电动微车用变速箱及马达控制器的结构设计毕业论文.doc

电动微车用变速箱及马达控制器的结构设计毕业论文目 录1. 绪论 51.1 选题的依据、发展情况及其意义51.2 电动微车用变速箱及马达控制器的结构设计的选题分析及设计内容61.3 主要工作内容62. 行星轮传动方案设计 72.1 混合轮系的确定72.2 周转轮系部分的选择72.3 2Z-X(NGW)型行星轮减速器方案确定73. 2Z-X(NGW)型行星减速器参数设计 123.1 基本参数要求与选择123.1.1 基本参数要求123.1.2 电机性能参数123.2 行星轮系参数选择123.2.1 行星轮系参数选择123.2.2 行星齿轮传动中分配各轮齿数应满足的条件153.2.3 2Z-X(NGW)型行星轮系齿轮副分解163.2.4 齿形与精度173.2.5 行星齿轮传动的效率计算173.2.6 太阳轮a输入转矩183.2.7 行星轮系受力分析193.2.8 各齿轮材料选用214. 行星齿轮传动的强度校核 224.1 行星齿轮传动常见的失效形式224.2 齿面接触强度的校核234.2.1 齿面接触应力234.2.2许用接触应力274.2.3强度条件314.3 齿根弯曲强度的校核计算314.3.1 齿根应力314.3.2 许用齿根应力364.3.3强度条件435. 零件结构设计 445.1 行星齿轮传动结构445.2 太阳轮a的结构445.3行星轮c的机构设计455.3.1 行星轮c的齿轮轴设计455.3.2 行星轮c的轴承选择485.3.3滚动轴承的寿命校核485.4中心轮b的设计485.5行星架设计505.5.1行星架x1的设计505.5.2 行星架x2的设计515.6 外壳设计525.7中心轮压板设计536. 装配 547. 马达控制器的结构设计 56结语 57致谢 58参考文献 591. 绪论1.1 选题的依据、发展情况及其意义 当今世界，随着人口规模日益扩大，环境日益恶化，特别是从工业革命以后，大量的化石燃料燃烧，一方面是人类面临着温室效应等的一系列环境问题，另一方面，随着石油和煤炭的大量使用，现已到了枯竭的边缘。提倡开源节流，将能源利用的侧重点从传统的以燃烧化石燃料为主的体系逐渐向新能源、可再生能源偏移，并逐步替代已成为发展的大趋势大潮流！我之所以选择电动微车变速箱设计，一方面是希望藉此能进一步的了解电动微车这一领域的设计、生产、制造等的一系列流程，同时也希望能藉此为推进环保事业的发展，推进电动车的普及尽自己一点小小的力量。因为电动车的主要动力来源是直流电机，并由车载电池对马达进行供电，而现阶段的技术条件的限制，电池的容量和续航能力十分有限，为了能尽可能的提高电动车负载及车速，就要求尽可能的使电动车结构紧凑，并且从各方面尽力降低其本身的重量，挺高电动车的整体性能。而作为连接马达和车体的中间机构变速箱就是一个十分重要的组成。选择使用行星轮变速箱我有以下几个方面的考虑：1.它具有体积小，质量轻，结构紧凑，承载力大等特点；2.它的传动效率高；3.它的传动比大；4.运动平稳、抗冲击和震动的能力强。诸多的特点决定了行星齿轮传动在未来的发展中拥有十分宽广的前景！作为一名未来的设计者，我不仅要了解其优点，在自己的设计中充分的发挥其优点，并且将其缺点尽可能的避免，从而设计出性能优良的行星轮变速箱。通过这一课题的设计，不仅能促进我对于行星轮变速箱的了解，还能加深我对于该行业的现状以及未来的发展情况得到一个深入而直观的了解，同时能参与到环保电动车的设计，也将对我的理念形成深远的影响，节能环保至此将深入我的思想。不管在现在也好，将来也罢，我的设计将永远刻下节能环保的印记。1.2 电动微车用变速箱及马达控制器的结构设计的选题分析及设计内容 本设计先要确定一个对于行星轮变速箱的大体框架，包扩其传动方案，结构方案，然后设计总体布局，完成一个总体设计。再从整体出发，设计各个零部件的结构和尺寸。行星齿轮变速箱的体积、重量及其承载能力主要取决于传动参数的选择，设计问题一般是在给定传动比和输入转矩的情况下，确定各轮的齿数，模数和齿宽等参数。最终依据所取得的参数运用solidworks进行二维三维建模。变速箱作为一个独立的驱动元部件，由于应用范围极广，其产品必须按照系列化进行设计，以便于应对不同系列电动微车的不同需求。针对其输入功率和传动比的不同组合，可获得相应的减速器系列。对于马达控制器的外壳设计，主要考虑到散热效果、防水性能、加工难易程度以及用料成本四个方面。当然还要考虑到安装方便，不影响美观，同时要能合理的考虑到在整车中所预留的空间，不能因为控制器外壳过大而挤占空间。1.3 主要工作内容 本课题的主要工作便是设计计算。