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宁波理工学院 毕业设计（论文）题 目 空间传动机构运动仿真及关键件运动特性分析 Movement simulation and Movement characteristics analysis of Spatial linkage 姓 名 龚 樱 学 号 3043119121 专业班级 04机制4班 指导教师 童森林（高级工程师） 分 院 机电与能源工程分院 完成日期 2008年 6月10日 中文摘要在传统的二维设计模式下，零件不是以实体模型进行设计的，因此无法在计算机中对机构进行虚拟装配和运动仿真。Pro/E是功能强大的软件，在Pro/E环境下，通过对空间传动机构的总体设计，实现相关零件的制作、装配和运动仿真，使机构运动形象生动。建立了空间传动机构的分析模型，确定了空间机构连杆上沿任一直线作匀速运动的动点轨迹矢量方程即动点轨迹方程，并进一步地对方程进行微分求出动点在任一瞬时时刻的速度和加速度。关键词：Pro/E；空间传动机构；运动仿真；运动分析AbstractIn the traditional 2D design mode，parts are not designed as solid models，therefore the virtual assembly and motion simulation for machinery products are impossiblePro/E is a powerful tool，The Spatial linkage was designed in general under the Pro/E environment，the related parts，assembling and movement of the linkage were succeeded to the simulateThe analytic model is established for spatial linkage mechanismsThe tracks vector equation of one moving point is found out in any beeline on the link of the spatial mechanism，and the equation is done differential to figure out the instantaneous velocity and acceleration of the point.Keyword：Pro/E ；spatial linkage mechanisms；movement simulation ；movement analysis毕业设计（论文）任务书一、 毕业设计（论文）题目 空间传动机构的运动仿真和关键件的运动特性分析 二、 学生姓名 龚樱 学号 3043119121 专业班级 04机制（4）班 任务书发放日期 2007年11月13日 三、 指导教师对毕业设计（论文）的进度安排及任务要求i. 主要任务与目标a 了解三维动态仿真设计技术应用现状及存在的问题；b 了解三维动态仿真设计技术的发展趋势；c 掌握机构自由度的计算方法、机构的组成原理、结构分析方法、机构关键点速度与加速度及运动线图的求解方法等。 d 主要利用Pro/E软件，按三维动态仿真要求设计三种以上指定机构及相关零件结构，并选取和计算相应参数，绘制相应的图表等； e 完成各工况动态仿真设计、动态干涉检查和运动特征分析， f 完成虚拟拆装仿真设计，完成动画电影制作，完成成果文件集中管理界面设计。 g 最后按照本科生毕业设计论文的要求，按期撰书写毕业设计论文和进行论文答辩。应达到的目标：a 完整的三维设计模型；b 完整的设计计算分析数据；c 完成各工况动态仿真和干涉检查；d 完成虚拟拆装仿真；e 符合要求的毕业论文。ii. 主要内容与基本要求a 参阅一定数量的国内外相关技术文献；b 独立完成机构设计、计算、各工况动态仿真设计、动态干涉检查和虚拟拆装；c 采用PRO/ENGINEER WILDFIRE 2.0以上版本软件；d 完成本课题应具备的环境PC机（586以上、Vga模式的显示器）Window 2000或者Window xpiii. 计划进度2007.11.23前：熟悉任务要求，熟悉PRO/ENGINEER WILDFIRE2.0造型、组装及机构运动仿真环境。2007.11.28前：查阅文献8篇以上，阅读并翻译与课题有关的外文资料，译文字数不少于5000字。2007.12.05前：文献综述：包括国内外现状、研究方向、进展情况、存在问题、参考依据等，文字数不少于5000字。