人教版六年级下册数学总复习数的认识.ppt

整数 正整数 负整数 分数 真分数 假分数 小数 无限循环小数 无限不循环小数 无限小数 有限小数 0 1 2 3 自然数 不是自然数 百分数 百分率 百分比 小数部分的位数是有限的 小数部分的位数是无限的 分子小于分母的分数 真分数小于1 分子大于或等于分母的分数 假分数大于或等于1 4 3 2 表示一个数是另一个数的百分之几的数 一 整数 是正数 是负数 是自然数 是整数 1 2 3 4 1 2 3 4 0 1 2 3 4 二 专项训练 1 将面的数填在适当的 里 1 65 15 7124096 1 冰城哈尔滨 一月份的平均气温是 2 六 2 班 的同学喜欢运动 3 调查表明 我国农村家庭电视机拥有率高达 4 杨老师身高 m 5 某市今年参加马拉松比赛的人数是 人 数位顺序表 百万位 亿位 千亿位 万位 十分位十分之一 百分位百分之一 千分位千分之一 个级 万级 亿级 十进制计数法 计数单位 数位 位数 计数单位 一 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 都是计数单位 十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法 如10个一是十 10个一百是一千 十进制计数法 计数单位 数位 位数 数位 不同的计数单位 按照一定的顺序排列 它们所占的位置叫做数位 同一个数字所在的数位不同 表示的意义也就不同 如3写在十位上表示3个十 写在百位上是3个百 位数 一个数占有数位的个数叫做数位 如5是1位数 25是两位数 256是3位数 3000是4位数 读出下面各数 4920513758010305008008000406000 整数的读法 读作 四百九十二亿零五百一十三万七千五百八十 读作 十亿三千零五十万零八百 读作 八十亿零四十万六千 整数的读法 1 先画出分级线 从右边起 每四位一级 2 从高级到低级 一级一级地往下读 当读亿级 万级的数时 先按照读个级的数的读法来读 然后加上 亿 字或 万 字 3 每级末尾的 0 都不读 其它数位有一个或连续有几个 0 的都只读一个零 写出下面各数 七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万 写作 75364 写作 4300056 写作 1520090000 整数的写法 7 5364 430 056 0 15 2009 0000 整数的写法 1 先画出分级线 找到 万 字和 亿 字 在 万 字和 亿 字下面画上分级线 2 从高级到低级 一级一级地往下写 亿字前面是几 就写几 万字前面是几 就写几 除最高级外每一级都必须写够四位 不够的用0占位 写完后 画上分级线检查 整数的改写与省略 一个较大的多位数 为了读写方便 常常把它改写成用 万 或 亿 作单位的数 有时还可以根据需要 省略这个数某一位后面的尾数 写成近似数 1 把8560000000改写成用万做单位 2 把8560000000改写成用亿做单位 3 把495234000四舍五入到万位 4 把495234000省略亿后面的尾数 8560000000 856000万 8560000000 85 6亿 495234000 49523万 495234000 5亿 整数的改写与省略 1 把76450000改写成用 万 作单位的数是 2 把235800改写成用 万 作单位的数是 3 235800省略万位后面的尾数约为 4 把34562800000改写成用 亿 作单位的数后 保留两位小数是 7645万 23 58万 24万 345 63亿 整数的改写与省略 改写与省略的对比 先找到万位或亿位 然后在万位或亿位的右下角点上小数点 再用 四舍五入 法省略尾数 最后写上 万 或 亿 字 小数末尾的0要去掉 近似值 先找到万位或亿位 然后在万位或亿位的右下角点上小数点 再在这个数的末尾写上 万 或 亿 字 小数末尾的0要去掉 精确值 整数的大小比较 一 正整数的大小比较 1 位数不同时 位数多的数就大 2 位数相同时 从最高位比较起 如果最高位的数相同 就比较下一位 下一位的数大这个数就大 以此类推直到比较出数的大小 二 负整数的大小比较 在数轴上 从左到右的顺序就是数从小到大的顺序 也就是负号后面的数越大 