首先要分析确定行星齿轮机构的传动方案；并通过计算分析，确定行星轮系齿轮的齿数、模数、轴以及行星架的各项参数，然后校核齿轮的接触和弯曲强度；完成内外啮合齿轮、轴、行星架的设计计算最终完成总体装配图以及个别零部件的零件图。而后再根据马达控制器外壳的设计要求，完成马达控制器外壳的设计。2. 行星轮传动方案设计2.1 混合轮系的确定行星轮系传动的基本代号为：Z中心论、X转臂、V输出轴、N内啮合齿轮副、W外啮合齿轮副、G同时与两个齿轮啮合的公共齿轮。根据行星轮系可分为：定轴轮系、周转轮系、混合轮系、封闭行星轮系，因为混合轮系可以获得更大范围的传动比，实现多路传递、得到多速，所以选择轮系为混合轮系，选第一级为周转轮系，第二级为定轴轮系。2.2 周转轮系部分的选择周转轮系的类型很多，按其基本构件代号可分为2Z-X、3Z和Z-X-F三大类(其中Z中心轮)。其他各种复杂的周转轮系，大抵可以看成这三类轮系的联合货组合机构。按传动机构中齿轮的啮合方式、又可分为许多传动形式，如NGW型、 NW型、 NN型、WW型、NGWN型、 N型等，其传动类型与传动特点如表1-1。2.3 2Z-X(NGW)型行星轮减速器方案确定2Z-X(NGW)行星轮系由内外啮合和公用行星轮组成。结构简单、轴向尺寸小、工艺性好、效率高；然而传动比较小。但NGW性能多级串联成传动比打的轮系，这样便克服了淡季传动比较小的缺点。所以NGW型成为动力传动中应用最多、传递功率最大的一种行星传动。考虑的该设计要求的传动比为8，马达空载转速为5000转/秒，转矩为30N/M，率为5KW。因此选择2Z-X负号机构（0）的行星轮系，其啮合方式为NGW型。传动简图见“图2.1”传动比范围：，推荐值为：。传动功率P不限。传动效率：。图2.1周转轮系表2-1行星齿轮传动的类型与传动特点序号传动类型传动简图传动比范围传递功率P合理范围/kw传动效率值特点及应用按基本构件分按啮合方式分一2Z-X负号机构（）NGW代号：=2.813推荐值=39P值不限=0.970.99效率高，体积小，质量轻，结构简单，制造方便，适合于任何工况下的大小功率的传动，工作制度不限，可作为减速、增速、差速装置，当转臂的转速高时行星轮产生很大的离心力作用于轴承上，因此，应用受到一定限制。二NW代号：=150推荐值=717P值不限=0.970.99其特点与A型相类同，但但它的径向尺寸较小，传动比范围较大，因采用了双联行星轮鼓起制造和安装都较复杂，一般7时不采用。三WW代号：i=12 =1/2P60当a（或b）轮固定时，滚动轴承=0.98滑动轴承=0.950.96具有差动机构的特点，可以进行运动的合成和分解。主要用于坦克、汽车、自行火炮及飞机等动力装置中作为差速机。四2Z-X负号机构（）WW代号：由1.2到几千基本上不用于传递动力，短期工作时P20。一般情况下效率较低，且随传动比的增加，急剧下降。传动比大，效率低，制造安装不便，主要用于传递运动。但传动比要求很大，而传动效率无实际意义时方可采用。转臂X输出时，当某一值后，传动将产生自锁。五WW代号：推荐值=830P40一般，效率较低，=0.750.8传动比大，效率较低。适用于短期间断工作的传动，转臂X为输出件时，当某一值后，传动将产生自锁。六NN代号：=30100，传递小功率时传动比可达1000以上P40当传动比=10100时，效率=0.7.0.9，效率随传动比增加而降低。特点同5，但由于它具有（）少齿差的双内啮合传动，故其效率可达0.85以上。适用于中小功率动力传动。转臂X为输出件时，当某一值后，传动将产生自锁。七3Z型NGWN3Z()传递较小功率时，500 推荐值=20100短期工作，P120； 长期工作，P10=0.80.9 效率随传动比增加而降低。结构紧凑，传动比范围较大，制造安装较复杂，适用于短期、间断工作的中、小功率的动力传动。当a轮输出时，当某一值后，传动将产生自锁。八3Z型NGWN3Z()=60500 推荐值=64100短期工作，P120； 长期工作，P10=0.700.84结构更紧凑，制造安装较七更方便。但由于采用单齿圈行星轮，尚需进行角度变位，才能满足同心条件，因而使其传动效率有所减低。用于短期间断工作最合理。当a轮输出时，当某一值后，传动将产生自锁。九NGWN3Z()传递较小功率时，500，推荐值=20100=0.80.9 效率随传动比增加而降低基本与八相同十Z-X-V型N(Z-X- V)=10100短期工作P100渐开线齿形：=0.800.94 摆线针轮 =0.900.97结构紧凑，外廓尺寸小，齿形易加工，但行星轮轴承径向力较大。渐开线少齿差传动推荐用于中、小功率的短时工作制；摆线针轮少齿差传动制造精度高，可用于任意工作制，目前应用较广泛，但高速轴转速1500r/min3. 