2007.12.23前：开题报告：包括选题的意义、可行性分析、研究的内容、研究方法、拟解决的关键问题、预期结果、研究进度计划等，文字应在5000字以上。第1-4周：完成各机构的原理设计和计算分析。第4-5周：书写论文提纲，原则上应包括选题的目的和立意、论文基本框架结构的拟定以及具体实施计划等，总字数不得少于2000字。完成期限：4月1日前。第2-6周：完成各工况动态仿真设计，选取和计算相应参数，完成机构及相关零件结构设计，完成运动特征分析，并绘制相应的图表等。第 7 周： 完成动态干涉检查。第6-9周：完成虚拟拆装仿真设计，完成动画电影制作，完成成果文件集中管理界面设计。第7-14周：撰写毕业论文，论文正文要求字数20000字以上，5月9号之前完成毕业论文初稿，5月22日之前完成毕业论文终稿。务必每周向指导教师汇报毕业设计（论文）的进度。独立完成毕业设计（论文）任务，如果弄虚作假或抄袭他人成果，一经调查核实，则毕业设计（论文）成绩以零分记。iv. 主要参考文献a 维普全文期刊数据库b 万方数据库：数字化期刊子系统c 中国学术会议论文全文数据库（中文版） d ProQuest学位论文全文检索系统CALIS镜像站 e Pro/E中文野火版2.0教程 詹友刚编著 f 各类机构设计工具书 g 机械原理 h 机械设计起讫日期： 07年 11月13 日 至 08 年 06 月 08日 指导教师签名 童森林 职称 高级工程师 2007 年 11月 10日四、 分院审核意见负责人签名 年 月 日毕业设计（论文）工作记录卡学 生 姓 名：龚樱日 期写 作 环 节主 要 工 作 内 容指导教师签字2007.11.10选 题（选题）选择题目：空间传动机构运动仿真和关键件运动特性分析 2007.11.24开题报告（搜集资料）搜集、查阅资料，到实验室对机构进行尺寸测量，用PRO/E进行实体造型设计，阅读和翻译资料2007.12.5搜集资料（开题报告）通过对课题的认识，结合资料中有用的信息，进行文献综述、开题报告的书写2008.5.22初 稿（总体方案设计分析）完成机构原理设计，书写论文提纲，完成机构的三维动态仿真设计和运动分析2008.5.28二 稿（设计计算和工作图）完成机构计算分析，运用PRO/E求出机构运动参数曲线2008.6.6定 稿 （说明书撰写）修改正文中的错误，验证正确的格式 注：设计类工作记录卡写作环节一栏按括号内要求填写毕业设计（论文）工作指导卡学 生 姓 名龚樱指 导 教 师童森林计 划 进 程 表日 期工 作 内 容完 成 情 况指 导 教 师 检 查 答 疑 记 录日 期检 查 答 疑 内 容指导教师签字学 生 请 假 记 录日 期请 假 原 因指导教师签字目录中文摘要英文摘要第1章引言11.1国内外三维动态仿真设计的使用现状11.2空间传动机构运动分析的研究现状1第2章国内外开发的三维动态仿真设计软件的使用现状32.1国外开发的三维设计软件的使用现状32.2国内开发的三维设计软件的使用现状4第3章基于Pro/E软件机构的动态仿真53.1Pro/E软件的功能与特点53.2基于Pro/E机构的动态仿真63.2.1运动仿真技术概述63.2.2Pro/E动态仿真设计过程63.2.3Pro/E运动仿真的特点7第4章空间传动机构结构分析和运动分析94.1空间传动机构的结构分析94.1.1空间机构的自由度计算94.2空间传动机构的运动分析114.2.1RSSR空间四连杆机构的运动分析计算124.2.2机构从动元件上一点的速度和加速度曲线16第5章空间传动机构的三维动态仿真设计175.1单万向联轴节的三维动态仿真设计175.1.1单万向联轴节的零件设计185.1.2单万向联轴节的动态装配195.1.3单万向联轴节的动态仿真255.1.4动态干涉检查和修复的方法255.1.5影像录制265.1.6创建动态点轨迹曲线275.1.7关键点运动参数曲线285.2揉面机构的三维动态仿真设计305.2.1揉面机构零件设计305.2.2揉面机构的动态装配325.2.3揉面机构的动态仿真345.2.4动态干涉检查和修复的方法345.2.5影像录制345.2.6创建动态点轨迹曲线355.2.7关键点运动参数曲线35参考文献37附录38致谢43第1章 引言随着计算机的广泛应用，三维动态仿真技术已经广泛应用于机械设计和研究中。三维动态仿真设计摆脱了二维设计的枯燥、实体感和空间感不强的缺点，能为产品开发人员提供更先进的设计方法和设计手段，具有形象生动、快速响应等设计特点。三维动态仿真设计能满足空间传动机构的设计要求，并对其位移、速度、加速度曲线进行运动分析，检验是否产生干涉，判断机构是否能够实现设计要求，可大大缩减设计者的设计时间和企业的资金投入，并提高机械系统的可靠性。