胶焊接头应力分布的数值模拟毕业论文.doc

胶焊接头应力分布的数值模拟 毕业论文 1 1 研究背景及意义 胶焊接头是指由电阻点焊和搭接部位上的胶层所形成的连接接头 1 3 点焊 胶 接 胶焊技术三者的优缺点见表 1 胶焊接头中由于存在焊点 弥补了胶接接头高 温性能差 持久强度低 胶层老化 性能分散性大等不足 胶焊接头中的胶粘剂使 焊点附近应力集中减小 接头强度提高 尤其是疲劳性能得到显著的改善 胶层还 阻止了腐蚀介质与焊点区域的接触 腐蚀速率显著降低 消除了点焊搭接区的腐蚀 问题 胶粘剂还能提高接头的噪音阻尼特性 使胶焊结构具有优良的声学性能 这 样 胶焊接头不仅具有点焊接头重量轻 静强度高 剪切强度为铆接的 340 点焊 的 200 可靠性好的优点 又具有胶接接头良好的疲劳特性和密封性 可使铝件进 行阳极氧化处理而不腐蚀焊点 力学性能十分优良 同铆接相比 胶焊结构重量轻 接头外形光滑 能提高飞行器外形的平滑性和气密性 改善气动力学性能 这一优 点对于航空 航天工业具有重要意义 3 6 胶焊工艺最早主要应用于铝合金 钛合金 硼 铝复合材料的连接 现已用于低 碳钢 不锈钢 有机涂层或金属涂层钢板 如汽车用镀锌钢板 和控轧钢板的连接 胶焊技术在异种材料的连接上应用潜力很大 有相当广阔的应用前景 有可能实现 用现有连接工艺无法完成的异种材料的连接 胶焊接头一般有两种方式成形 一种形式先由点焊形成连接 随后将胶粘剂填 入接头上的间隙中 最后加热固化 另一种形式是先用胶粘剂胶接构件 随后点焊 最后加热固化 1 2 具体过程为 3 6 1 透胶胶焊 先涂胶后点焊 先对工件点焊部位进行表面清洗处理 然后涂胶搭接 将被连接件胶接在一起 随后在点焊机上对其进行点焊 点焊工艺参数根据所用胶粘剂不同而有所不同 最 后对接头进行固化处理 缺点在于胶粘剂层的电绝缘性对点焊工艺有不利影响 焊 点附近的胶粘剂被焊接热破坏 故应采用导电胶粘剂 2 毛细作用胶焊 先点焊后注胶 被连接板件经表面处理后 先按通常的点焊工艺进行点焊 然后用注胶器将低 粘度胶粘剂注入搭接区的边缘 使胶粘剂通过毛细作用进入搭接缝中 胶粘剂填满 搭接缝隙后再对接头进行固化处理 该工艺要求胶粘剂粘度低 以保证充分填满搭 接间隙 此工艺能保证快速而可靠的点焊 但注入胶粘剂价格相对昂贵 而且由于注 胶不完全 最后的接头中可能存在气孔 受注胶量和毛细作用的限制 毛细作用胶 焊不适用于大曲面的搭接件 也不适用于搭接长度过大的部件 毛细作用胶焊中焊点附近胶不会被焊接热所破坏 这是其一大优点 但由于其 制造困难 仅限于某些特殊场合使用 透胶胶焊由于其工艺简单 可望得到广泛的 应用 由于胶焊兼有胶接和点焊的结构特征 机理非常复杂 胶焊技术的理论研究涉 及到多个学科领域 如不同介质的界面力学 薄膜力学及高分子合成物的破坏机理 有着相当的难度 目前对胶焊力学性能的研究 主要采用试验和数值模拟的方法 表表 1 组织成分点焊 胶接和胶焊的特点比较组织成分点焊 胶接和胶焊的特点比较 1 6 点焊胶接胶焊 优 点 采用内部热源 热量集中 易于实现机械化 自动化 接头强度高 性能稳定 成本低 经济性好 接头有良好的导电性 接头持久性优良 应力均匀分布 无变形 适于薄板连接 水密性 气密性好 防震 性能好 可实现异种材料的连接 疲劳性能好 被粘物性能 不变 电 热绝缘性好 结构质 量轻 应力分布均匀 点焊接头有应 力集中 疲劳强度增大 较点焊 静载强度 抗剥离能力高 抗 老化 持久性能较好 较胶接 可实现异种材料的连接 工具简单 不需夹持具 克服 了胶接缺点 具有密封性 可取消密封工序 弥补了点焊的不足 缺 点 存在应力集中 疲劳强度 差 搭接区内表面存在腐蚀现 象 焊接热使被焊件性能改变 需进行变形校正 被焊件厚度大时焊点强度 低 抗震动性差 无密封性 不适于异种材料的连接 耐热性能差 250 300 胶层老化 持久性能差 抗冲击 抗剥离强度低 性能不稳定 导电 导热 性差 工序复杂 表面处理 备 胶 涂胶 固化等 需夹具 支撑和昂贵设备 热压室 平板压力机 受设备尺寸限制 不用于 大型构件的连接 成本高 胶粘剂需具有导电性 点焊不需要 需对金属表面进行处理 胶接 需要而点焊时不需要 粘接剂会污染电极 挥发物污 染工作环境 粘接剂硬化需随焊接电流的变 化而变化 液态反应型胶粘剂 1 2 国内外研究现状 1 2 1 胶焊接头应力分布影响的研究现状 在胶焊接头的研究方面 Darwish等 7 8 利用有限元法研究了胶粘剂的弹性模量 对胶焊接头应力分布和强度的影响 结果表明 胶焊接头的强度随着被粘物弹性模 量的增加而增加 接头端部的主应力随着胶粘剂弹性模量的增加而增加 接头端部 的最大应力随着被粘物厚度差的增加而增加 在胶焊接头中 杨氏模量低的胶粘剂 与厚度差尽可能大的被粘物搭配较好 采用杨氏模量低的胶粘剂 可以提高胶焊接 头的强度 Samhan等建立二维胶焊有限元模型 比较点焊 胶接 胶焊三种接头之 间的应力分布情况 并讨论胶瘤对胶焊接头的影响 胶瘤能很好的提高胶焊接头的 强度 9 10 Darwish等还讨论了不等厚被粘物对接头剥离应力和剪切应力的影响 发 现不等厚板能显著降低焊点处应力峰值 11 Santos等研究表明 环氧树脂胶粘剂能 够提高点焊接头的拉剪强度 而甲基丙烯酸酯胶粘剂不能 胶粘剂类型对接头的剥 离强度没有很大影响 12 国内学者常保华等 13 19 采用三维弹塑性有限元法和试验 研究了胶粘剂弹性模 