2Z-X(NGW)型行星减速器参数设计3.1 基本参数要求与选择3.1.1基本参数要求电动机功率： 5KW 总传动比： 8 电机效率为=96%工作时间： 15年（每年按300天机算，每天工作为12小时）电机为特制电机，编号为：MY2011-463.1.2电机性能参数额定功率：P=5KW 空载转速：5000r/min 满载转速3000 r/min 工作效率：96%3.2 行星轮系参数选择3.2.1行星轮系参数选择对于2Z-X(A)型行星传动（见表2-1）的相对角速度的传动比为：（3-1）式中p为内齿轮b与中心轮的齿数比，p= ，称为2Z-X(A)型行星传动的特性参数（或称内传动比），一般可取p=28。“-”表示（）与（）旋转方向相反。由行星齿轮传动各构件角速度间的普遍关系式： (3-2) 可知 （3-3）与 （3-4）。根据相对传动比 可变化为： (3-5)再由公式（3-2）可得 (3-6)。对于具有基本构件a、b和x的2Z-X（A）型行星传动，因和所以可得如下关系式： （3-7） （3-8）（3-9） （3-10）p为行星传动特性参数，且有。由公式（3-7）得转臂的转速再由公式 可得行星轮c的相对转速为： 因为行星齿轮传动的各轮齿数由传动比来分配，而为本设计所提供的电机轴端齿数=12，由可得，即 特性参数p与给定的传动比有关，p值必须合理的选取。P值太大或者太小都是不合理的。如果p值太大，可能会使得的值很大；或使得的值很小。通常内齿轮b的尺寸是受到减速器总体尺寸的限制。为了不过分的增大其外形尺寸，故的值不能很大。而中心论a的尺寸应考虑到其齿数受到最少齿数的限制，以及齿轮转轴的直径不能太小，故不能很小。另外p的值接近于1也是不允许的，因为这样会使行星轮c的尺寸太小，一般取p=38。由计算的p=7，故符合p值选取要求。由同心条件可以求得行星轮c的齿数为：。由测量马达的齿轮轴可得该齿轮轴的齿顶圆直径为18mm，齿根圆直径为12mm全齿高为3mm。因为马达齿轮轴在整个行星轮传动中作为中心轮与三个行星轮相互啮合，因为啮合方式是外啮合，假设该齿轮经过变位，根据齿轮计算公式：综上可得：因为电机齿轮轴已定，故齿轮模数为因此 太阳轮a的分度圆直径为：行星轮c的分度圆直径为：中心轮b的分度圆直径为：转臂x的回转半径为： 齿顶高：外啮合 内啮合 已知太阳轮a的齿顶圆直径求变位系数为：由可知太阳轮a采用的是负变位，因此齿轮b、c采用正变位，而齿轮a、b、c三者之间的变位关系为：，由此可得齿顶高：外啮合内啮合因此 行星轮c的齿顶圆直径为：中心轮b的齿顶圆直径为：齿根高 外齿轮 外齿轮 内齿轮太阳轮a的齿根圆直径为：行星轮c的齿根圆直径为：中心轮b的齿根圆直径为：3.2.2行星齿轮传动中分配各轮齿数应满足的条件在设计行星齿轮传动时，根据给定的传动比来分配各轮的齿数，这就是人们研究行星齿轮传动运动学的主要任务之一。在确定行星齿轮传动的各轮齿数时，除了满足给定的传动比之外，还需满足与其装配有关的条件，即同心条件、邻接条件和安装条件。此外还要考虑到与其承载能有有关的其他条件。1、传动比条件在行星齿轮传动中，各轮齿数的选择必须确保实现所给定的传动比的大小。在本设计的2Z-X(NGW)型行星齿轮传动中，其各轮齿数与传动比之间的关系式为：因此满足传动比为8的要求。2、邻接条件在设计行星轮传动时，为了进行功率分流，而提高其承载能力，同时也是为了减少其结构尺寸，使其结构紧凑，经常在太阳轮a与内齿轮b之间，均匀的、对称的设置几个行星轮c。为了使各行星轮不产生相互碰撞，必须保证它们齿顶之间在其连心线上有一定间隙，即两相邻行星轮的顶圆半径之和应小于其中心距L。（见图3-1）即 （3-11） （3-12）式中分别为行星轮c的齿顶圆半斤和直径，行星轮个数，本设计中取=3，a、c齿轮啮合副的中心距，相邻两个行星轮中心之间的距离。由行星轮c齿顶圆直径 由【式3-12】可得故满足邻接条件。又有间隙 （m为齿轮的模数）故符合要求。3、同心条件同心条件就是由中心轮a、b与行星轮c的所有啮合齿轮副的实际中心距必须相等。就本设计所选用的2Z-X(NGW)型行星轮传动而言，就是要求三个基本构件的旋转轴线必须与主轴线相重合。对于非变位或高度变位的行星齿轮传动，其同心条件为：因为，因此满足同心条件。4、安装条件 在本设计中为了提高承载能力，采用了三个行星轮的结构，同时为了啮合时的径向力相互抵消，因此将三个行星轮均匀的分布在行星传动的中心圆上。为此各轮的齿数还要满足安装条件。所谓安装条件就是安装在转臂x上的三个行星轮均匀的分布在中心轮的周围时，各轮齿数应满足行星轮均匀分布，且每个行星轮c能同时与两个中心轮a、b啮合而没有错位现象的条件。