高考数学必考选择题题型总结.doc

不等式（2010全国卷2理数）（5）不等式的解集为（A） （B）（C） （D）（2010浙江理数）（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A） （B） （C）1 （D）2（2010江西理数）3.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. （2010重庆理数）（7）已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. （2010重庆理数）（4）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为A.2 B. 4 C. 6 D. 8 （2010北京理数）（7）设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是 （A）(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, （2010四川理数）（12）设，则的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5y0x70488070(15,55)（2010四川理数）（7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（2010全国卷1理数）（8）设a=2,b=ln2,c=,则（A） abc （B）bca （C） cab （D） cba（2010全国卷1理数）（2010山东理数）（2010福建理数）8设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A B4 C D2直线与圆（2010江西理数）8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A. B. C. D. （2010重庆理数）(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A. B. C. D. （2010全国卷1理数）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 (A) (B) (C) (D)1. （2010安徽理数）9、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和复数（2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A） （B）（C） （D）（2010全国卷2理数）（1）复数（A） （B） （C） （D）（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则（A） (B) (C) (D) （2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算ii2i3（A）1 （B）1 （C） （D）（2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i （2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3（2010全国卷1理数）(1)复数(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13（2010山东理数）(2) 已知（a,bR），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1 (B)1 (C)2 (D)31.（2010安徽理数）1、是虚数单位， A、B、C、D、2. （2010福建理数）（2010湖北理数）1若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是AE B.F C.G D.H 概率与统计1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（ ）A. B. C. D. 答案：B2、(江苏省启东中学高三综合测试三)从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率A不全相等B均不相等C都相等且为D都相等且为 答案：C3、(江苏省启东中学高三综合测试四)口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为 ( )A B C D 答案：B4、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是(A) 都相等且等于 (B) 都相等且等于(C) 不全相等 (D) 均不相等答案：B5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设是离散型随机变量，且，现已知：，则的值为(A)(B)(C) (D) 答案：C、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设随机变量B(2,p), B(4,p),若，则的值为(A) (B) (C) (D) 答案：B6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设的概率密度函数为，则下列结论错误的是(A) (B)(C) 的渐近线是(D) 答案：C7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)随机变量），则等于(A) (B) (C)(D)答案：B8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为A65辆 B76辆C88辆 D95辆答案：B9、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为ABCD 答案：A10、(四川省成都市一诊)福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为A B C D 答案：C .选C11、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（）A.0.2；B.0.2；C.0.1；D.0.101230.10.1答案：B12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)已知函数，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点，则两点在同一反比例函数图象上的概率是（）A.；B.；C.；D.；答案：D13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题：若任取xA，则xB是必然事件若xA，则xB是不可能事件若任取xB，则xA是随机事件若xB，则xA是必然事件其中正确的个数是( )A、1B、2C、3D、4本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.解析：正确，错误.答案：C14、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 答案：C15、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（ ）A. 82万盒 B. 83万盒 C. 84万盒 D. 85万盒答案：D16、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为（ ）ABCD答案：C17、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则AhmBCD答案：C18、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩，标准差，总体服从正态分布，若全市重点校录取率为40%，那么重点录取分数线可能划在（已知（0.25）0.6）A525分B515分C505分D495分答案：C19、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)某校有学生4500人，其中高三学生1500人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本则样本中高三学生的人数为（ ） A50 B100 C150 D20答案：B20、(福建省南靖一中2008年第四次月考)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ）A B C D答案：C21、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（ ） AB CD答案：B22、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)从集合中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为的概率是A. B. C. D.答案：B23、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ）A 10 B 9C 8D 7答案：A24、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）.A B C D俯视图答案：B25、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 A B C D 答案：D26、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为ABCD答案：由已知得即，故选D.27、(广东省韶关市2008届高三第一次调研考试)一台机床有的时间加工零件A, 其余时间加工零件B, 加工A时,停机的概率是,加工B时,停机的概率是, 则这台机床停机的概率为( ) A. B. C. D. 