圆(4).ppt

24 1 1圆 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团圆 和谐 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 欣赏图片 观察思考 观察画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 动画演示 圆的概念 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 半径 圆心 变式思考 观察画圆过程 回答 1 圆上各点到定点 圆心 的距离都等于 定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 圆的第二定义 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 议一议 为什么车轮是圆的呢 椭圆或正方形可以吗 相关概念 一 连接圆上两点的线段叫做弦 经过的弦叫做直径 圆心到弦的距离叫 弦 AB CD 直径 CD 任意 弦心距 E 圆心 弦心距 OE 相关概念 二 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆弧AB 或 弧AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 相关概念 二 大于半圆的弧叫做优弧 优弧用三个点表示 小于半圆的弧叫做劣弧 优弧 劣弧 相关概念 二 能够重合的两个圆叫做等圆 同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 同步练习 1 从树木的年轮 可以很清楚的看出树生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径平均每年增加多少 23 20 1 151 15 2 0 575 同步练习 2 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 圆周 位置 大小 同步练习 4 如图 图中有条直径 条非直径的弦 圆中以A为一个端点的优弧有条 劣弧有条 3 是圆中最长的弦 它是的2倍 直径 半径 一 二 四 四 同步练习 3 判断 1 半圆是弧 但弧不是半圆 2 过圆上任意一点只能作一条弦 且这条弦是直径 3 弦是直径 但直径不是弦 4 直径是圆中最长的弦 5 长度相等的两条弧是等弧 同步练习 4 选择 1 下列说法中 正确的是 线段是弦 直径是弦 经过圆心的弦是直径 经过圆上一点有无数条直径 A B C D B 2 下列说法正确的是 A 四边形的四个顶点都在同一个圆上B 菱形的四个顶点都在同一个圆上C 矩形的四个顶点都在同一个圆上D 平行四边形的四个顶点都在同一个圆上 C 3 已知圆外一点与圆周的最短距离是2 最长距离是8 则该圆的半径是 A 5B 4C 3D 2 C 4 如图 O中 点A O D以及点B O C分别在一条直线上 图中弦的条数为 A 2B 3C 4D 5 同步练习 B 同步练习 5 在图