根据行星齿轮传动的安装要求，可得：，其中C为正整数。由。即所选的a、b齿轮的齿数满足行星轮系的安装要求。3.2.3 2Z-X(NGW)型行星轮系齿轮副分解对于行星齿轮传动的的啮合参数和几何尺寸计算，首先要将行星齿轮传动分解成其对应的若干个相互啮合的齿轮副。本设计所选取的2Z-X(A)型行星轮传动可以分解为a-c外啮合齿轮副和c-b内啮合齿轮副见图3-2. 图3-23.2.4齿形与精度因为该传动属于低速传动，采用压力角，精度等级为7级。3.2.5行星齿轮传动的效率计算由输入转速为3000r/min，总传动比为8，可得输出转矩。查行星齿轮设计手册可得行星轮效率计算公式：其中为损失系数，且。1、啮合损失系数的确定对于本设计所涉及的2Z-X(NGW)型行星轮传动系统其啮合损失系数之和为。式中 为转化机构中中心轮a与行星轮c之间的啮合损失， 为转化机构中中心轮b与行星轮c之间的啮合损失。在转化机构中，当仅考虑齿轮副的啮合摩擦时，一对圆柱齿轮传动的啮合损失系数可按公式进行计算。式中 齿轮副中小齿轮齿数 齿轮副中大齿轮齿数 啮合摩擦因数，一般取；若齿面进行跑和，可取，本设计中取。正号“+”适合于外啮合，负号“” 适合于内啮合。 端面重合度，。为按齿轮1的齿顶啮合线长度计算的部分端面重合度，为按齿轮2的齿顶啮合线长度计算的部分端面重合度.的值为：查机械设计书【图10-26】得，因此因此的值为：查机械设计书【图10-26】得，因此因此2、轴承损失系数的确定在转化机构中，轴承摩擦损失系数可按式：计算。式中 轴承的摩擦力矩， 轴承的转速，r/min 输出轴的转矩， 输出轴的转速，在计算行星轮摩擦损失系数时，上式中的轴承转速表示行星轮的相对转速，即，当转臂x的转速很大时，在确定行星轮轴承的摩擦力矩时应考虑离心力的影响，即行星轮上的载荷F不仅有啮合作用力，还有离心力的作用。滚动轴承的摩擦力矩可由下式进行近似计算： （3-13）式中 为轴承的摩擦因数 F为轴承上的载荷，N D为轴承的内径，mm3.2.6太阳轮a输入转矩 因为电机功率为5KW，效率为96%，空载转速5000r/min，满载转速为3000r/min并且电机轴直接以齿轮轴的形式在行星轮传动系统中作为太阳轮。所以输入功率为：=P=50.96=4.8KW则太阳轮传递的扭矩为：3.2.7行星轮系受力分析（1）太阳轮a受力分析在行星齿轮传动中，一个啮合齿轮副的受力分析与计算与普通定轴齿轮传动是相通的。在圆柱齿轮传动中，若忽略齿面间的摩擦力的影响，其法向作用力可分解成三个分力，又因为=15.29N/m，该齿轮为直齿圆柱齿轮，因此齿轮螺旋角，法面压力角，故三个分力如下：切向力径向力轴向力（2）行星轮c受力分析因为本设计选择的行星轮系为2Z-X型行星轮系，其行星轮的数目为3个，且均匀分布的分布于中心轮之间，因此基本构件（中心轮a、b和转臂x）对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于零，于是有以下结论：1、在转矩作用下行星轮转动中各构件都处于平衡状态，因此各构件作用力等于反作用力。2,、如果某构件上作用有三个平行力，则中间的力与两边的力的方向应相反。3、为求得两个构件上的平行力的比值，应须先知道他们对第三个力的力矩。由于输入件中心轮a上受有3个行星轮c同时施加的作用力和输入转矩的作用。因为行星轮的数量为3个，载荷均布，因此只需分析和计算其中一套即可。在此应首先计算输入件中心轮a在每一套中（即在每一个功率分流上）所承受的输入转矩为： （3-14）式中 为中心轮a所传递的转矩，Nm为行星轮数目 因为中心轮a作为太阳轮同时又是电机轴，因此中心轮a所传递的转矩即为电机转矩。本设计即2Z-X型行星轮系传动的受力分析（包括传动简图构件的受力分析）下图【3-3】（a）传动简图 （b）构件的受力分析图3-3由上图的受力分析进行计算，则可得行星轮c作用于中心轮a的切向力为：而行星轮c上所受的三个切向力分别如下：中心轮a作用于行星轮c的切向力为内齿轮b作用于行星轮c的切向力为转臂x作用于行星轮c的切向力为在转臂x上所受的作用力为在转臂x上所受的力矩为在内齿轮b上所受的切向力为 在内齿轮b上所受的力矩 式中 中心轮a的分度圆直径，mm 内齿轮b的分度圆直径，mm 转臂x的回转半径，mm3.2.8各齿轮材料选用1、齿轮材料选用的原则在行星齿轮传动中，齿轮材料的的选择应综合地考虑到齿轮传动的工作情况（如载荷性质和大小、工作环境等），加工工艺和材料来源及经济性等条件。由于齿轮材料及其热处理是影响齿轮承载能力和使用寿命的关键因素，也是影响齿轮生产质量和加工成本的主要条件。选择齿轮材料的一般原则是：既要满足其性能要求，保证齿轮传动的工作可靠、安全，同时又要使其生产成本较低。