计算机二级C语言程序题.ppt

计算机二级C语言专题 一 程序题 5 把一张一元钞票 换成一分 二分和五分硬币 每种至少8枚 问有多少种方案 61 50元的整币兑换成5元 2元和1元币值 要求三种币值均有 的方法有多少种 106 1 把一张一元钞票 换成一分 二分和五分硬币 每种至少11枚 问有多少种方案 13 main intyf ef wf i 0 for yf 11 yf 100 yf for ef 11 ef 50 ef for wf 11 wf 20 wf if yf ef 2 wf 5 100 printf yf d ef d wf d n yf ef wf i printf i d i 46 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和 这个数就称为 完数 例如 6的真因子为1 2 3 而6 1 2 3 因此 6是 完数 求 1 1000 之间的最大完数 496 47 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和 这个数就称为 完数 例如 6的真因子为1 2 3 而6 1 2 3 因此 6是 完数 求 1 1000 之间的第二大完数 28 48 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和 这个数就称为 完数 例如 6的真因子为1 2 3 而6 1 2 3 因此 6是 完数 求1000以内的所有完数之和 530 main intm s i for m 1 m 1000 m s 0 for i 1 i m i if m i 0 s s i if s m printf 4d m 结果 628496 已知24有8个因子 而24正好被8整除 求 50 250 之间有多少个整数能被其因子的个数整除 main inta b c n count 0 for a 50 a 250 a b 0 for c 1 c a c if a c 0 b 1 if a b 0 count printf ncount d count 若某个整数N的所有因子之和等于N的倍数 则称N为多因子完备数 例如 28是多因子完备数 因为 1 2 4 7 14 28 56 28 2 求 10 800 间有多少个多因子完备数 main inta b c n count 0 for a 10 a 800 a b 0 for c 1 c a c if a c 0 b b c if b a 0 count printf ncount d count 17 回文数是指正读和反读都一样的正整数 例如3773是回文数 求出 1000 9999 以内的所有回文数的个数 90 main inti a b c d n 0 for i 1000 i 9999 i a i 1000 b i 100 10 c i 10 10 d i 10 if a d 87 设有6个十进制数字a b c d e f 求满足abcdf e fdcba条件的五位数abcdf a 0 e 0 e 1 的个数 2 88 设有十进制数字a b c d和e 它们满足下列式子 abcd e bcde a不等于0 e不等于0或1 求满足上述条件的四位数abcd的个数 2 main longa b c d e f i 0 for a 1 a 9 a for b 0 b 9 b for c 0 c 9 c for d 0 d 9 d for e 2 e 9 e for f 0 f 9 f if a 10000 b 1000 c 100 d 10 f e f 10000 d 1000 c 100 b 10 a i printf i ld i 91 所谓 同构数 是指这样一个数 它出现在它的平方数的右侧 例如5的平方是25 25的平方是625 故5和25都是同构数 求 2 1000 之间所有同构数之和 main longsum n m s k sum 0 for n 2 n 1000 n if n 10 k 10 elseif n 100 k 100 elsek 1000 s n n s s n if s k 0 sum sum n printf nThesum ld sum include math h main longa b x y z t 0 for a 2 a 1000 a b a a x b 10 y b 100 z b 1000 if a x a y a z t t a printf n ld t 14 勾股弦数是满足公式 A 2 B 2 C 2 假定A B C 的一组正整数 A B C 例如 3 4 5 是勾股弦数 因为 3 2 4 2 5 2 求A B C均小于或等于100的勾股弦数的个数 52 main inta b c n 0 for a 1 a 100 a for b a 1 b 100 b for c b 1 c 100 c if a a b b c c n n 1 printf d n n 79 求数列 2 1 3 2 5 3 8 5 13 8 21 13 前50项之和 注 此数列从第二项开始 其分子是前一项的分子与分母之和 其分母是前一项的分子 按四舍五入的方式精确到小数点后第二位 83 24 main doublea k m 2 n 1 floatt 0 clrscr for a 1 a 50 a t t m n k m m m n n k printf lf lf m n printf 2f t 2 100 999 范围内同时满足以下两个条件的十进制数 其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 该数是素数 求有多少个这样的数 15 include math h main intm i k a b c n 0 for m 101 m 999 m m 2 a m 100 b m 10 a 10 c m 10 if b c 10 a if abc m printf 4d m n printf 4d n n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 3 300 800 范围内同时满足以下两个条件的十进制数 其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 该数是素数 