管制图培训教材.doc

管 制 图Control Chart一前言现场管理品质，必须依品质特性来管理，而品质特性值是随着时间作高高低低地变化，那么，到底要高到什么程度或低到什么程序才算是异常？此时必须设定有管制上下限来管理，如果有点超出管制界限，必须调查原因，采取行动，使制程恢复正常。“品质管制始于管制图，终于管制图”，由此可以看出管理图的重要性，因此，要使品质稳定，唯有靠管制图来作品质管理的工作。二何谓管制图所谓管制图，是一种以实际产品品质特性与根据过去经验所判明的制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图形表示的。所以，一般管制图纵轴为制品的品质特性，以制程变化的数据为分度，横轴为制品的群体号码，或制造年月日等，以时间顺序、制造顺序，将点绘在图上。上管制界限管制图状态：中心线下管制界限有异常原因存在非良好管制状态：上管制界限中心线下管制界限三管制图的原理3-1品质变异之原因一般由制造所生产出来的产品，不论其品质特性为何，它都一定会有变动，绝无法作出完全一样的产品，而其所以会产生如此的变动，是受到很多因素的影响，而且工厂和内在做制程管制是地，通常很难把握这些因素。引起制程变动的原因可分为两种，一种为偶然（机遇）原因，一种为异常（非机遇）原因。3-1-1偶然（机遇）原因（Chance causes）不可避免的原因，可让它存在，是属于管制状态的变异。（1） 由微小的原因引起的，而每一个所引起的变动都很微小。（2） 同种原料内的变动、机器的震动所引起的变动、熟手作业员的变动，这些对工厂来说是一种这正常的变动，也是无法避免的变动。（3） 在制程管制时，想要将此种变动减少或去除，是非常不容易的。3-1-2异常（非机遇）原因（Assignable causes）可避免的原因，不可让它存在，必须追查原因，采取行动，使制程恢复正常，否则会发生莫大的损失。其发生原因：不遵守操作标准操作。虽然照操作标准操作，但因各种标准不完善，导致无法控制变异原因。使用不合格的原料或材料。机械发生故障或磨损作业员疲劳或情绪欠佳。3-2管制图与常态分配在生产过程中，如仅有偶然原因的变动时，任何产品之品质特性均可构成一分配，此等分平均数及标准差，在平均数加减三个标准差范围以外之点极少。因此，通常都以平均数加减三个标准差作为管制上限与下限，此即休哈特博士所创的3法。管制图是以3个标准差为基础，换而言之，只要群体是常态分配，从此群体抽样时，每10000个当中，即跑出3之外，也就是说每10000次中，只有3次机会超出3范围，此3次是偶然会跑出界限的，不予计较。常态分配之平均值为，标准差为，其数据之分配情形如下：k在内之或然率在外之或然率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%99.73%95.45%68.26%-3-2-1123 UCLCLLCL-3 3+3-390o管制图之管制界限是将分配图形90o移转，在平均值作成管制中心线（CL），在平均值加三个标准差处作成管制上限（UCL），在平均值减三个标准差处作成管制下限（LCL）。四管制图的种类4-1依数据之性质来分类（1）计量值管制图所谓计量值管制图是管制图所依据之数据均属于由量具实际量测而得。如长度、重量、成份等物性均为连续性者。（a） 平均值与全距管制（X-RChart）（b） 平均值与标准差管制图（X-Chart）（c） 中位值与全距管制图（X-RChart）（d） 个个数据管制图（X Chart）又分为可以合理分组的X-X-R管制图无法合理分组的X-Rs管制图（或X-Rmchart）（e） 最大值与最小值管制图（L-Schart）（2） 计数值管制图所谓计数值管制图是管制图所依据之数据均属于以单位计数者。如不良数、缺点数等间断数据均属之。(a) 不良率管制图（Pchart）(b) 不良数管制图（Pnchart）(c) 缺点数管制图（Cchart）(d) 单位缺点数管制图（Uchart）4-2依用途来分类（1）管制用管制图用于控制制程之品质，如有点子跑出界限时，立即采取如下措施：(a) 追查不正常原因。(b) 迅速消除此项原因。(c) 并研究采取防止此项原因重复发生之措施。