抛物线及其标准方程.ppt_第1页
抛物线及其标准方程.ppt_第2页
抛物线及其标准方程.ppt_第3页
抛物线及其标准方程.ppt_第4页
抛物线及其标准方程.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

抛物线及其标准方程 问题引入 动点M到定点F与到定直线l距离MH之比为定值e 当0 e 1时 点M轨迹为椭圆 那么当e 1时 点的轨迹是什么曲线 双曲线当e 1时 它又是什么曲线 在平面内 到一个定点F距离和定直线l l不经过点F 的距离相等的点的轨迹叫抛物线 点F叫抛物线的焦点 直线l叫抛物线的准线 注 1 一动三定 2 定点F不在定直线l 3 若 则点M的轨迹是抛物线 MF d d 一 抛物线的定义 求曲线方程的一般步骤 1 建立直角坐标系 设动点为 x y 2 写出适合条件的x y的关系式 3 列方程 4 化简 5 证明 问题 如何求写抛物线方程呢 x y K F l x y K F l x y K F l O 建系一 以KF所在直线为x轴 以K为原点建立直角坐标系 则F p 0 设动点M x y 由定义得动点M限制条件 化简得 MF d d 将M x y 代入得 不同建系下的方程比较 l M x y F 标准方程的特点 1 p的几何意义 焦点到准线的距离 2 焦点坐标为准线方程为 3 抛物线开口方向 向右 问题 若抛物线的开口分别朝左 朝上 朝下 你能根据上述办法求出它的标准方程吗 y2 2px p 0 x2 2py p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 二抛物线的标准方程 三看 抛物线的标准方程 1 从形式上看 方程左边为二次式 系数为1 右边为一次项 系数为 2 从焦点 准线上看 焦点落在对称轴上 准线与对称轴垂直 且原点到焦点与准线的距离相等 均为p 2 3 从一次项上看 一次项确定焦点 准线及开口方向 一次项系数为焦点非零坐标的4倍 应用一 相关量的计算例1 已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程归纳1 求抛物线准线方程或焦点坐标须先将方程化为标准形式 应用二 求抛物线方程例2 求适合下列条件的抛物线的标准方程 1 焦点到准线距离为5归纳2 求抛物线方程先确定开口方向 再计算p值 即先定位 再定量 例3 1 如果抛物线的顶点在原点 焦点在y轴上 抛物线上一点M m 3 到焦点的距离等于5 求抛物线方程 2 点M与点F 2 0 的距离比它到直线x 4的距离小2 求M的轨迹方程 归纳3 求解抛物线方程的两种方法 待定系数法和定义法 M m 3 F N x y x y x 4 x 2 F O M A N 应用三 利用抛物线定义解决相关问题 例4 已知抛物线的焦点为F 准线l与x轴的交点为K C为抛物线上一点 1 若CA l于点A 且直线AF的斜率为 则 CF 2 若 则的面积为 归纳4 充分借助抛物线定义可将较复杂的抛物线问题转化为简单几何求解 F C A O K x y y C A x F O K 思考已知抛物线形古城门底部宽12m 高6m 1 一辆货车宽4m 高4m 问能否通过此城门 2 若城门为双向行道 那么该货车能否通过呢 课堂小结1 抛物线定义及标准方程的推导
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工业制造

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论