神奇的数字编码.doc

神奇的数字编码 教学目标：1、通过提供丰富的生活素材，引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值。2、结合现实、有趣的生活素材，引导学生探索数字编码的思想和方法，发展实践能力。3、通过知识的实践与综合运用，拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，激发学生对数学学习的兴趣。教学重点：体会数字与生活紧密联系，探索编码编排的方法，学会编码。教学难点：如何比较科学合理的编码。教学过程：一、导入新课。提问：知道“数字家族”都有哪些成员吗？谈话：阿拉伯数字虽然只有10个，但是如果按照不同要求、不同顺序把它们编排起来，就会组成各种数字编码。今天这堂课让我们一起来研究数字编码。二、初步感知。1、了解电话区号谈话：你们会打电话吗？怎样打外地电话呢？提问：看一看这个电话是从哪里打来的？你怎么知道的？（021代表上海的电话区号）听一听。追问：这个电话是从哪儿打来的？你又是如何知道的？（010代表北京的电话区号）再问：这个电话又是从哪里打来的？（025代表南京的电话区号）谈话：同学们对这些知名城市的电话区号非常熟悉，在调查中你们还知道我国哪些城市或地区的电话区号呢？小结：电话号码是一种数字编码，通过电话号码中的区号可以看出这个电话是从哪里打来的，也就是说，数字编码可以用来表达一定的信息。2、了解特殊电话号码谈话：生活中用数字编码表达信息的例子有很多，比如我们常见的特殊电话号码，你还记得生活中哪些常见的特殊电话号码，它们又表达什么意思呢？谈话：事实上，在我国这样的特殊电话号码有很多。像我们比较熟悉的有110匪警电话、120救护电话、119火警号码等等，还有一些可能对同学们而言暂时还没有用它的需要，但是随着年龄的增长和对社会的需求以后可能要用到的，比如：（多媒体展示）提问：特殊的电话号码也是一种数字编码。想一想，这些数字编码使用起来你觉得怎么样呢？谈话：这些数字编码使用起来让人们觉得非常的方便。如果把报警电话110改成“48789653”，你觉得好吗？小结：为了使用方便，在编制编码时应该注意“简洁”。提问：这里有两个银行的热线电话，交通银行的服务热线是“95559”，光大银行的服务热线是“95595”。这两个电话号码都是由两个“9”和三个“5”组成，为什么表达的信息却不一样呢？小结：一个数字编码只能表达一个固定的信息，也就是说数字编码表达的信息应该是唯一的。三、探索发现。1、确定研究方向提问：刚才我们了解了一些数字编码，生活中你还在哪些地方见到过数字编码呢？谈话：看来同学们都很善于观察，确实生活中很多地方都要用到数字编码。（多媒体展示）提问：这些数字编码你们想了解吗？想具体了解哪些方面呢？2、确立研究对象提问：你打算先研究哪一种数字编码？为什么？3、激发研究兴趣提问：课前同学们搜集了家里爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的身份证号码，谁愿意任意报出其中的一个，老师马上能够猜到这个身份证号码是你家里哪个大人的，谁愿意来试试？谈话：老师为什么能猜得这么准呢？其中肯定藏着什么奥秘，我们一起来研究。4、小组讨论研究要求：把搜集到的身份证号码放在一起，在小组内仔细研究，看看这些身份证号码是如何编制的？它们又表达了哪些信息？学生讨论，教师巡视。5、学生汇报交流交流：通过研究，你发现了什么？教师随着学生的交流有机拓展相关问题，渗透数学思想。6、介绍编制规律谈话：通过观察、讨论、研究，我们发现了身份证号码中一些数字所表达的信息，但有些数字所表达的信息还不太清楚。其实身份证号码的编制有其特定的规定（介绍编制规律）7、解决研究困惑谈话：刚才通过研究发现大多数同学收集的身份证号码都是18位的，但个别同学收集的号码却是15位的，这是怎么回事呢？解疑：老师这儿就有一个15位的身份证号码，你能看出他的出生日期吗？为什么？说明：到了21世纪，年份如果不完整的话很难判断出他的出生日期，身份证号码是随着时代的发展在不断完善的。8、实践运用规律谈话：老师这儿有一个身份证号码，从这个身份证号码中你能获得哪些信息呢？9、揭示课题内容谈话：用18位数字组成的身份证号码，却能表达这么多的信息。看来数字编码真的十分神奇。（板书：神奇的数字编码）四、运用编码：1、编运动员号问题：洛社中心小学即将开展五年级学生田径运动会，届时将有350人参加比赛，请根据实际情况为运动员编号。活动：选择其中四位运动员编号。交流：你是怎样编的？这些编号中，有的是以谁开头的？追问：为什么要以“0”开头呢？小结：同一组编号中，所用数字的个数一般来说应该是相同的。2、编房间号问题：某宾馆有一幢12层的客房大楼，每层都有20个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号，才能使旅客拿到房间号就明白自己房间的位置。提问：这道题要我们干吗？你觉得这个房间号里应该包含哪些信息？尝试：学生在练习纸上为1楼第5个房间编号。交流：明确最合理的编法。提问：按照这种编法，9楼第5个房间如何编号？12楼的第5个房间如何编号？