静力学基本概念与公理.ppt

1 第一篇 静力学 2 引言 力的概念1 定义力 是物体间相互的机械作用 这种作用使物体的机械运动状态和形状发生变化 静力学是研究物体在力系作用下平衡条件的科学 在静力学中所指的物体都是刚体 静力学 3 2 力的效应 静力学 外效应 在力的作用下 使物体的机械运动状态发生改变 内效应 在力的作用下 使物体产生变形 运动效应或外效应 变形效应或内效应 尽管各种物体间的相互作用力的来源和性质不同 但在力学中 将撇开力的物理本质 只研究各种力的共同表现 力对物体产生的效应 4 3 力的三要素 大小 方向 作用点 4 力的表示方法 用数学上的矢量记号来表示 如图 推论 力是矢量 印刷体用黑体字 手写时用表示 力的单位 国际单位制 牛顿 N 千牛顿 kN 1N 1kg m s2 力的大小 静力学 5 静力学 5 力的分类 按力的作用范围分类 集中力 分布力 力作用面小到可以忽略不记时 可认为作用于物体上某一点的力 单位 kN 6 6 力系及相关的概念 力系 作用于物体上的一群力 静力学 V型发动机原理图发动机曲轴受力图为空间力系 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系 力系的简化 如果用一个简单力系等效地替换一个复杂的力系 则称为力系的简化 7 静力学 平衡力系 刚体受力系的作用处于平衡状态 可以认为该力系为平衡力系 平衡条件 力系平衡所满足的条件 实际上 物体的平衡是相对的 绝对的平衡是不存在的 工程中所遇到的平衡问题一般是相对于地球而言的 合力 如一单力能够与一力系等效 则该力为此力系的合力 如R为F1与F2的合力 平衡 是指物体相对于惯性参考系 如地面 保持静止或作匀速直线运动 8 静力学 力系的分类 9 1 物体的受力分析 2 力系的等效替换 或简化 3 建立各种力系的平衡条件 7 静力学研究的三个问题 静力学 10 第一章静力学公理和物体的受力分析 11 1 1静力学公理 1 2约束与约束反力 1 3物体的受力分析与受力图 第一章静力学公理与物体的受力分析 12 静力学 1 1静力学公理 公理 是人类经过长期实践和经验而得到的结论 它被反复的实践所验证 是无须证明而为人们所公认的结论 公理1力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力 可合成一个合力 合力的作用点也在该点 合力的大小和方向 由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线确定 FR 13 静力学 力三角形法 此公理表明了最简单力系的简化规律 是复杂力系简化的基础 力的分解 14 静力学 公理2二力平衡公理 作用于刚体上的两个力 使刚体平衡的必要与充分条件是 这两个力大小相等 F1 F2 方向相反F1 F2作用线共线 15 静力学 二力构件 只在两个力作用下平衡的构件叫二力构件 二力体 注 无论刚体的形状如何 只要是两点受力处于平衡 即为二力构件 受力符合二力平衡条件 二力构件 不是二力构件 16 17 静力学 说明 对刚体来说 上面的条件是充要的 对变形体或多体来说 上面的条件只是必要条件 18 静力学 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用 推论1 力的可传性 作用于刚体上某点的力 可以沿着它的作用线移到同一刚体内的任一点 而不改变该力对刚体的作用 公理3加减平衡力系原理 19 静力学 因此 对刚体来说 力作用三要素为 大小 方向 作用线 作用于刚体上的力可以沿着作用线移动 这种矢量称为滑动矢量 20 静力学 刚体受三力作用而平衡时 若其中两个力的作用线汇交于一点 则此三力必在同一平面内 且第三个力的作用线通过汇交点 推论2 三力平衡汇交定理 证 为平衡力系 也为平衡力系 又 二力平衡必等值 反向 共线 三力必汇交 且共面 21 静力学 公理4作用力和反作用力定律 作用力与反作用力总是同时存在 两力的大小相等 方向相反 沿着同一直线 分别作用在两个相互作用的物体上 例 吊灯 22 此公理阐明了物体间相互作用的关系 表明作用力与反作用力成对出现 并分别作用在不同的物体上 23 静力学 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体变成刚体 刚化为刚体 则平衡状态保持不变 