认识无理数导学案.doc

第1课时 认识无理数（一）导学案编写人： 时间：9月9日 姓名：学习目标： 通过拼图活动，让学生体会有些量无法用有理数表示，从而感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。学习过程：一、知识回顾： 1、 填空：1 2 = ，22 = , 3 2 = ，整数的平方是 。 = ， = ， = 。分数的平方是 。 2、 和 统称有理数.2、 自主学习：1、动手操作：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。 （1） 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）a可能是整数吗？说说你的理由。（3）a可能是分数吗？说说你的理由。并与同伴交流。 事实上，在等式a 2=2中，a既不是 ，也不是 ，所以 a 不是有理数。 但它确实存在，你想一想 ，它会是什么数？ 2、做一做 课本21页内容、随堂练习1，认真体会，有理数真的不够用了，我们学习的数的范围又要扩大了。3、你能举出一些数，它不是有理数。写下来与同伴交流。4、小结： 有理数包括 、 。还有一些数既不是 ，也不是 但他却确实存在，它是 。 5、在右面的表格中，连接小正方形的顶点，得到一些线段，你能找出3条长度是有理数的线段，2条长度不是有理数的线段，三、巩固练习： 1、在等式 x 2 = 7中，下列说法正确的是（ ） A. x可能是整数 B. x可能是分数 C. x可能是有理数 D. x不是有理数 2、做一个面积为13 厘米2的正方形，它的边长可能是 （ ） A. 一个整数 B. 一个分数 C. 一个有理数 D. 一个无理数 3、 下列各数中，是有理数的有 （ ） A. 面积为3的正方形的边长， B. 体积是8的正方体的棱长 C. 两直角边分别是2和3的直角三角形的斜边长 D. 长为3，宽为2的长方形的对角线的长 4、设面积为5 的圆的半径为y，则y 有理数 （填“是”或者“不是”） 5、如图 1所示，RtABC的三边分别是a、b、c ，计算： a = 1，c = 2，b2 = A a =3，c = 5，b2 = a =0.6，c =1，b2 = C B通过计算出b2 的值，我们知道，b是整数的有 ; b是小数的有 ，b既不是整数，也不是分数的有 （填序号） 第2课时 认识无理数（二）导学案编写人： 时间：9月9日 姓名：学习目标：会判断一个数是有理数还是无理数学习过程： 一、知识回顾：有理数：_和_统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数.有理数的分类：有理数二、自主学习（课本22页）无理数：无限不循环小数叫无理数 。 像，0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数 实数：分为有理数和无理数两类。实数的分类： 例：练习：在; ； ；0；0.3 ； ；0.33 ；0.3131131113（两个3之间依次多一个1）中属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：三、巩固练习：一、按要求完成下列题目1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010010001，0.4583，2.把下列各数分别填入相应的集合里： ，0.1010010001，0.5，实数集 ，无理数集 ，有理数集 ，分数集 ，负无理数集 3.判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。（1） 无限小数都是无理数；（ ）（2） 无理数都是无限小数（ ）（3） 有理数都是实数，实数不都是有理数；（ ）（4） 实数都是无理数，无理数都是实数；（ ）（5） 实数的绝