答案：A28、(广东省四校联合体第一次联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：（ ）甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？A甲B乙C丙D丁答案：D29、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)集合，集合。先后掷两颗骰子，设掷第颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于 A BCD答案：B30、(河北省正定中学高2008届一模)随机变量的概率分布规律为P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常数，则P()的值为 ABCD答案：D数据31、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知样本容量为30，在样本频率分布直方图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2431，则第2组的频率和频数分别为（ ） A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12答案：A32、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)2008北京奥运会的第一批志愿者在7月初正式上岗，现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，则其中来自黑龙江的3名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为（ ）A B C D答案：A33、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)随机变量的概率分布规律为P(n)(n1，2，3，4)，其中a是常数，则P()的值为 ABCD答案：B34、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)为了解某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：你的学号是奇数吗？在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答。结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是 A. 40人 B. 80人 C. 160人 D. 200人答案：B35、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为，则下列命题不正确的是 （ ）A该市这次考试的数学平均成绩为80分；B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；D该市这次考试的数学成绩标准差为10.答案：B36、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)以平行六面体的任意三个顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率是（ ）A B C D 答案：C37、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)设随机变量服从正态分布N(0,1),p(1)P，则P(11)（ ）AP B1P C12P DP答案：C38、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)掷一个骰子的试验，事件表示“小于5的偶数点出现”，事件表示“小于5的点数出现”，则事件 发生的概率为_。答案：39、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ） A B C D答案：A40、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)方程有实根的概率为（ ）A B C D答案：C41、(山西省实验中学20072008学年度高三年级第四次月考)连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量的夹角为的概率是（ ）ABCD（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A） (B) (C) (D)（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则A. = B. D。以上三种情况都有可能（2010广东理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒（2010广东理数）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585（2010山东理数）（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种（2010山东理数）（2010山东理数）1. （2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是A B C D （2010湖北理数）6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，9函数1已知函数，满足，则的值是（C）A5B5C6D62函数的反函数为，则等于（C ）A1+2 B-7 C9 D-7或93函数对于x、yR，当x0时，且=4，则（ D ）A在R上是减函数，且=3 B在R上是增函数，且=3C在R上是减函数，且=2 D在R上是增函数，且=24 函数y 的值域是（C）5已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为 （D）A. （5，+） B. （3，+）C. （-，3） D. 6函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（D）7设是一个关于的三次函数，且，存在，则（A）ABCD【略解】依题意，可设，从而由可得，从而有，选A。8已知函数是上的可导函数，下列命题：若是奇函数，则是偶函数；若是偶函数，则是奇函数，则是奇函数；若是周期函数，则也是周期函数。其中正确的命题的个数是（）ABCD【略解】选D。9对函数（）作变换的代换，则不改变函数值域的代换是（）ABCD【略解】选D。10函数（），其定义域分成了四个单调区间，则实数、满足（）A且BCD【略解】选B。11已知函数对于任意、，都有，且，则（）不能等于（D）ABCD12若（C ）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于原点对称13若任取x1，x2a，b，且x1x2，都有成立，则称f(x) 是a，b上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为D （ ）14若函数f(x)=x在（1，+）上是增函数，则实数p的取值范围是（ A ）A1, B1,+ ,1 ,115函数的反函数是 （ D）A BC D 16函数y=x22x在区间a，b上的值域是1,3,则点（a，b）的轨迹是图中的 （ A ）A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BD1.已知函数，则的值为（ A ）（A） （B） （C） （D）2.已知，则，则的值是（ C ）D C（A） （B）0 （C）2 （D）3.函数的定义域为（D ）（A） （B） （C） （D）4.函数的反函数是（ D ）（A） （B）（C） （D）5函数的图象大致是（ D ）6已知是上的单调增函数，则的范围（ D ）A或B或CD7已知函数，集合，集合，则集合的面积是（ B ）A B C D8下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序是（A）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（4）（1）（2）B（3）（1）（2）C（2）（1）（4）D（3）（2）（1）9已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(, 0)对称，且满足f(x)=f(x+)，f(1)=1，f(0)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2005)的值为（ D ） （A）2 （B）1 （C）0 （D）110函数的反函数图像是（C）11函数在0，3上的最大值、最小值分别是（A）A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-1612若0a1，且函数，则下列各式中成立的是（D）A BC D13函数的图像是（A ）14已知f（2x1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为（B）Ax1 B C D15已知函数，-2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为-1，有以下命题：f（x）的解析式为：，-2，2 f（x）的极值点有且仅有一个 f（x）的最大值与最小值之和等于零 其中正确的命题个数为（ C）A0个 B1个 C2个 D3个16. 函数 (A ) A.在(1,1)上单调递增； B.在(1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减； C.在(1,1)上单调递减； D.