《光学教程》第五版-姚启钧-第三章-光的干涉.ppt

第三章光的干涉 3 1光的电磁理论3 2波的叠加和相干条件3 3干涉图样干涉条纹的可见度3 4分波面双光束干涉3 5菲涅耳公式 内容 3 6分振幅薄膜干涉 一 等倾干涉3 7分振幅薄膜干涉 二 等厚干涉3 8迈克耳孙干涉仪3 9法布里 珀罗干涉仪多光束干涉3 10干涉现象的一些应用牛顿环 3 1光的电磁理论 1 光与电磁波的比较 a 在真空中 传播速度均为 b 有横波的性质 即有干涉 衍射 偏振等现象 电磁波 无线电波 射线 可见光 结论 光是某一波段的电磁波 2 光速 波长和频率三者的关系 频率 表征发光机制的物理量 折射率的定义 可见光4 7 6 1014Hz 光波 3 光强 能流密度 是指在单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量 光强度I 平均能流密度 正比于电场强度振幅A的平方 通常 3 2波动的叠加性和相干条件 波 球面波 点光源 柱面波 柱形光源 平面波 光源在无穷远或经过透镜 平面波公式 光矢量 O点的振动 时间周期性 T 2 v 2 T空间周期性 k 2 速度 r o和s之间的距离 t r 波动方程 振幅矢量 前言 S点的振动 3 2 1波动的独立性 a 两列波在空间相遇后 各自保持原来的方向传播 b 两列波相遇部分的振动等于两波矢量和 c 一波面被截去一部分 不影响其余部分的传播 叠加 独立性 干涉因子 非相干 相干 位相差 不相干叠加 相干叠加 不相干 不相干 相干 恒定 相干 3 2 2相干条件 1 光波频率相同 2 光波振动方向相同 3 有固定的位相差 两补充条件 两光波在相遇处振幅不能相差太大 两光波在相遇处位相不能相差太大 3 3干涉图样干涉条纹的可见度 3 3 1位相差和光程差 两列振动频率相同的波同时到达空间一点P时 位相差可表示为 位相差 初始位相差 D D 2 2 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 1 1 01 02 0 2 2 2 r n r n r n r n r k r k l p l p l p f f f f 光程 在均匀介质里 光程 光程也可认为相同时间内光在真空中通过的路程 光程差 如果 位相差 在空气中 光在介质里通过的路程 介质的折射率 r n 3 3 2干涉图样 j 0 1 2 干涉相长 明纹 干涉相消 暗纹 干涉相长 干涉相消 3 3 3干涉条纹的可见度 双光束干涉强度分布 可见度 条纹清晰 条纹模糊 验证了干涉条件之一振幅相差不能太大 令 3 3 4时间相干性 合成光强 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 x 0 I 2 2 非单色性对干涉条纹的影响 设能产生干涉的最大级次为kM 应有 I K级亮纹位置 条纹宽度 当k级亮纹与当k 1级亮纹连起来时 见不到条纹 相干长度 相干长度 两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度 波列长度就是相干长度 只有同一波列分成的两部分 经过不同的路程再相遇时 才能发生干涉 中心波长 相干长度 三 空间相干性 1 光源的线度对干涉条纹的影响 2 极限宽度 当光源宽度b增大到某个宽度b0时 一级明纹 纹刚好消失 D d R b0 d 干涉条 b0就称为光源的极限宽度 0 r 2 单色光源 x 光源的极限宽度 时 才能观察到干涉条纹 为观察到较清晰的干涉条纹通常取 有 由 3 4分波面双光束干涉 S P P S 波面分割法 振幅分割法 在P点相干叠加 薄膜 振幅分割法 波面分割法 3 4 1杨氏双缝实验 r1 r2 P 单色光入射 d r0 d d 10 4m r0 m 波程差 相位差 明纹 暗纹 条纹间距 r1 r2 P 光强公式 若I1 I2 I0 有 光强曲线 条纹特点 1 一系列平行的明暗相间的条纹 2 不太大时条纹等间距 3 中间级次低 两边级次高 明纹 k k 1 2 整数 暗纹 2k 1 2 半整数 4 白光入射时 0级明纹白色 其余级明纹构成 5 光源不在S1S2的中线上时 条纹反方向平移 彩带 第2级开始出现重叠 为什么 红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片 Young s 3 4 2菲涅耳双面镜 条纹宽度 3 4 3劳埃得镜 注 1 只有y 0时 条纹才存在 2 y 0时 为暗纹 半波损失 y 