鄂黄高速公路30米预应力混凝土简支箱梁桥设计.doc

摘 要 鄂黄高速公路桥梁初步设计为 30m 的预应力混凝土简支箱形梁桥 该桥采用四车道 布置 上部为装配式部分预应力混凝土简支箱梁 预制箱梁高 1 6m 主梁间距 3 2m 为 降低主梁高度 减少预应力引起的上拱度 后张法预应力混凝土箱梁在设计荷载下按部 分预应力混凝土 A 类构件设计 主梁配筋采用预应力筋和非预应力筋混合配筋 锚具采 用 OVM15 5 型锚具 锚具变形钢筋回缩按 4mm 计 预制件在张拉钢绞线时混凝土的强度 应达到 85 以上方可张拉 下部桥墩为钢筋混凝土圆形双柱式墩 墩柱直径 1 4m 桥墩 基础为单排双列钻孔灌注桩基础 桩径 1 6m 桥墩盖梁为连续墩盖梁 按简支梁计算盖 梁内力及墩柱顶竖向反力 桩基采用为单排桩形式 间距 7 6m 关键词 预应力混凝土简支梁 箱梁 桩基础 桥梁 AbstractAbstract The program of Guole Bridge from Baga to Jilin county preliminary design for 20m pre stressed concrete free supported box girder bridge This bridge has two driveway The upside of bridge is the type of assembly partial prestressed reinforcement concrete simple underprop box girder Prefabricating box girder has the tallness of 1 6m the girder s span length is 3 20m In order to reduce the girder s tallness reduce the superior camber which the pre stressed causes the post tenioning pre stressed concrete box girder under the designed load is designed according to the partical pre stressed concrete A member the girder adopt the mixed complex of the pre stressed reinforcing steel bar and the non pre stressed reinforcing steel bar The anchorage uses the OVM15 5 anchorage the anchorage s distortion and reinforcing steel bar s shrinkage is according to the length of 4 Pre workpiece when pull the steel wring wire the reinforcing steel bar can be tension until the concrete tensive intensity should only achieve above 85 The pier of the bridge s Infrastructure is the reinforced concrete circular distyle pillar foot stall s diameter is 1 4m Pier s bedrock for single line double row drill hole irrigation pile foundation stake s diameter is 1 6m Bridge pier plate girder is continual pier plate girder which calculates plate pier s internal force and the pier s top vertical force according to the simple beam Pile foundation use the single piling form span 7 6m KeywordsKeywords Prestressed Concrete Simple Beam Box girder Pile foundation Bridge 目 录 目目 录录 1 1 摘 要 1 1 ABSTRACTABSTRACT 2 2 1 1 绪论绪论 1 1 2 2 设计基本资料设计基本资料 2 2 2 1 设计资料 2 3 3 上部结构计算设计资料及构造布置上部结构计算设计资料及构造布置 4 4 3 1 桥梁纵向布置 4 4 2 横断面布置 4 4 3 计算截面几何特征 5 5 5 主梁作用效应计算 主梁作用效应计算 8 8 5 1 永久作用效应计算 8 5 2 可变作用效应计算 9 5 3 预应力钢束的估算及其布置 16 6 6 主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性计算 2323 7 7 钢束预应力损失估算钢束预应力损失估算 2626 8 8 持久状况截面承载力极限状态计算持久状况截面承载力极限状态计算 3232 8 1 正截面承载力计算 