这里的房间号都用到几个数字？3、编学生证号提问：学生证号应该包含哪些信息比较合理？讨论: 小组讨论，在讨论的基础上试着为自己编一个学生证号。反馈：你觉得学生证号里应该包含哪些信息？你编的号码是怎样的？学生自由汇报。交流：根据学生编的号码，交流和提炼出比较合理的信息。并按这种方法为自己编个学生证号。五、课后延伸。谈话：今天我们一起研究了“神奇的数字编码”，应该说数字编码和我们的生活、学习、工作密切相关。当然生活当中还有很多数字编码值得我们好好地研究，课后我们可以去研究、调查，然后再来交流我们的发现。 第七单元长方形和正方形单元目标一、教学内容1四边形、长方形、正方形的认识2周长的概念，测量图形的周长；长方形、正方形的周长计算3解决问题二、教学目标1使学生认识四边形、长方形、正方形的特征。2结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。3能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。4通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。三、编排特点1注重让学生通过自主探索，掌握新知一方面，让学生主动探索，发现并掌握图形的特征。在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征，教材分三个层次编排。第一层次，让学生从已有的经验出发从一些图形中区分出四边形，探索并发现四边形的特征“有4条直的边和4个角”。第二层次，让学生通过折、量、比等形式的操作活动，主动探究，发现长方形和正方形的特征。和一年级相比，本册要求学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质。第三层次，设计了画一画、猜一猜、折一折、剪一剪、量一量、判断等多种形式的练习活动，巩固图形的特征。另一方面，让学生通过探索，概括出长方形、正方形的计算公式。教材让学生在经历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。放手让学生在充分感知的基础上，抽象概括出长、正方形的周长公式。2注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法首先，从一般性的角度引入周长的概念。教材呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，帮助学生直观理解周长的一般含义，即封闭图形一周的长度。从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定式。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长求法的知识形成过程，认识到周长是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。3关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力一方面，在学习了长、正方形周长公式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际问题，让学生利用周长公式解决。例如，计算一块正方形桌布的花边大约是多长（第85页“做一做”第2题），篮球场的周长（练习十九第2题）等。另一方面，专门安排了例5，教学解决问题。让学生探索“用16个边长是1分米的正方形拼长方形或正方形，怎样拼周长最短”。练习中还安排了“给多盒保鲜膜捆胶带怎样最省”（第86页“做一做”）等实际问题。通过解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。第一课时：四边形教学目标：1、 让学生通过对四边形的观察和直观感知，能够区分和辨认四边形，2、 掌握四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较和抽象概括能力。 3、通过找一找、说一说、画一画等多种活动，使学生感受到生活中的四边形无处不在，并渗透分类思想。4、培养学生积极参与数学学习活动的良好习惯，以及与他人合作交流的意识。教学重点： 认识四边形及其特征。教学难点： 掌握四边形的特征。教学准备： 多媒体课件、学具（各种四边形）。教学过程：1、 复习导入（1） 请同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？（2） 我们已经认识了4种平面图形，今天我们要认识一个新朋友四边形 （板书课题：四边形）2、 探究新知。1、 教学例1（1）究竟怎么的图形是四边形呢？老师带来了一些图片，我们一起试着找一找？ 课件出示例1图形：（2）你觉得哪些是四边形吗？（生说，师点击涂色）（3）其他同学想的一样吗？（4）集体反馈，：为什么这些是四边形，而那些却不是？ 2、概括四边形的特征。 （1）现在你们觉得四边形应该有哪些特点？在小组里说一说。