1.1 国内外三维动态仿真设计的使用现状国外开发的三维设计软件有： Pro/E，该软件已成为全世界及中国地区最普及的三维CAD/CAM系统的标准软件，广泛应用于电子、机械、模具、工业设计、汽车、航天、家电、玩具等行业；国内的相当多的中小型企业都在使用的Solidworks；多用于航空企业的 UG和CATIA；应用于模具的生产制造业的Cimatron等。国内开发的三维设计软件有：CAXA系统，是我国自主版权的计算机辅助设计绘图系统，广泛应用于机械、航空、航天、汽车、船舶、轻工、纺织等领域；目前在国内的市场中使用也较多的开目CAD等。三维动态仿真设计可快速、简单的进行产品的三维立体造型，对其进行颜色和外观设置，装配零件后在模拟环境下进行动态仿真，以便发现设计中存在的问题并及时修改，还可生成逼真的多媒体动画来制作影视录像，该技术大大缩短了设计时间，减少产品生产的损失。三维动态仿真设计技术已经广泛应用，国内外三维设计已逐步代替二维设计。1.2 空间传动机构运动分析的研究现状机构是自由度大于零、各构件有确定相对运动的杆件组合体。目前研究和应用较多的机构有：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构及常用的间歇运动机构等。空间连杆机构是各个构件不都在同一平面内或平行平面内运动，空间连杆机构在机器人、机械手机构中占着主导地位；空间齿轮机构传递两相交轴或两交错轴间的运动，两齿轮间的相对运动为空间运动，传递两交错轴间运动的有蜗杆机构和交错轴斜齿轮机构两种；空间槽轮机构是一种常用的间歇运动机构。空间机构结构紧凑、运动多样、灵活可靠，且其在各种工作机械、某些发动机以及仪表等中得到了大量的应用，因此空间机构的运动分析也变得相当重要。目前，对空间机构进行运动分析的最常用的方法是坐标变换矩阵法利用它进行坐标变换，其原理较容易理解，但表达形式比较复杂，求解过程也相当地繁琐其它的研究工具如：张量、二元数、四元数、旋量，虽然在某些场合可以简化分析过程，但仍局限于解决不很复杂的空间机构问题 第2章 国内外开发的三维动态仿真设计软件的使用现状三维CAD/CAE技术，不仅使设计对象的几何形状和性能满足要求，而且使各方面的指标（强度、刚度、重量和成本等）达到最佳状态，随着三维动态仿真设计技术在设计及制造等领域的广泛应用，国内外开发出一系列相关的三维软件。2.1 国外开发的三维设计软件的使用现状国外开发的三维设计软件包括：Pro/E，Solidworks，UG，CATIA，Cimatron等。（1）Pro/E软件，该软件已成为全世界及中国地区最普及的三维CAD/CAM系统的标准软件，广泛应用于电子、机械、模具、工业设计、汽车、航天、家电、玩具等行业。Pro/E是全方位的3D产品开发软件包，和相关软件Pro/DESINGER（造型设计）、Pro/MECHANICA（功能仿真），集合了零件设计、产品装配、模具开发、加工制造、钣金件设计、铸造件设计、工业设计、逆向工程、自动测量、机构分析、有限元分析、产品数据库管理等功能，从而使用户缩短了产品开发的时间并简化了开发的流程；国际上有27000多企业采用了PRO/ENGINEER软件系统，作为企业的标准软件进行产品设计。由于它的功能很强大，一些大型企业是它的主要用户。（2）Solidworks软件，Solidworks是基于Windows的三维实体造型软件，具有参数化特征造型、曲面造型和大型装配处理功能，三维造型是该软件的主要优势。国内的相当多的中小型企业都在使用Solidworks软件，该系列产品作为三维的造型、设计软件相当的方便灵活好用。（3）UG，UG本身起源于航空、汽车企业，它的应用范围基本和Pro/E相似，它以Parasolid几何造型核心为基础，采用基于约束的特征建模技术和传统的几何建模为一体的复合建模技术。目前很多的航空企业都在使用这种软件。（4）CATIA，CATIA是一个全面的CAD/CAM/CAE/PDM应用系统，CATIA具有一个独特的装配草图生成工具，支持欠约束的装配草图绘制以及装配图中各零件之间的连接定义，可以进行快速得概念设计。它支持参数化造型和布尔操作等造型手段，支持绘图与数控加工的双向数据关联。目前哈尔滨飞机制造公司的飞机、汽车等产品就是应用CATIA软件开发设计的。（5）Cimatron，这套软件的针对性较强，被更多的应用到模具开发设计中，该软件能够给应用者提供一套全面的标准模架库，方便于使用者进行模具设计中的分型面、抽芯等工作，而且在操作过程中都能进行动态的检查。由于它针对的专业性强，因此Cimatron更多的被应用于模具的生产制造业，而其他行业的使用者较少。2.2 国内开发的三维设计软件的使用现状国内的CAD/CAM系统在近几年才起步，主要依靠于高等院校的开发研制，国内开发的三维设计软件包括GSCAD、开目CAD、CAXA系统等。（1）浙江大学开发的GSCAD，由三维功能、有限元分析与数控加工集成。