2齿轮材料的选用太阳轮和行星轮采用硬齿面，以提高承载能力，减低尺寸，内齿轮用软齿面（便于切齿，并使道具不致迅速磨损变钝）。因电机轴齿轮材料为20CrMnTi，渗碳后淬火，强度极限，屈服极限，齿芯部强度（HBS）为300，齿面强度（HRC）为5862；因此选择行星轮c的材料为40Cr，调质处理，强度极限，屈服极限，强度（HBS）为241286；内齿轮b选择30CrMnSi，调质处理，屈服极限，强度（HBS）为310360。4. 行星齿轮传动的强度校核4.1 行星齿轮传动常见的失效形式在行星齿轮传动中，各齿轮轮齿较常见的失效形式有齿面点蚀、齿面磨损和轮齿折断。在行星齿轮传动中，各齿轮的轮齿工作时，其齿面接触应力是按脉动循环变化的。若齿面接触应力超过材料的接触持久极限，则齿轮在载荷的多次重复作用下，齿面表层产生细小的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展，是表层金属微粒剥落形成疲劳点蚀。轮齿产生疲劳点蚀后，严重影响传动的稳定性，且致使产生振动和噪音，影响传动的正常工作，甚至引起行星传动的损坏。提高齿面硬度，减小齿面粗糙度，提高润滑油黏度和接触精度，以及进行合理的变位均能提高齿面抗点蚀能力。软齿面（HB350）的闭式齿轮传动常因点蚀而失效，而在开式齿轮传动中，由于齿面磨损严重，点蚀还未出现，其表层就被磨掉。故开式齿轮的失效形式是齿面磨损和轮齿折断。在行星齿轮传动中，轮齿在载荷的多次重复作用下齿根弯曲应力超过材料的弯曲持久极限时，齿根部分将产生疲劳裂纹。裂纹逐渐扩展，最终致使轮齿产生疲劳折断，轮齿因短时过载或冲击过载而引起的突然折断，称之为过载折断。用淬火钢或铸铁制成齿轮容易产生过载折断。齿面磨料磨损是由于轮廓间相对滑动的存在，如果有硬的屑粒进入轮齿工作面间，则将产生磨料磨损。闭式齿轮传动中应经常注意润滑油的清洁和及时更换，而开式齿轮传动的工作条件较差，其主要的失效形式就是磨料磨损。本设计中的太阳轮便是一个薄弱环节，由于它处在输入轴上，且同时与几个行星轮相啮合，应力循环次数最多，承受载荷较大，工作条件较差。因此该中心轮首先产生齿面点蚀，磨损和轮齿折断的可能性较大。内啮合齿轮副的接触应力一般比外啮合齿轮副要小得多。但经过试验和实际使用发现，在低速重载的行星齿轮传动中，内齿轮轮齿的齿面接触强度可能低于计算值，即使得其吃面接触应力大于使用单位接触应力，即，从而出现齿面点蚀现象。所以在设计低速重载的行星齿轮传动时，合理的提高齿轮弯曲强度。在本设计中，作为中间齿轮的行星轮c在行星齿轮传动中，总是承受双向弯曲载荷，因此，行星轮c容易出现轮齿疲劳折断。而在行星轮传动中，轮齿折断具有很大的破坏性。如果行星轮c中的某个轮齿折断，其碎块掉落在内齿轮b的轮齿上，当行星轮c和轮b相啮合时，使得b-c啮合传动卡死，从而产生过载现象而烧毁电机，或是整个行星减速器全部损坏。所以，在设计行星齿轮传动时，合理的提高轮齿的弯曲强度，增加其工作可靠性是非常重要的。4.2 齿面接触强度的校核根据国家标准“渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法”（GB/T 3480-1977），该标准体系把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价齿轮的接触强度。赫兹应力是齿面间应力的主要指标，但不是产生点蚀的唯一原因。例如，在接触应力计算中未考虑滑动的大小和方向、摩擦因素和润滑状态等，这些都会影响到齿面的实际接触应力。齿面接触强度校核时，取节点和单对齿啮合区内节点的接触应力中的较大值，而大齿轮和小齿轮的许用接触应力要分别计算。由啮合齿轮副a、c的端面重合度 啮合齿轮副c、b的端面重合度因为两对相互啮合的齿轮副的端面重合度都小于2.5，因此查行星齿轮传动设计手册可知许用接触应力可按下式计算：4.2.1齿面接触应力 （4-1） （4-2） （4-3）式中 使用系数；动载系数； 计算接触强度的齿向载荷分布系数； 计算接触强度的齿间载荷分配系数； 计算接触强度的行星轮间载荷分布不均匀系数； 计算接触应力的基本值，； 端面内分度圆上的名义切向力，N； 小齿轮分度圆直径； 工作齿宽，直齿轮副中较小齿宽，mm； 齿数比，即； 节点区域系数； 弹性系数，； 重合度系数； 螺旋角系数，直齿轮=0，。式中，“+”用于外啮合，“”用于内啮合。确定各系数：使用系数 因为本设计用于微型电动汽车的电机变速，因此原动机与工作机的工作特征皆为均匀平稳，因此其使用系数可查行星齿轮传动设计手册【表6-7】得：。