（小组讨论、汇报）（2）师：对，像这样由四条直直的边围成的，有四个角的图形都是四边形。板书：3、 生活中的四边形（1） 刚才我们一起认识了四边形，其实在我们生活中也有很多四边形。请同学们打开数学书第34页，我们一起去光明小学，在那里找一找四边形。把你们找到的四边形用铅笔描下来。（2） 生动手操作。（3） 同桌交流（4） 全班交流（生在大屏幕上点击，师电脑上操作，用红色描出四边形）（5） 除了光明小学里的，说说哪些物体的表面也是四边形？（6） 欣赏生活中的四边形！（多媒体显示实物、实景） 教学例2（分类）（1） 请同学们仔细看这些四边形，他们有什么不同？（边 角）（2） 你能给这些图形分分类吗？（3） 拿出课前下发的学具袋，（上面7个图形）先自己分，后同桌交流，说说分类理由。（要求找一个分类标准，可以用三角尺量角或量边）（4） 全班交流。按角的特征分按边的特征分 师按照生回答，随机课件演示按是否对称分（5） 师总结3、 练习巩固1、 判断：（1）那些图形是四边形？（2）正方形，长方形不是四边形？（）课件边演示边讲解正方形、长方形的特殊性长方形和正方形的四个角都是直角。 长方形的对边相等。正方形四条边都相等。小结：长方形和正方形也叫特殊的四边形。2、 画一画 在格子图上画一个四边形3、 剪一剪 把一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状？（动手试一试）4、 数一数 图中有（5 ）个四边形四、课堂小结 这节课，老师和同学们一起认识了四边形。掌握了四边形的特点；还能根据四边形边和角的特点给四边形分类。同学们学的都不错！四边形家族里还有一些特殊的成员我们下次研究。今天就上到这里，下课。第二课时：长方形和正方形的认识教学目标：1、知识目标：借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在钉子板上围出长方形和正方形；初步认识五边形、六边形。2、能力目标：经历探索长方形和正方形特征的过程，培养学生的合作意识，发展空间想像力和创新意识。3、情感与态度目标：学生通过观察 、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经验，形成初步的空间观念，同时让学生充分感受数学的乐趣，培养学生热爱数学的情操。教学重点难点：认识长方形和正方形的特征，正确区分正方形和长方形。教具准备：教师准备一张长方形纸片和一张正方形纸片，学生每人两张长方形纸片和两张正方形纸片，钉子板，橡皮筋，直尺和三角尺，每个小组一张记录长方形四条边的表格和一张记录正方形四条边的表格等。教学过程：一、 复习旧知，导入新课：1、复习图形：我们一年级时已经认识了一些图形，看这些交通标志（点击课件），开火车说出它们的形状。其实，在生活中还有很多物体都是由一些图形构成的，现在让我们去观察、去发现、去体验图形的多姿多彩吧。2、导入新课：老师还有很多的图形你们想办法把它们分类好吗?说出你们这样分类的好处（生：想）这节课我们就来研究一下，请同学们齐读课题：长方形和正方形的认识。二、 小组合作，探究新知：1）、研究长方形a、小组活动我们先来研究长方形的特征，请你找出自己手中的长方形纸片，举起来让大家看看，放下坐好。我们以小组为单位研究，研究之前老师要提个要求，请同学们小组合作，把身边的这张长方形的纸对折看看，你有什么发现？并用手中直尺和三角尺对每条边和各个角进行度量，你又有什么发现？把你的发现在小组内说说看。b、汇报交流切换到实物投影，找两个小组指着说说他们的发现。（生1：这是我们组四个人测量的结果，观察这些数据我们组发现长方形的上边和下边相等，左边和右边相等。生2如是。）他们两个小组都发现长方形的上边和下边相等、左边和右边相等，还有哪个小组也发现了这一点请举手。我们都发现了长方形的上边和下边相等、左边和右边相等，长方形的上边和下边是一组相对的边，叫做对边。左边和右边是长方形的另一组对边。“长方形的上边和下边相等、左边和右边相等”换句话可以怎么说？（生：长方形的对边相等。）板书：对边相等。齐读一遍。长方形有几组对边？（两组）你发现它们长度一样吗？对，不一样。这组长的边我们就叫它长方形的长，这组短的边我们就叫它长方形的宽。请你摸一摸课桌面的长和宽，课本面的长和宽，摸完做好。除了长方形的对边相等，你们组还有哪些发现？（我们组发现长方形的四个角都是直角）你们怎么知道的？（我们用三角尺的直角测的）还有哪个组也发现了这个秘密？你们用的什么方法？（也是三角尺的直角测的）其他小组也是用三角尺测的吗？（是）谁上来测一测让大家看看？你接着把这几个直角标出来好吗？大家看是不是四个直角？（是）通过三角尺的测量我们又发现了长方形的四个角都是直角。板书：四个角都是直角。把这个结论一起说一遍。 c、总结长方形特征同学真不简单，有这么多发现。谁来总结一下长方形有什么特征？指名说。我们来齐读一遍长方形的特征。看屏幕，（点击课件）长方形的对边相等，四个角都是直角。自己说一遍，同位互相说一遍。2）、研究正方形a、小组活动我们已经知道了长方形的特征，那正方形有什么特征呢？请你拿出你的正方形纸片，用刚才的方法，我们再以小组为单位研究一下正方形的特征。