（2）解析用管制图此种管制图是作为：(a) 决定方针用(b)制程解析用(c)制程能力研究用 (d)制程控制之准备用五计量值管制图与计数值管制图之比较5-1计量值管制图之优缺点优点：(a)用于制程之管制，甚灵敏，很容易调查事故发生的原因，因此可以预测将发生之不良状况。(b)能及时并正确地找出不良原因，可使品质稳定，为最优良之管制工具。缺点：在制造过程中，需经常抽样并予以测定以及计算，且需点上管制图，较为麻烦而费时间。5-2计数值管制图之优缺点：优点：(a) 只在生产完成后才抽取样本，将区分为良品与不良品，所需数据能以简单方法获得。 (b) 对于工厂整个品质情况了解非常方便。缺点：只靠此管制图，有时无法寻求不良之真正原因，而不能及时采取处理措施，而延误时机。六管制图的绘制要领6-1数据表的格式（1）选择不易记错或读错的格式。格式不好时，例如栏的格子太大，是很容易记错或读错的。（2）需注意记入的小数点位数小数点位数需根据管理的目的而定，小数点位数取太多，不但增加计算的麻烦，且容易发生错误，所以必须根据管理图的目的，取适当的位数。（3）选择不易计算错的格式。整理数据或画管制图时，常会发现计算错误，因计算错误致管制界限走样，故选择格式时，必须加以注意。6-2管制图的格式（1）用纸(a) 一般2mm或3mm的方格纸(b) 方格格子不能太粗，通常越细越好。(c) 方格的颜色最好采用淡色的，一般绿色较多，褐色也可以。(d) 每5方格或10方格加上一条粗线，绘图时较为方便。(e) 依用途之需要，可把数据表与管制图绘在同一张纸上，或分开绘在各别纸上。（2）图的尺寸(a) 一般所使用管制图的标准是：纵轴上下管制界限的宽度约取2030mm，横轴各组之间隔约取25mm。(b) XR管制图，其X管制与R管制图的管制界限之用法，所根据的原则为：组的大小为n时，X管制图的单位分度的宽度约为R管制图的1/n倍。（3）管制界限的记入法(a) 通常中心线记入实线，上下管制界限则记入虚线。(b) 中心线及上下管制上，必须各记入CL、UCL、LCL符号及其数值。（4）点的绘法(a) 点必须给得清楚正确。(b) 点的绘法有“”、“”、“”、“”、“”等，最好由厂内统一。(c) 同一张管制图，如果各点可以层别时，则加以层别，然后记入不同颜色的点，或不同记号以便区别。(d) 管制界限外的点最好是特别记入“”、“”或红印等，以与管制界限内的点区别。（5）点的连续法(a) 绘上的点一时间顺序一点接一点的把它连续起来，比较容易看出点的倾向。(b) 认为点数可层别成一组时，也可以只把认为同一组的连结起来，较易判断。（6）管制图的排法(a) 如X-R管制图纵方向要同时排上二组以上管制图时，管制图与管制图之间界限最少距20mm以上，可能的话，最好距30mm。(b) 二组以上管制图纵方向排在一起时，其横轴最好取同样的分度。（7）各管制图的名称及有关事项必须同时记入：(a)特性值(b)整理登记号码(c)数据表号码(d)异常原因措施记入栏(e)异常报告书号码记入栏(f)组的大小(n)必须记入管制图之左上端(g)抽样方法 (h) 规格(i)机器号码(j)测定者。七管制图之绘制7-1X-R管制图的作法（1）搜集100个以上数据，依测定时间顺序或群体顺序排列。（2）把26个（一般采45个）灵数据分为一组。（3）把数据记入数据表。（4）计算各组平均值X。X（5）计算各组的全距R 组数（6）计算总平均XR 组数（7）计算全距平均R（8）计算管制界限X管制图：中心线CLX上限UCLX+A2R下限LCLXA2RR管制图：中心线CLR上限UCLD4R下限LCLD3RA2 、D4 、D3可查表：nA2D3D42345671.8801.0230.7290.5770.4830.419-0.0763.2672.5752.2822.1152.0041.924 （9）绘管制界限，并将点入图中。（10）记入数据履历及特殊原因，以备查、分析、判断。（例）某公司为管制其产品的包装重量，每小时自制程里随机抽取5个样本来测定重量，共得到25组数据，试根据这些数据绘制XR管制图。