动载系数 考虑齿轮制造精度、运转速度对齿轮内部附加动载荷影响的系数，其近似值可根据小齿轮相对于转臂x的节点线速度和齿轮精度由行星齿轮传动设计手册【图6-6】查得。在行星齿轮传动中，小齿轮相对于转臂x的节点线速度可按下式计算：式中 小齿轮a的分度圆直径，mm； 小齿轮a的转速，r/min； 转臂x的转速，r/min对于传动精度系数的高精度齿轮，在良好的安装和合适的润滑条件下，动载系数。传动精度系数C可按下式计算，即 （4-4）式中 齿距极限偏差，；按GB10095.1-2001查书几何精度控制技术得：因为齿轮精度为7级，齿轮a、b、c的分度圆直径分别为、所以单个齿距极限偏差，。把单个齿距极限偏差、齿数、模数代入【式4-4】得：齿轮a传动精度系数：齿轮b传动精度系数： 齿轮c传动精度系数： 将传动精度系数圆整得，由传动精度系数和小齿轮相对于转臂x的节点线速度，查行星齿轮传动设计手册【图6-6】得，齿向载荷分布系数 考虑延齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数。该系数主要与齿轮加工误差、箱体轴孔偏差、啮合刚度、大小轮轴的平行度、跑和情况、齿宽系数和行星轮数目等有关。因为太阳轮c为齿轮轴，且其齿宽已定，mm。因此初选与之相啮合的行星轮c的齿宽为40mm，则中心轮b的齿宽为：mm。综上可查机械设计书【表10-4】太阳轮a的齿向载荷分布系数为1.388，行星轮c的齿向载荷分布系数为1.36，中心轮b的齿向载荷分布系数为1.31齿间载荷分配系数（按齿面接触疲劳强度计算）、（按齿根弯曲强度计算）齿间载荷分布系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分配不均匀影响的系数。它与轮齿制造误差（特别是基节误差）、受载后轮齿变形、齿廓修形、重合度和跑和效果等因素有关。、的值可查书行星齿轮传动设计手册【表6-9】得=1.1。行星轮间载荷分布不均匀系数 考虑各行星轮间载荷分配不均匀对齿面接触应力影响的系数。它与转臂x和齿轮及其箱体等的制造和安装误差、受载荷后构件的变形及齿轮传动的结构等因素有关。因为，且由于是中速轻载，故没有均载机构。因为行星轮传动机构结构紧凑，要求尽可能好的材料品质和热处理质量，因此选择材料品质等级为MQ的材料，因此查机械设计书【图10-21e】得太阳轮a的接触疲劳强度极限=1200MPa，查机械设计书【图10-21d】得行星轮c的接触疲劳强度极限=750 MPa，查机械设计书【图10-21d】得中心轮b的接触疲劳强度极限=800 MPa。根据得到的各齿轮接触疲劳强度极限以及齿轮精度等级7级，查行星齿轮传动设计手册【图7-19】可得：中心轮a的载荷分布不均匀系数为1.44，行星轮c的载匀系数为1.64，内齿轮b的载荷分布不均匀系数为1.62节点区域系数 考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，的值可按下式计算：式中 端面压力角，； 基圆螺旋角，； 端面啮合角，； 式中，“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。对于法面齿形角的啮合齿轮副，其可根据和螺旋角查书行星齿轮传动设计手册【图6-9】得到。因为本设计中所选用的齿轮为直齿圆柱齿轮，因此螺旋角为零。对于太阳轮a、行星轮c、中心轮b的变位系数为。 因此对于啮合齿轮副a、c，查书行星齿轮传动设计手册【图6-9】可得啮合齿轮副a、c的=2.5；对于啮合齿轮副c、b，查书行星齿轮传动设计手册【图6-9】可得啮合齿轮副c、b的=2.5。弹性系数 考虑材料弹性模量E和泊松比对接触应力影响的系数。的值可按下式计算，即对于常用齿轮材料组合的值可由查书行星齿轮传动设计手册【表6-10】得到，因为本设计中所选用的齿轮材料皆为合金钢，查表可得的值为189.8，。重合度系数 考虑重合度对单位齿宽载荷的影响，而使计算接触应力减小的系数。因为本设计所选用的齿轮皆为直齿圆柱齿轮，因此可由行星齿轮传动设计手册中公式计算得到。又有啮合齿轮副a、c与啮合齿轮副c、b的端面重合度分别为1.4和1.65，代入上式得： 螺旋角系数 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数，可查书行星齿轮传动设计手册按公式得到，因为本设计中所选的齿轮皆为直齿圆柱齿轮，因此，由公式可得=1将上述参数分别代入公式【4-3】得：啮合齿轮副a、c将所得的以及其他参数代入式【4-1】、【4-2】得：啮合齿轮副c、b将所得的以及其他参数代入式【4-1】、【4-2】得：综上可得 外啮合齿轮副a、c的齿面接触应力为1448.13MPa 内啮合齿轮副c、b的齿面接触应力为474.98MPa4.2.2许用接触应力许用接触应力可按下式计算，即： （4-4）式中 试验齿轮的接触疲劳极限，； ； 计算接触强度的寿命系数； 润滑剂系数； 速度系数； 粗糙度系数； 工作硬化系数； 接触强度计算的尺寸系数。