这个负数就越小 二 分数 看见这两个分数你想起了什么 关于分数都学习了一些什么内容 分数的意义 分数单位 真分数 分数的基本性质 约分 通分 小数化成分数 分数和小数的互化 分数大小比较 把单位 1 平均分成若干份 表示这样一份或几份的数叫做分数 表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位 注意 单位 1 既可以表示1千克 1米等具体的计量单位 也可以表示一个物体如一个苹果 一个蛋糕 还可以表示一个整体如一堆沙 一条路 一个班级等 分数的概念 练习 7 4 3 把 米平均分成 份 表示其中的 份 把 米平均分成 份 表示其中的 份 练习 1 5 3 3 5 1 先读分母 再读 分之 最后读分子 带分数要先读整数部分 然后读 又 再读分数部分 分数的读法 假分数与带分数或整数的互化 用假分数的分子除以分母 如果分子能被分母整除 所得的商就是整数 如果不能整除 所得的商就是带分数的整数部分 用原来的分母作分母 用余数作分数部分的分子 假分数与带分数或整数的互化 整数 0除外 化成假分数 用指定的数作分母 用分母与整数的乘积作分子 带分数化成假分数 用原来的分母作分母 用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 0除外 分数的大小不变 这叫做分数的基本性质 利用分数的基本性质可以把分数通分和约分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫做通分 1 异分母化成同分母 2 分数大小不变 把下面每组中的两个分数通分 和 和 和 1 求出原来几个分母的最小公倍数 2 把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数 约分 约分 把一个分数化成和它相等 但分子和分母都比较小的分数 约成最简分数 约分的方法 1 用分子 分母逐次去除以它们的公因数 1除外 直到得到最简分数为止 2 用分子和分母同时除以它们的最大公因数 分子和分母的公因数只有1 这样的分数就叫做最简分数 或 分子和分母是互质数 这样的分数叫最简分数 3045 把下面几个分数进行约分 1521 812 分数的大小比较 1 分母相同的分数 分子大的分数就大 2 分子相同的分数 分母小的分数反而大 3 分子 分母都不同的分数 先通分 再比较大小 也可以化成小数再比较 4 带分数比较大小 先比较整数部分 整数部分大的就大 整数部分相同 就比较分数部分 分数部分大的就大 分数与除法的关系 两个自然数相除 0除外 它们的商可以用分数来表示 分数与除法的联系与区别 分数 除法 分数是一种数 除法是一种运算 分子 被除数 分数线 除号 分母 不能为0 除数 不能为0 分数值 商 1 判断 对的打 错的打 1 3个苹果平均分给5个小朋友 每人分到个苹果 2 5个学生平分25块蛋糕 每人分到块蛋糕 3 1米的与3米的一样长 4 假分数一定比1大 5 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 分数的大小不变 6 最简分数的分子和分母一定都是质数 7 把单位 1 分成若干份 表示这样的1份或几份的数 叫做分数 2 口答 1 4个是多少 16个是多少 2 1里面有几个 5里面有几个 3 里面有几个 4 17个是多少 3 填空 1 的意义是 2 的分数单位是 它含有 个这样的分数单位 3 分母是5的真分数有 4 11 9的商用带分数表示是 5 把5米长的一根绳子平均分成3份 每份是这条绳子的 是 米 三 小数 把单位 1 平均分成10份 100份 1000份 这样的一份或几份可以用十分之几 百分之几 千分之一 表示 也可以用小数表示 小数中圆点 叫做小数点 小数点左边是整数部分 小数点右边是小数部分 小数的概念 0 小数的计数单位和数位 计数单位 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 也可以写成0 1 0 01 0 001 小数部分的最大计数单位是十分之一 没有最小的计数单位 数位 小数部分从左往右依次是十分位 百分位 千分位 位数 小数部分有几个数字 这个小数就是几位小数 练习 1 0 54的计数单位是 它有 