组号12345678910111213X1X2X3X4X5XR465154524850.28495152505050.43485252525451.66545050465050.08534949534950.64475451515150.87495252515050.83474553505149.28474653505149.47485250485149.84485150504649.09485153505050.45525251485351.25组号141516171819202122232425X1X2X3X4X5XR485047495149.04515151525151.21534953464849.87494850505249.84474949505249.45525052474950.05484852485249.64515250495451.25465351515050.27505048505049.62505450495150.87505151514649.8550.2+50.4+50.8+49.8 【解】50.1525（1）X8+3+.+7+55.0825R（2）X管制图：CLX50.15 UCL=X+ A2R=50.15+0.5775.0853.08LCLXA2R50.150.5775.0847.22（3）R管制图：CLR5.08UCLD4R2.125.0810.77LCLD3R（因n6，故不考虑UCL53.08（4）绘图：CL50.15LCL47.22UCL10.77CL5.08510152025007-2P管制图的作法（1）收集数据，至少20组以上。（2）计算每组之不良率P。（3）计算平均不良率P。（4）计算管制界限P（1P）中心线CLPn上限UCLP3P（1P）n下限UCLP3 （5）绘制控制界限，并将点点入图中。（6）记入数据履历及特殊原因，以备查考、分析、判断。（例）某打火机制造工厂，为要彻底管制品质，特别针对电镀不良加以抽检，每批抽检100个样品，其不良情形如表，请绘管制图。批号1234567891011121314样本数100100100100100100100100100100100100100100不良品数42053243261410不良率0.040.0200.050.030.020.040.030.020.060.010.040.010批号1516171819202122232425合计平均样本数1001001001001001001001001001001002500100不良品数2315133207368不良率0.020.030.010.050.010.030.030.0200.070.030.027【解】（1）P68/25000.0272.70%0.027（1-0.027）P（1P）（2）CLP=2.7100n UCL=P+3 =0.027+30.07567.6%nP（1P）0.027（1-0.027）100LCLP3 =0.02730（3）绘图UCL7.6%CL2.7%051015202500备注：当各组之样本数不同时，则要对各组分别作UCL及LCL。八管制图之判读8-1管制状态的判断（1）管制状态满足下列条件，即可制程是在管制状态。 多数之点子集中在中心线附近。 少数之点子落在管制界限附近。 点之分布呈随机状态，无任何规则可循。 没有点子超出管制界限之外。（2）非管制状态 点在管制界限的线外（或线上）。 点虽在管制界限内，但呈特殊排列。（3）可否延长控制界限做为今后制程管制之用的判断基准。 连续25点以上出现在管制界限线内时（机率为93.46%）。 35点中，出现在管制界限外的点不超过1点时。 连续100点中，出现在管制界限外的点不超过2点时。制程满足以上条件，虽可认为制程在管制状态，但不是说点超出了界限外也可，以这些超限的点必定有原因的，所以必须追究原因，并将之除去方可。8-2管制图的判读原则（1）应视管制图上的点为一分配，而不是单纯之点，即应考虑到制程分配之变化情形。（2）不必过分顾虑界限内之点之动向。虽无异常之原因，而制程顺利进行时，其结果在界限内仍有差异之存在。（3）只要点在内，原则上可视为制程在管制状态下。（4）点子超出线外时，表示制程已发生异常原因，在界限上之点子亦应视为制程已发生异常之原因。此种养成称为不在管制状态下或非管制状态下。8-3特殊排列因而判定制程异常注意动态UCL7.6%采取行动CL2.7%调查原因00（1）点在中心线单侧连续出现7点以上时，这些点谓之连（机率为0.8%）。（2）点在中心线单侧出现较多时。 连续11点中至少有10点。连续14点中至少有12点。连续17点中至少有14点。连续20点中至少有16点。采取矫正措施UCL7.6%CL2.7%采取行动（3）连续7点依次上升或下降。