量对胶焊单搭接接头应力分布的影响 结果表明 酚醛树脂胶制备的接头 随着板 宽和板厚增大 对提高接头强度有利 而且板宽增大不会改变接头的断裂形式 而 丙烯酸酯胶制备的接头 随着板宽增大 对提高接头强度无明显作用 接头断裂形 式也不发生改变 随着板厚增大 反而对接头强度有负面影响 13 14 酚醛树脂胶粘 剂胶焊接头中 搭接区边缘应力值高于焊点边缘应力值 丙烯酸酯胶粘剂的胶焊接 头中 焊点边缘应力远高于搭接区边缘应力 15 16 胶粘剂的弹性模量低和厚度大时 胶层中的剪应力小而焊点边缘处存在明显的应力集中 胶粘剂弹性模量增大和胶层 厚度减小时 接头中焊点边缘处应力减小而胶层中剪应力增大 在一定条件下 胶 焊接头中采用易变形的胶粘剂对提高胶焊接头的承载能力有利 可选择低弹性模量 的胶粘剂和较厚的胶层厚度 17 胶粘剂弹性模量对胶焊接头的应力分布有很大影响 胶粘剂弹性模量高时 应力主要在胶层中分布 焊点内应力值不大 胶粘剂弹性模 量低时 焊点承担了搭接区中最高的应力 但远低于单纯电阻点焊接头 18 19 1 2 2 接头应力优化的研究现状 胶接技术由于具有高的比强度等优点而广泛应用于航空航天等领域 而单搭接 接头作为最常用的胶接接头 由于载荷作用线不同轴 使得接头呈现几何非线性 存在较大的偏心矩 搭接区端部产生了很大的应力集中 裂纹初始化一般在此处发 生 这对接头的强度有很大的损害 20 降低应力集中的方法通常有两种 材料修正 和几何修正 材料修正指通过改变被粘物或胶粘剂 包括胶瘤部分 材料的性能来减低应力 集中 游敏等 21 23 运用弹塑性有限元法和试验研究了胶粘剂的弹性模量对胶接不同 类型接头应力应变分布和强度的影响 研究表明 胶粘剂的弹性模量对接头应力分 布影响很大 选取合适的胶粘剂弹性模量具有重要意义 游敏 23 和 Broughton 等 24 发现采用柔性胶粘剂或刚性较大的被粘物使得单搭接接头的应力分布较均匀 搭接 区端部的应力集中较小 几何修正通过改变被粘物或胶粘剂的成形形状 包括是否存在胶瘤 胶瘤形状 搭接区被粘物预弯曲 被粘物端部几何形状变化 开槽 斜切等 等 孙德新等 25 运用有限元法比较同轴接头和标准接头应力分布情况 结果表明 同轴单搭接胶接 接头可以使接头趾部的弯矩为零 进而有效地降低剥离应力的峰值和减轻剪切应力的 集中程度 是一种极为合理的胶接接头形式 郑小玲等 26 的实验结果表明 胶瘤或楔 块的存在使单搭接接头的拉剪强度明显提高 但过高或过低的楔块对接头不利 Lang 等 27 研究了胶瘤的形状和大小对单搭接接头应力峰值和应力分布的影响 说明 了胶瘤尺寸越大 角度越小 则应力峰值越低 游敏等 28 的试验结果表明 胶瘤中 加入圆形和三角形楔块均能增加单搭接接头的强度 Zeng 29 和 Antonio 等 30 31 通过 试验和数值模拟表明 将搭接处的被粘物进行预变形 加工成波浪形状 S 形等 可以使接头受力更加均匀 从而降低胶层的应力峰值 应力峰值出现位置向搭接区 中心转移以及提高接头的强度 Sancaktare 等 32 的试验和有限元结果表明 搭接区 端部的内凹槽和外凹槽均使接头的强度提高 Sancaktare 和 Oterkus 33 34 的有限元分 析和试验结果表明 被粘物自由端外斜切角度越小 接头的强度越高 Belingardi 等 35 通过有限元法研究表明 被粘物自由端内斜切角度越小 单搭接接头的应力峰值 越低 对接头越有利 Albat 36 等在双盖板搭接接头中采用多层梯状盖板 使得盖板 两端的刚度降低 从而降低接头的剪切应力峰值 对于被粘物中凹槽的影响 宋冬 利等 37 曾提及 严沾谋等 38 通过限元法研究了被粘物开槽对单搭接接头应力分布的 影响 得到如下结论 被粘物凹槽使得胶层中部的应力峰值得到了显著降低 随着 凹槽长度的增加 胶层中部的应力峰值先减小后增大 随着凹槽深度的增加 胶层 中部的应力在拐角处的值逐渐减小 中间的应力值逐渐增加 在含凹槽的接头中 随着胶粘剂弹性模量的增加 胶层中部应力的峰值随之增大 对于低弹性模量的胶 粘剂接头 凹槽对胶层中部应力的分布和峰值并无明显影响 而对于高弹性模量的 胶粘剂接头 原来处于低应力状态的接头中间的应力明显上升 承担了更多的载荷 而拐角处的应力集中得到了明显的减缓 应力峰值显著降低 游敏等 39 用弹塑性有 限元法研究了被粘物自由端外侧斜削角度以及不同弹性模量胶粘剂对铝合金单搭接 接头应力分布的影响 结果表明 对被粘物自由端外侧进行斜削 可以使胶层中部的 应力峰值降低 从而提高接头的强度 随着斜削角度的减小 胶层中部应力峰值逐渐 降低 随着胶粘剂弹性模量的降低 斜削接头胶层中部各应力的峰值随之降低 对 于胶粘剂弹性模量高的接头 斜削使得胶层中部的应力峰值得到了极大的降低 而 对于胶粘剂弹性模量低的接头 斜削对胶层中部的应力峰值影响较小 相关学者对单一被粘物和胶粘剂弹性模量影响进行了研究 Gordon 等 40 指出 对于弹性模量和表面能低的被粘物 采用弹性模量和表面能低的胶粘剂使单搭接接 头的性能更好 而对于弹性模量和表面能高的被粘物 采用弹性模量和表面能高的 胶粘剂使单搭接接头的性能更好 孔凡荣等 41 运用弹塑性有限元法研究表明 酚醛 树脂胶粘剂 高弹性模量 制备的单搭接接头中 胶瘤承担了相当多的载荷 而丙 烯酸酯胶粘剂 低弹性模量 制备的接头胶瘤承载作用并不明显 此外 晏石林等 42 的研究表明 随着被粘物模量比的增大 