公司经济学第6章生产函数与其应用ppt课件.ppt

1 第6章生产函数及其应用 6 1两种典型的生产函数及其特性6 2生产函数用于资源投入最优决策分析6 3经验生产函数及其应用6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 2 6 1两种典型的生产函数及其特性 性质1 线性齐次函数代表的生产过程的模型收益不变 性质2 线性齐次函数可以写为以下形式 Q Lgt K L Kg2 L K 性质3 偏微商dQ dL dQ dK是资本与劳动比率 K L 的函数性质4 劳动与资本的平均与边际产出仅取决于两投入之比 而不是投入量 3 6 1两种典型的生产函数及其特性 6 1 2柯布 道格拉斯生产函数1 柯布 道格拉斯生产函数的一般形式Q ALK 4 6 1两种典型的生产函数及其特性 2 柯布 道格拉斯生产函数的性质性质1 如果一种投入为零 产出为零 性质2 和 分别是产出对于劳动和资本的偏弹性 性质3 柯布 道格拉斯生产函数Q ALK的规模收益取决于 的值 当 1时 规模收益不变 当 1时 规模收益递增 5 6 1两种典型的生产函数及其特性 6 1 3生产函数的估计方法对于线性齐次型生产函数 Q a0 a1 a2K a3I a4T可以直接采用普通最小二乘法 OLS 用计算机应用软件估计a0 a1 a2 a3 a4 由于柯布 道格拉斯生产函数是指数型函数 因此往往把Q ALK 6 6 1两种典型的生产函数及其特性 两边取对数化为 logQ logA logL logK 7 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 6 2 1决策 最大利润还是最高产量 8 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 6 2 2生产过程不同资源投入的最优组合1 产出最大化 无资源约束设生产过程有两种投入X1 X2 生产函数为Q f X1 X2 则产出最大的投入组合 X1 X2 应满足 f x1 X1 X2 MPx1 0f x2 X1 X2 MPx2 0 9 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 2 产出最大化 资源约束资源约束条件下的产出最大化 其生产过程中资源投入的最优组合问题是根据拉格朗日乘数法求解的 即所谓条件极值问题 假设生产过程需要几种不同的资源 X1 X2 X3 Xn 其价格相应为 Px1 Px2 Px3 Pxn 部门的总预算费用为TC 可以导出各种资源投入的最优组合必须满足下列两个条件 10 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 X1PX1 X2PX2 X3PX3 XnPXn TCMPX1 PX1 MPX2 PX2 MPXn PXn 11 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 3 等成本线与几何图示可能的投入组合 K L 满足方程 PKK PLL TC 12 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 O TC PX K D L 图6 1等成本线 TC PL 13 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 4 利润最大化设生产函数Q f x 产出Q的价格为PQ 投入X的价格为PX 则利润函数 PQQ PXX 使得利润最大的条件为边际利润为零 d dX PQ dQ dX PX 0 则 dQ dX PX PQ 14 6 2生产函数用于资源投入最优决策分析 5 近似求解问题 15 表6 1某生产过程的投入 产量 边际产量与平均产量 16 6 3经验生产函数及其应用 6 3 1水浇地玉米施用氮肥的收益函数及其应用 一种可变投入的实例1 收益函数Q 65 54 1 084X 0 003X2 最大产出的施肥量MP dQ dX 1 084 0 006x 03 引入玉米和肥料价格后的投入决策MP PX PQ 17 表6 2在玉米与氮肥不同价格下每英亩最佳施肥量 18 6 3经验生产函数及其应用 6 3 2牛奶的生产函数 两种可变投入的实例1 投入与产出问题及其假定2 估计结果3 经济分析 1 干草 谷物的边际产量MPh 1 5437 0 000776H 0 001056GMPg 2 974 0 002384G 0 001056H 19 6 3经验生产函数及其应用 2 牛奶的生产曲面 干草和谷物的边际产量在很大一个范围内为正 因而随其投入的增加 产出也将增加 如前面所分析 干草和谷物有边际产量递减的特征 因此 生产既定产量牛奶所需要的干草和谷物不同组合的等产量曲线是一斜率为负的曲线 20 6 3经验生产函数及其应用 从牛奶生产函数可以推导出牛奶的等产量方程 这可以将H从生产函数中解出并表示为G和M的函数 H 1 989 36 13608G 1288 66 1 8556 0 001355G 0 000000736G 0 001552M 2 1 2 21 6 3经验生产函数及其应用 谷物代替干草的边际技术替代率MRTS 2 974 0 002384G 0 001056H 1 5437 0 00776H 0 001056G r若令边际替代率MRTS等于谷物与干草的比价 即MRTS PG PH r 则可求解出H并表示为G和上述比价r的函数 H 2 974 1 5437r 0 002384 0 001056r G 0 001056 0 00776r 22 6 3经验生产函数及其应用 6 