32 8 2 斜截面承载力计算 33 8 3 斜截面抗弯承载力计算 34 9 9 应力验算应力验算 3535 9 1 短暂状况的正应力验算 35 9 2 持久状况的正应力验算 36 10 10 抗裂性验算抗裂性验算 4040 10 1 作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 40 10 2 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 40 11 11 锚固区局部承压验算锚固区局部承压验算 4343 11 111 1 局部承压区的截面尺寸验算局部承压区的截面尺寸验算 4343 11 2 局部抗压承载力验算 43 12 12 主梁变形验算主梁变形验算 4545 12 1 使用阶段的挠度计算 45 12 2 预拱度设置 46 13 13 横隔梁计算横隔梁计算 4747 13 1 跨中横隔梁的作用效应影响线 47 13 2 截面作用效应计算 49 13 3 截面配筋计算 50 14 14 行车道板计算行车道板计算 5151 14 1 悬臂板荷载效应计算 51 14 2 连续板荷载效应计算 52 14 3 板面配筋 54 14 4 抗剪验算 55 15 15 双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计资料双柱式桥墩和钻孔灌注桩的设计资料 5656 16 16 盖梁计算盖梁计算 5757 16 1 荷载计算 57 16 2 内力计算 65 16 3 盖梁各截面的配筋设计与承载力校核 68 17 17 桥墩墩柱计算桥墩墩柱计算 7373 17 1 荷载计算 73 17 2 截面配筋计算及应力验算 75 1818 钻孔灌注桩钻孔灌注桩 7878 18 1 荷载计算 78 18 2 桩长计算 79 18 3 桩的内力计算 M法 80 18 4 桩身截面配筋与强度验算 83 18 5 墩顶纵向水平位移验算 85 1919 施工方法施工方法 8787 19 1 基础施工 87 17 2 箱梁预制及安装 88 19 3 桥面板施工 94 19 4 桥梁伸缩缝 94 参考文献参考文献 9595 致谢致谢 9696 1 1 绪论绪论 按照受力体系分类 桥梁有梁 拱 索三大基本体系 其中梁桥以受弯为主 拱桥 以受压为主 悬索桥以受拉为主 梁桥是一种在竖向荷载下无水平反力的结构 也正因 为这样 梁桥与同跨径的其他体系相比 其主要特点是内力以弯矩为主 尤其是简支梁 但总的来说 桥梁结构简单 受力明确 施工较为简单 并且对地基的要求不是太高 在一般中小跨境桥梁中有广泛的应用 2 设计基本资料 2 1 设计资料 2 1 1 桥梁全长及桥宽 鄂黄高速公路桥梁设计 半幅桥宽 13m 桥面净宽 净 0 5 3 3 75 0 2m 2 1 2 设计荷载 汽车荷载 公路 级 每侧防撞栏的作用力 8 65KN m 2 1 3 材料及工艺 混凝土 主梁采用 C50 混凝土 钢绞线 预应力钢束采用 s15 2 钢绞线 钢筋 直径大于等于 10mm 的采用 HRB335 钢筋 直径小于 10mm 的采用 R235 钢筋 采用后张法施工工艺制作主梁 预制时 预留孔采用内径 50mm 外径 55mm 的预埋金 属波纹管成型 钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉 锚具采用夹片式群锚 主梁 安装就位后现浇 800mm 宽的湿接缝 最后施工混凝土防水层和沥青混凝土面层 2 1 4 基本计算数据 基本计算数据见表 2 1 表 2 1 材料及特性 名称项目 符号 单位 数据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 fcu k Ec fck ftk fcd ftd MPa MPa MPa MPa MPa MPa 50 00 3 45 104 32 4 2 65 22 40 1 83 短暂状态容许压应力 容许拉应力 0 7f ck 0 7f tk MPa MPa 20 72 1 76 标准荷 载组合 容许压应力 容许主压应力 0 5 fck 0 5 fck MPa MPa 16 20 19 44 C50 混凝土 持久状态 短期效 应组合 容许拉应力 容许主拉应力 st 0 85 pc 0 6ftk MPa MPa 0 00 1 59 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 Fpk Ep Fpd 0 75fpk MPa MPa MPa MPa 1860 1 95 105 1260 1395 15 2 钢绞线 持久状态应力标准荷载组合 0 65 fpkMPa1209 抗拉标准强度 fskMPa335HRB335 抗拉设计强度 fsdMPa280 抗拉标准强度 fskMPa235 普通钢筋 R235 抗拉设计强度 fsdMPa195 材料重度钢筋混凝土 钢绞线 1 2 KN m3 KN m3 25 00 78 50 钢束与混凝土的弹性模量比 Ep 无量纲 5 65 注 本桥考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束 和分别表示 0 7 ck f 0 7 tk f 钢束张拉时混凝土的抗压 抗拉标准强度 则 0 729 6 0 72 51 cktk fMPafMPa 2 1 5 设计依据 公路工程技术标准 