胶层应力分布不均匀程度也随之增大 郭亚军等 43 的研究表明 胶粘剂的剪切模量对层板的分层扩展速率的影响不大 可 不予考虑 另外 本课题组以及国外相关学者对混合胶粘剂接头进行相关研究 国外只是 针对单搭接接头 Pires 等 44 通过有限元法和试验研究了混合胶粘剂连接对单搭接 接头应力分布和强度的影响 发现混合胶粘剂连接接头的平均强度比单种胶高 低 弹模胶粘剂比高弹模胶粘剂的剪切应力更均匀 随着 L1 L2 低弹模胶与高弹模胶 的长度比 的增加 剪切应力峰值先减小后增大 适当的 E1 E2 和 L1 L2 能够提高 接头的强度 Fitton 等 45 的有限元分析和试验结果研究表明 混合胶长度比的变化 对剥离应力峰值影响很小 剥离应力峰值依赖于接头端部胶的弹性模量 间隙连接技术 即去除胶接接头搭接区域的部分胶粘剂 在胶层中形成一段或 数段间隙 也称为断续胶层连接 本课题组将间隙连接作为一种先进的连接方式 认为间隙连接有利于接头承载 通过有限元法和试验研究表明 设计合理的间隙连 接在不影响单搭接接头名义强度的同时 提高了接头的实际强度 随着间隙长度的 增加 胶层的应力峰值逐渐由被粘物拐角处向胶瘤外侧转移 46 50 余海洲等 51 利用 试验方法和有限元塑性分析相结合 分析了单搭接胶接接头中间隙偏置情况下胶层 中应力分布的情况 结果表明 间隙位置对强度有较大影响 随间隙长度的增加 应力峰值由被粘物拐角处逐渐向胶瘤处转移 胶瘤对强度的贡献变大 严沾谋等 38 通过有限元法研究了胶粘剂弹性模量对含间隙的铝合金单搭接接头的影响 结果表 明 间隙连接对接头端部的应力分布无明显影响 但对间隙附近的应力峰值影响较 大 尤其是剥离应力 随着胶粘剂弹性模量的增大 间隙附近的应力峰值反而减小 对于高弹性模量胶粘剂接头 间隙对接头的应力峰值无明显影响 在不降低接头名 义强度的基础上极大地提高了接头的实际强度 而对于低弹性模量胶粘剂接头 间 隙使得接头的应力峰值明显上升 显著地降低了接头的名义强度和实际强度 游敏 等 52 用弹塑性有限元法研究了混合胶粘剂劈裂接头中间隙位置和长度对劈裂接头胶 层中部应力分布的影响 研究结果表明 合理的间隙不仅对劈裂接头的应力峰值和 接头的承载能力无明显影响 而且有利于提高接头的胶接质量 间隙的中心位置对接 头的应力峰值影响显著 而间隙长度对接头的应力峰值无明显影响 当接头末端无胶 层时 因应力峰值显著增大 可能导致接头的名义强度降低 此外 关志东等的研究 也表明 缺陷的位置对接头的强度有较大的影响 53 而其他学者研究均将间隙作为一种缺陷进行研究 并且主要集中于单搭接接头 方面 Olia 等利用二维平面应变模型 通过解微分方程研究了胶层中心应力分布情 况 结果表明 在弯矩载荷作用下 间隙的存在对应力峰值的影响不大 但是当间 隙的位置偏向搭接区域的一侧时 应力的峰值比连续胶层接头情况时高 25 54 Liu 等在二维线弹性平面应变模型的基础上 应用有限元法研究了间隙单搭接接头 受弯曲载荷的作用 表明间隙对接头的正应力 剥离应力 剪应力和最大主应力基 本上无影响 但当载荷作用点距离搭接区太近时对接头不利 55 Lang 等 56 运用弹性 有限元法研究了拉伸载荷作用下间隙对单搭接接头应力分布的影响 发现间隙对接 头的应力峰值影响不大 De Moura 等 57 通过试验和数值模拟研究表明 间隙的存在 长度及宽度对接头的名义强度影响不大 实际结构的胶粘剂层端头并不存在矩形棱边 而是由于在接头胶接过程中 叠合时 胶粘剂受到挤压溢出 在被粘物的端部形成胶瘤 亦称 毛边 在早期研究中 一般采用解析方法对单搭接接头的应力进行分析 胶瘤的存在不利于结果的获取 因而未加以考虑 20 Mylonas 56 利用光弹技术对胶层边缘不同形状的胶瘤情况进行 了大量的研究 结果表明最大应力的位置取决于胶瘤形状 经典力学解法无法解决 胶接接头胶瘤问题 因此要处理这类问题必须借助于数值技术 Adams 和 Peppiatt 58 采 用有限元法对胶瘤的影响进行了分析 Tsai 59 利用试验方法和有限元相结合分析了 层压板复合材料单搭接接头在有胶瘤情况 无胶瘤情况下承受拉伸载荷时 粘附应 力的分布情况 结论是胶瘤承载了一部分载荷 从而使得被粘物趾部胶层中的剪切 剥离应力的集中程度有一定的减轻 Giovanni 等 60 研究了金属 塑料单搭接接头中胶 瘤形状对胶层中应力分布的影响 发现在胶接接头中 接头的几何形状和刚度分布 对胶层中最大应力值起作用 相同载荷下 胶瘤在呈 15 时 胶层中应力峰值最小 Dorn 等 61 研究了胶瘤对铝合金 ABS 工程塑料单搭接接头的拉剪力学性能的影响 结果表明 胶瘤降低了胶层中剪切应力的峰值 且被粘物上屈服点的位置发生外移 Lang 等 62 运用二维弹性有限元法研究了胶瘤形状对单搭接接头胶层中剪切应力分布 的影响 指出一种能与被粘物外形光滑过渡的胶瘤外形可以明显降低被粘物 胶层界 面上的应力集中 同时增大胶瘤的尺寸也能降低应力峰值 Parvizian 等 63 运用边界 元法研究了胶瘤形状的优化问题 游敏等 64 利用三角形楔块来模拟胶瘤的形状以及 在胶瘤中预埋金属丝的方法研究了胶瘤对胶接接头力学性能的影响 得到了胶瘤中 预埋金属丝的单搭接接头的剪切强度提高了 45 的试验结果 单搭接胶接接头的刚度不对称性主要有以下三种情况 材料相同 几何参数不 同 导致的不对称性 几何参数相同 材料不同导致的不对称性 几何参数 