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文档简介
1 利用点电荷电势公式及电势叠加原理求电势 电势与电势能的计算 3 电场力作功和电势能的计算 习题课静电场力作功电势能电势 1 试验电荷q沿半径为R的3 4圆弧轨道由a点移到d点 电场 从d点移到无穷远处 电场力作功为 力作功为 0 电偶极子在均匀电场中所受的力矩为 3 如图所示 半径为R的均匀带电球面 带有电荷q 沿某一半径方向上有一均匀带电细线 电荷线密度为 长度为l 细线左端离球心距离为r0 设球和线上的电荷分布不受相互作用影响 试求细线在该电场中的电势能 设无穷远处的电势为零 解 设x轴沿细线方向 原点在球心处 在x处取线元dx 其上电荷为 E 0 r R r R 均匀带电球面场强分布 均匀带电球面 R q 电场中电势的分布 当r R时 当r R时 dW qldx 4pe0 x 整个线电荷在电场中具有电势能 电荷元在球面电荷电场中具有电势能 均匀带电球面 R q 电场中电势的分布 当r R时 当r R时 4 一半径为R的均匀带电圆板 其电荷面密度为 0 今有一质量为m 带电量为 q的粒子 q 0 沿圆板轴线 x轴 方向向圆板运动 已知在距圆心o为b的位置时 粒子的速度为v0 求粒子击中圆板时的速度 设圆板带电的均匀性始终不变 x o q b R 解 均匀带电圆板在轴线 x轴 方向上任一点的电势为 设带电粒子击中圆板时的速度为v 根据能量守恒 可求得v 5一半径为R的带电q的球体 其电荷体密度分布为 求 球内 外各点的电势 解 方法 1 视为许多半径不等的均匀带电球面 利用均匀带电球面的电势公式及叠加原理 得 均匀带电球面 r 在球内p r 点的电势 r p 球内各点的电势 球外各点的电势 r 均匀带电球面 r 在球内p r 点的电势 方向沿半径向外 方向沿半径向外 球内各点的电势 在球外取半径r的球面为高斯面 则 方法 2 在球内取半径r的球面为高斯面 则 S S 球外各点的电势 球内各点的电势 求电偶极子的电势分布及其 当r l时 可做
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