（2）华中理工大学开发的开目CAD，具有参数化功能和装配设计功能，该软件也是CAD/CAM/CAPP结合的软件，目前在国内的市场中使用也较多。（3）北航海尔的CAXA系统，是基于STEP的CAD/CAM集成制造系统，具有拖放式的实体造型并结合智能捕捉与三维球定位技术，在国内市场中出现较早，其功能也相对比较强大，在国内的应用也较为广泛。以上国内的应用软件大都符合中国人的绘图习惯，符合中国的制图、制造标准，而且是全中文的界面，符合中国人的使用习惯，因此近几年国产软件也慢慢的得到了使用者的广泛注意。第3章 基于Pro/E软件机构的动态仿真3.1 Pro/E软件的功能与特点Pro/Engineer以其参数化、基于特征、全相关等概念闻名于CAD界。该软件的应用领域主要是针对产品的三维实体模型建立、三维实体零件的加工、以及设计产品的有限元分析。该软件的参数化造型的功能是它的一个主要功能，它贯穿于整个系统，包括特征、曲面、曲线以及线框模型等。而且系统经过多年的努力，已经把参数化的造型技术应用到工程设计的各个模块，如绘图、工程分析、数控编程、布线设计和概念设计等。Pro/E的软件功能直接影响了我们工作中的设计、制造方法。与其他同类三维软件（UG、CATIA等）相比，Pro/ENGINEER的不同之处在于以下几点：（1）基于特征的Pro/ENGINEER是一个基于特征的实体模型建模工具，利用每次个别建构区块的方式构建模型。设计者根据每个加工过程，在模型上构建一个单独特征。特征是最小的建构区块，若以简单的特征建构模型，在修改模型时，更有弹性。（2）关联的通过创建零件、装配、绘图等方式，可利用Pro/ENGINEER验证模型。由于各功能模块之间是相互关联的，如果改变装配中的某一零件，系统将会自动地在该装配中的其他零件与绘图上反映该变化。（3）参数化Pro/ENGINEER为一参数化系统，即特征之间存在相互关系，使得某一特征的修改会同时牵动其他特征的变更，以满足设计者的要求。如果某一特征参考到其他特征时，特征之间即产生父/子关系。（4）构造曲面复杂曲面的生成主要有三种方法：1）由外部的点集，生成三维曲线，再利用Pro/E下surface的功能生成曲面。2）直接输入由造型设计产生的曲面。3）利用输入功能，以IGES、 SET、VDA、Neutral等格式，输入由其他软件或三维测量仪产生的曲面。（5）在装配图中构建实体根据已建好的实体模型，在装配中，利用其特征（平面，曲面或轴线）为基准，直接构建新的实体模型。这样建立的模型便于装配，在系统默认状态下，完成装配。3.2 基于Pro/E机构的动态仿真3.2.1 运动仿真技术概述运动仿真是一个基于时间的一种运动形式。机构在指定的时间段中运动，并同时指定该时间段中的步数进行运动分析。Pro/E运动分析模块可以进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，分析机构中零件的速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等。运动分析模块的分析结果可以指导修改零件的结构设计（加长或者缩短构件的力臂长度、修改凸轮型线、调整齿轮齿数比和中心距等）或者调整零件的材料（减轻或者加重或者增加硬度等）。设计的更改可以直接反映在装配主模型的复制品分析方案中，再重新分析，一旦确定优化的设计方案，设计更改就可直接反映到装配主模型中。3.2.2 Pro/E动态仿真设计过程机构是一组连接在一起的零部件的集合，Pro/E可用三步产生一个运动分析方案：（1） 创建零部件Pro/E“零件”允许用户在先进的三维实体建模环境中以实体形式设计模型。实体模型是具有质量属性（如体积、曲面面积和惯性）的几何模型。操作任意模型时，3D 模型保持实体形式。在Pro/E中创建三维零件造型的一般过程是：第一步，新建一个零件文件，进入零件造型模块的环境，选择文件新建命令或图标，在类型中选取“零件”，在子类型中选取“实体”输入文件名，选择默认模型，模板。第二步，创建草绘视图。第三步，根据图形对草绘的视图进行拉伸，扫描等操作使其转化为三维实体。（2） 动态装配Pro/E可创建多种约束零部件运动的运动副。在某些情况下，可同时创建其他的运动约束特征，比如弹簧、阻尼、弹性衬套和接触等。（3） 定义运动驱动 运动驱动是用来驱动机构的运动。每个运动副可包含5种可能的运动驱动中的一种。无运动驱动，没有外加的运动驱动副在运动副上，机构只受重力作用；运动函数，用数学函数定义运动方式，通用运动函数是描述复杂运动驱动的数学驱动，运动副直接按时间和位移之间的关系运动；恒定运动，恒定的速度或者加速度。采用恒定驱动需要使用者设置一运动副为等常运动，所需的输入参数是位移（时间t=0时的初始位置）、速度和加速度；简谐运动驱动，简谐运动驱动产生一个光滑的向前或者向后的正弦运动。