五年级带余除法ppt课件.ppt

第五讲带余除法 1 内容提要 1 带有余数的除法算式称为带余除法 3 当余数 0时 可以整除 当余数 0时 不能整除 4 公式转换 被除数 除数 商 余数 除数 被除数 余数 商 商 被除数 余数 除数 2 0 余数 除数 2 5 余数的性质 余数可加定理 余数可乘定理 a与b的和除以c的余数 等于a b分别除以c的余数之和 或这个和除以c所得的余数 a与b的乘积除以c的余数 等于a b分别除以c的余数的积 或这个积除以c所得的余数 同余定理 如果两个数a b除以同一个数m得到的余数相同 则a b的差一定能被m整除 3 例1 一个两位数去除250 得到的余数是40 求这个两位数 思路点拨 除数 商 被除数 余数 210 2 3 5 7 5 42 3 70 所以 除数为42或者70 根据题意 除数为大于40的两位数 且除数 商 250 40 210 4 同步练习393除以一个两位数的余数是8 这样的两位数有多少个 哪几个 解析 385 5 7 11 5 77 7 55 11 35 所以这样的两位数共有4个 分别为 11 35 55 77 除数 商 393 8 385 除数 商 被除数 余数 5 例2 有一类自然数 其中的每一个数与5的差都是6的倍数 与2的和都是5的倍数 问这类自然数中最小的是几 这个数除以6余5 除以5余3 所以 最小的是23 思路点拨 满足除以6余5的数有 11 17 23 29 枚举法 满足除以5余3的数有 8 13 18 23 还可以通过奇偶分析来缩小枚举范围 请尝试一下 6 解析 同步练习有一类自然数 其中的每一个数与5的和都是9的倍数 与5的差都是7的倍数 请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前3个 这个数除以9余4 除以7余5 7 9 63 满足除以9余4的数有 13 22 31 40 49 枚举法 满足除以7余5的数有 12 19 26 33 40 40 63 103 103 63 166 所以前3个数分别为 40 103 166 7 例3 被除数 除数 商与余数之和是2143 已知商是33 余数是52 求被除数和除数 思路点拨 根据被除数 除数 商与余数之间的关系 本题用方程最为简便 被除数 2058 59 1999 解 设除数是 则被除数为33 52 33 52 33 52 2143 34 137 2143 59 答 被除数是1999 除数是59 8 同步练习两数相除 商12余26 被除数 除数 商 余数四个数的和是454 求除数是多少 解析 设除数是 则被除数为12 26 12 26 12 26 454 13 64 454 被除数 416 30 386 30 答 被除数是386 除数是30 9 例4 桌子上有一堆花朵 若每3朵扎成一束花 则扎完后还剩2朵 若每5朵扎成一束 那么 扎完后 还剩1朵 若每7朵扎成一束 那么扎完后也剩一朵 已知这堆花朵的数目在170和200之间 请你算一算 这堆花朵有 朵 思路点拨 除以3余2 除以5余1 除以7余1 因为除以5和除以7的余数相同 5 7 35 又因为除以3余2 并且数目在170和200之间 满足这两个条件的数目是36 71 106 141 176 运用枚举法发现176符合条件 即有176朵 10 同步练习有一堆苹果 5个5个的数还剩2个 6个6个的数还剩3个 7个7个的数剩4个 这堆苹果最少有多少个 解析 如果再拿来3个苹果就刚好能分完 5 6 7 210 210 3 207 个 所以这堆苹果最少有207个 11 第五讲带余除法自我检测 12 1 一个两位数去除255 得到的余数是45 求这个两位数 解析 被除数 商 除数 余数 210 2 3 5 7 3 70 所以 除数为70 根据题意 除数为大于45的两位数 所以除数 商 255 45 210 答 这个两位数是70 13 2 205除以一个质数 余数为15 求这个质数 解析 被除数 商 除数 余数 190 2 5 19 所以 这个质数是19 根据题意 除数为大于15的质数 所以除数 商 205 15 190 14 3 有一类自然数 其中的每一个数与3的和都是8的倍 与3的差都是7的倍数 请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个 这个数除以8余5 除以7余3 解析 满足除以8余5的数有 5 13 21 29 37 45 枚举法 满足除以7余3的数有 3 10 17 24 31 38 45 7 8 56 45 56 101 101 56 157 所以前3个数分别为 45 101 157 15 4 已知2008被一些自然数除 得到的余数都是10 这些自然数共有多少个 解析 被除数 商 除数 余数 1998 2 3 3 3 37 2 33 37 根据题意 除数为大于10的数 所以除数 商 2008 10 1998 1998的因数共有 1 1 3 1 1 1 16 个 减去小于10的5个因数 1 2 3 6 9 所以共有16 5 11 个 16 5 两个整数相除商是12 余数是8 并且被除数与除数的差是822 求这两个整数 解 设除数是 则被除数为12 8 12 8 822 11 822 8 74 则被除数 822 74 896 答 这两个整数分别是896和74 17 6 887除以一个数 商是52 且除数比余数大14 求除数和余数各是多少 解 设余数是 则除数为 14 52 14 887 52 728 887 3 则除数 14 3 17 答 除数和余数分别是17和3 18 7 76 103 141三个数 除以同一个整数 得到的3个余数的和为38 求这个除数 解析 因为余数之和为38 所以这个除数应大于13 则 76 103 141 320 320 38 282 282 2 3 47 由题可知这个除数应该小于76 所以这个除数应为47 根据余数的可加性 这三个数的和除以这个整数余数为38 19 8 一个数除200余5 除300余1 除400余10 这个数是多少 200 5 195 195 299 390 13 1 13 300 1 299 400 10 390 答 这个数是13 解析 20 9 有一串数1 1 2 3 5 8 从第三个数起 每一个数都是前两个数的和 在这串数的前100个数中 有多少个是5的倍数 解析 找规律 这一串数除以5的余数分别是 1 1 2 3 0 3 3 1