JTG B01 2003 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 4 上部结构计算设计资料及构造布置 4 1 桥梁纵向布置 标准跨径 30m 主梁全长 29 84m 计算跨径 29 24m 4 2 横断面布置 4 2 1 主梁间距与主梁片数 根据所需桥面宽度 主梁间距采用 3200mm 选用四片主梁 横断面布置如图 4 1 图 4 1 结构布置图 尺寸单位 mm 上一排为中梁横断面 下一排为边梁横断面 4 2 2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 1 主梁高度 预应力混凝土简支箱梁的主梁高度与其跨径大小有关 当建筑高度不受限制时 增大梁高可以 节省预应力钢束用量 同时梁高加大一般只是腹板加高 而混凝土用量增加不多 因此增大梁高往 往是较经济的方案 综上考虑 取主梁高度为 1600mm 2 主梁截面细部尺寸 箱梁顶板厚度主要按照行车道板的要求来设计 本桥取 180mm 跨中梁段的底板可尽量做得薄 些 但从施工要求出发 一般不宜小于 150mm 或梁肋间净距的 1 16 本桥取 180mm 支点处为 250mm 梁肋主要承受截面的剪应力和主拉应力 其最小厚度应满足剪切强度极限的要求 本桥取 180mm 支点处为满足锚固的要求增大到 250mm 按照上述拟定的外形尺寸 绘制出主梁截面图见图 4 1 4 3 计算截面几何特征 4 3 1 全截面几何特性的计算 将主梁跨中截面划分成三个小单元 见图 4 2 图 4 2 主梁跨中截面分块图 截面形心至下缘的距离为 ys Aiyi A 式中 Ai 分块面积 yi 分块面积的形心至下缘的距离 由于主梁宽度较大 为保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 因此主梁 工作截面有两种 预制和吊装阶段的小截面 b 2400mm 运营阶段的大截面 b 3200mm 主梁跨 中截面的全截面几何特性如表 4 1 4 2 4 3 4 4 所示 表 4 1 主梁跨中中梁小截面的几何特性 分块名 称 分块面积 Ai cm2 1 yi cm 2 分块面积对下 缘静 Si cm3 3 1 2 di ys yi cm 4 分块面积对截面 形心惯性矩 Ix cm4 5 1 4 2 分块面积的 惯性 Ii cm4 6 顶板 4323 38150 99652787 14 53 8212521912 03124998 545 腹板 4728 0382 87391811 8414 30967171 2596629400 00 底板 1875 109 1517157 1688 0214528196 6550344 43 10926 50 1061756 15 28017279 946804742 98 I Ii Ix 34822022 92 cm4 小毛截面形心至上缘距离 ys Aiyi A 97 17 cm yx 160 97 17 62 83 cm 表 4 2 主梁跨中中梁大截面的几何特性 分块名 称 分块面积 Ai cm2 1 yi cm 2 分块面积对下 缘静 Si cm3 3 1 2 di ys yi cm 4 分块面积对截面 形心惯性矩 Ix cm4 5 1 4 2 分块面积的 惯性矩 Ii cm4 6 顶板 5763 23151 00870247 73 47 5613034365 2175239 20 腹板 4728 0382 87391811 8420 572001183 716629400 00 底板 1875 109 1517157 1694 2916671928 7750344 432 12366 36 1279216 74 31707477 686854983 64 I Ii Ix 38562461 32 cm4 ys Aiyi A 103 44 cm yx 160 103 44 56 56 cm 表 4 3 主梁跨中边梁小截面的几何特性 分块名 称 分块面积 Ai cm2 1 yi cm 2 分块面积对下 缘静矩 Si cm3 3 1 2 di ys yi cm 4 分块面积对截面 形心惯性矩 Ix cm4 5 1 4 2 分块面积的 惯性矩 Ii cm4 6 顶板 5836 85149 10870274 33 47 7813323825 13245868 58 腹板 4230 1476 27322632 7825 052654911 904867860 00 底板 1876 009 1617184 1692 1615934538 4350414 25 11942 99 1210091 27 31913275 465164142 83 I Ii Ix 37077418 29 cm4 ys Aiyi A 101 32 cm yx 160 101 32 58 68 cm 表 4 4 主梁跨中边梁大截面的几何特性 分块名分块面积 yi 分块面积对下 di ys yi 分块面积对截面分块面积的 称Ai cm2 1 cm 2 缘静 Si cm3 3 1 2 cm 4 形心惯性矩 Ix cm4 5 1 4 2 惯性 Ii cm4 6 顶板 6556 85149 61980970 33 53 8212521912 03279527 68 腹板 4230 1476 27322632 7820 572001183 714867860 00 底板 1876 009 1617184 1694 