请小组长组织好秩序。小组活动，师巡视。b、汇报交流哪个小组来汇报一下你们组的研究结果？（生：我们组四个人测量的四个正方形结果是：每个正方形的上下左右四条边都相等，这说明正方形的四条边都相等。）还有哪个小组想说？（生：我们组测量的正方形也是四条边都相等，我们组还发现正方形的四个角都是直角。）你们用的什么方法知道正方形的四个角都是直角？（生：还是用三角尺）其他小组也同意这两点吗？（同意）看来我们的研究结果是一致的：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。板书：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。c、总结正方形特征这两点也就是正方形的特征，谁来说一下正方形有什么特征？指名说。（生：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。）（点击课件）看屏幕，齐读一遍。说给同位听一遍。长方形和正方形有什么相同点和不同点?生活中的长方形和正方形有很多，说说你见过哪些物体的面是长方形或正方形？三、 跟踪练习：现在老师要考察一下你们对长方形和正方形的特征掌握的怎么样了，看屏幕（点击课件）：1、填出下列图形的边的长度（给出长方形下边和右边的长度，填出上边和左边的长度；给出正方形一条边的长度，填出其余三条边的长度）指名说，并说说为什么。2、找出图中的长方形和正方形，各有几个？四、 观察比较，寻找异同：现在我们再来观察黑板上的长方形和正方形，想想它们的特征，找找它们有什么相同之处，有什么不同之处？同位互相交流一下。指名说。（点击课件）看屏幕齐读一遍。相同之处：都有四条边，四个角都是直角。不同之处：长方形是对边相等，正方形是四条边都相等。五、 知识拓展：我们刚才发现长方形和正方形都有四条边，像这样由四条边围成的图形就是四边形。你们看这个图形（点击课件，出示五边形），它应该叫什么名字？（五边形）谁来简单说一下五边形的特点？（有五条边，有五个角）（再出示六边形）它又叫什么名字呢？（六边形）说得不错，在数学上多边形都是用边的条数来命名的，有几条边围成的图形就叫几边形。那由八条边围成的图形就叫（八边形），由十条边围成的图形就叫（十边形）。我们以前认识的三角形也可以叫三边形。你学会给多边形起名字了吗？六、 游戏练习：1、猜图形同学们认识了这么多图形，现在老师想让你们猜一猜下面是什么图形？（从档案袋中出示一个图形的一部分）学生可能猜正方形、长方形或三角形，根据学生的猜测，将图形全部展示出来。让学生说一说猜对猜错的理由。2、围图形a、统一要求同学们看这个钉子板，钉子板上每两个钉之间的距离相等，是2厘米。请同学们拿出你的钉子板，请你用橡皮筋在钉子板上围一个长6厘米、宽4厘米的长方形，围完举起来。再围一个边长是4厘米的正方形，围完举起来。b、自由活动自己在钉子板上围长方形和正方形并说说你围出的长方形的长和宽、正方形的边长各是多少。3、 变图形老师表演一个魔术，仔细看老师把什么图形变成什么图形了（事先做好折痕：把长方形变成正方形，把正方形变成长方形）。你们想不想玩？找出你的长方形和正方形，看看怎么就能把长方形变成正方形，把正方形变成长方形？试着操作一下。找两个同学上前边说说自己的做法。最后指出：长方形可以做出边长为宽的最大的正方形，正方形就变成了长方形的一部分，正方形其实就是长和宽都相等的长方形，是长方形的一种特殊情形。七、 谈谈收获：这节课上得高兴吗？那一定也有不少收获吧?谁来说说你有什么收获？指名说。同学们收获真不少。我们再来把长方形和正方形的特征读一遍。这节课孩子们的表现非常棒！八、 课后操作：我们再来欣赏一幅图片（点击课件），漂亮吗？这幅图片有什么特点？你也愿意象这样用我们学过的图形创作一幅有意义的画吗？（愿意）请你们课后操作，下节课我们开个图形拼组作品展示会，看看谁创作的作品既漂亮又有意义。这节课上到这儿，下课。第三课时：认识周长教学目标：1、经历从现实生活中认识周长的过程，使学生建立周长的概念，认识周长的含义，会指出并能测量物体和简单图形的周长。2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。渗透“化曲为直”的数学思想。3、通过从实践中发现问题，在操作中分析问题，又在实践中解决问题的过程，培养学生的自主探索，合作学习的能力，培养学生的数学意识和创新精神。4、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。教学重、难点：建立周长的概念，运用所学知识解决实际问题。教具、学具准备：1、 教师准备多媒体电脑课件、一个长方形像框、一块手帕、一面圆形的镜子、一个书签、卷尺、细线绳。2、 学生准备直尺。教学过程：一、创设情境，诱导参与1、我们学校是一所山东省规范化学校，为了使校园更加美丽，学校准备对校园进行规划，这就是我们校园的规划图。2、这些花坛漂亮吗？花坛里有这么多美丽的花，你们有什么好办法来保护它们呢？3、揭示课题。大家都觉得给花坛安上护栏比较妥当，我们就用这种方法保护这些美丽的花吧。怎样知道每个花坛需要多长的护栏呢？