UCL7.6%注意动态调查原因CL2.7%（4）点接近界限，在2与3之是。连续3点中有2点以上（机率为0.5%）。连续7点中有3点以上。采取行动连续10点中以4点以上。232采取措施30（5）点出现呈周期性变动。UCLCLLCL（6）连续15点以上出现在1间时（机率为0.3%）。（7）变幅突然变大或减小。九管制图的效用（1）维持制程稳定，防止异常原因之再度发生。（2）配合直方图，可以判断制程的数据分布情形，以及制程能力。（3）与层别法或分组法合用，可以查出真正影响品质的，减少产品品质的变异程度。（4）用于决定制造工程所可能达到之目标或标准。（5）张贴于现场，可以随时了解品质的变动情形，提前发现制程中的潜伏不良。（6）配合柏拉图使用，控制几个少数影响较大的原因，更能有效的解决问题。十使用管制图的注意事项（1）管制界限千万不可以规格值代替。管制图是以制程为对象，根据点子的变动来推测、判断制程是否在良好管制状态之下，而对制品是否合乎规格或合乎超标准与否等并不十分关心。（2）使用管制图之前，现场作业务必先标准化才行，否则管制图就失去意义。（3）使用管制图之前，应先决定管制项目，包括特性之选择与数量之决定。管制项目之决定，可利用不良分析图、要因分析图决定有问题之因素，为优先考虑予以管制。（4）抽样方法以能取得合理样组为主。管制图之取样，是使组内变化小，组间变化大，以便区别组间变化之情形。（5）点子超出界限或有不正常之形状时，虽然已各有不正常之原因发生，但在图上不能看出原因何在，必须利用各种措施研究改善或配合统计方法，把原因找出，同时加以消除。（6）XR图样本数n为4时描绘25点，n为5时描绘20点，若无异常，才画管制界限。但于新工程中为防止延误发现问题而赶着解析时，于描出1015点左右时，画出管制界限方上为策。（7）XR管制图里组的大小n 一般26使用，最适当的大小是n45。（8）R管制图没有管制下限，是因R值是由同组数据之最大值减较小值而得，因之LCL取负值是没有意义的。（9）管制图一定要与制程管制的处置结合。（10）P管制图如果有点溢出管制下限，亦应采取对策，不能认为不良率低不必采取对策，因其异常的原因可能为量具的失灵或良品的判定方法有误真正有不良率变小的原因。对于前者，必须订正错误；对于后者则要找出原因，若能有效掌握，则有助于日后大幅降低不良率。（11）制程管制做得不好，管制图成为形式化。因此，要使管制图发挥效用，现场人员必需做好制程解析及制程能力的改善，使Cp值大于1以上。十一.实例学习（例1）请将下列XR管制图资料表作成XR管制图：XR管制图资料表制品名称制造命令号码1978期间自53.9.1品质特性长度制造单位生产课5课至53.10.4测试方法标准高度400m机器号码规格界限最大2.5mm试料大小N=5作业员甲最小1.5mm间隔100m检查员签章乙规格号码2X112测定器号码A1日期编号测定值计X平均值X范围R摘要X1X2X3X4X5112.42.02.02.41.810.62.120.6421.62.32.02.31.910.12.020.7532.02.12.02.01.89.71.940.3642.12.01.01.82.310.52.100.4752.12.21.82.22.09.81.960.5861.92.01.01.72.29.81.960.41172.02.12.11.81.910.12.020.21282.22.41.72.02.110.52.100.71392.22.22.42.12.010.42.080.814101.82.02.41.62.210.32.060.515111.92.12.21.91.810.12.020.418121.92.51.72.12.010.22.040.319132.11.61.82.12.39.81.960.720142.21.81.92.01.69.31.860.521152.11.81.01.81.99.91.930.422162.12.21.72.22.210.62.120.323172.32.42.02.22.210.82.160.524181.61.82.11.92.09.21.840.525192.12.02.01.92.110.02.000.326202.32.02.11.82.210.52.100.427212.22.11.81.82.210.22.040.428