材料 皆不同 导致的不对称性 和刚度对称的胶接接头相比 刚度不对称胶接接头胶层 中最大应力值及破坏起始位置将发生变化 进而影响到接头的力学性能 对于刚度 不对称胶接接头中胶层应力分布的研究 大多限于数学解析 Dorn 等 65 利用非线性 有限元方法研究了金属 塑料刚度不对称单搭接接头胶层中的应力分布 结果表明 铝合金 塑料单搭接接头和钢 塑料单搭接接头相比 前者可以有效地减轻应力不对 称情况 晏石林等 42 研究了由不同弹性模量 不同厚度的两种材料胶接而成的接头 推导了接头胶层应力的微分方程 通过实例计算并讨论了被粘物刚度不平衡程度对 胶层应力分布的影响 随着被粘物弹性模量比值的增大 胶层应力分布不均匀程度 也增大 因此 材料胶接时应尽量避免或减小被粘物的刚度不对称性 Wu 等 66 采 用板理论 分析了由于被粘物厚度不同引起的刚度不对称情况 Tsal 等 67 利用改进 了的理论解析方法 通过一维模型研究了几何参数相同 材料不同的被粘物胶接而 成的单搭接接头 分析了胶层中的剪切应力的分布 讨论了最大剪切应力受到弯矩 系数的影响程度 结果表明 所作的假设和改进的解析结果对比试验 数值分析是 有效的 1 3 本文的主要研究工作 本文采用 ANSYS 有限元软件数值模拟的手段 对胶焊单搭接接头的应力分布 及其相关影响因素进行研究 主要研究工作有 1 研究胶粘剂的力学性能参数 如弹性模量 混合胶粘剂 对铝合金胶焊单搭 接接头应力分布的影响 2 研究被粘物的性能参数 如弹性模量 板厚 预偏角 对铝合金胶焊单搭接 接头应力分布的影响 3 研究胶瘤的性质 如胶瘤角度 形状 弹性模量 是否置入金属楔块等 对 铝合金单搭接接头应力分布的影响以及胶瘤对不同弹性模量胶粘剂接头的影响 4 运用有限元法研究热应力作用下铝合金胶焊单搭接接头应力分布 2 有限单元法在胶焊技术中的应用 2 1 胶焊技术中相关模型及理论 2 1 1 与胶粘剂相关的力学理论 胶粘剂本质上是高分子聚合物 因而不可避免地存在粘弹塑性 导致胶接接头 随时间的推移进行应力的再分配 即蠕变现象 最早的蠕变研究离不开高分子材料 粘弹性和粘塑性的研究 1974 年 Zieikiewicz 58 提出用粘塑性理论对塑性和蠕变行为 进行统一解释 将粘塑性的研究极大地推进了一步 结合材料的蠕变模型 利用有 限元技术对胶接接头长时力学反应进行分析能更准确地描述结构行为 殷勇等 67 对 胶焊接头的蠕变力学行为进行了研究 Althof 58 则对接头中胶粘剂层剪应力的松弛 和蠕变回复进行了研究 郑长良等 68 69 在考虑蠕变特性条件下分析了胶层几何特性 和物理特性等对胶接接头应力分布的影响 由于胶粘剂大多数属于高分子聚合物范畴 在失效之前均有大的塑性变形 因 此对胶接接头进行弹塑性分析比较切合实际 另外 被粘物也经常有塑性屈服存在 针对接头的弹塑性问题有两个分析方法 一是宏观力学理论 二是采用有限元技术 最早使用宏观力学方法的是 Hart Smith L J 该方法是建立在剪滞模型的基础上 采 用的弹塑性本构模型为 时 e e G 时 e e 式中 ee G e max 宏观力学方法相对有限元法的优点是可以明确地知道胶接厚度 接头长度等参 数与接头性能的关系 Hart Smith 在分析中假定当胶粘剂中剪切应变达到设定的最 大值时失效 由此 Hart Smith 提出了设计理论 塑性区必须足够长以承受外载荷 中间的弹性区需要足够大以防止蠕变 考虑到弹塑性范围内的应力变化 失效判据 的选择是各种分析的重要依据 金属材料诸如 Tresca Von Mises Mohr Coulomb 等屈服准则 由于忽略了应力张量中流体静力学的影响 而不适用于聚合物 对脆 性胶粘剂材料 失效准则采用最大主应力 对韧性胶粘剂材料则应该采用最大主应 变 Tong 20 对复合材料双搭接接头的失效准则进行了研究 1 弹塑性理论 根据变形的特点 变形固体在受载过程中呈现出两种不同而又连续的变形阶段 前者为弹性变形阶段 后者为弹塑性阶段 在略去弹性变形时亦称塑性阶段 当作 用于物体的外力小于某一数值时 在卸去外载后 变形即行消失 而物体完全恢复 其原来的形状 这种能恢复的变形称为弹性变形 固体只产生弹性变形的阶段称为 弹性阶段 当外力增加到超过某一限度时 这时再卸除外载 则固体不能完全恢复 其原有的形状而产生一部分不能消失的永久变形 这一阶段称为弹塑性阶段 70 71 本课题主要考察了胶焊复合连接接头的弹塑性力学行为 2 粘弹性理论 粘弹性是聚合物材料力学性能的一个重要特性 理想弹性固体的弹性服从虎克 定律 在形变不大时 应力与应变成正比 理想粘性液体的粘性服从牛顿定律 应 力正比于应变速率 聚合物材料的力学行为强烈地依赖于温度和外力作用的时间 在外力作用下 聚合物材料的形变性质介于弹性材料和粘性材料之间 应力同时依 赖于应变和应变速率 聚合物的这种兼有固体弹性和液体粘性的行为被称为粘弹性 72 基础的粘弹性弹簧 粘壶模型有 麦克斯韦 Maxwell 串联模型 dt d Edt d1 沃格特 Voigt 并联模型 dt td Ett 在此基础上发展了多种普适模型 弹簧和粘壶单元的各种组合 以描述各种 各样聚合物的行为 诸如三元件模型 麦克斯韦 威切尔特 Maxwell Weichert 模 型 沃格特 凯尔温 Voigt Kelvin 模型等 3 粘塑性理论 粘塑性模型是 Zienkiewicz 73 在 Bingham 