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习题2.4 1、计算下列行列式（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）解：（1）这是一个4阶范德蒙行列式，利用范德蒙行列式的结果有原式（2）原式（3）原式=（4）依次将第2行的（-1）倍加到第1行，第3行的（-1）倍加到第2行，第行的（-1）倍加到第行；然后将第1列依次加到其它各列，得原式（5）第列乘以加至第1列，再按第1列展开，得=（6）分别将第的倍加到第1行，得原式2、证明下列等式（1）；（2）证明：（1）根据Laplace定理，对左边行列式按第1，2行和第1，2列展开得左边=右边（2）用数学归纳法证明当时，结论成立假设对阶数小于的行列式结论都成立，则对阶行列式，按最后一行展开得故对一切结论都成立
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