222.12.32.11.82.010.72.140.329232.02.01.61.81.69.81.800.430241.92.01.82.22.110.72.020.331251.02.01.91.82.29.61.920.51250.36【解】2525X2.014R0.48X管制图：CLX2.014UCLX+A2R2.1040.580.482.292UCLXA2R2.1040.580.481.736R管制图CLR0.48UCLD4R2.110.481.01LCL不考虑2.42.32.22.12.01.91.81.71.6UCL=2.292CL=2.014LCL=1.7361.00.50510152025组号UCL=1.01CL=0.48510152025P控制图资料表制品名称制造命令号码1989期间自53.11.1品质特性长度制造单位生产1课检查工程至53.11.30测试方法标准高度400m机器号码3号机规格界限最大5.10mm试料抽取间隔每批一次作业员甲最小4.90mm测定器号码(2)检查员签章乙规格号码PZ618日期批号组号样本数n不良个数Pn不良率P（%） 3A nAP（1-P）UCLP+A P（1-P）LCLP-A P（1-P）11183581.00.1041.196%2.55%0.15%222808121.50.1061.2192.570.1333378060.80.1071.2312.580.1244425262.40.1891.1742.52/65543071.60.1451.6683.02/76650050.80.1221.4032.75/877822111.30.1051.2082.560.1498881481.00.1051.2082.56090.2092.4043.75/11101070381.10.1131.3002.650.05131111850192.20.1031.1852540.17141212709111.60.1131.3002.650.0515131335051.40.1601.8403.19/16141425083.20.1902.1853.54/171515830141.70.1041.1962.550.1518161649870.90.1061.2192.570.1320171781371.10.1051.2082.560.1421181881870.90.1051.2082.560.1422191958181.40.1251.4382.79/24202046440.90.1391.5992.95/252121807111.40.1061.2192.570.1327222259571.20.1231.4152.77/282323500122.40.1341.5412.89/29242476070.90.1091.2542.60.1030252542081.90.1461.6793.03/【解】求各组之不良率组号1P88351.0%求平均不良率Pn81268214PnPnn8358087804201579515795nP 0.01351.35%计算管制界限CLP1.35%UCLPAP（1P）LCLPAP（1P）组号1：UCL0.01350.1040.1150.02552.55%LCL0.01350.1040.1150.00150.15%画管制图%3.53.02.52.01.51.00.50UCLP=1.35%CLLUCL510152025组号制程能力与制程能力指数一概念：1.制程能力是指制程的加工品质满足技术标准的能力，是衡量制程加工内在一致性的标准制程能力的度量单位，是品质特性的标准差，记作，通常用6来表示制程能力。2.制程能力指数表示制程能力满足产品品质标准（产品规格、公差）的程度，一般用Cp表示。二计算1双侧规格，无偏移情况（品质特性分配中心u与规格中心M重合。）CpT6（TuTL ）6T为技术规格的公幅度Tu规格为上限TL为规格下限为品质特性的标准差，一般以样本标准差S来估计说明：T反映对产品品质的要求，则反映制程的产品品质，因为任何产品品质都形成一个分配，而表示分配的离散程度，所以在制程能力指数Cp与T比较，可以反映制程加工精度及满足产品品质要求的能力，根据T与6的相对大小，要以得到以下三种典型情况。 CP1 CP=1 CP1 当T6时，Cp1，从表面上看，似乎