材料模型的基础上作一定的修正后提出 来的 假设其达到与时间无关的最终稳定状态 模型便可演化成问题的塑性解 而 对另一极端情况 将粘塑变形的门槛应力降到零 模型便可演化成蠕变解 因此它 可以广泛地应用到材料的非线性行为模拟 Zienkiewicz 粘塑性模型中采用屈服条件为 其0 kkFkF 中为屈服应力 k 为应力软化因子 因此在 F 0 时为纯弹性区 而 F 0 时应变 速率是 F 的函数 在粘塑性应变的定义中 Zienkiewicz 借鉴了经典塑性理论中的塑 性潜能 Q 概念 Q F F dt d vp vp 0 其中为流动系数 与时间 应变量等状态变量有关 不失一般性 粘弹塑性 应变可采用幂指关系 则可得 根据不同的材料 改变屈服条件 Q F F n vp 0 和塑性指数基本能够描述其相关行为 2 1 2 胶焊接头相关模型 单搭接接头是最常见的接头形式之一 由于偏心载荷的作用 单搭接接头会发 生扭转 从而导致被粘物上的载荷 轴向力 剪切力和力矩 发生非线性变化 国 内外针对胶焊单搭接接头相关模型进行了研究 目前对胶焊力学性能的研究 主要采 用试验和数值模拟的方法 而对胶焊理论的研究则少有系统成果发表 Sato 74 运用离散化方法和叠加原理 建立了接头的二维胶焊应力模型 并视焊点 为大弹性模量胶粘剂 但他假设在整个焊点区应力保持不变 计算方法十分繁杂 难于 应用 李春植 75 假设焊点连接区为刚体 建立了胶焊单搭接头应力的梁模型 赵波 76 在考虑被粘体剪切应变效应基础上 系统地建立了胶焊单搭拉剪接头的应力和刚度 一维杆模型 具体过程是 以胶接理论为基础 考虑了被粘体剪切应变 将焊点视为 大剪切弹性模量胶粘剂 胶层和焊点沿其厚度方向的剪应力不变 建立了胶焊单搭 拉剪接头的线弹性应力解析模型 在应力模型基础上 将接头各组成部分看作是独立 承载的拉伸和剪切弹簧单元 得到了其刚度解析模型 胶焊的有限元数值研究以Darwish 9 和常保华 19 为代表 他们分别建立了胶焊单 搭接头的二维和三维有限元模型 Adams 77 提出了一维杆胶接模型 并首次考虑了被 粘体剪切变形的影响 Tsai 67 假定被粘体剪应力沿其厚度线性分布 对单搭和双搭接 头分别建立了一维杆和梁模型 Owens 78 79 将胶层和被粘体简化成弹簧单元 建立了 胶接单搭接头的一维杆刚度模型 但未考虑被粘体剪切变形对刚度的贡献 Xiao 80 81 以双搭胶接接头为研究对象 提出一种简单的刚度模型 2 2 有限单元法 2 2 1 有限单元法解题步骤 工程技术领域中的许多力学问题和场问题 如固体力学中的位移场 应力场分 析 电磁学中的电磁分析 振动特性分析 热力学中的温度场分析 流体力学中的 流场分析等 都可以归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题 解决这类复 杂问题主要有两种方法 1 引入简化假设 使其达到能用解析法求解的状态 然后求其近似解 未必可 行 容易导致不正确的解答 2 保留问题的复杂性 利用数值模拟方法求得问题的近似解 较多采用 数值模拟技术 即 CAE 技术 Computer aided Engineering 是人们在现代数学 力学理论的基础上 借助于计算机技术来获得满足工程要求的数值近似解 是现代 工程仿真学发展的重要推动力之一 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有 有限单元法 FEM Finite Element Method 边界元法 BEM Boundary Element Method 有限差分法 FDM Finite Difference Method 离散单元法 DEM Discrete Element Method 等 83 86 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的 2 2 1 1 有限单元法的基本思想 1 将一个连续域离散化为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体 由于单元能按照不同的联结方式进行组合 且单元本身又可以有不同形状 因此可 以模型化几何形状复杂的求解域 2 有限元法利用在每一个单元内假设的的近似函数来分片地表示全求解域上待 求的未知场函数 单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个节点的数值和其插 值函数来表达 3 一个问题的有限元分析中 未知场函数在各个节点上的数值就成为新的未知 量 从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题 4 一经求解出这些未知量 就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近 似值 从而得到整个求解域上的近似解 显然 随着单元数目的增加 也即单元尺 寸的缩小 或者随着单元自由度的增加以及插值函数精度的提高 解的近似程度将 不断改进 如果单元是满足收敛要求的 近似解最后将收敛于精确解 31 32 2 2 2 2 有限元解题步骤 有限元法以弹性力学理论为基础 主要研究弹性体在外力作用下产生的位移 应力 应变等问题 可以设想把弹性体分成有限多个微元体 如四面体单元 尽管 弹性体上各点的位移 应力 应变都不相同 