求满足上述条件的最大的三位十进制数 761 include math h main intm i k a b c n 0 for m 301 m 800 m m 2 a m 100 b m 10 a 10 c m 10 if b c 10 a if abc m printf 4d m n printf 4d n n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 两个素数之差为2 则称这两个素数为双胞胎数 求出 200 1000 之间的最大一对双胞胎数的和 1764 include math h main intm i k a 0 n 0 for m 201 m 1000 m m 2 if abc m if abc m 2 printf d d m m 2 n printf 4d n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 7 除1和它本身外 不能被其它整数整除的正整数称为素数 注 1不是素数 2是素数 若两素数之差为2 则称两素数为双胞胎数 问 31 601 之间有多少对双胞胎数 22 include math h main intm i k a 0 n 0 for m 31 m 601 m m 2 if abc m if abc m 2 printf d d m m 2 n printf 4d n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 25 求 5 500 中相差为10的素数对 注 要求素数对的两个素数均在该范围内 的个数 即 有多少个这样的素数对 31 include math h main intm i k a 0 n 0 for m 5 m 500 m m 2 if abc m if m 10 500 if abc m 10 printf d d m m 10 n printf 4d n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 74 求 100 900 之间相差为12的素数对 注 要求素数对的两个素数均在该范围内 的个数 50 75 求 2 400 中相差为10的相邻素数对的对数 27 84 若两个素数之差为2 则称这两个素数为双胞胎数 求出 200 1000 之内有多少对双胞胎数 20 include math h main intm i k a 0 n 0 for m 2 m 400 m if abc m if m 10 400 if abc m 10 printf d d m m 10 n printf 4d n n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 35 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数 则称此两个连续自然数为友数对 该素数称为友素数 例如 由于8 9 1 71 因此 8与9是友数对 71是友素数 求 100 200 之间的第10个友素数对所对应的友素数的值 按由小到大排列 17291 36 若两个自然连续数乘积减1后是素数 则称此两个自然连续数为友数对 该素数称为友素数 例 2 3 1 5 因此2与3是友数对 5是友素数 求 40 119 之间友素数对的数目 30 83 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数 则称此两个连续自然数为友数对 该素数称为友素数 例如 由于8 9 1 71 因此 8与9是友数对 71是友素数 求 50 150 之间的友数对的数目 38 include math h main intm b i k a 0 n 0 for m 50 m 150 m m if abc m m 1 1 printf 6d d m m 1 n printf 4d n n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 66 德国数学家哥德巴赫曾猜测 任何大于6的偶数都可以分解成两个素数 素数对 的和 但有些偶数可以分解成多种素数对的和 如 10 3 7 10 5 5 即10可以分解成两种不同的素数对 试求1234可以分解成多少种不同的素数对 注 A B与B A认为是相同素数对 25 include math h main intm i c n 0 for m 3 m 617 m if abc m if abc 1234 m printf d d m 1234 m n printf 4d n n intabc inta inti for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 94 一个素数 依次从个位开始去掉一位 二位 所得的各数仍然是素数 称为超级素数 求 100 999 之内超级素数的个数 14 49 一个素数 设为p 依次从最高位去掉一位 二位 三位 若得到的各数仍都是素数 注 除1和它本身外 不能被其它整数整除的正整数称为素数 1不是素数 2是素数 且数p的各位数字均不为零 则称该数p为逆向超级素数 例如 617 17 7都是素数 因此617是逆向超级素数 尽管503 03 3都是素数 但它不是逆向超级素数 因为它包含有零 试求 100 999 之内的所有逆向超级素数的个数 39 main intm i k a b c n 0 for m 100 m 999 m m a m 100 b m 10 10 c m 10 if b 0 include math h main intm i k a b c n 0 for m 100 m 999 m m a m 10 b a 10 if abc m 92 一个素数 设为p 依次从最高位去掉一位 二位 三位 若得到的各数仍都是素数 注 1不是素数 且数p的各位数字均不为零 则称该数p为逆向超级素数 例如 617 17 7都是素数 因此617是逆向超级素数 但尽管503 03 3都是素数 但它不是逆向超级素数 因为它包含有零 试求 100 999 之内的所有逆向超级素数的和 21645 93 一个素数 设为p 依次从最高位去掉一位 二位 三位 若得到的各数仍都是素数 注 1不是素数 2是素数 且数p的各位数字均不为零 则称该数p为逆向超级素数 