：其中：本设计中预应力钢束的张拉顺序为123。四分点截面预应力分批损失见表1.3.9。表1.3.9 分批张拉应力损失计算表张拉束号有效张拉力张拉钢束偏心距计算钢束偏心距各钢束应力损失12121211249.332102.4591.7113.082，31249.332102.45102.4591.71102.4513.0813.11合计26.1613.114.钢筋预应力松弛损失按公预规第6.2.6条规定，预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值，计算公式为：其中：，。四分点截面钢筋预应力松弛损失的计算见表1.3.10。表1.3.10 钢筋预应力松弛损失计算表钢束号1231232.951270.89128431.3336.3438.125.混凝土收缩、徐变损失按公预规第6.2.7条规定，由混凝土收缩、徐变引起的构件受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失，计算公式为：设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28d，计算时间t=,桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度为h：查公预规表6.2.7得：四分点截面混凝土收缩、徐变损失的计算见表1.3.11。表1.3.11 混凝土收缩、徐变损失3685.571188.45723.23-7.7015.53998.683.510.00528135.546.预应力损失组合按公预规第6.2.8条规定，预应力混凝土构件，其各阶段的预应力损失值，计算公式为：，上述各项预应力损失组合情况列于表1.3.12。表1.3.12 预应力损失组合表钢束号123平均第一阶段损失162.05124.11111132.39第二阶段损失166.87171.88173.66170.74预应力损失总和303.131.3.4正常使用极限状态计算1.全预应力混凝土构件抗裂性验算（1）正截面抗裂性验算按公预规第6.3.1条规定，正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边正应力控制。在荷载短期效益组合作用下，应满足：为荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力为截面下边缘的有效预压应力计算结果表明，此构件为全预应力混凝土构件，且在荷载短期效应组合作用下，正截面抗裂性满足要求。（2）斜截面抗裂性验算按公预规第6.3.2条规定，斜截面抗裂性验算，以主拉应力控制，一般取变截面点处（距支点2.06m），分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处在短期效应组合作用下的主拉应力，并满足的要求。其中： 恒载内力值：活载内力值：变截面点处主要截面几何性质：，图1.3.7为各计算点截面的位置示意图。各计算点的部分截面几何性质按表1.3.13取值，表中为图1.3.7中阴影部分面积，为阴影部分对截面形心轴的面积矩，为阴影部分的形心轴的距离，d为计算点到截面形心轴的距离。 图1.3.7 计算点截面（单位：cm）表1.3.13 变截面处各计算点截面几何性质计算点受力阶段上梗肋处aa净截面0.2116778.9651.50.164815换算截面0.2116795.9668.10.168412形心处净截面0.315776629.3170.198718换算截面0.321696637.800.205178下梗肋处bb净截面0.257945587188.90.151414换算截面0.263600569171.90.149988变截面处的有效预应力预应力筋在变截面处的弯起角度为：，。将上述数值代人，分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处的主拉应力。a.上梗肋处b.形心处c.下梗肋处计算结果汇总于表1.3.14。表1.3.14 变截面处不同计算点截面主应力汇总表计算位置正应力剪应力主拉应力上梗肋aa3.13-0.00074-0.0000002形心轴oo5.230.012-0.0000275下梗肋bb5.77-0.029-0.0001458计算结果表明，下梗肋处主拉应力最大，其值为，小于规范规定的限制值。2.挠度计算（1）使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对C50混凝土，=1.425，刚度，预应力混凝土简支梁的挠度计算可近似地按等