但都是体上相应点的坐标函数 微元 体在平衡状态下可列出一组平衡方程和边界条件 但未知应力数目总是超过微元方 程个数 故方程是超静定的 必须同时考虑微元体的变形条件和应力应变的关系 即几何方程和物理方程 以求未知的位移 应力 应变 在求解方法上 可用位移法 力法 混合法来求解未知量 位移法是取节点位 移作为基本未知量 力法则取节点力作为基本未知量 混合法取一部分节点位移 一部分节点力作为基本未知量 位移法比较容易在计算机上实现 以力学的有限元 解题的过程为例 归纳有限元解题步骤为以下六步 1 结构的离散化 2 选择位移插值模式 3 分析单元的力学特性 4 计算等效节点力 5 集合所有单元的刚度方程 建立结构的整体平衡方程 6 求解未知节点的位移和计算单元应力 7 根据节点的值和形函数 得到其他的物理量 有限元法虽然起源于结构理论 但近年来由于它的理论与公式逐步得到改进和 推广 不仅在结构本身范围内由静力分析发展到动力问题 稳定问题 波动问题 由线弹性发展到非线弹性和塑性 而且该方法已经在连续体力学的一些问题中得到 应用 例如热传导 流体力学 电磁场等领域中的问题 近几年来 在计算机程序的编制方面 也有了较大的发展 由于有限元法的通 用性 它已成为解决各种问题强有力和灵活通用的工具 当前有不少大型通用的有 限元计算程序 85 86 比如现在比较常用的 SUPER SAP ADINA ANSYS MSC NASTRAN ABAQUS 等 这些程序通用性强 使 用广泛 已经在各行各业发挥了巨大的作用 本研究将主要使用 ANSYS 软件 ANSYS 有限元分析是通过采用大量几何形状简单的单元组合来近似描述整体结 构 利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析计算 ANSYS 软件的分析可分为前处理 求解和后处理三个过程 ANSYS 的基本功能包括以下几个工程领域 结构静力分析 结构动力学分析 热分析 电磁场分析 计算流体动力学分析 声场分析 压力分析 多物理场分析 优化设计等 它有很多优越性 与 CAD 软件软件的无缝集成 强大的网站处理能力 高精度非线性问题求解 强大的耦合场求解能力 程序面向用户的开放性 静力学分析是用来求解外载荷引起的位移 应力和力 静力学分析不仅可以进 行线性分析 而且也可以进行非线性分析 如 塑性 蠕变 大变形 大应变及接 触分析 本文主要应用 ANSYS 进行弹塑性分析 2 2 2 弹塑性有限单元法 大部分工程问题中都存在非线性问题 一般包括材料非线性 几何非线性和边 界非线性几个方面 材料的非线性问题分为两类 一类是不依赖于时间的弹塑性问 题 其特点是当载荷作用以后 材料变形立即发生 并且不再随时间而变化 另一 类是依赖于时间的黏 弹 塑 性问题 其特点是载荷作用以后 材料不仅立即发生 变形 而且变形随时间而继续变化 在载荷保持不变条件下 由于材料黏性而继续 增长的变形称之为蠕变 另外在变形保持不变条件下 由于材料黏性而使应力衰减 称之为松弛 按照几何 材料 边界非线性理论建立的最后有限元方程为非线性 求解这些 非线性方程是有限元分析的重要部分 高精度 高效率和高度数值稳定性的非线性 求解方法和快速的代数方程组求解技术对于获得合理 准确的分析结果至关重要 与线性分析不同 在非线性分析中很难找到一种适合各类非线性及各种非线性程度 的解法 一般来说 非线性解法有 直接迭代法 牛顿法 修正牛顿法 拟牛顿法 增量法 增量弧长法等 87 2 2 2 1 弹塑性有限元法 弹塑性有限元法是在结构分析中的弹性有限元法的基础上发展起来的 弹塑性 材料进入塑性的特征是 当载荷卸去以后存在不可恢复的永久变形 因而在涉及卸 载的情况下 应力应变之间不再在唯一的对应关系 这是区别非线性弹性材料的基 本属性 以材料的单向受力情况为例 只有在加载时应力应变呈现非线性关系 还 不足以判定材料是非线性还是弹塑性 但是一经卸载后 即可以发现两者的区别 非线性弹性材料将沿原路返回 而弹塑性材料将依据不同的加载历史卸载后产生不 同的永久变形 如图 2 1 所示 当材料进入了塑性之后 材料的应力与应变关系不 再是一一对应关系 而是与加载历史有关 应力应变之间的本构关系不能再用割线 模量来表示 而需要用增量形式来表示 除了全量加载以外 在求解与加 卸路径 相关的弹塑性问题时 为了跟踪加载历史求出位移 应变和应力的全量 基于流动 理论的弹塑性有限元方程只能使用增量形式求解 基于弹塑性模型的应力分析要求 输入力学性能参数 主要包括 弹性模量 泊松比 硬化模量 屈服应力等 这些 参数可以通过该应力 应变曲线中测量得到 对于没有明显屈服点的应力 应变曲线 根据弹性阶段的斜率和塑性阶段的近似斜率分别求得弹性模量和硬化模量 由屈服 点得到屈服应力 图 2 2 一般用表示 ys 2 0 加载 再加载 卸载 强化过程 弹性极限 断裂 塑性应变弹性应变 tgE tgH 2 0 0 0020 弹性模量 硬化模量 图图 2 12 1 材料的弹塑性行为材料的弹塑性行为 86 86 图 图 2 22 2 弹性模量及硬化模量的定义弹性模量及硬化模量的定义 85 85 2 2 3 屈服准则及强化准则的选取 塑性是在某种给定载荷下 材料永久变形的特性 对大多数工程材料来说 当 其应力低于比例极限时 应力 应变关系是线性的 另外 大多数材料在其应力低 于屈服点时 表现为弹性 由于屈服点和比例极限相差很小 通常在有限元分析中 