确定各系数试验齿轮的接触疲劳极限 某种材料的齿轮经长期重复的持续载荷作用后（通常不小于次），齿面不出现进展性点蚀时的极限应力。其主要因素有材料成分，力学性能，热处理及硬化层深度，毛坯种类（锻、轧、铸）和残余应力等。值可由齿轮的负荷运转试验得到。通常在设计齿轮时，可查书行星齿轮传动设计手册图6-11至6-15查得。图中的值是试验齿轮的失效概率为1%时的齿轮接触疲劳极限。因为行星轮传动要求结构紧凑，因此需要较好的齿轮材料和热处理质量等级，本设计中初步选择中等要求等级，即等级为MQ。因为太阳轮a选择的材料为20CrMnTi，渗碳后淬火，查书行星齿轮传动设计手册【图6-14】可得.因为中心轮b选择的材料为30CrMnSi，调质处理。查书行星齿轮传动设计手册【图6-13】可得因为行星轮c选择的材料为40Cr，调质处理。查书行星齿轮传动设计手册【图6-13】可得最小安全系数， 考虑齿轮工作可靠性的系数。齿轮工作的可靠性要求应根据其重要程度、适用场合、工作要求和使用维修的难易程度等因素综合考虑来确定。如果齿轮工作要求长期运转，可靠性要求较高；齿轮传动一旦失效可能造成较严重的经济损失或安全事故，安全系数应取较大值。如果齿轮工作要求寿命不长，可靠性要求不高，容易维修和更换的齿轮传动，其安全系数取较小值。本设计中所涉及的变速箱用于电动微车，因此要求一般可靠性查书行星齿轮传动设计手册【表6-11】得，取1.1；。接触强度计算的寿命系数 考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时，其可承受接触应力值与其相应的条件循环次数时疲劳极限应力的比例的系数。它与一对相啮合的齿轮的材料、热处理、直径、模数、吃面粗糙度、节线速度及使用的润滑剂等有关。当齿轮在定载荷工况工作时，应力循环次数为齿轮设计寿命期内单侧齿面的啮合次数；双向工作时，按啮合次数较多的一侧计算。当齿轮在变载荷工况下工作时，可近似按名义载荷乘以使用系数来校核其强度。行星齿轮传动的寿命系数可根据材料和应力循环次数，查书行星齿轮传动设计手册【图6-16】得到。对于应力循环次数，查书行星齿轮传动设计手册表6-13可知，对于本设计中所选用的2Z-X（NGW）型行星齿轮传动的a-c啮合齿轮副而言，由可得太阳轮a的应力循环次数为：行星轮c的应力循环次数为：对于啮合齿轮副c-b，查表可得，行星轮c的应力循环次数为：中心轮b的应力循环次数为：式中 t为啮合齿轮副总工作时间（h），当齿轮在双向载荷作用下工作时，t为齿轮啮合次数最多的一侧的总工作时间，由此可得行星轮c的应力循环次数为。依据太阳轮a、中心轮b、行星轮c的应力循环次数。查书行星齿轮传动设计手册【图6-16】可得：太阳轮a的寿命系数，中心轮b的寿命系数，行星轮c的寿命系数。润滑油膜影响系数、 齿面间的润滑油膜影响齿面承载能力。润滑区的油粘度（其影响用来考虑）、相啮合齿间的相对速度（其影响用来考虑）、齿面粗糙度（其影响用来考虑）对齿面间润滑油膜状况均会产生影响。对于系数、和，分别查书行星齿轮传动设计手册【图6-17】、【图6-18】、【图6-19】得：，=1.01齿面工作硬化系数 考虑经光整加工的硬齿面小齿轮在运转过程中对调质钢大齿轮齿面产生冷作硬化，从而使大齿轮的许用接触应力得以提高的系数。的值可由下式计算得到： （4-5）计算得到，或查书行星齿轮传动设计手册【图6-20】得到。因为太阳轮a的齿面硬度HRC 60，查表可得太阳轮a的齿面工作硬化系数；中心轮b的齿面硬度为HBS 340，由式【4-5】得，中心轮b齿面工作硬化系数为：；行星轮c的齿面硬度为HBS 270，由式【4-5】得，行星轮c的齿面工作硬化系数为：接触强度计算的尺寸系数 考虑因尺寸增大是材料强度降低的尺寸效应因素的系数。的值可由书行星齿轮传动设计手册【表6-15】中的公式计算得到。对于太阳轮a，因为选择的材料为渗碳淬火钢，因此选择公式=，式中为齿轮法向模数，当时，取=7；当时，取=30。因为本设计中齿轮的法向模数=4/37，因此取=7代入公式得：=对于中心轮b，因为选择的材料为调质钢，因此查表得=1。.对于行星轮c，因为选择的材料为调质钢，因此查表得=1。.将上述参数代入【式4-4】得太阳轮a的许用接触应力为：中心轮b的许用接触应力为：行星轮c的许用接触应力为：4.2.3强度条件校核齿面接触应力的强度条件：大、小齿轮的计算接触应力中的较大值均应不大于其相应的许用接触应力，即由外啮合齿轮副a、c的齿面接触应力为，故满足强度条件；由内啮合齿轮副c、b的齿面接触应力为，故满足强度条件。