所需的输入参数是振幅、频率、相位角和位移；关节运动驱动，采用关节运动驱动需要使用者设置某一运动副以特定的步长（旋转或者线型位移）和特定的步数运动。3.2.3 Pro/E运动仿真的特点与其他CAD软件相比较，用Pro/E作运动仿真主要具有以下一些特点。（1）运动输入运动输入是赋给运动副控制运动的运动副参数。当创建或编辑调用一个运动副时，就会弹出运动驱动对话框，使用者可以根据需要选择5种可能的运动驱动中的一种。（2）关节运动分析当使用者只需要了解某一关节的运动情况时，可以选择分析工具条中的关节运动分析图标，并输入步长和步数进行分析。（3）静力学分析静力学分析将模型移动到平衡位置，并输入运动副上的反作用力。（4）机构运动学/动力学分析机构运动学/动力学分析按输入的时间和步数进行仿真分析。（5）设计位置和装配位置模型的装配位置可能不同于模型的设计位置。装配位置与设计位置的区别是：装配位置是在装配机构时产生的，与使用者装配时所选的配合面有关；而设计位置是使用者在运动仿真前人为设置的，使用者可以根据需要进行设定或者调节设计位置。（6）多种形式输出Pro/E运动仿真的结果可以以多种格式进行输出。（7）预测工程和工程判断准则Pro/E的运动分析模块是用于预测工程的应用软件。在许多情况下，在机构进行生产前或者说在机构真正生产出来前，用该软件预测机构的运动特性。它类似于有限元分析和注塑流动分析。第4章 空间传动机构结构分析和运动分析4.1 空间传动机构的结构分析机构是构件通过运动副连接组成的可动系统，所以可通过构件及其之间的连接方式讨论机构的组成特征。无论是机器还是机构,它们的共同特征是各个运动部分必须有确定的相对运动，而确定的相对运动是借助于计算机构的自由度来断定，机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目称为机构的自由度。进行机构结构分析的目的是：在设计新机器时,需要断定在什么情况下才会具有确定运动，那就是要做到机构的原动件数目与它的自由度数目相等,尤其是对一些复杂的机构进行结构分析，以便比较透彻地了解机构的结构特点，从而为机构的运动分析，受力分析指明方向。图4.1 空间四杆机构如图4.1所示的RSSR空间四杆机构，这是一种常有的空间连杆机构，它由两个转动（R）和两个球面副（S）组成，简称RSSR空间机构，此机构为空间曲柄，摇杆机构，可用于传递交错轴间的运动，若改变构件的尺寸，可得到双曲柄或双摇杆机构。4.1.1 空间机构的自由度计算空间运动的自由构件具有6个自由度。即沿X、Y、Z轴的3个移动和绕该3轴的3个转动。当两构件组成运动副之后，其相对运动便加上了约束。此约束最少为l，最多为5。根据所加约束数目的不同可将空间机构中的运动副分为5级，即具有1个约束的为级运动副，具有2个约束的为级运动副，其余类推。两个以上的构件通过运动副的连接而成的系统称为运动链。对于某些机构，由于运动副的特殊配置，使该机构所有构件都失去了某些运动的可能性，或者说，对该机构所有构件的运动加上了若干公共约束。公共约束数M之值可以是0、1、2、3、4（当M=5时，两构件间已不可能组成任何运动副）。机构中运动副具有的运动自由度并不在相互平行的平面内，则将该机构作为空间机构来计算自由度。M=0的机构即为一般空间机构，自由度计算公式：F=6（N-1）-=6（N-1）-5-4-3-2-式中，F为机构自由度；N为构件总数；K为运动副级别；为K级运动副的运动副总数。使用该公式时需观察有无复合铰链、局部自由度、虚约束和公共约束。其产生的原因和平面机构相同，不同在于表现的形式放到三维空间中后有所变化。如一个两副构件都用球面副时，该构件绕两球心连线的转动自由度为局部自由度，计算自由度时先照算，然后将局部自由度减去。若四杆机构中三个转动副轴线平行，与机架相联的运动副为球面副，则机构在互相平行的平面内运动，但各构件均不具备在垂直与运动平面方向的移动自由度，故M=1；若四杆机构的四个转动副轴线平行，则机构中各构件均失去了绕运动平面内两坐标轴的转动和沿垂直于运动平面的坐标轴的移动，其M=3；如四杆机构的四个转动轴线汇交于一点，则机构中各构件只能在以此汇交点为心的球面在运动，即失去了离开球心的三个方向的移动自由，故M=3。用脱离机架法可方便地判断机构的公共约束。考虑公共约束以后，空间机构自由度的计算公式可改写成F=(6-M)(N-1)- (K-M)p式中，F为机构自由度；N为机构构件总数；M为机构公共约束数；K为运动副级别，表示该运动副使构件失去的自由度。用多余自由度这个等值概念去覆盖传统的虚约束多余自由度、滚轮局部多余自由度、移动副P的刚化多余自由度和新提出的结构多余自由度、级别配合多余自由度。在原平面机构自由度计算式中，再减去多余自由度这一项，就得到了空间机构求自由度的新公式：F=-3K式中：F为空间机构的自由度；为空间机构运动副自由度总数；为空间机构运动副的多余自由度数目；3为空间机构每个封闭环的约束数，或者说它是独立位移方程数及条件约束数；K为空间机构的封闭环数。