3 3应用生产函数于决策分析时应注意的几个问题 23 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 6 4 1煤炭市场供求形势的初步分析 1 市场需求持续增长状态下的供需相对平衡 2 与国外市场关联较小 24 135000 125000 115000 105000 95000 85000 75000 65000 55000 1979 1980 1986 1985 1984 1983 1982 1981 1994 1990 1989 1988 1987 1993 1991 1992 1995 万吨 产量 消费量 年份 图6 2煤炭产量与消费量增长趋势图 25 4000 3000 2000 1000 0 4000 1000 2000 3000 5000 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 系列1 图6 3煤炭产量与消费量差额直方图 26 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 6 4 2煤炭供求模型的指标体系为了全面地研究煤炭市场的供给 需求及其对应平衡关系 并从经济理论 管理的实际出发 结合数据支持的可能性 煤炭供求模型的指标体系可确定如下 1 需求方面 国内消费 生产消费 生活消费 出口 2 供给方面 产量 进口 3 平衡差额 库存变动 上述指标间存在以下平衡关系 库存变动 产量 进口 国内消费 出口 27 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 6 4 3供给导向建模思路与主要变量间的关系 1 煤炭产出主要由投入量 包括资产投入 劳动投入 中间产品投入 技术进步 决定 2 煤炭的消费主要用产量 而不是用工业增长 产业构成 解释 3 国家通过进口或出口来调节供给 需求 4 库存变动或平衡差额作为供给与需求双方作用的结果 形式上是用统计平衡关系反映 但实际上是由供给方面决定的 28 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 6 4 4中国煤炭工业产量生产函数1 煤炭工业生产特点 借助投入产出表的分析 1 对各部门中间产品的直接消耗并无突出的依赖 2 对劳动投入依赖很强 3 其他影响产出的因素 4 其他影响产出的因素 29 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 2 函数变量选择的初步分析 1 就产出而言 其衡量是明确的 即选择煤炭的年产量作为产出的衡量 这也是与研究目的相一致的 2 就资产投入而言 我们曾选择累计的全民所有制的基本建设与更新改造投资额作为资产投入变量作过研究 3 就劳动投入而言 选择煤炭行业独立核算工业企业职工年末人数作为劳动投入变量 30 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 3 煤炭工业产量生产函数及其经济解释为了建立中国煤炭行业生产函数 分别按线性齐次型 柯布 道格拉斯型进行拟合 样本期为1978 1994年 拟合结果如下 coalo 31 4KCOAL 138 5TLCOAL 8 4 19 5 R 0 95D W 0 5 2 31 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 采用柯布 道格拉斯形式拟合生产函数结果之一是 logCOALO 8 4388 0 448logKCOAL 66 1 23 R 0 97D W 0 6 2 32 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 6 4 5煤炭市场供给导向模型 1 COALC 0 9962COALO 0 5639COALS 1 181 2 33 R 0 992D W 1 71 2 COALO 139 3TLCOAL 31 1KCOAL 17 9 7 7 A R 0 949D W 0 5 2 33 6 4中国煤炭市场供给导向模式研究 1979 1995年 3 COALE 558 3 0 0148COALO 0 3995COALE 10 0 0513COALS 3 0 4 3 3 0 4 1 R 0 992D W 1 71 4 COALS COALO COALC COALI COALE 2 34 6 4 6误差分析与预测结果表6 3煤炭供给需求库存变动模拟与预测表单位 万吨 亿元 注 表中带 数字为较上一年的增长率 煤炭国内消费1993年11 59亿吨 35 6 4 7外生变量赋值与预测结果 135000 125000 115000 105000 95000 85000 75000 65000 55000 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 万吨 年份 消费者 消费者拟合预测值 图6 4煤炭消费量实际值与拟合预测值趋势值 36 135000 125000 115000 105000 95000 85000 75000 65000 55000 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 万吨 年份 图6 5煤炭产量实际值与拟合预测值趋势图 产量 产量拟合预测值 37 1979 1981 1980 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 2500 2000 1500 1000 500 0 万吨 出口量 出口量拟