假定它们是相同的 在应力应变曲线中低于屈服点的为弹性部分 高于屈服点的是 塑性部分 在材料开始塑性变形的应力状态用屈服准则来规定 它计算出等效应力 并与屈服强度比较以确定材料何时屈服 88 89 对单向受拉试件 我们可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定 是否有塑性变形发生 然而 对于一般的应力状态 是否到达屈服点并不是明显的 屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量表示 因此 知道了应力状态和屈服准则 程序就能确定是否有塑性应变产生 对于金属被粘物选取 von Mises 屈服准则 对于脆性胶粘剂 如环氧树脂胶 屈服准则采用最大主应力 对于韧性胶粘剂 则采用最大主应变 von Mises 屈服准 则认为 当空间某点的等效应力达到材料的屈服强度时 该点便开始进入塑性状态 89 等效应力 定义为 e 2 15 2 6 222222 zxyzxyxzzyyx e 式中 分别为该点 和方向上的正应力 为该点的三 x y z xyz xy yz zx 个独立的切应力分量 主应力空间中 Mises 屈服准则如图所示 x y z zyx 3 D2 D x y 图图 2 32 3 主应力空间中的主应力空间中的 MisesMises 屈服面屈服面 在 3D 主应力空间中 Mises 屈服面是一个以为轴的圆柱面 在 zyx 2D 中 屈服面是一个椭圆 在屈服面内部的任何应力状态 都是弹性的 屈服面外 部的任何应力状态都会引起屈服 当材料进入塑性阶段 需引入强化准则来描述了初始屈服准则随塑性应变增加 的变化情况 强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的 一 般来说 屈服面的变化是以前应变历史的函数 在 ANSYS 程序中 使用了三种强 化准则 等向强化准则 随动强化准则和混合强化准则 对 von Mises 屈服准则来说 等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小 为基础 向所有方向均匀扩张 如图 2 4 a 所示 其受压的屈服应力等于拉伸过 程中所达到的最高应力 随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动 当某个方向的 屈服应力升高时 其相反方向的屈服应力应该降低 如图 2 4 b 在随动强化中 由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低 所以在对应的两个屈 服应力之间总存一个的差值 初始各向同性的材料在屈服后将不再是各向同性 y 2 的 混合强化是等向强化和随动强化的结合 屈服面不仅在大小上扩张 而且还在 屈服的方向上移动 如图 2 4 c 1 2 初始屈服面 后继屈服面 1 2 初始屈服面 后继屈服面 a b 1 2 初始屈服面 后继屈服面 c 图图 2 2 4 4 强化的屈服面变化强化的屈服面变化 a a 等向强化准则 等向强化准则 b b 随动强化准则 随动强化准则 c c 混合强化准则 混合强化准则 90 90 在本文中考虑材料的非线性行为 利用双线性各向同性强化选项 BISO 描述 材料的弹塑性性能 用 ANSYS 中描述为 TB BISO TBDATA 1 屈服应力 y TBDATA 2 硬化模量 tan E y max max 2 图图2 5 材料的双线性等向强化 材料的双线性等向强化 Bilinear Isotropic 弹塑性行为模型弹塑性行为模型 2 3 PLANE183 单元 91 PLANE183 是 2 维 8 节点实体结构单元 PLANE182 的高阶单元 与 PLANE82 的插值函数相同 也可退化为 6 节点三角形 具有二次位移 适用于模拟不规则网 格 该元素由 8 个节点定义 每个节点 2 个自由度 x y 方向 用作平面单元 平 面应力 平面应变和广义平面应变 也可用作轴对称单元 本单元具有塑性 蠕变 超弹性 应力强化 应力刚度 大变形及大应变的能力 并具有力 位移混合公式的 能力 可以模拟接近不可压缩的弹塑性材料的变形 支持初始应力 并提供不同的 输出选项 PLANE183 单元的几何形状和单元应力输出如图所示 图图 2 62 6 PLANE183PLANE183 单元的几何形状 上 和单元的几何形状 上 和 PLANE183PLANE183 单元应力输出 下 单元应力输出 下 在本文的研究中主要采用二维广义平面应变单元 PLANE183 通过设置实常数 来定义板宽 从而利用二维单元选项模拟三维变形 2 4 本章小结 本章概述了数值模拟方法 主要是有限单元法 在胶焊接头力学研究中的应用 介绍了有限单元法的基础知识和分析过程 综述了相关的胶粘剂的力学理论以及胶 焊接头的模型 提出了在胶焊接头有限元弹塑性分析中选取的材料特性的模型以及 选取正确的屈服准则和强化准则 3 胶粘剂及被粘物性质对胶焊接头应力分布的影响 3 1 有限元模型 3 1 1 模型假定 被连接试样参照采用国家标准 GB7124 胶粘剂拉伸剪切强度测定方法 金属 对金属 确定尺寸 单片被粘物试样长 100mm 宽 25mm 厚 2mm 胶层厚度为 0 2 mm 假设胶焊工艺是先点焊再注胶 在有限元分析过程中 不考虑点焊过程中 