（讨论）只要知道每个花坛的一周的长度就可以了。指出：花坛一周的长度就是花坛的周长。今天这节课我们就一起认识周长。板书：认识周长二、自主操作，探究新知（一） 探究物体表面周长。1、 认识花坛的周长。指出：每个花坛需要的护栏的长度就是花坛一周的长度，也就是每个花坛的周长。3、 学生分别指出每个花坛的周长。课件分别出示。4、 认识身边物体的周长。学生指一指数学课本封面、黑板面的周长。5、教师巡视与学生交流并进行指导。6、全班交流，集体评议。 （二）探究平面图形周长。1、设计多层次练习，加深对周长的认识。（1） 描出每个图形的边线。学生完成课本第65页第1题。做完后，教师指出沿着图形的边描出一周的边线，实际是描的每个图形的周长。（2）指出各图的周长。（3）计算下面图形的周长。我们学过一些平面图形的周长，请同学们指一指下面图形的周长。 三、实践应用，巩固提高师：老师有几件事情想麻烦同学们帮帮忙，大家愿意吗？出示4个问题及相应的教具：给圆形的镜子镶上塑料护边、给心形的书签围上金线、给长方形的黑板挂上花环、给正方形的手帕围上花边，各需要多长的护边、金线、小木条和花边呢？每个小组任选一项任务合作完成。四、学生小结，畅谈收获 第四课时：长方形和正方形的周长教学目标：1 、通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周长。2 、培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。3 、渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。教学重点：使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习的成功体验。教学难点：会用多种方法计算长方形和正方形的周长。教学准备：教学课件、长方形和正方形的卡片、两条彩带。教学方法：引导学生发现长方形和正方形的周长的计算方法，自主学习，动手操作，用学生尺先量出边的长度，观察边的长度，发现边长的特点，根据自己的理解动笔算出长方形、正方形的周长。整节课围绕两张卡片需要彩带长短展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系，生活处处离不开数学。教学过程：一 激趣引入1、同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗？谁能说一说图形的周长是指什么？2、引入新课，揭示课题。师：再过几天，国庆节要到了，老师制作了两张卡片，一张是长方行的，一张是正方行的，想在节日里把它送给我的两位好朋友，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？哪张卡片需要的彩带更短一些？（生自由猜）师：看来，同学们各自有各自的想法。其实，我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长” （用手演示指一周）。今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：长方形和正方形的周长）二 实践探究。1、引导学生探究长方行周长的计算方法。（1）课件出示例1，组织活动量一量。师：现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方行卡片的周长吧！给每名学生都准备长方行的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽，再算一算长方形的周长。（给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的）教师巡视，参与学生的探究活动。（2）组织汇报，交流展示学习成果：你们是用什么方法得到长方形的周长的？（教师结合学生的回答演示课件。）生1：我先量出它的长是6厘米，宽是4厘米，然后用6+6+4+4算出周长是20厘米。6+6+4+4=20（厘米）生2：我量出的长方形的长和宽也是6厘米和4厘米。我用62算出两个长边的长度，然后用42算出两个宽边的长度，再把它们加起来，就是12+8，也等于20厘米。62+42=20（厘米）生3：我先算出一组长边和宽边的长度，就是6+4=10厘米，因为另一组长边和宽边的长度和这一组是相等的，所以再乘2就可以了，也就是102=20厘米。（6+4）2=20（厘米）（3）引导学生对算法进行优化。同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起！在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？结合学生回答，板书：长方形周长=（长+宽）22、引导学生探究正方形的周长计算方法。（1）课件出示例2，组织活动量一量。师：现在我们用同样的方法，来计算正方形的周长。生：动手量正方形的边长，并计算正方形的周长。（2）组织汇报，交流展示学习成果。结合汇报，演示课件。生1：我可以把4条边的长度加起来，就是8+8+8+8.。