例如 617 17 7都是素数 因此617是逆向超级素数 但尽管503 03 3都是素数 但它不是逆向超级素数 因为它包含有零 试求 100 999 之内的所有逆向超级素数从大到小数的第10个素数是多少 797 95 一个自然数是素数 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数 则称为绝对素数 如13 试求所有两位绝对素数的和 429 72 梅森尼数是指能使2 n 1为素数的数n 求 1 21 范围内有多少个梅森尼数 7 include math h main intm k n 0 longt for m 2 m 21 m t pow 2 m 1 if abc t n printf d ld n n t intabc longa longi for i 2 i a 2 i if a i 0 return 0 return 1 include math h main intm i k a b c n 0 for m 1 m 99 m m a m 10 b m 10 if abc m 58 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数 如8和17的和8 17 25与其差17 8 9都是平方数 则称8和17是自然数对 8 17 假定 A B 与 B A 是同一个自然数对且假定A B 求所有小于或等于100 即 AB A和B均不为0 的自然数对中B之和 1160 include math h main intt 0 k 0 inta b for b 1 b 100 b for a b 1 a 100 a if abc a b if abc a b printf d d a b t t a k k b printf 4d 4d t k intabc intm inti for i 1 i sqrt m i if i i m return 1 return 0 include math h main intt 0 k 0 inta b c d for b 1 b 100 b for a b 1 a 100 a c sqrt a b d sqrt a b if c c a b 65 倒勾股数是满足公式 1 A 2 1 B 2 1 C 2的一组正整数 A B C 例如 156 65 60 是倒勾股数 因为 1 156 2 1 65 2 1 60 2 假定A B C 求A B C均小于或等于100的倒勾股数有多少组 5 13 A B C是三个小于或等于100正整数 当满足1 A 2 1 B 2 1 C 2关系时 称为倒勾股数 求130B C的倒勾股数有多少组 2 4 A B C是三个小于或等于100正整数 当满足1 A 2 1 B 2 1 C 2关系时 称为倒勾股数 求130B C的倒勾股数有多少组 1 main floats t inta b c n 0 for c 1 c130 22 求 1 50 之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数 例如 3 3 4 4 5 5 它们构成直角三角形 所以 3 4 5 作为一组 但 4 3 5 视为跟 3 4 5 相同的一组 20 main inti j k t 0 for i 5 i 50 i for j 1 j 50 j for k j 1 k 50 k if i i j j k k t t 1 printf d t 51 已知f 0 f 1 1f 2 0f n f n 1 2 f n 2 f n 3 n 2 求f 0 到f 50 中的最大值 598325 main longsum 0 f 51 inti f 0 1 f 1 1 f 2 0 for i 3 i 50 i f i f i 1 2 f i 2 f i 3 if sum f i sum f i printf ld n sum 50 已知f n f n 1 2f n 2 5f n f 0 1 f 1 2 f 2 3 求f 0 f 1 f 30 750874 main longsum 6 f 31 inti f 0 1 f 1 2 f 2 3 for i 3 i 30 i f i f i 1 2 f i 2 5 f i 3 sum f i printf ld n sum 52 已知 非等腰三角形最长边是60 其它两边的长度都是正整数 且三边之和能被3整除 试编程求取这类三角形的个数 注意 两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形 如 其它两边的长度为30和40的三角形与长度为40和30的三角形视为同一个三角形 271 main inta 0 i j for i 1 i60 if 60 i j 3 0 a printf d a 53 已知Fibonacci数列 1 1 2 3 5 8 它可由下面公式表述 F 1 1ifn 1F 2 1ifn 2F n F n 1 F n 2 ifn 2试求F 2 F 4 F 6 F 50 值 提示 最好使用递推法求解 因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度 20365011073 54 已知Fibonacci数列 1 1 2 3 5 8 它可由下面公式表述 F 1 1ifn 1F 2 1ifn 2F n F n 1 F n 2 ifn 2试求F 50 值 提示 最好使用递推法求解 因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度 12586269025 39 设S n 1 1 3 1 5 1 7 1 2n 1 求S 100 的值 要求S 100 按四舍五入方式精确到小数点后4位 0 7829 main inti a 1 floats 1 for i 3 i 199 i i 2 a a s s a 1 0 i printf 4f n s 求在 2 1000 之间的所有同构数之和 某正整数的平方 其低位与该数本身相同 则称该数为同构数 例如25 2 625 625的低位25与原数相同 则称25为同构数 1113 include math h main longa b w x y z d t 0 for a 2 a 1000 a b a a w b 1000 x b 100 w 10 