在(1,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增。（2010浙江理数）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）10（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 （2010全国卷2理数）（2）.函数的反函数是（A） （B）（C） （D）（2010辽宁理数）(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 (A)0,) (B) (D) （2010江西理数）12.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。（2010江西理数）9给出下列三个命题：函数与是同一函数；高考资源*网若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. 【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，错误；排除A、B，验证, ,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。（2010重庆理数）(5) 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称解析： 是偶函数，图像关于y轴对称（2010四川理数）（4）函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是（A） （B） （C） （D）解析：函数f(x)x2mx1的对称轴为x 于是1 m2答案：A（2010四川理数）（3）2log510log50.25（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252答案：C（2010四川理数）（2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A） （B） （C） （D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.答案：D（2010天津理数）（8）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）（2010天津理数）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【答案】B【解析】本题主要考查否命题的概念 ，属于容易题。否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。（2010天津理数）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】B【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。（2010广东理数）3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数3D（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)（2010山东理数）(11)函数y=2x -的图像大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除D，所以选A。【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。（2010山东理数）（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D（2010湖南理数）8.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为A-2 B2 C-1 D11.（2010安徽理数）2. （2010安徽理数）6、设，二次函数的图象可能是6.D【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合.【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.（2010福建理数）4函数的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。集合与逻辑（2010浙江理数）（1）设P=xx4,Q=x0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么对于任意的xR,都有=（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,则A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9【答案】D【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为BA=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。（2010江西理数）2.若集合，则=（ ）A. B. （2010北京理数）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B（2010北京理数）（1） 集合，则= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3（2010天津理数）(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）（2010广东理数）5. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件5A由知，来（2010广东理数）1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 01（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x31.（2010安徽理数）2、若集合，则A、 B、 C、 D、2.A2. （2010湖北理数）10.记实数，中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.【答案】A【解析】若ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.（2010湖南理数）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则A B.CD.（2010湖南理数）2.下列命题中的假命题是A,2x-10 B. ,C , D. ,（2010湖北理数）2设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D12【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.立体几何（2010浙江理数）（6）设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（2010全国卷2理数）（11）与正方体的三条棱、所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个 （B）有且只有2个（C）有且只有3个 （D）有无数个【答案】D【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则分别作，垂足分别为M，N，Q，连PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PNPM；PQAB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，PM=PN=PQ，即P到三条棱AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选D.（2010全国卷2理数）（9）已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B） （C）2 （D）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察椎体的体积，考察告辞函数的最值问题.【解析】设底面边长为a，则高所以体积，设，则，当y取最值时，解得a=0或a=4时，体积最大，此时，故选C.2010辽宁理数）(12) (12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 (A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）【答案】A【命题立意】本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力。【解析】根据条件，四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，如图，此时a可以取最大值，可知AD=，SD=，则有2+，即，即有a0;综上分析可知a（0,）（2010江西理数）10.过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,所成的角都相等，这样的直线L可以作A.1条 B.2条 C.3条 D.4条【答案】D【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条。 （2010北京理数）(8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，D（，大于零），则四面体PE的体积（）与，都有关（）与有关，与，无关（）与有关，与，无关（）与有关，与，无关答案：D（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 答案：C（2010四川理