个这样的计数单位 0 4里有 个 几分之一 表示 分之 3003300这个数从左边数第一个3在 上 第三个3在 上 表示 2 因为0 3 0 30 所以0 3和0 30的计数单位相同 3 3 25 311420281690 48自然数有 质数有 合数有 小数有 整数有 奇数有 偶数有 百分之一 54 小数的读法 读小数时 小数的整数部分按整数的读法来读 小数点读作 点 小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字 如 45 732读作 四十五点七三二 小数的写法 写小数时 整数部分按照整数的写法来写 如果整数部分一个都没有就写 0 小数点写在个位右下角 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 零点一零四二 写作 0 1042 四十八点二六 写作 48 26 不改变数的大小 把下列这些数改写成两位小数 3 525 2003 450 小数的末尾添上0或者去掉0 小数的大小不变 这叫做小数的基本性质 3 50 2 00 5 20 3 45 小数的基本性质 小数的大小比较 1 正小数 0 负小数 2 正小数的大小比较 先看整数部分 整数部分大的小数就大 整数部分相同 再看小数部分 十分位上的数大的小数就大 十分位上的数相同 百分位上的数大的小数就大 3 负小数的大小比较 在数轴上 左边的数小于右边的数 也就是负号后面的数越大 这个负数就越小 小数点向右移动一位 两位 三位 数就扩大原来的10倍 100倍 1000倍 小数点移动引起小数大小的变化 如果要把一个数扩大或缩小10倍 100倍 只需要移动小数点 数位不够时用0补足 巩固练习 1 直接写出下面各式的得数 5 65 10 2 8 100 0 006 1000 0 369 10 0 418 100 71 2 1000 56 5 41 8 6 71200 3 69 280 1000 100 巩固练习 3 在7 0 70 0 70和0 070中 末尾的0去掉后 大小不变的数是 4 1 把6 1扩大 倍是61 2 把1 75扩大100倍是 3 把40缩小 倍是0 04 4 把38缩小 倍是0 038 5 缩小100倍后是2 1 6 扩大10倍后是0 3 7 0 0 70 0 070 10 0 03 210 1000 1000 175 判断 1 小数点的后面添上0或者去掉0 小数的大小不变 2 在0 4与0 6之间只有一个小数 3 整数都大于小数 4 0 5和0 500大小相等 计数单位一样 5 2 22是循环小数 填空 如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32 4 那么原来这个小数是 一个两位小数精确到十分位是3 0 这个数最大是 最小是 3 04 2 95 3 6 一个数由3个千万 4个百 5个一 6个0 01组成 这个数是 读作 它的计数单位是 5 12的商用循环小数表示是 保留三位小数是 一个小数 只需要读一个零 敏敏在写的时候 忘了写小数点 结果变成二万零四百零八 原来这个小数可能是 或 四 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数 百分数又叫百分率或百分比 百分数通常用百分号 表示 百分数的概念 百分数与分数的区别 1 分数既可以表示一个数量 如千克 米 又可以表示两个数量之间的倍数关系 如公鸡只数是母鸡只数的 百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比 不能用来表示具体的数量 2 分数可以有单位名称 百分数不能有单位名称 下面哪几个分数可以改写成百分数 哪几个不能 一堆煤 第一次运走吨 第二次运走吨 第一次运走的是第二次的 东方小学的操场占地公顷 大约相当于整个校园面积的 读做 一百分之二十五 一般规定分子是整数 小数 分数 百分数之间的互化 小数 分数 先化成分母是10 100 1000 的分数 再约分 分子 分母 百分数 小数点向右移动两位 后面添上 去掉 小数点向左移动两位 先把百分数改写成分母是100的分数 能约分的要约成最简分数 先把分数化成小数 除不尽时 通常保留三位小数 再把小数化成百分数 小数 分数 百分数之间的互