RSR空间杆机构是由两个转动副（R）和两个球面副（S）组成，简称RSSR空间机构，此机构为空间曲柄，摇杆机构，可用于传递交错轴间的运动。按公式算得F=63-52-32=2因该机构中具有一个局部自由度，故该机构的自由度为1。4.2 空间传动机构的运动分析给各主动件以一定的运动，各从动件的运动也就确定。如何求解主动件与从动件之间的运动关系是运动分析所研究的问题。运动分析包括位移分析、速度分析和加速度分析。主、从动件的运动关系求解包含两个问题：一个是已知原动件的运动规律，求解未知从动件的运动规律，主要见于对现有机构的运动分析；另一个是已知从动件的运动规律，求解实现这些运动规律所需的原动件运动规律，主要见于机构的运动设计。按照机构中的主动件与从动件的运动关系，写出运动位移方程，该方程为非线性方程组，对位移方程求导数，可得到速度方程，再对其求一次导数，可得到加速度方程，速度和加速度方程为线性方程。空间连杆机构的运动分析一般可采用两类方法。第一类是与平面连杆机构的运动分析相似，建立空间直角坐标系，再建立失量闭环方程，写出位移矩阵方程，然后对其依次求导数，解出待求的未知数。第二类为拆杆法，根据运动条件和约束条件建立运动方程并求解。4.2.1 RSSR空间四连杆机构的运动分析计算RSSR空间四连杆机构运动分析是已知原动件的运动规律，求解未知从动件的运动规律，主要见于对现有机构的运动分析。运动分析的方法是：建立空间直角坐标系，再建立失量闭环方程，按照机构中的主动件与从动件的运动关系，写出运动位移方程，对位移方程求导数，可得到速度方程，再对其求一次导数，可得到加速度方程。RSSR空间四连杆机构ABCD，A、D组成机架，AB杆和CD杆在A、D点组成转动副R，连杆BC分别与AB和CD组成球面副S，点B和C各为球面副的球心。假定AB为主动杆，CD为从动杆。通过B和C各作平面V和U分别垂直于主动轴A和从动轴D，两个平面的交线为ZZ。由于首末两轴垂直交错，交角等于90度的RSSR空间四连杆机构比较常用，则如图4.2所示V和U平面的夹角为90度。图4.2图4.3将平面V绕ZZ回转90度与平面U重合， A点在平面U上的投影为E，它必在直线ZZ上。当主动杆AB绕轴A回转，即B点作以A为圆心、L为半径的圆周运动时，其投影E沿ZZ作往复直线运动。在平面U内可构造摇杆滑块机构DCE，其中从动杆CD具有实长L，而连杆CE的长度L是变化的，如图4.3所示。又在平面V内构造移动导杆机构，移动导杆的运动与点E的运动相同。在该移动导杆机构中有S=d + Lcos将上式对时间依次求一阶导数和二阶导数，有S= -LsinS= -L（sin+cos）式中，S、S和S为移动导杆（即E点）的位移、速度和加速度。在U面内的摇杆滑块机构中，连杆CE的可变长度L由图4.1所示的直角BEC求得，即L=L-(BE)以BE=X-Lsin代入上式得L=L- (X-Lsin)或 L= 将式对时间求一阶导数和二阶导数，经演化后得L=L=关于摇杆滑块机构DCE的运动分析，因其中存在连杆CE的可变长度L，故作下列推导，以确定从动杆2的角位移、角速度和角加速度。（1）位移分析在图4.2所示的U面内建立左手坐标系i D i，按多边形DCEN各边矢向，有Le+ Le=S + Yi或 Le= S+Yi - Le将上式分别取实部和虚部，有消去并整理，得S cos+Y sin+G=0解得=2arctan式中 G=上式根号前的符号“+”和“”分别适用于图4.2中实线和虚线所示从动杆2的装配位置CD和CD。又由式得= arctan（2）速度分析将Le+ Le=S + Yi对时间求导，得Le+(L+ Li)e=S上式每项乘以e,得Lie+ L+ Li =Se分别取实部和虚部，解得=（3）加速度分析将Le+(L+ Li)e=S对时间求导，得 S=( L+ 2 Li + L) e+L(i-) e上式每项乘以e，得Se= L+ 2 Li+ L+ L(i-) e取实部，解得=注意， 和仅作过渡计算之用，并非为空间RSSR机构中连杆BC的实际角位移和角速度。如果要求机构任意构件上点的速度和加速度，则可通过求该点位置向量的导数而得到。4.2.2 机构从动元件上一点的速度和加速度曲线（1）速度曲线 （2）加速度曲线 图4.4 图4.5RSSR空间四连杆机构为曲柄摇杆机构，从动件的最大速度约等于2.6mm/s,最小速度为0；最大加速度约等于2.1mm/，最小加速度约为0.35mm/。第5章 空间传动机构的三维动态仿真设计空间传动机构是原动件与从动件的转轴在空间交错，将运动和动力传递到从动件的机构上，从动件能完成由所谓的传动函数所决定的转动或移动运动。空间传动机构构件数少、结构简单、紧凑、灵活、可靠，可实现平面机构不可能实现的复杂运动。