4.3 齿根弯曲强度的校核计算国家标准(GB/T 3480-1997)是是以载荷作用侧的齿廓根部的最大拉应力作为名义弯曲应力，并经相应的系数修正后作为计算齿根应力。考虑到使用条件、要求及尺寸的不同，标准将修正后的试件弯曲疲劳极限作为许用齿根应力。4.3.1齿根应力在行星轮传动的啮合齿轮副中，其齿根应力可按下式计算，即 （4-6） （4-7）式中 、意义同上； 计算弯曲强度的齿向载荷分布系数； 计算弯曲强度的齿间载荷分配系数； 计算弯曲强度的行星轮间载荷分配不均匀系数； 齿根应力的基本值，对大、小齿轮应分别确认； 载荷作用于齿顶时的齿形系数； 载荷作用于齿顶时的应力修正系数； 计算计算弯曲强度的重合度系数； 计算弯曲强度的螺旋角系数； b工作齿宽，mm；若大、小齿轮宽度不同时，宽轮的计算工作齿宽不应大于窄轮齿宽加上一个模数确定各系数弯曲强度计算中的切向力、使用系数、和动载系数的确定方法与接触强度相同，由上可知：太阳轮a所受的切向力 中心轮b所受的切向力 行星轮c所受的切向力 使用系数，动载系数齿向载荷分布系数 考虑沿齿宽载荷分布对齿根弯曲应力的影响。可按书行星齿轮传动设计手册公式计算，即 （4-8）式中 接触强度计算的齿向载荷分布系数，由上可知太阳轮a的齿向载荷分布系数，中心轮b的向载荷分布系数，行星轮c的向载荷分布系数。 N幂指数， （4-9）由太阳轮a的齿宽b为40mm，齿高为h=2.25=3代入【式4-9】得由中心轮b的齿宽b为45mm，齿高为h=2.25=3代入【式4-9】得由行星轮c齿宽的b为40mm，齿高为h=2.25=3代入【式4-9】得将计算所得的各齿轮的齿向载荷分布系数与幂指数N代入【式4-8】得太阳轮a的齿向载荷分布系数中心轮b的齿向载荷分布系数行星轮c的齿向载荷分布系数齿间载荷分布系数 弯曲强度计算的齿间载荷分配系数的计算方法与接触强度计算的齿间载荷分配系数完全相同，即，由上可知。计算弯曲强度的行星轮间载荷分配不均匀系数 计算弯曲强度的行星轮间载荷分配不均匀系数可由下式计算得到，即。由上可知 太阳轮a：，代入上式得 中心轮b：，代入上式得 行星轮c：，代入上式得齿形系数 考虑当载荷作用与齿顶时齿形对名义弯曲应力的影响。齿轮的齿形系数，对于齿形符合国标1356-1987规定，即，的齿轮，其齿形系数可查书行星齿轮传动设计手册【图6-22】得到。本设计中所选择的齿轮符合上述要求，故可由书行星齿轮传动设计手册【图6-22】中查得太阳轮a的变位系数为，因此齿形系数。中心轮b的变位系数为，因此齿形系数。行星轮c的变位系数为，因此齿形系数。应力修正系数 将名义弯曲应力换算成齿根局部应力的系数。它考虑了齿根过渡曲线处的应力集中和其他应力对齿根应力的影响。对于用齿条刀具加工的齿轮，符合如下规定，即，的齿轮，其应力修正系数可查书行星齿轮传动设计手册【图6-24】得到。本设计中所选择的齿轮符合上述要求，故可由书行星齿轮传动设计手册【图6-24】中查得太阳轮a的变位系数为，因此齿形系数。中心轮b的变位系数为，因此齿形系数。行星轮c的变位系数为，因此齿形系数。重合度系数 将载荷由齿顶转换到单对齿啮合区外界点的系数。的值可按书行星齿轮传动设计手册中的公式计算得到，即 （4-10）式中 即当量齿轮的端面重合度，其值可按书行星齿轮传动设计手册中的公式计算得到，即 （4-11）式中 即基圆螺旋角，其值可按书行星齿轮传动设计手册中的公式计算得到，即 （4-12）因为本设计中设计的齿轮皆为直齿圆柱齿轮，因此，代入【式4-12】得。将代入【4-11】得 （4-13）由上可知，啮合齿轮副a、c的端面重合度，啮合齿轮副c、b的端面重合度。将所得的端面重合度的值代入【式4-13】得啮合齿轮副a、c的当量齿轮的端面重合度啮合齿轮副c、b的当量齿轮的端面重合度将所得的当量齿轮的端面重合度的值代入【式4-10】得啮合齿轮副a、c的重合度系数啮合齿轮副c、b的重合度系数弯曲强度计算的螺旋角系数 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对齿根应力产生应力的影响。的值可按下式计算得到，即 （4-14）其中值可按下式计算得到，即 （4-15）式中为纵向重合度，由可按下式计算得到，即将纵向重合度的值代入【式4-15】得将计算得到的、和的值代入【式4-14】得将上述参数代入【式4-7】得太阳轮a：中心轮b：行星轮c：将上述参数代入【式4-6】得太阳轮a：中心轮b：行星轮c：4.3.2许用齿根应力许用齿根应力可按下式计算，对大、小