y b 10 w 100 x 10 z b 10 if a 10 d z elseif a 100 d y 10 z elsed x 100 y 10 z if a d t t a printf 4ld a printf n ld t 作业 77 51 65 91 54 作业 68 42 43 45 71 82 88 14 勾股弦数是满足公式 A 2 B 2 C 2 假定A B C 的一组正整数 A B C 例如 3 4 5 是勾股弦数 因为 3 2 4 2 5 2 求A B C均小于或等于100的勾股弦数的个数 52 main inta b c n 0 for a 1 a 100 a for b a 1 b 100 b for c b 1 c 100 c if a a b b c c n n 1 printf d n n 37 若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数 例如 由于3 2 4 2 5 2 则5为弦数 求 100 200 之间弦数的个数 55 include math h main longx y z n 0 for z 100 z 200 z for x 1 x 200 x for y x 1 y 200 y if x x y y z z n x 200 printf n d n n 44 设有十进制数字a b c d和e 它们满足下列式子 abcd e bcde a不等于0 e不等于0或1 求满足上述条件的所有四位数abcd的和 include math h main intn 0 inta b c d e for a 1 a 9 a for b 0 b 9 b for c 0 c 9 c for d 0 d 9 d for e 2 e 9 e if a 1000 b 100 c 10 d e b 1000 c 100 d 10 e n n a 1000 b 100 c 10 d printf n d n 71 计算Y X 1 X 3 3 X 5 5 X 7 7 前20项的值 已知 X 2 要求 按四舍五入的方式精确到小数点后第二位 include math h main inti m 1 0 doubley 2 t 1 for i 2 i 20 i t t i if i 2 0 m m y y m pow 2 i t printf 2lf n y 82 若 x y z 满足方程 x 2 y 2 z 2 55 2 注 要求x y z 则 x y z 称为方程的一个解 试求方程的所有整数解中 x y z 的最小值 67 include math h main intx y z max 150 for x 53 x fabs x fabs y fabs z max fabs x fabs y fabs z printf d n max 87 设有6个十进制数字a b c d e f 求满足abcdf e fdcba条件的五位数abcdf a 0 e 0 e 1 的个数 main longa b c d e f i 0 for a 1 a 9 a for b 0 b 9 b for c 0 c 9 c for d 0 d 9 d for e 2 e 9 e for f 0 f 9 f if a 10000 b 1000 c 100 d 10 f e f 10000 d 1000 c 100 b 10 a i printf i ld i 24 求 200 300 之间有奇数个不同因子的最大的整数 在计算因子个数时 包括该数本身 298 main intm s i for m 200 m 300 m s 0 for i 1 i m i if m i 0 s if s 2 0 printf d m 102 已知A B为正整数 A B A B 716699且要求A B取最小值 求满足上述条件的A值 563 main longa b n t 3000 for a 1 a 3000 a for b a 1 b 3000 b if a b 716699 if a b t n a printf ld n n 21 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点 如果将该分数的分子的两位数字相加作分子 而将该分数的分母的两位数字相加作分母 得到的新分子跟原分子相等 例如 63 84 6 3 8 4 试求所有具有这种特点的真分子 非约简真分数 的分子与分母之和的和 main inti j a b c d t 0 for i 10 i 98 i for j i 1 j 99 j a i 10 b i 10 c j 10 d j 10 if float i j float a b c d t t i j printf d n t 106 已知S1 2 S2 2 4 S3 2 4 6 S4 2 4 6 8 S5 2 4 6 8 10 求S S1 S2 S3 S4 S5 S20的值 3038 main longa m 0 n 0 s1 0 for a 1 a 20 a n n 2 m m n s s m printf ld n s 7 编写程序 求在四位数的奇数中 所有各位数字之和是25的倍数的数的和 1298515 main longi a b c d k 0 for i 1000 i 9999 i a i 1000 b i 100 10 c i 10 10 d i 10 if i 2 0 main inti k 1 for i 1 i 9 i k k 1 2 printf d n k 某一正整数 进行递减 每次将该数减半后再减一 当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了 求该数 1534 1 已知A B为正整数 A B A B 716699且要求A B取最小值 求满足上述条件的A值 563 main longa b n t 8000 for a 1 a 8000 a for b a 1 b 8000 b if a b 716699 if a b t n a printf ld n n 4 某一正整数 进行递减 每次将该数减半后再减一 当对该数进行第10次减半时发现该数只剩下1不能再减了 求该数 1534 方法1main inti j k 0 for i 9 i k i for j 1 j 9 j k k