8+8+8+8=32（厘米）生2：因为正方形的每一条边的长度都是相等的，所以还可以用乘法来计算，就是84.84=32（厘米）（3）你更喜欢哪一种方法呢？板书：正方形周长=边长43、比较总结。师：通过刚才的计算，我们已经知道两张卡片的周长了。现在，谁能说说哪张卡片所需的彩带的长度更长些？生：正方形卡片需要的彩带更长些。师演示用彩带围卡片，从直观上比较长方形和正方形所需彩带的长短。师：通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。我们掌握了这两种周长的计算方法之后，就可以解决很多实际问题了。三 巩固知识，综合运用。1、一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？2、这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？3、判断下面的说法对吗?（1）长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米。（ ）（2）长方形的周长比正方形的周长长。（ ）（3）一个长方形周长是20厘米，长是7厘米，宽是3厘米。（ ）4、这是两个完全一样的长方形，长4厘米，宽2厘米。（1）计算一个长方形周长。 （2）计算拼成的长方形周长。 （3）计算拼成的正行的周长。 四、总结全课。通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧！谁来谈一谈？板书设计：长方形和正方形的周长长方形周长=（长+宽）2正方形周长=边长4第五课时：画数学长方形与正方形周长解决问题教学目标：1 在复习中学生进一步理解周长的意义，掌握正方形与长方形周长的计算方法。2 在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。3 培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观能力。重点：以周长复习为载体探究用操作、画图来表征数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。难点：激发学生自觉地运用直观手段来表征问题、分析问题、解决问题的意识。学具：每生一枝彩笔、一张长方形的练习纸。教具：PPT课件教学过程：一、 课前谈话师：同学们，看到一个陌生的老师，难道你们没有什么问题想问问她吗（指自己）？学生问几个问题后，师：你们提了这么多问题，马老师也有一个很难很难的问题要问问大家。1+1(拖长音，等着学生接“等于2，然后接着说)在什么情况下不等于2？师：如果有一个小朋友问你，大哥哥（或大姐姐）1+1为什么等于2呀？你会怎样给他讲呢？根据学生的解答方式，借助图形板书出他们所讲的方法。然后，师：实际上在数学学习中图形也会说话，你会画图形吗？今天我们就来学习把数学问题画出来。（板书课题：画数学）二、初步尝试1、画一条5厘米长的线段。2、一个长方形的操场，长100米，宽50米。请你把长方形操场画完整，并且能让别人信服。师：（学生画好后）大家都说，处处留心皆学问。原来画图中也有这么多的学问呀。3、指长方形问：长方形的周长怎样求？为什么要用长与宽的和乘（强调乘）2？一、 尝试探究 激发感悟师：同学们轻松地求出了这个长方形的周长，这里还有一个长方形，你能求出它的周长吗？1、出示例题：一张长方形的纸，长10分米，从上面剪下一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长有多少分米？学生初步审题后，师：这个问题有点难吧？你们说，是老师一步一步地给大家讲出来，还是同学们自己去钻研、去探究？预设：如果有学生用手边的长方形纸折一折，或在纸上画一画。引导：有的同学已借助图形在思考，你会把这道题的情形画出来吗？试试看吧！如果学生很迷茫，引导：从同学们的表情里，老师看出大家对于这个问题有些迷惑，那能不能借助图形来思考呢？就让我们把这个问题画出来吧！如果有学生质疑：没有宽怎样求周长？师回应：那就要看我们的智慧了！（或肯定：问得很有道理！没有宽原来大长方形的周长是不好求！但我们的智慧却可以求出剩下的小长方形的周长）。学生试画2、交流展示（1）交流展示时顺应学生的画法进行画图指导：比如“长10分米”与“剪掉的正方形”如何在图中表示，问题怎样在图中显示。师：真有办法，有的同学利用练习纸折一折，还有的同学画一画，这样问题就比原来（生：清楚了一些。）谁来指着自己的成果说一说10分米在哪儿？剪掉的正方形怎样表示？求的是什么？（用彩笔将所求的问题描出来）顺应学生的思路，在黑板上将草图画出来。3、学生再次思考、探究师：从图中同学们已经明白了问题中告诉了我们什么，也知道了要求的是什么？现在请与同桌说一说从图中你又看出了什么？这个问题到底怎样求？如果找到到思路还可以用长方形的纸，折一折，试一试。师生共同分析问题，解决问题。预设：A、学生能发现正方形的四边相等时，借用学生手中折的图形，从折的过程（学生在美术学习中大多数都知道如何从一个长方形纸上折、剪一个最大的正方形的方法）入手，引导学生观察：长10分米在折的过程中，“变到”哪里了？