高层商务楼中的电梯运行管理方案设计.doc

高层商务楼中的电梯运行管理方案设计（优化问题一）问题背景：实际问题探讨现有一商务楼，层高 25 层，每层的员工数在 220-260 之间，员 工上班时间均为上午 9 时至下午 17：30 分。大楼内有客用电梯 6 台， 另有一台消防电梯。电梯运行速度大约为1.7m / s ，大楼的层高为 3.2m（装修以后的，装修前为 4.1m ）， 试建立一个合适的电梯运行方案（包 括闲时和忙碌时），使尽可能降低能耗但又不至于使用户有较大的不 舒服。若大楼另有两层底下车库，方案该做如何调整？请大家自行查找电梯问题的相关文献资料。电梯运行管理优化模型一、摘要现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好各台电梯的运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。在一般高层商务楼中，经常采用的是分层次或单双层的运行方式，或者某部电梯直达某高层以上的方法，试从节约能源和尽力满足客户需求这两个角度，具体评价这些方案的优劣。本文首先建立一个电梯群控模型评价指标体系，从乘客满意度和能耗两个角度考虑评价指标的选取。选取了表征乘客满意度的指标乘客等待时间与乘客乘梯时间;表征能耗的指标电梯停靠次数和电梯运行总路程。利用这四个指标来综合评价电梯群控方案的优劣。并采用模糊评价和层次分析的思想，建立了全面合理的电梯调度方案的评价体系。关键词：模糊评价 层次分析 满意度 评价体系 二、问题分析由于商务楼中电梯的运行是一个复杂的，重复的上下行运动过程。我们为了简化其过程，选取其中上行过程。其上行如下图所示：乘客到达电梯口等待乘客排队进入电 梯电梯向上行到达某个乘客指定楼层，暂停运行运送完毕返回门 厅有电梯电梯启动某乘客到达目标楼层没有电梯电梯到来 其中消防电梯有其运行规则，此模型中不考虑在内。三、问题假设1.假设每个员工均在上班时间之前到达各自楼层，均在下班时间后开始离开各自的楼层，没有迟到和早退的现象;2.假设电梯运行中不会发生故障;3.假设电梯下行过程中没有人乘坐，即电梯上行结束后直接回到大厅。四、符号说明乘客i在上楼时，进入电梯之前的等待时间 乘客i在上楼时，在电梯内的乘梯时间 乘客的平均等待时间 t乘客的平均乘梯时间 电梯的总停靠次数 q电梯一天内所经过的总路程 s乘客关于平均等待时间的满意度 乘客关于平均乘梯时间的满意度 乘客关于电梯的总停靠次数的满意度 乘客关于电梯一天内所经过的总路程的满意度 体系总体的优劣程度 Y五、模型的建立与求解（1）乘客满意度评价指标 结合题目的说明以及实际生活中人们对于电梯的要求,影响乘梯满意度的主要因素: 1)乘客的平均等待时间t要短; 2)乘客的平均乘梯时间要短。注：1)所有乘客的平均等待时间;2)所有乘客的平均乘梯时间。（2）电梯能源消耗评价指标 现实生活中,衡量一个电梯的能耗要综全考虑多种因素,如电梯的加速与减速过程、电梯的总运行路程、电梯的停靠次数等等。但由于因素太多，所建立的模型就会过于复杂，不能很好地反映能耗的主要矛盾。由于题目中没有给出关于能耗的具体要求，所以这里我们把电梯整个运行过程中的停靠次数、电梯运行中走过的总路程作为电梯能能耗大小的指标。因此，为了使电梯能耗尽可能地低，应该使：1） 电梯的总停靠次数q尽可能地少;2） 电梯一天内所经过的总路程s尽可能地短。注：1）电梯停靠总次数(q表示一天所有六个电梯总的停靠次数);2）电梯经过的总路程;(s表示整个电梯在一天内所经过的总的路程)。（3）运用层次分析法计算各个指标的权重利用归一化原则与模糊分析法，将以上各个指标分别量化到以01为范围的满意度函数。1） 乘客平均等待时间由于乘客满意度与t负相关，我们建立Z型隶属度函数来反映二者之间的关系：满意度与t的函数图像如下：图一： 由图可得：根据电梯实际的运行情况，我们规定，当t取20s时，满意度为1；当t取30时，满意度为02） 乘客的平均乘梯时间由于乘客满意度与负相关，我们建立Z型隶属度函数来反映二者之间的关系：图二：由图可得：根据电梯实际的运行情况，我们规定，当取20s时，满意度为1；当取45s时，满意度为0。3） 电梯停靠总次数q根据实际生活情况可知，电梯的停靠次数q越大，则电梯群控系统的运载效率越低，耗能越大;且当q增大时，相应的加速次数也会增多，这样能耗也会加大，所以可以认为电梯停靠总次数的满意度与q负相关。因此，利用Z型隶属度函数来反映两者关系。对电梯停靠总次数的满意度与q之间的函数关系图：图三：结合实际情况，我们认为：当q大于240时，满意度比较小，可视为0；当q小于170时，满意度比较大，可视为1。4） 电梯经过的总路程s我们都知道，电梯运行经过的总路程s越大，则电梯群控系统消耗的能量就越大，满意度也会随之降低。所以从降低能量消耗的角度考虑，可以认为满意度与电梯经过的总路程s成负相关。利用Z型隶属函数来反映两者的关系。对电梯运行经过的总路程s的满意度与s之间的函数图像：图四：如上图所示：我们认为，当s大于9800时，满意度比较小，可视为0；当s小于3500时，满意度比较大，可视为1。（4）建立综合评价指标对以上的每个分立指标进行归一化处理后，我们构造一个综合指标Y来反映该体系总体的优劣程度： (其中)利用层次分析法计算各个指标的权重的大小：首先是构造比较矩阵，比较的因素有：乘客平均的等待时间t，乘客平均的乘梯时间，电梯停靠的总次数q，电梯运行的总路程s。设要比较的各因素对电梯运行安排影响的重要程度。对于任意两个因素，用表示两因素对目标的影响程度之比。 根据每个因素对评价结果的影响程度假设用matlab算得A的最大特征值为4.2492，相应的特征向量作归一化得【1】查书籍得到：(1)计算一次性指标CI（Consistent Index）CI=(2)查找相应的平均随机一致性指标RI（Random Index）,如下表，此表给出了112阶正反矩阵的平均随机一致性指标。随机一致性指标矩阵阶数123456789101112RI000.580.961.121.241.321.411.451.491.521.54(3)计算一次性比率CR（Consistent Ratio）CR=一次性指标：CI0.08306随机一致性指标RI0.96（查表）一致性比率CRCI/RI0.08306/0.960.0865 x=0:0.01:50;y=zmf(x,20,45);plot(x,y)xlabel(z