产生的热影响和残余应力 不考虑胶层中存在气孔 夹杂以及缺胶等缺陷 假定结 构连接完好 结合表面无缺陷 不考虑电极压痕等 17 假设焊点为椭球体 其长轴 为 短轴为 同时假定接头中焊核和热影响区力学mma4 mmab2 13 0 性能相同 分析中假定为小变形状态 已经进行的数值计算表明 大变形与小变形情形下 的结果基本相同 差别可忽略不计 故只考虑了材料非线性 不考虑几何非线性 92 3 1 2 模型约束条件和加载情况 利用弹塑性有限元法对模型进行分析 所有模型所加载荷均为均布载荷 60MPa 即 F 3KN 加载过程中 保持胶粘剂和被粘物材料的性能不变 对模 型的约束和加载情况见图 3 1 由于在胶焊接头的搭接区中 胶层是薄弱环节 胶层与焊核界面出现应力集中 是裂纹越容易萌生和扩展的源头 也最容易在此处破坏 为了考察胶层以及被粘物 胶层界面的应力分布情况 特选取 path1 为搭接区中心线处 y 0mm 和 path2 为界面 附近下被粘物处 y 0 15mm 应力分布部分数值进行分析 应力路径如图 2 所示 y x 12 5 100 a b 0P AdherendAdhesive Nugget Adherend 图图 3 13 1 单搭接胶焊接头示意图单搭接胶焊接头示意图 path1 path2 12 5 Adherend x y 0 Nugget Adhesive Adherend 图图 3 23 2 局部路径定义图局部路径定义图 3 1 3单元分析 被粘物和胶层均采用广义平面应变单元 PLANE183 利用二维单元选项模拟三 维变形 用 ANSYS 软件进行建模和网格划分 其中焊点和胶层区域采用三角形网 格 单元尺寸为 0 05 mm 其余区域均采用四边形网格 其中在临近胶层或焊点的 区域对网格进一步细化 如图 3 3 所示 图图 3 33 3 半搭接区及焊点局部网格图半搭接区及焊点局部网格图 3 1 4 材料参数的选取 采用 LY12 铝合金或 45 钢制备试样 胶粘剂为 4 种不同的结构胶 见表 2 考 虑材料的非线性行为 利用双线性各向同性强化选项 BISO 描述材料的弹塑性性 能 文中所用到的相关材料参数如表 2 所示 屈服准则选取 Von Mises 屈服准则 利用 ANSYS 有限元软件进行弹塑性有限元分析 表表 2 材料的力学性能材料的力学性能 38 材料弹性模量 GPaE 泊松比 屈服强度 MPa y 硬化模量 MPaEr LY12710 32400240 45 钢2090 273252000 丙烯酸酯胶0 0500 454040 聚氨基甲酸乙酯0 8250 333019 环氧树脂胶1 8880 335050 酚醛树脂胶2 8750 4290500 3 2 胶粘剂弹性模量对胶焊接头应力分布影响 3 2 1 有限元模型 基于本课题组对胶粘剂弹性模量对胶接单搭接接头应力分布的研究 22 本节以 LY12 铝合金为被粘物 四种弹性模量相差较大的结构胶粘剂 材料力学性能参数见 表 2 有限元模型 边界条件和加载情况以及网格图如图 3 1 和图 3 2 所示 3 2 2结果分析及讨论 3691215 0 12 24 36 48 a Normal stress Sx MPa Distance from the edge mm 50MPa 825MPa 1888MPa 2875MPa 3691215 10 0 10 20 30 50MPa 825MPa 1888MPa 2875MPa b Peel stress Sy MPa Distance from the edge mm 3691215 0 20 40 60 50MPa 825MPa 1888MPa 2875MPa c Shear stress Sxy MPa Distance from the edge mm 3691215 0 25 50 75 100 50MPa 825MPa 1888MPa 2875MPa d 1st principal stress S1 MPa Distance from the edge mm 3691215 0 30 60 90 120 50MPa 825MPa 1888MPa 2875MPa e von Mises equivalent stress Seqv MPa Distance from the edge mm E 50MPaE 825MPaE 1888MPaE 2875MPa 0 30 60 90 120 f The Maximum Stress Value MPa Elastic Modulus of Adhesive Normal stress Sx MPa Peel stress Sy MPa Shear stress Sxy MPa 1st principal stress S1 MPa von Mises equivalent stress Seqv MPa 图图 3 4 3 4 弹性模量对搭接区中心应力分布的影响弹性模量对搭接区中心应力分布的影响 a a 正应力正应力 Sx b Sx b 剥离应力剥离应力 Sy c Sy c 剪切应力剪切应力 Sxy d Sxy d 第一主应力第一主应力 S1 e S1 e 等效应力等效应力 Seqv f Seqv f 胶层中心应力峰值随弹性模量变化趋胶层中心应力峰值随弹性模量变化趋 势图势图 沿胶层中心线及其延长线 坐标y 0mm 面的投影 上的应力分布如图3 4所示 由 图可知