公理5告诉我们 处于平衡状态的变形体 可用刚体静力学的平衡理论 24 静力学 约束力 约束给被约束物体的作用力叫约束力 主动力 使得物体具有运动或有运动趋势的作用力称为主动力 1 2约束和约束力 一 概念 自由体 位移不受限制的物体叫自由体 非自由体 位移受限制的物体叫非自由体 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束 25 静力学 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的运动方向或运动趋势相反 作用点在约束与被约束物体相接触的那一点 约束反力特点 G 26 约束力作用在接触点处 方向沿公法线 指向被约束物体的集中力 通常用FN来表示 1 光滑接触面的约束 光滑指摩擦不计 二 约束类型和确定约束力方向的方法 静力学 FN FN 光滑面约束是一种理想化的情况 27 28 滑槽与销钉 双面约束情况 对于双面约束的反力而言 其作用线的方位已知 指向假设 静力学 29 静力学 2 柔性体约束 柔软的不可伸长的物体称为柔性体约束 如绳索 链条 胶带等等 柔性体约束的特点 柔性体约束只能受拉 只能限制物体沿柔性体约束拉伸的方向运动 所以约束力沿柔性构件的轴线方向 背离被约束物体 且作用在接触点 30 柔绳约束 胶带构成的约束 静力学 胶带对物体的约束反力沿轮缘的切线方向 31 柔绳约束 胶带构成的约束 静力学 32 柔绳约束 链条构成的约束 静力学 33 静力学 3 光滑圆柱铰链约束 光滑铰链约束的本质是光滑面约束 它包括圆柱铰链 中间铰 固定铰支座活动铰支座 辊轴支座 链杆其它 34 静力学 光滑柱铰链 是指两个构件通过光滑圆柱体 销钉 螺栓等 联结在一起 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动 圆柱铰链 圆柱铰链约束简图 A 运动特性 圆柱形销钉约束 只允许两构件绕销钉轴线有相对转动 被销钉联接的两个构件如都未固定 为圆柱铰链 35 静力学 Hinge 36 静力学 37 静力学 销钉对构件的约束力 方向不定 其作用点在接触处 总是沿销钉的径向 作用线通过销钉中心 如图所示 也可将圆柱铰链约束用两个大小未知的正交分力表示 其作用线通过圆柱的轴心上 38 静力学 固定铰链支座 将圆柱铰链相连的两构件之一固定在支撑物上 便成为固定铰链支座约束 简称固定铰支座 简图及约束力画法 39 静力学 40 静力学 滚动铰支座 辊轴支座 若在由圆柱铰链构成的支座与光滑支撑面之间装有锟轴 就构成了锟轴支座或滚动支座 约束只限制物体沿支撑面法线方向的运动 滚动铰支座简图 41 静力学 FN的实际方向也可以向下 FN 42 静力学 汽车变速箱的操纵杆底部是一个典型的光滑球铰链约束看实例 约束特点 通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 4 光滑球铰链约束 43 静力学 约束力 当忽略摩擦时 球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点 方向沿径向指向球心 是一个不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 44 静力学 45 静力学 向心轴承 径向轴承 5 轴承约束 限制转轴的径向位移 不限制轴向位移和转动 轴承 轴 轴承 轴 46 静力学 止推轴承 限制轴向和径向位移 只允许绕轴转动 约束特点 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力 比径向轴承多一个轴向的约束反力 亦有三个正交分力 47 静力学 6 链杆约束 链杆是两端用铰链与其他两个物体分别连接 且中间不受其他外力的直杆 如图所示 简图及约束力画法 由于链杆在两端分别受到一圆柱铰链的约束力 中间不受其他外力的作用 即在两个力的作用下处于平衡状态 所以链杆为二力杆 48 翻斗车 49 静力学 一 受力分析在工程实际中 为了求出未知的约束力 需要根据已知力 应用平衡条件求解 为此 首先要确定构件受了几个力 每个力的作用位置和力的作用方向 这种分析过程称为物体的受力分析 作用在物体上的力有 一类是 使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力 