学生指出剩下的长方形的长与宽的和是10分米后，质疑：这个发现对求小长方形的周长有用吗？有什么用？B、如果学生用假设法知道了结果（课前发现有学生从图中通过直观地观察并假设：正方形边长是8分米，则小长方形的宽就是2分米），：引导学生思考：假如正方形的边长是8分米，小长方形的宽是多少？如果正方形的边长是7分米、6分米、5分米、4分米呢？这时引导学生进一步思考：在这个过程中，小长方形的长变了，宽也变了，但什么却没有变？小长方形的长与宽的和总是10分米吗？为什么？（再引导学生根据A来进一步思考。）学生找到解决问题的方法后，引导感知：刚开始这道题确实很难，现在感觉到它变得（简单了），是什么帮助我们的思路越来越清晰了？4、自主画图 形成技能师：画图的作用这么大，下面我们就来练一练，比一比谁能把下面的数学问题画出来！（1）要用篱笆围一个长4米，宽2米的长方形鸡舍，如果四面都围上篱笆，需要篱笆多少米？如果鸡舍的一面靠墙，需要篱笆多少米？如果把鸡舍设计在墙角（直角），两面靠墙，又需要篱笆多少米呢？预设：描述第二个问题时，学生可能会出现两种情况，一种是思考问题比较全面的，两种方法都画出来的；另外一种是只画出了其中的一种。结合两种画法引导学生说一说计算方法，然后师（指图）：这种情况，能用这种方法（指与图不相匹配的解法）解答吗？看来，图形确实会说话，图也可能当我们的老师了。指着用篱笆少的解法问：如果只用这一种解法，问题应该怎样改？有了前两个问题的探究，学生应该能用画图的方法帮助自己顺利解决第三个问题。最后引导学生感知：随着设计的越来越巧妙，还可以节省不少篱笆呢！这就是智慧的力量！（2）一种长方形，长10厘米，宽3厘米。用两个这样的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长可能是多少？ 在解决些问题的过程中，引导学生进一步体会：运用图形可以帮助自己更加直观、全面地理解问题。（3）有两个同样的正方形，边长都是3厘米，把它们拼成一个长方形，你能计算这个长方形的周长吗? 在解决这一问题时，学生应该很自然地选择用画图的方法来分析问题，解决问题。课堂总结师：一节课就要结束了，你有新的收获吗？说出来与同学们分享一下。第八单元分数的初步认识单元目标分数的初步认识是人教版三年级上册第八单元一节内容。这一部分是在学生掌握了一些整数知识基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。教材提供了情境图和操作活动。课标中要求我们“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。”所以我对这节课的设计是：一、利用书上主题图编成小故事，激发学生的学习兴趣，感到学习数学就是身边的事，让学生“我要学”。二、让学生动手操作，主动构建分数的概念，降低知识难度。第一课时：分数的初步认识教学目标： （一）结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。 （二）了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。 （三）感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：认识几分之一的含义，会用几分之一表示简单图形的一部分。教学难点：在头脑中建立起几分之一的表象。教具准备：多媒体课件。学具准备：长方形、正方形、圆形、半圆形纸及纸带、蜡笔。教学过程：（一）创设情境，导入新课。师：同学们喜欢秋游吗？看，三一班的老师带着同学们来到了森林公园（出示91页92页主题图），他们多高兴呀，有的在玩积木、有的在折纸、有的在喂鸽子、有的在分西瓜，小明和小亮也饿了，小明拿出来一个月饼，把它切成了两半，一人一半(引导生说出一人一半就是平均分成两份，一人一份）。师：看谁还能在图中找出其它平均分成几分的。生：根据图回答。师，好，我们先看一个故事，引导出狗兄弟买月饼分月饼的故事，并填空。师：我们看看狗兄弟怎么分月饼的，用刀对半切开来，平均分成两份（师用课件把分月饼的过程演示一遍）。师：其中的一半还能用我们学过的1、2、3这样的数表示吗？（不能）那“一半”用一个什么数来表示呢？（生根据经验可能说是0.5，也可能说出。）师：真不错！0.5是我们学过的小数。是一个什么数呢？这就是我们今天要认识的一个新朋友分数。揭示课题：分数的初步认识。（二）动手操作，探索交流。1.认识 。（1）的意义及读写法。师：谁能结合刚才分月饼的过程，说一说 表示什么意思？（指导学生说出就是把一个月饼平均分成两份,每一份就是它的二分之一。）师：（课件演示：把一个月饼分成一块大一块小）如果这样分，每一份是这个月饼的 吗？（让学生明确如果一个物体不是平均分成两份，就不能用表示其中的一份。）师指名学生再次说说的意思。师：（指着另一半月饼）那这一份呢？让生明白另一份也是这个月饼的 。（课件：在另一份上写 ）师：现在同桌俩互相说说 的意思。（同桌交流，师巡视倾听、纠正）师：把月饼分成2份(不是平均分)，用表示对吗？