第三章中讲述了运用Pro/E对机构进行动态仿真设计，Pro/E的运动分析模块可以进行机构的干涉分析，跟踪零件的运动轨迹，分析机构中零件的位移、速度和加速度等，分析结果可以指导修改零件的结构设计或者调整零件的材料。通过观察和了解机构的组成原理和工作原理，在Pro/E环境下按测量得到的尺寸完成零件实体模型，按步骤装配成机构，进行机构的运动仿真，通过干涉检查，解决设计问题，并录制影像，创建动态点的轨迹曲线。5.1 单万向联轴节的三维动态仿真设计万向联轴节是用作传递相交轴间的转动，它的两个转动副轴线都汇交于定点，故它是一个球面机构，主动以均速度是变化的，若采用双万向节则得到主动与从动相等的速度传动，两轴的夹角a可在0-40度间选取。图5.1 单万向联轴节的整体结构5.1.1 单万向联轴节的零件设计（1）主动元件的设计进入Pro/E零件造型模块。应用“拉伸”，“草绘”相距为12mm的半圆，“拉伸”宽为20mm。后建“DTM1”、“DTM2”，“拉伸”完成两端半圆，并运用“拉伸”去除材料，两端完成同一轴线的两个直径为5mm的销钉孔，“拉伸”得到直径10mm，长度 5mm的主动轴端。用同样的方法画出从动元件，除从动轴端“拉伸”长度为20mm，其余尺寸与主动元件相同。 图5.2 主动元件 图5.3 从动元件（2）销钉和定位销的设计应用“旋转”，得到半球，在球面“拉伸”出直径5mm，长度为120mm的圆柱。在圆柱的中间建立基准面“DTM3”，用于销钉连接。短销钉的长度尺寸为40mm，在圆柱端建立基准面“DTM3”与FRONT面相距60mm。通过“拉伸”，得到直径为5mm，长度为50mm的定位销。 图5.4 长销钉 图5.5 短销钉 图5.6 定位销（3）球的设计应用“旋转”，得到直径为50mm的球。用“拉伸”去除材料，在两个互相垂直的基准面上完成直径为5mm的销钉通孔。在球心建立基准点“PNT0”。图5.7 球（4）固定元件的设计运用“拉伸”，完成固定元件的中间板块及上端的直径为30mm的圆柱及与圆柱同一轴线的直径为10mm的圆柱孔，在圆柱孔的轴线上创建基准点“PNT0”。创建基准面“DTM2”与“TOP”面相距45度，创建基准面“DTM3”与“DTM2”垂直，在“DTM3”上“拉伸”形成长方体即固定面。图5.8 固定元件5.1.2 单万向联轴节的动态装配进入Pro/E，在弹出的文件“新建”对话框中，选择“组件”和“设计”，取消“使用缺省模板”，命名一个新的文件名，如图5.9所示：图5.9 新建对话框在弹出的模板选项组对话框中，选取mmks_asm_design模板命令。Step1 第一个固定元件的动态装配设计选择 “插入” “元件” “装配”，打开第一个零件，进行元件放置，选择“放置”，点击 “在缺省位置装配元件”，约束类型为“缺省”，放置状态为“完全约束”。如图5.10所示。图5.10 固定元件装配Step2 主动元件的动态装配设计选择 “插入” “元件” “装配”，打开主动元件零件，在弹出的“元件放置”菜单中，选择“连接”命令下的“销钉”选项。第一个约束类型为“轴对齐”，元件参照选择固定元件轴线，组件参照选择主动轴轴线，两轴线处于同一直线；第二个约束类型为“平移”，选择固定元件内孔的内表面和主动轴的外表面，两平面处于同一平面，完成连接定义。结果如图5.11所示：图5.11 主动元件装配“放置”状态下进行的装配元件没有自由度，不能设置运动。“连接”命令下进行的装配有所需自由度，可设置运动。机构连接的类型按照自由度及连接方式的不同可分为8种，不同的连接类型又有不同要求的约束需要进行设置。各连接类型说明如下：（1）刚性：两零组件的连接属于刚体连接，自由度为0，零件装配处于完全约束状态。此种连接类型一般是不采用连接接口的装配方式。（2）销钉：销连接，自由度为1，两零组件的运动方式为绕着同一条轴线旋转，但不能作任何方位的平移。因此在装配时需要定义两零组件的轴线对齐“轴对齐”与相对的平移距离“平移”两项约束。 （3）滑动杆：滑动连接，自由度为1，两零组件之间的运动方式只允许沿着同一条直线方向作平移运动，而不能做任何的旋转运动。因此在装配时需要定义零组件之间直线运动方向轴的对齐“轴对齐”，以及设置以此方向轴为旋转轴的旋转角“旋转”两项约束。（4）圆柱：两零组件的运动方式为可沿着同一条轴线做旋转或平移运动。因此在装配时只需要定义零组件间的轴对齐“轴对齐”一项约束即可。（5）平面：平面连接，自由度为2，两零组件的运动方式为在同一平面上作任意的二维平面运动，可绕其平面的法线为旋转轴作旋转运动。在装配时，只需要定义平面对齐“平面”一项约束。具体操作：分别在两个零件中选者响应的点，输入偏移值。（6）球：球连接，自由度为3，两零组件可绕着某点自由旋转，但不能进行任何方向的平移。装配时，需要定义两零组件旋转中心的对齐“点对齐”。