练习题函数单调性与最值.doc

天津市2018届高三数学函数单调性与最值学校:_姓名：_班级：_考号：_1若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A B C D2已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A B C D3下列函数是偶函数又在上递减的是（ ）A. B.C. D.4设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A. B.C. D.5已知函数满足对任意的两个不等实数成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D6已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）A BC或 D或7若函数在上是增函数，则的范围是（ ）A B C D8函数的单调递减区间是（ ）A B C D9如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A B C D10已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.11设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D12函数的定义域是，则其值域是（ ）A B C D13函数的定义域是（ ）A BC D14下列函数中是偶函数且值域为的函数是（ ）A B C D15定义在上的函数满足对任意的，有.则满足的x取值范围是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）16已知函数是定义在的增函数，则满足的取值范围是（ ）（A）（，） （B），） （C）（，） （D），）17已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（ ）A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)18设且，函数在的最大值是14，求的值。19已知是定义在上的奇函数，且是减函数，若，则实数的取值范围是 20设函数，则不等式的解集为_21设函数则满足的的取值范围是 第1页 共4页 第2页 共4页参考答案1C【解析】试题分析：由题意得，选C.考点：分段函数单调性【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.2A【解析】试题分析：由题意得，所以，选A.考点：二次函数单调性【思路点睛】函数单调性的常见的命题角度有：(1)求函数的值域或最值；(2)比较两个函数值或两个自变量的大小；(3)解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为f（g（x）f（h（x）的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式（组），此时要注意g（x）与h（x）的取值应在外层函数的定义域内；(4)求参数的取值范围或值.3C【解析】试题分析：根据函数图象可知，函数为偶函数，且在上单调递减，故选C.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性.4B【解析】试题分析：因为为奇函数且，所以，又因为在区间上为增函数且，所以当时，当时，再根据奇函数图象关于原点对称可知：当时，当时，所以满足的的取值范围是：或。故选B。考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性。5D【解析】试题分析：由已知条件可知，函数为R上的增函数，所以应满足：，解得：，所以。考点：1.分段函数；2.函数的单调性。6C【解析】试题分析：，其判别式，解得或.考点：导数与极值【思路点晴】解答此类问题，应该首先确定函数的定义域，否则，写出的单调区间易出错；另外，函数的单调区间不能出现“并”的错误写法. 求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程，求出函数定义域内的所有根；(4)列表检验在的根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么)在处取极大值，如果左负右正，那么在处取极小值7A【解析】试题分析：若分段函数在区间上是增函数，则应满足，解得：，所以，故选A.考点：分段函数的单调性.【思路点晴】本题主要考查分段函数的单调性.欲使分段函数在区间上为单调递增函数，既要使得每段函数在各自的区间内单调递增，又要注意时的函数值不小于的函数值，即保证函数在区间上的图象一直上升，这样才符合增函数的性质.本题容易漏掉这一条件而导致出错.8B【解析】试题分析：设内层函数，则，根据二次函数图象可知，函数在区间上递减，在区间上递增；设外层函数，根据对数函数图象可知，函数在上单调递增，根据复合函数单调性“同增异减”的原则可知，函数的单调减区间为，故选B.考点：复合函数单调性.【易错点睛】本题主要考查复合函数单调性“同增异减”的原则.解题时首先要分清内层函数和外层函数，另外本题还要特别注意必须满足，即，即函数定义域优先的原则下研究函数的性质，如果本题忽略函数定义域，容易错选区间.9D【解析】试题分析：二次函数的单调递减区间为，由题可知：，所以有，即，故选D.考点：二次函数的单调性.10B【解析】试题分析：依题意可知，另外，综上所述，.考点：分段函数图象与性质.【思路点晴】分段函数的单调性要求每段函数都满足原函数的整体单调性，还需注意断点处两边函数值的大小比较.对于函数单调区间 的求解，一般要根据函数的表达形式来选择合 适的方法，对于基本初等函数单调区间的求解，可以在熟记基本初等函数的单调性的基础上进行求解；对于在基本初等函数的基础上进行变化的函数，则可以采用利用函数图象求出相应的单调区间来求得；复合函数的单调区间的求得宜采用复合函数法（同增异减）的方法来求得；绝大部分函数的单调区间可以利用导数来求得.11B【解析】试题分析：由题意得，函数，当,，即为，即，解得；当,即为，即，解得，综上可得，或，故选B考点：1.分段函数；2.对数函数的单调性；3.解不等式.12A【解析】试题分析：当时；当时；所以其值域是考点：函数值域13D【解析】试题分析：依题意有，解得.考点：定义域.14D【解析】试题分析：由题意得，A选项，的值域为，故错误；B选项，为奇函数，不为偶函数，故错误；C选项，为奇函数，不为偶函数，故错误；D选项既为偶函数而且值域为，故选D考点：1.函数的奇偶性判断；2.函数的值域.15A【解析】试题分析：因为，所以函数在上单调增. 由得：考点：利用函数单调性解不等式16D【解析】试题分析：根据已知的定义域和单调性，得到不等式：，所以：考点：1函数的单调性；2抽象函数解不等式17B【解析】试题分析：如图： ,与关于对称，所以,故选B.考点：1.分段函数的图像；2.三角函数的对称性；3.函数求值域.18【解析】试题分析：先利用分类讨论思想对a分类再利用换元法将y变成，然后利用二次函数对称轴t=-1，所以在区间t上函数单调递增，即可确定f(x)max=由题得f(x)max=14，所以可以求出.试题解析：令，则原函数化为 2分当时， 3分此时在上为增函数，所以 6分所以 7分当时， 8分此时在上为增函数，所以 10分所以 11分综上 12分考点：1，函数单调性 2，函数奇偶性.3，换元法.19【解析】试题分析：，即，解得实数的取值范围是考点：函数性质综合应用【思路点睛】函数单调性的常见的命题角度有：(1)求函数的值域或最值；(2)比较两个函数值或两个自变量的大小；(3)解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为f(g(x)f(h(x)的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组