如重力 风力 气体压力等 二类是 被动力 限制物体运动的力为约束力 1 3物体的受力分析和受力图 50 静力学 明确研究对象 取分离体 根据题目要求 可以取单个物体为研究对象 也可以取由几个物体组成的系统为研究对象 将研究对象从约束中分离出来 故研究对象也称为分离体 对研究对象进行受力分析 首先画出全部的主动力 根据约束的类型 正确画出相应的约束反力 表明各力的符号 不要凭主观臆测或片面地按主动力的方向错误推想约束反力的方向 二 受力图 正确地对研究对象 或分离体 进行受力分析和画出相应的受力图 是分析和解决力学问题的前提和关键 它贯穿于静力学和动力学的整个过程 画受力图的步骤如下 51 例1 1 用力F拉动碾子以压平路面 重为P的碾子受到一石块的阻碍 如图所示 不计摩擦 试画出碾子的受力图 解 1 取碾子为研究对象 即取分离体 并单独画出其简图 2 画主动力 有地球的引力P和碾子中心的拉力F 3 画约束力 静力学 52 例1 2 屋架如图所示 A处为固定铰链支座 B处为滚动支座 搁在光滑的水平面上 已知屋架自重P 在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力q N m 试画出屋架的受力图 静力学 53 例1 3 如图所示 水平梁AB用斜杆CD支撑 A C D三处均为光滑铰链链接 均质梁重P1 其上放置一重为P2的电动机 如不计杆CD的自重 试分别画出杆CD和梁AB 包括电动机 的受力图 静力学 54 例 1 4 如图1 17a所示的三角拱桥 由左右两拱铰接而成 不计自重及摩擦 在拱AC上作用有载荷F 试分别画出拱AC和CB的受力图 二力构件 静力学 55 例1 5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上 画出梯子 梯子左右两部分与整个系统受力图 图 a 解 绳子受力图如图 b 所示 静力学 56 梯子左边部分受力图如图 c 所示 梯子右边部分受力图如图 d 所示 静力学 57 整体受力图如图 e 所示 提问 左右两部分梯子在A处 绳子对左右两部分梯子均有力作用 为什么在整体受力图没有画出 58 静力学 例 p20 尖点问题 59 静力学 A B C A B C A B C 60 C 双铰刚杆约束例题 受力图正确吗 静力学 61 C 62 判断对错 静力学 63 思考题 静力学 64 如图所示结构 画AD BC的受力图 静力学 65 静力学 画出下列各物体的受力图 例1 66 例2两只油桶堆放在槽中 筒的重力分别为P 画出每个桶的受力图 静力学 67 静力学 例3 画出下列各构件的受力图 68 静力学 例4 画出下列各构件的受力图 69 例题由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示 在AB杆上放一重为P的管道 A B C处都是铰链连接 不计各杆的自重 各接触面都是光滑的 试分别画出管道O 水平杆AB 斜杆BC及整体的受力图 A C B D O P 静力学 70 解 1 取管道O为研究对象 O P ND 2 取斜杆BC为研究对象 C B RC RB 二力杆 A C B D O P 静力学 71 D ND RB FAy 3 取水平杆AB为研究对象 FAX 三力平衡汇交定理 静力学 72 4 取整体为研究对象 FAy FAX RC D ND RB FAy FAX 静力学 73 4 取整体为研究对象 RC D ND RB FAy FAX E 静力学 74 例5画出下列各构件的受力图 外力作用于销钉C时应如何考虑 静力学 75 画出下列各构件的受力图 静力学 76 静力学 图 a 所示的平面构架 由杆AB DE及DB铰接而成 A为滚动支座 E为固定铰链 钢丝绳一端拴在K处 另一端绕过定滑轮I和动滑轮II后拴在销钉B上 物重为P 各杆及滑轮的自重不计 1 试分别画出各杆 各滑轮 销钉B以及整个系统的受力图 2 画出销钉B与滑轮I一起的受力图 3 画出杆AB 滑轮I II 钢丝绳和重物作为一个系统时的受力图 77 静力学 注意 在画受力图时 只要按要求画出受力图即可 不必像例题那样 把受力分析过程完全写出 受力图正确了 要求也就达到了 78 静力学 例6 画出下列各构件及销钉的受力图 79 静力学 80 静力学 81 静力学 三 画受力图应注意的问题 受力分析是力学的基础 画受力