具体操作：分别在两个零件中选择相应的点，输入偏移值。（7）焊接：两零组件刚性的连接在一起，彼此之间不能作任意的运动，如同是以焊接方式固定。装配时只需要定义“坐标系”这一项。具体操作：分别在两个零件中选择相应的坐标系，输入偏移值。（8）轴承：轴承连接，自由度为4，是球和滑动杆两种连接方式的组合，零件可以自由转动，并可沿某轴作平移运动。为了能沿着直线或轴作运动，需要定义点与线对齐的“点对齐”一项约束。具体操作：在一个零件中选择一点，在另一个零件中选择一条边或轴线，输入偏移值。Step3 销钉的动态仿真装配设计选择 “插入” “元件” “装配”，打开销钉零件，在弹出的“元件放置”菜单中，选择“连接”命令下的“销钉”选项。约束类型为“轴对齐”，选择主动轴上销钉孔轴线和销钉轴线，同一直线；约束为“平移”，选择主动轴的“FRONT”平面和销钉上“DTM3”基准面，同一平面，完成连接定义。如图5.12所示：图5.12 销钉装配Step4 球的动态仿真装配设计选择 “插入” “元件” “装配”，打开球零件，在弹出的“元件放置”菜单中，选择“连接”命令下的“销钉”选项。约束类型为“轴对齐”，选择球的一条轴线和定位销的轴线，两轴线对齐；约束为“平移”，选择球的“FRONT”平面和定位销上“DTM3”基准面，对齐，完成连接定义。结果如图5.13所示：图5.13 球的装配Step5 销钉和定位销的动态仿真装配设计选择“连接”命令下的“销钉”选项。约束类型为“轴对齐”，选择球的一条轴线和销钉的轴线，两轴线对齐；约束为“平移”，选择球的“RIGHT”平面和销钉上“DTM3”基准面，对齐，完成连接定义。用同样的方法对定位销进行连接。结果如图5.14所示：图5.14 销钉和定位销的连接Step6 第二个固定元件的动态装配设计选择“放置”，第一个约束类型为“对齐”，选择两固定元件的固定面，偏移为0；第二个约束类型为“匹配”，选择两固定元件的“FRONT”面，重合；第三个约束类型为“线上点”，选择球轴线上的中心基准点与第二个固定元件的圆柱孔轴线。结果如图5.15所示：图5.15 固定元件装配Step7 从动元件的动态仿真装配设计选择“连接”，从动元件与固定元件的约束类型为“圆柱”，选择从动轴轴线和固定元件轴线；从动元件与定位销的约束类型为“圆柱”，完成连接定义。如图5.16所示：图5.16 从动元件装配 单万向联轴节机构装配完成。5.1.3 单万向联轴节的动态仿真元件装配好后，选择“应用程序”，定义伺服电动机：选择机构，伺服电动机，右键单击新建一个伺服电动机，在弹出的伺服电动机定义菜单中选择“类型”，从动图元为“连接轴”，选择图中机构主动轴上的轴线，选择“轮廓”，在规范中选择“速度”，模为常数，A=10，单击应用，确定。定义运动分析：单击新建，类型选择为“运动学”，在优先选项中设置开始时间为0，终止时间为40，帧频为10，最小间隔为0.1，运行。如图5.17所示。图5.17 分析定义5.1.4 动态干涉检查和修复的方法由于设计的误差，在仿真运动过程中会存在干涉问题，应即早的发现并进行修改。单万向联轴节中与球连接的相互垂直的两个销钉，若两销钉相同长度，则在球的中心发生干涉，因此设计时，将另一个销钉断开，分为一个 短销钉和一个定位销，装配后不与长销钉相交错，避免产生干涉。而在固定元件和从动元件之间，因设计尺寸问题，易产生干涉。动态干涉检查，点击运动分析，选中AnalysisDefinition1运行，运行完毕后，右击“机械”中的“回放”，点击“两个零件”，选中机构中的固定元件和从动元件，点击“回放”框中左上角的三角形，进行干涉检查。对话框如图5.18所示：图5.18 回放点击框中左上角的三角形进行干涉检查,检查完毕后出现如图5.19：图5.19 干涉图图中红色部分出现干涉。单击捕获选项，进行影片制作以便更清楚的知道运动过程中出现干涉现象。由于尺寸误差出现干涉，将固定元件的“拉伸”长度增加，消除干涉现象。5.1.5 影像录制点击运动分析，选中AnalysisDefinition1运行，运行完毕后，右击“机械”中的“回放”，弹出对话框，点击左上角的三角形，再点击“捕获”，如图5.20和5.21所示。 图5.20 动画对话框 图5.21 捕获点击“浏览”，选择要录象所存的文件夹，点击“确定”，影像生成。5.1.6 创建动态点轨迹曲线在定位销上创建基准点“PNT0” ，位置于中心轴线与顶端平面相交处，在球表面上创建任意一基准点“PNT1”，分别创建该两个动态点的轨迹曲线。机构中选择“轨迹曲线”，选择球零件，点击运动分析，运行结束后，再选择“轨迹曲线”，出现结果集AnalysisDefinition1，如图5.22所示，点击基准点“PNT1”，预览。用相同的方法求得定位销上点“PNT0”的轨迹，轨迹曲线如图5.23所示。 图5.22 轨迹曲线对话框 图5.23 轨迹曲