2916671928 7750414 25 12662 99 1061756 15 31707477 686854983 64 I Ii Ix 38963367 87 cm4 ys Aiyi A 104 30 cm yx 160 104 30 55 70 cm 4 3 2 检验截面效率指标 希望 在 0 45 到 0 55 之间 中梁截面 截面重心至上核心点的距离 ks I A ys 38562461 32 12366 36 103 44 30 15cm 截面重心至下核心点的距离 kx I A yx 38562461 32 12366 36 56 56 55 13cm 截面效率指标 ks kx h 30 15 55 13 160 0 53 边梁截面 截面重心至上核心点的距离 ks I A ys 38963367 87 12662 99 104 30 29 50cm 截面重心至下核心点的距离 kx I A yx 38963367 87 12662 99 55 70 55 24cm 截面效率指标 ks kx h 29 50 55 24 160 0 53 根据设计经验 一般截面效率指标取 为 0 45 至 0 55 且较大者亦较经济 上述计算结果表 明 初拟的主梁跨中截面是比较合理的 4 3 3 横截面沿跨长的变化 主梁采用等高形式 箱梁顶板沿跨长不变 梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局 部应力 因此 在距梁端 2000mm 范围内将腹板和底板加宽 见图 2 1 4 3 4 横隔梁的设置 由于箱梁抗扭刚度较大 所以仅在端部设置端横隔梁 5 主梁作用效应计算 先计算永久作用效应 在计算活载作用下的荷载横向分布系数 并求得各主梁控制截面 跨中 四分点和支点截面 的最大可变作用效应 最后进行作用效应组合 5 1 永久作用效应计算 5 1 1 永久作用集度 1 预制梁自重 一期恒载 按跨中截面计 主梁恒载集度 g 1 中 26 1 09265 28 4089KN m g 1 边 26 1 1942 31 0518KN m 由于变截面的过渡区段折算成的荷载集度 g 2 25 1 24 2 0 5 1 5 0 09 1 5 0 09 0 5 0 73 1 3 1 5 2 0 09 0 09 2 29 24 0 357 KN m 由于两端腹板和底板加宽所增加的重力折算成的荷载集度 g 3 25 2 29 24 1 24 2 0 09 0 5 0 73 0 09 0 5 0 09 0 09 0 5 2 0 233 KN m 端部横隔梁的体积 0 62 0 25 0 155m3 中主梁的横隔梁恒载集度 g 4 中 2 g 4 边 0 530 KN m 边主梁的横隔梁恒载集度 g 4 边 25 2 0 155 29 24 0 265 KN m 中主梁的一期恒载集度 g1 中 28 4089 0 357 0 233 0 530 29 529KN m 边主梁的一期恒载集度 g1 边 31 0518 0 357 0 233 0 265 31 907 KN m 2 二期恒载 一侧防撞栏 8 65 KN m 中主梁湿接缝缝折算的荷载集度 g 5 中 2 g 5 边 边 5 200 KN m 边主梁湿接缝缝折算的荷载集度 g 5 边 25 0 483 0 250 2 29 84 0 089 29 24 2 600 KN m 桥面铺装折算成的恒载集度 g 6 中 25 3 2 0 08 24 3 2 0 1 14 08 KN m g 6 边 25 3 2 0 08 24 0 1 2 8 13 12 KN m 恒载计算汇总见表 5 1 表 5 1 恒载汇总表 梁号一期恒载 g1 KN m 二期恒载 g2 KN m 总恒载 KN m 131 9078 65 2 60 13 12 24 3656 267 229 5295 2 14 28 19 4849 009 5 1 2 永久作用效应 如图 5 1 所示 设 x 为计算截面离支座的距离 并令 x l 则主梁弯矩和剪力的计 算公式为 Mg 1 2 1 l2gi Qg 1 2 1 2 lgi 图 5 1 永久作用效应计算图 永久作用效应计算结果见表 5 2 表 5 2 永久作用效应计算表 Mg KN m Qg KN 项目总荷载 KN m 跨中四分点四分点支点 0 500 250 250 156 2676013 3784510 034411 312822 624 249 0095237 7003928 275358 256716 512 5 2 可变作用效应计算 5 2 1 冲击系数和车道折减系数 1 简支梁桥结构基频计算 2 2 c c EI f lm 式中 结构的计算跨径 lm E 结构材料的弹性模量 2 N m Ic 结构跨中截面的截面惯性矩 4 m mc 结构跨中处的单位长度质量 kg m l 29 24m E 3 45 1010N m2 Ic 边 38963367 87 cm4 Ic 中 38562461 32 cm4 Mc 边 5539 25kg m Mc 中 4803 87 kg m 则 f 边 3 92 Hz f 中 3 94 Hz 冲击系数 中 0 1767ln3 94 0 0157 0 227 所以 1 1 227 边 0 1767ln3 92 0 0157 0 226 1 1 226 按 公路桥规 4 3 1 条 当车道数大于等于 2 时 需进行车道折减 三车道折减系 数为 0 78 四车道折减系数为 0 