生：不对，因为没有把月饼平均分成2份，不能用表示设计意图：通过教师的指导，学生初步感知对分数“”含义的理解，学会分数的写法和读法，并强调“”是一个整体，表示一个分数。（2）教学师：小明同学今天过生日了，现在要切蛋糕，爸爸一份，妈妈一份，小明自己一份。师：这块蛋糕平均分成了几份，每份是它的几分之一，写作什么。生：平均分成了三份，每份是它的三分之一，写作 (3)引导出分数的概念：“像，这样的数都是分数”。知道了 的意思，我们再来看看它怎么写。伸出手指和老师一起写：先写一条小短横，表示平均分，它的名字叫“分数线“；再写下面的2，表示平均分成了2份，它的名字叫“分母”；最后写上面的1，表示其中的1份，它的名字叫“分子”。这个分数“”是由1、2和一个短横合成的一个整体，它是一个分数。也就是说，分数须含有分数线、分母、分子。这个数怎么读呢？（生读，师板书 读作：二分之一）归纳：分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 (4)动手做一做折出一个正方形的。引导学生动脑筋，怎么样去折纸可以找到一个正方形的。然后请三位同学上台展示自己的折法(三种方法)，教师分析，讲解。课件展示折纸的方法。 (5)欣赏世界各国国旗。课件展示了六个国家的国家，由这些国旗你能联想到哪些分数？学生思考并回答。(三)巩固练习一课件中共出示了五大题练习，学生先独立完成，教师点名回答，要求说明为什么是这个结果，教师指导分析讲评。(四)比较分数的大小(1)由小猴子和小猪吃西瓜的故事引导出、之间的大小关系。(2)课件出示三个圆，分别表示、 ，让学生从分数的意义角度进一步理解这三个分数所表示的意义，并正确判断出大小。归纳：平均分的份数越多，每份就越小。(五)巩固练习二课件中出示了两大题练习，要求学生能正确判断两个分数的大小关系。(六)课堂小结本节课你学到了哪些知识？1、要得到一个分数,必须平均分。2、把一个物体（图形）平均分成几份， 每份就是它的几分之一。 3、分数的写法、读法及各部分的意义。4、平均分的份数越多，每份就越小。师：你们有收获就是我最大的收获。展示生活中用分数表示的图案，并说出是几分之一。下课后请同学们观察生活中哪些地方可以用分数表示，回家后说给你的爸爸、妈妈听，好吗？ 第二课时：分数的初步认识教学目标：知识与技能：1、借助实物、图形、直观认识几分之几，认识分数各部分组成的名称。2、知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。方法与过程： 通过动手操作、与人合作交流，初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。情感、态度与价值观：体会分数与现实生活的联系，积极参与数学活动，产生对数学的亲切感。教学重点：知道几个几分之一就是几分之几，形成“几分之几”的表象。教学难点：初步感知整体的守恒性，对分数的含义有比较完整的认识。教学准备：多媒体平台，每个学生一张正方形纸、一支彩色笔和两张练习纸，一张很大张的正方形的纸。教学过程一、创设情境 揭示课题师：昨天我们一起认识的分数中的几分之一，恰巧小明昨天生日了，于是他写了这样一则数学日记： （课件出示）今天是我的生日，妈妈为我准备了一个蛋糕。我迫不及待地把它平均分成了四份，我吃了它的，爸爸吃了两块，妈妈吃了剩下的师：小朋友，从这篇日记中你发现了哪些数学信息？可能出现的情况：生：我知道小明吃了个蛋糕。师：个蛋糕是怎么得到的？生：把一个蛋糕平均分成4份，小明吃了这样的1份，就是个蛋糕。（说得真好！那两块、三块又该用几分之几表示呢？）爸爸吃了两块是。（是怎么得到的？那三块又该用几分之几表示呢？）师：这就是我们这节课要学习的知识。板书：几分之几二、 合作学习 探索新知（一） 理解几分之几的意义1、师：我们从这个蛋糕中找到了、（），到底能找到哪些分数呢？下面我们进行同桌合作，用这个正方形来代替蛋糕折一折，把它平均分成4份，看看你到底能找到四分之几？先看清合作要求：（课件出示）与同桌商量要涂几分之几。把找到的分数用颜色涂出来。同桌互相说一说：你涂了几份，涂色部分是正方形的几分之几？学生活动，教师收集需要的素材。2、师：老师发现很多组同桌都已经找到四分之几了，现在请把涂好的图形放一边，看哪组同学做得最快，听得有认真。老师这里收集了几个同学涂的图形。请看：（展示的那个图形）请这个同学上台说，你找到了几分之几？（）你是怎样找到的？（把一个正方形平均分成4份，涂了这样的1份，就是这个正方形的。）注意：平均分，把话说完整。（展示的那个图形）请这个同学上台说，你找到了几分之几？（）你是怎样找到的？（把一个正方形平均分成4份，涂了这样的2份，就是这个正方形的。）强调：涂了2份就是这个正方形的。师：涂了2份就是这个正方形的，谁听明白了？（让学生重复）（展示的那个图形），这个图形涂色部分可以用什么分数表示？（）师：为什么？（它涂了3份）对！3份就是3个也就是。（展示的那个图形），这个图形涂色部分有点特别，你们知道它可以用四分之几来表示吗？（）你是怎么想的？（涂了4份或有4个）师：是呀！4个也就是整个图形的，把整个图形都涂