光栅衍射及衍射习题.ppt

一 选择题1 在单缝夫琅禾费衍射实验中 波长为 的单色光垂直入射在宽度为a 4 的单缝上 对应于衍射角为30 的方向 单缝处波阵面可分成的半波带数目为 A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 B 2 根据惠更斯 菲涅耳原理 若已知光在某时刻的波阵面为S 则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 A 振动振幅之和 B 光强之和 C 振动振幅之和的平方 D 振动的相干叠加 D 2 一光栅 等宽度 等距离的狭缝排列起来的光学元件 3 二光栅衍射条纹的形成 光栅常数d 光栅常数 4 相邻两缝间的光程差 光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果 5 光强分布 6 条纹最高级数 7 光栅中狭缝条数越多 明纹越细 a 1条缝 f 20条缝 e 6条缝 c 3条缝 b 2条缝 d 5条缝 8 单缝衍射规律的调制 使有些主极大从接收屏上消失了 即发生了缺级现象 满足光栅方程 a b sin k 单缝衍射极小 由上两式解得缺级的主极大的级次应满足 9 入射光为白光时 形成彩色光谱 三衍射光谱 10 例如二级光谱重叠部分光谱范围 二级光谱重叠部分 11 连续光谱 炽热物体光谱线状光谱 放电管中气体放电带状光谱 分子光谱 衍射光谱分类 12 光谱分析 由于不同元素 或化合物 各有自己特定的光谱 所以由谱线的成分 可分析出发光物质所含的元素或化合物 还可从谱线的强度定量分析出元素的含量 13 例1用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上 求第三级光谱的张角 解 红光 紫光 不可见 14 第三级光谱的张角 第三级光谱所能出现的最大波长 绿光 15 1885年伦琴发现 受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称 射线 三X射线的衍射 16 17 1913年英国布拉格父子提出了一种解释 射线衍射的方法 给出了定量结果 并于1915年荣获物理学诺贝尔奖 18 相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件 布拉格公式 入射波 散射波 19 用途测量射线的波长研究X射线谱 进而研究原子结构 研究晶体的结构 进一步研究材料性能 例如对大分子DNA晶体的成千张的X射线衍射照片的分析 显示出DNA分子的双螺旋结构 布拉格公式 20 DNA晶体的X衍射照片 DNA分子的双螺旋结构 END 3 一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝AB上 装置如图 在屏幕D上形成衍射图样 如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置 则的长度为 A 2 B C 3 2 D 2 B 4 测量单色光的波长时 下列方法中哪一种方法最为准确 A 双缝干涉 B 牛顿环 C 单缝衍射 D 光栅衍射 D 5 一束平行单色光垂直入射在光栅上 当光栅常数 a b 为下列哪种情况时 a代表每条缝的宽度 k 3 6 9等级次的主极大均不出现 A a b 2a B a b 3a C a b 4a A a b 6a B 6 对某一定波长的垂直入射光 衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大 欲使屏幕上出现更高级次的主极大 应该 A 换一个光栅常数较小的光栅 B 换一个光栅常数较大的光栅 C 将光栅向靠近屏幕的方向移动 D 将光栅向远离屏幕的方向移动 B 7 设光栅平面 透镜均与屏幕平行 则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时 能观察到的光谱线的最高级次k A 变小 B 变大 C 不变 D 的改变无法确定 B 二 填空题8 在单缝的夫琅禾费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为6个半波带 若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是第一级明 只填 明 也可以 纹 9 平行单色光垂直入射于单缝上 观察夫琅禾费衍射 若屏上P点处为第二级暗纹 则单缝处波面相应地可划分为4个半波带 若将单缝宽度缩小一半 P点处将是第一级暗纹 10 波长为 的单色光垂直入射在缝宽a 4 的单缝上 对应于衍射角 30 单缝处的波面可划分为4个半波带 11 将波长为 的平行单色光垂直投射于一狭缝上 若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为 则缝的宽度等于 sin 12 一束平行单色光垂直入射在一光栅上 若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等 则可能看到的衍射光谱的级次为0 1 3 三 计算题13 在某个单缝衍射实验中 光源发出的光含有两秏波长 1和 2 垂直入射于单缝上 假如 1的第一级衍射极小与 2的第二级衍射极小相重合 试问 1 这两种波长之间有何关系 2 在这两种波长的光所形成的衍射图样中 是否还有其他极小相重合 解 1 由单缝衍射暗纹公式得 由题意可知 代入上式可得 2 k1 1 2 k2 1 2 若k2 2k1 则 1 2 即 1的任一k1级极小都有 2的2k1级极小与之重合 2 14 波长为600nm 1nm 10 9m 的单色光垂直入射到宽度为a 0 10mm的单缝上 观察夫琅禾费衍射图样 透镜焦距f 1 0m 屏在透镜的焦平面处 求 1 中央衍射明条纹的宽度 x0 2 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2 解 1 对于第一级暗纹 有asin 1 因 1很小 故tg 1 sin 1 a故中央明纹宽度 x0 2ftg 1 2f a 1 2cm 2 对于第二级暗纹 有asin 2 2 x2 ftg 2 fsin 2 2f a 1 2cm 15 单缝的宽度a 0 10mm 在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜 用平行绿光 546nm 垂直照射到单缝上 试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度 1nm 10 9m 解 中央明纹宽度 x 2f a 2 5 46 10 4 500 0 10mm 5 46mm 16 波长 600nm 1nm 10 9m 的单色光垂直入射到一光栅上 测得第二级主极大的衍射角为30 且第三级是缺级 1 光栅常数 a b 等于多少 2 透光缝可能的最小宽度a等于多少 3 在选定了上述 a