67 但折减后的值不得小于两行车队布置时的计算结果 2 主梁的荷载横向分布系数 1 跨中的荷载横向分布系数 mc 修正刚性横梁法 本设计桥跨内设有五道横隔梁 承重结构的宽跨比为 B l 13 29 24 0 444 0 5 是 窄桥 可按修正横梁法来计算横向分布系数 mc 计算主梁抗扭惯性矩 IT 对于箱型截面 单根主梁抗扭惯性矩可近似计算为 2 3 1 4 n Tii i i Icbt ds t A 式中 封闭图形中心线所围成的图形的面积 bi ti 为相应单个矩形截面的宽度和高度 ci 为矩形截面抗扭刚度系数 n 为梁截面划分成单个矩形界面的个数 由 cad 中直接查询得 1732462mm2 将数据代入得 IT 中 4 17324 622 157 5 86 5 18 144 75 148 01 17 26 2 0 24 40 183 39452583 48cm4 IT 边 4 17324 622 157 5 86 5 18 144 75 148 01 17 26 0 28 183 74 0 283 183 80 39593484 6cm4 图 5 2 1 号梁抗扭刚度计算图 图 5 3 2 号梁抗扭刚度计算图 计算抗扭刚度系数 抗扭刚度系数 2 2 1 1 12 i Ti i GlI Ea I 将数据带入得 0 316 按修正刚性横梁法计算横向影响线坐标值 ij 1 n aiaj ai2 计算结果见表 表 5 3 横向影响线坐标值计算结果表 梁号 i ai m i1 i4 14 80 39220 1078 21 60 26580 2342 计算荷载横向分布系数 图 5 4 汽车荷载 mcq 1 2 ij 图 5 4 跨中荷载横向分布系数计算图 尺寸单位 cm 一号梁 3 车道 3 cq 1 1 0 72 44 25 57 3 m0 5 0 780 2658 6 0 26580 23420 72 3 2 3 2 车道 3 cq 1 1 0 72 44 2 m0 50 2658 6 0 26580 23420 707 3 2 3 一号梁汽车荷载横向分布系数 mcq max mcq3 mcq3 0 72 3 车道 同理可得 二号梁 3 车道 mcq3 0 60 2 车道 mcq2 0 523 二号梁汽车荷载横向分布系数 mcq max mcq3 mcq3 0 60 3 车道 2 支点的荷载横向分布系数 m0 杠杆原理法 支点的荷载横向分布系数计算如图 5 5 所示 按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并 进行布载 则可变作用横向分布系数计算如下 一号梁 m0q 0 5 1 0 32 0 66 二号梁 m0q 0 5 1 1 0 06 1 03 图 5 5 支点荷载横向分布系数计算图 尺寸单位 cm 3 荷载横向分布系数汇总 表 5 4 表 5 4 荷载横向分布系数汇总表 梁号一号梁二号梁 作用类别 mcmomcmo 汽车荷载 0 720 660 601 03 3 车道荷载的取值 根据 公路桥规 4 3 1 条 公路一级车道荷载的均布荷载标准值 qk 10 50kN m 集 中荷载标准值 计算弯矩时为 Pk 360 180 50 5 29 24 5 180 276 96kN 计算剪力时为 Pk 276 96 1 2 332 352 kN 4 计算可变荷载作用 在可变作用效应计算中 本设计对于荷载横向分布系数沿桥跨的变化 取值时作如 下考虑 支点处取 m0 跨中处取 mc mc从第一根横隔梁起向 m m0 0直线过度 1 计算跨中截面的最大弯矩和剪力 可按下面公式求的跨中截面内力 加载方式见图 5 6 1 qcqkki SmqP y 式中 1 1 227 中梁 1 1 226 边梁 内力计算结果见下表 表 5 5 跨中截面内力计算表 梁号 12 Mmax KN m 2797 312331 09 公路 级 考虑冲击系数 Qmax KN 182 17151 81 2 求四分点截面的最大弯矩和剪力 计算加载如图 5 7 内力计算结果见表 表 5 6 L 4 截面内力计算表 梁号 12 Mmax KN m 2097 021747 52 公路 级 考虑冲击系数 Qmax KN 265 74249 14 3 求支点截面最大剪力 计算加载方式如图 5 8 计算按下面面的公式 11 2 AckkiA QmqP yQ 式中 11 2 2 Aockock a Qmmq ymmPy 内力计算结果见表 表 3 6 支点截面内力计算表 梁号 12 公路 级 考虑冲击系数 Qmax KN 406 74555 76 图 3 6 跨中截面作用效应计算图 图 3 7 l 4 截面作用效应计算图 图 3 8 支点截面作用效应计算图 5 2 2 主梁作用效应组合 按 公路桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 对可能同时出现的作用效应选择了三种最不 利效应组合 短期荷载组合 标准荷载组合和承载能力极限状态基本组合 见表 5 7 表 5 8 表 5 7 1 号梁内力组合表 跨中截面四分点截面 支点 截面 序号 荷载类别 M KN m Q KN M KN m Q KN Q KN 1 总恒载 6013 380 004510 034411 31822 62 2 汽车荷 考虑冲击 2797 31182 172097 02265 74406 74 2 汽车荷 未考虑冲击 2281 66148 591710 