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第五章曲线运动 5 6向心力 向心加速度 1 向心加速度 作圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度 2 向心加速度的方向 指向圆心 时刻变化 3 向心加速度大小 或 知识回顾 an哪来的 即an是如何产生的 根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力 这个合力叫做向心力 向心力 1 定义 做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力 即产生向心加速度的力叫向心力 3 方向 始终指向圆心 与v垂直或与半径垂直 是变力 2 符号 Fn 向心力的大小 F合 man F合 Fn F合 F引 Fn 在匀速圆周运动中 合力提供向心力 向心力来源的分析 提供向心力 受力分析 Ff FN mg 向心力来源的分析 向心力来源的分析 说明 1 向心力是按照效果命名的力 并不是物体额外受到的一个力 受力分析时 不能多出一个向心力 F合 Fn 2 向心力的来源 物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质力的合力 在匀速圆周运动中 合力提供向心力 注意 向心力是根据力的作用效果命名的力 并不是一种新的性质的力 当物体做匀速圆周运动时 就必须对物体进行正确的受力分析 判断是什么力提供了向心力 4 说明 1 向心力是效果力 它可以是某一个力 重力 弹力 摩擦力 或几个力的合力 也可以是某个力的分力 2 向心力是变力 3 受力分析时绝对不能出现向心力 转盘 几种常见的匀速圆周运动受力图 圆锥摆 几种常见的匀速圆周运动受力图 滚筒 几种常见的匀速圆周运动受力图 圆台筒 几种常见的匀速圆周运动受力图 向心力公式的验证 F合 man 能否利用实验粗略地验证向心力的表达式 用圆锥摆粗略验证 1 实验的基本原理 从运动学的角度求得Fn 从受力的角度求得F合 将Fn和F合进行比较 2 实验需要的器材 钢球 细线 画有同心圆的白纸 天平 秒表 直尺 O 3 实验需要测量的数据有哪些 如何测量 F合 mgtan m r 转n圈所用时间t h 注意事项 1 h并不等于纸面距悬点的高度 2 小球与纸面不能接触 3 测t时不能太久 4 启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动 做变速圆周运动的物体所受的力 链球运动 F 做变速圆周运动的物体所受的力 Fn Ft Ft切向分力 它产生切向加速度 改变速度的大小Fn向心分力 它产生向心加速度 改变速度的方向 加速 变速圆周运动 思考 速度增大的圆周运动 变速圆周运动 速度减小的圆周运动 匀速圆周运动所受的合力提供向心力 方向始终指向圆心 如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心 还能做匀速圆周运动吗 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时 物体做变速圆周运动 切向力Ft 垂直半径方向的分力向心力Fn 沿着半径 或指向圆心 的分力 产生切向加速度 改变速度的大小 产生向心加速度 改变速度的方向 小结 3 向心力的大小 2 向心力的作用效果 1 向心力的方向 4 变速圆周运动中的合力并非向心力 在匀速圆周运动中合力充当向心力 指向圆心 改变速度的方向 匀速圆周运动 变速圆周运动 合力全部提供向心力 合力部分提供向心力 一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动 可以称为一般曲线运动 一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样 如何研究 把一般曲线分割为许多极短的小段 每一段都可以看作一小段圆弧 这些圆弧的弯曲程度不一样 表明它们具有不同的曲率半径 在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理 大小 作用效果 只改变速度的方向 方向 始终指向圆心 与v垂直 是变力 来源 合力提供向心力 匀速圆周运动中 向心力 1 关于向心力说法中正确的是 A 物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力 B 向心力不改变速度的大小 C 做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的 D 向心力是除物体所受重力 弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B 练习 2 用细线拴住一球做匀速圆周运动 下列说法中正确的是 A 在线速度一定情况下 线越长越易断 B 在线速度一定情况下 线越短越易断 C 在角速度一定情况下 线越长越易断 D 在角速度一定情况下 线越短越易断 BC 3 在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球 小球用细线连接起来 当转台匀速转动时 下列说法正确的是 A 两小球速率必相等B 两小球角速度必相等C 两小球加速度必相等D 两小球到转轴距离与其质量成反比 练习 BD 4 甲乙两物体都做匀速圆周运动 其质量之比为1 2 转动半径之比为1 2 在相同时间内甲转过4周 乙转过3周 则它们的向心力之比为 A 1 4B 2 3C 4 9D 9 16 C 练习 5 如图 半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数为 现要使小橡皮不落下 则圆筒的角速度至少多大 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解析 小橡皮受力分析如图 小橡皮恰不下落时 有 Ff mg其中