46216 75331 76 3 短期组合 7610 54104 015707 36563 041054 86 0 7 2 4 标准组合 8810 69182 176607 05677 051229 36 5 基本组合 1 2 1 4 11132 29255 0483447 87865 611556 59 6 一期恒载 G1 3282 040 002461 53224 49449 08 7 现浇湿接缝 G21 277 870 00208 4019 0138 01 8 二期 恒载 桥面栏杆 铺装 G22 2325 540 001744 16159 06318 03 表 3 8 2 号梁内力组合表 跨中截面四分点截面支点 截面 序号荷载类别 M KN m Q KN M KN m Q KN Q KN 1 总恒载 5237 700 003928 28358 26716 51 2 汽车荷 考虑冲击 2331 09151 811747 52249 14555 76 2 汽车荷 未考虑冲击 1901 38123 831425 38203 21453 31 3 短期组合 0 7 2 6568 67104 014926 04500 501033 83 4 标准组合 7568 79151 815675 80607 401272 27 5 基本组合 1 2 1 4 9548 77212 537160 46778 701637 88 6 一期恒载 G1 3278 410 002458 81224 24448 48 7 现浇湿 接缝 G21 277 870 00208 4019 0138 01 8 二期 恒载 桥面栏杆 铺装 G22 1564 610 001173 46107 02214 04 5 3 预应力钢束的估算及其布置 5 3 1 跨中截面钢束的估算及确定 预应力钢筋截面积估算 按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量 对于 A 类部分预应力混凝土构件 根据跨中截面抗裂要求 由式 111 可得跨中截面 所需的有效预应力为 0 7 1 stk pe p MWf N e AW 式中的 Ms为正常使用极限状态按作用 或荷载 短期效应组合计算的弯矩值 由荷 载计算表得 Ms 7610 54KN m 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 ap 150mm 则预应 力钢筋合力作用点至截面重心轴的距离为 ep ys ap 1043 150 893mm 钢筋估算时 截面 性质近似取用全截面的性质来计算 由表 44 可得跨中截面全截面面积 边梁 A 1266299mm2 全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为 W I ys 389633678700 1043 373570161 7mm3 所以有效预加力合力为 6 0 77482 61 10 373570161 70 7 2 65 5715137 53 1893 1 1266299373570161 7 stk pe p MWf NN e AW 预应力钢筋的张拉控制应力为 con 0 75 fpk 1395MPa 预应力损失按张拉控制应力 的 20 估算 则可得需要预应力钢筋的面积为 2 5715137 53 5121 09 1 0 20 8 1395 pe p con N Amm 采用 38 跟钢绞线 分成 8 束 预应力钢筋面积为 Ap 140 38 5320 mm2 每束根数见 下表 表 5 9 钢束布置表 钢束名 2 N12 N22 N32 N4 根数 5455 预应力钢筋布置 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合 公路桥规 中的有关构造 要求 参考已有的图纸并按 公路桥规 中的构造要求 对跨中截面的预应力钢筋进行 初步布置 图 5 9 图 3 9 钢束布置图 尺寸单位 mm 锚固面钢束布置 为使施工方便 全部 8 束预应力钢筋均锚于梁端 见图 3 9 这样布置符合均匀分 散的原则 不仅能满足张拉要求 而且 N1 N2 N3 在梁端均弯起较高 可以提供较大的 预剪力 其他截面钢束位置及倾角计算 1 钢束弯起形状 弯起角 及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲 为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫 板 N1 N2 和 N3 弯起角 均取 0 5 N4 弯起角 取 4 1 4 各钢束的弯起半 径为 N1 N2 和 N3 的弯起半径为 45m N4 的弯起半径为 30m 2 钢束各控制点位置的确定 以 N1 号钢束为例 其弯起布置如图 5 10 所示 由确定导线点距锚固点的水平距离 0 cot d Lc 0 cot900 cot510292 d Lcmm 由确定弯起点至导线点的水平距离 0 2 tan 2 b LR 0 2 5 tan45000 tan1964 22 b LRmm 所以弯起点至锚固点的水平距离为 2 1964 1029212256 db LLLmm 则弯起点至跨中截面的水平距离为 29240 2 180 14800 122561554 k xLmm 根据圆弧相切的性质 图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的 水平距离相等 所以弯止点至导线点的距离为 120 cos1964 cos51956 bb LLmm 故弯止点至跨中截面的水平距离为 12 1964 1956 15545474 bbk LLxmm 同理可以计算 N2 N3 N4 的控制点位置 将各钢束的控制参数汇总于下表中 图 5 10 钢束计算图 表 5 10 各钢束弯曲控制要素表 钢束号 升高值 c mm 弯起角 0 弯起半径 R mm 支点至锚 固点的水 平距离 d mm 弯起点至 跨中截面 水平距离 xk mm 弯止点至 跨中截面 水平距离 mm N190054500018015545474 N275054500018042626585 N361054500018058629785 N4351 4300001801300013734 3 各截面钢束位置及其倾角计算 仍以 N1 号钢束为例 计算钢束上任一点 i 离梁底距离及该点处钢束的倾角 ii aac i 式中 a 为钢束弯起前其重心至梁底的距离 a 310mm ci为 i 点所在计算截面处钢束 位置的升高值 计算时 首先应判断出 i 点所在处的区段 然后计算 ci及 i 即 当时 i 点位于直线段还未弯起 ci 0 故 i 0 0 ik xx 100 i aamm 当时 i 点位于圆弧弯起段 ci及 i按下式计算 即 21 0 ikbb xxLL 2 2 iik cRRxx 1 sin ik i xx R 当时 i 点位于靠近锚固端的直线段 此时 i 0 5 ci按下 12ikbb xxLL 式计算 即 20 tan iikb cxxL 各截面钢束位置 ai及其倾角 i计算值详见下表 表 5 11 各截面钢束位置 ai 及其倾角 i 计算表 计算截面钢 束 编 号 Xk mm Lb1 Lb2 mm Xi Xk mm 1 sin ik i xx R ci mm ii aac 1 1N 2 42623922200 N 3 5862392290 跨中截面 xi 0mm N 4 13000734 Xi Xk为负 值 钢束 还未弯起 00 90 N 1 1554392257565247557 N 2 4262392230483 9103303 L 4 截面 xi 7310 mm 5862392214481 823113 3 N 4 13000734 56900090 N 1 155439221306658741184 N 2 42623922103585734934 N 3 5862392287585594684 支点截面 xi 14620 mm N 4 1300073416201 430120 4 钢束平弯段的位置及弯角 由于是斜腹板 钢束在数万的同时也进行平弯 在两端处由于截面变化也进行平弯 其平弯角分别是 斜腹板平弯角为 1 25 梁端处平弯角为 1 8 非预应力钢筋截面积估算及布置 按极限承载力确定普通钢筋 设预应力束合力点和普通钢筋的合力作用点到截面底 边距离 mmap021 mmahh pp依据桥规 JTGD62 第 4 2 3 条确定箱形截面翼缘板的有效宽度对于中间梁 连续梁中部梁段 ifmi bb 分别为腹板上 下各翼缘的有效宽度和实际宽度 imi bb 为相关梁跨内中部的翼缘有效宽度的计算系数 f 表 5 12 翼缘有效宽度计算 截面位置翼板所 处方位 理论跨 径 m i l 宽跨比 ii bl 有效宽度比 imi bb 有效宽度 mi b 腹板外侧0 03 10 77 中跨跨中 腹板内侧 29 24 0 0210 65 所以 有效宽度 2 0 77 0 65 0 18 3 2m f b 由公式求得 x 2 00 x hxbfMr fcdd 6 1 0 10978 77 1022 4 32001480 2 x x 求得 为第一类 T 截面 x107 38mm180mm f h 则根据正截面承载力计算所需的非预应力钢筋截面积为 2 22 4 3200 107 38 1260 5320 3549 28 280 edfpdp s sd f b xfA Amm f 采用 16 根直径为 18mm 的 HRB335 钢筋 提供的钢筋面积为 2 4072 s Amm 在梁底布置成一排 其间距为 61mm 钢筋重心到底边的距离为 as 41mm 6 主梁截面几何特性计算 后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算 本设计 箱梁从施工到运营经历了如下三个阶段 第一阶段 主梁预制并张拉预应力钢筋阶段 主梁混凝土达到设计强度的 90 后 进行预应力的张拉 此时管道尚未压浆 所以其 截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响 第二阶段 灌浆封锚 主梁吊装就位并现浇 800mm 湿接缝 预应力钢筋张拉完成后进行管道压浆 封锚后 预应力钢筋能够参与截面受力 主 梁吊装就位后现浇 800mm 湿接缝 但湿接缝还没参与截面受力 此时的截面特性计算采 用计入预应力钢筋影响的换算截面 第三阶段 桥面 栏杆及人行道施工和运营阶段 桥面湿接缝达到强度后 主梁即为全截面参与工作 此时截面特性计算计入预应力 钢筋的换算截面 净截面几何特性计算 在预应力阶段 只需要计算小截面的几何特性 计算公式为 净截面面积 n AAnA 净截面惯性矩 2 nsi IInAyy 第一阶段跨中截面的截面几何特性计算见表 表 6 1 跨中截面的截面几何特性 边梁 分块名称分块面积 Ai mm2 Ai中心 至梁底 距离 yi mm 对梁底边的面积 矩 si Ai yi mm3 全截面 重心到 下缘距 离 y mm 自身惯性 矩 Ii mm4 di ys yi mm Ix Ai di2 mm4 截面惯性 矩 I Ii Ix mm4 混凝土全 截面 1194299 0 0 1013 2 0 1210063746 80 3 7077E 1 1 4 081 990E 07 非预应力 钢筋换算 面积 21301 6541 00873367 65 1008 4 70 0000E 0 0 968 121 997E 10 预留管道 面积 19006 40180 59 3432332 24 0 0000E 0 0 828 53 1 305E 10 净截面面 积 1197197 1 5 1207504782 21 3 7077E 1 1 6 938E 09 3 777E 1 1 注 22 5 5 423 75 8 5 65 Ep Acm n 2 换算截面几何特性计算 换算面积 0 1 Ep AAnA 换算截面惯性矩 2 0 1 Epsi IInAyy 各控制界面不同阶段的截面几何特性汇总表见下表 表 6 2 各控制界面不同阶段的截面几何特性汇总表 中梁 W mm3 受 力 阶 段 计算 截面 A mm2 Yu mm Yb mm ep mm I mm4 Wu I yuWb I ybWp I ep 跨中 截面 1094354 65 966 63633 3 7 786 0 3 3 54E 11 3 67E 08 5 59E 08 4 50E 08 L 4 截面 1094354 65 964 66635 3 4 641 6 6 3 56E 11 3 69E 08 5 61E 08 5 55E 08 阶 段 1 道 压 浆 前 支点 截面 1260798 65 918 91681 0 9 161 9 1 4 00E 11 4 36E 08 5 88E 08 2 47E 09 跨中 截面 1117388 00 953 46646 5 4 805 5 7 3 64E 11 3 82E 08 5 63E 08 4 52E 08 L 4 截面 1117388 00 956 03643 9 7 692 2 4 3 60E 11 3 77E 08 5 59E 08 5 20E 08 阶 段 2 孔 道 结 硬 后 至 湿 接 缝 结 硬 支点 截面 1332932 02 919 85680 1 5 200 0 6 3 98E 11 4 33E 08 5 85E 08 1 99E 09 前 跨中 截面 1261374 00 1017 0 1 582 9 9 869 1 2 4 04E 11 3 98E 08 6 94E 08 4 65E 08 L 4 截面 1261374 00 1019 2 9 580 7 1 755 5 0 4 00E 11 3 92E 08 6 88E 08 5 29E 08 阶 段 3 湿 接 缝 结 硬 后 支点 截面 1476932 02 977 39622 6 1 257 6 0 4 44E 11 4 54E 08 7 13E 08 1 72E 09 表 4 3 各控制界面不同阶段的截面几何特性汇总表 边梁 W mm3 受 力 阶 段 计算 截面 A mm2 Yu m m Yb mm ep mm I mm4 Wu I yuWb I ybWp I ep 跨中 截面 1197197 1 5 1008 4 7 591 53827 8 7 3 77E 1 1 3 74E 08 6 38E 08 4 55E 08 L 4 截面 1197197 1 5 1007 4 9 5 92 51 6 84 49 3 8 2E 11 3 79E 08 6 45E 08 5 58E 08 阶 段 1 孔 道 压 浆 前 支点 截面 1363064 6 5 959 426 40 58 2 02 42 4 2 8E 11 4 46E 08 6 68E 08 2 11E 09 跨中 截面 1219037 0 0 995 64604 3 6 847 7 5 3 89E 11 3 90E 08 6 43E 08 4 58E 08 L 4 截面 1219037 0 0 997 99602 0 1 734 2 0 3 84E 11 3 85E 08 6 38E 08 5 23E 08 阶 段 2 孔 道 结 硬 后 至 湿 接 缝 结 支点 截面 1434900 6 8 962 64637 3 6 242 8 5 4 32E 11 4 48E 08 6 77E 08 1 78E 09 硬 前 跨中 截面 1291037 0 0 1025 8 5 574 1 5 877 9 5 4 09E 11 3 98E 08 7 12E 08 4 66E 08 L 4 截面 1291037 0 0 1028 0 7 571 9 3 764 2 8 4 04E 11 3 93E 08 7 07E 08 5 29E 08 阶 段 3 湿 接 缝 结 硬 后 支点 截面 1506900 6 8 987 45612 5 5 267 6 7 4 50E 11 4 56E 08 7 35E 08 1 68E 09 7 钢束预应力损失估算 根据 公路桥规 6 2 1 条规定 当计算主梁截面应力和确定刚书的控制应力时 应 计算预应力损失 后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失 钢束与管道