光从光疏介质向光密介质传播 反射光存在半波损失 例1 杨氏双缝干涉实验中 已知双缝间距为d 光源S发出的光波含有 1和 2两种波长的光 求距离双缝为l的屏上的光强分布 解 由于 1和 2的频率 不同 它们之间不相干 总光强为 I I1 I2 由光强公式 3 5菲涅耳公式 图中s p的方向为规定的正方向 S p 和光线传播方向构成右螺旋 3 5菲涅耳公式 图中s p的方向为规定的正方向 S p 和光线传播方向构成右螺旋 反射系数 透射系数 解释了光从光疏介质n1入射到光密介质n2 反射光存在半波损失现象 i1 i2 rs 0 0i1 i2 2 位相相反 2 位相相反 0A s1As1方向相反 3 6分振幅薄膜干涉 一 等倾干涉 3 6 1单色点光源引起的干涉现象 特点 1 反射光强 4 入射光强2 Atr3t 比Ar和Atrt 小得多3 透射光Atr2t 比Att 小得多 只考虑两根反射光的干涉 一般情况透射光干涉对比度十分低 p59 光程差公式 n1sini1 n2sini2 没有半波损失 有半波损失 分析半波损失 当n1 n2固定时 与h i有关 h不变 等倾条纹 亮纹 暗纹 I1固定 等厚条纹 此时k取决于i1 具有相同倾角的光束产生同一条等倾干涉条纹 此时k取决于h 从相同厚度处反射的光产生同一条等厚干涉条纹 分析半波损失 3 6 2单色发光面引起的等倾干涉 亮纹 形状 透镜焦平面同心上一系列圆环 条纹特点 条纹间隔分布 中心疏 边缘密 为什么 h增大 k0增大 条纹从中心突出 等倾干涉条纹中心级次高 边缘级次低 中心疏 边缘密 白光 红在内 紫在外的不等间隔的同心圆条纹 相同级次 波长长的在内侧 条纹级次分布 改变膜厚 k固定 改变波长时 k h固定 3 7分振幅薄膜干涉 二 等厚干涉 光程差公式 单色平行光垂直入射 h n1 n1 n2 A 反射光2 设n2 n1 当 小时 劈膜 一般考虑平行光垂直入射i1 0 n2 n 2nh 2 亮纹 暗纹 3 7 1单色点光源引起的等厚干涉 反射光1 条纹特点 a 明暗相间直条纹 b 若存在半波损失 交棱处暗纹 条纹间距 条纹变窄变细 L 条纹总长度 棱高度 明 暗 条纹总数 l 条纹宽度 若白光照射 离交棱远处为红光干涉条纹 3 7 2薄膜色 用复色光 白光 照射薄膜时 i1固定叠加结果使得某些波长光发生相长干涉 某些波长光发生相消干涉 形成彩色条纹 这种彩色称之为薄膜色 发生相长干涉的波长满足 等厚干涉条纹 劈尖 不规则表面 白光入射 单色光入射 肥皂膜的等厚干涉条纹 例1一油船经过后 在水面上形成一油膜 n水 4 3 n油 1 2 膜层厚度为460nm 问 1 你在水面垂直往下看 那些波长的光被强烈反射 2 如果你潜入水下在油膜下方看 哪些波长的光透射最强 解 1 无半波损失 i 0 h 460nm反射光 2nh k 强烈反射 400nm 760nm k 1 45 2 76应取k 2 552nm 2 透射存在半波损失 2nh 2 k k 0 95 2 26 取k 1 2K 1 736nm K 2 441 6nm 例2一束平行光入射到薄膜上 入射方向与薄膜法线成30o角 薄膜厚度为4 10 5cm 折射率为1 50 试验证波长为7 539 10 5cm的反射光会被增强 h 4 10 5cm 7 539 10 5cm n 1 50 i1 30o存在半波损失 sini1 nsini2 sini2 0 33 cosi2 0 9432 2k 1 4 1 50 4 10 5 0 9432 7 539 10 5 3 002k 1 增强 k是整数 增强 例3 2 1 如图所示的劈形薄膜 右端的厚度d0为0 01cm 折射率n为1 5 波长为707nm的光以30度的入射角射到劈的上表面 求在这个面上产生的条纹数 如果以两块玻璃片形成的空气劈代替 则产生多少条纹 2 对于两块玻璃片形成的空气劈 当视线与玻璃片表面正交时 看到单色光的干涉条纹宽度为0 06cm 若两块玻璃片之间是水 则条纹宽度应为多少 解 空气劈n 1 N 244 条 条 1 2 3 8迈克耳逊干涉仪 M 2 2 反射镜 光源 如果M 2 M1有小夹角 等厚条纹 G1 G2 2 半透半反膜 观测装置 E 2 1 1 补偿板 3 8 1仪器结构 光路和干涉条纹 a 结构 光路和工作原理 光束2 和1 发生干涉 如果M 2 M1 等倾条纹 若M2平移 h时 干涉条移过N条 则有 迈克耳逊干涉仪 1852 1931 美国物理学家 1907年成为美国第一个获得诺贝尔物理学奖的人 因创造精密光学仪器 用以进行光谱学和度量学的研究 并精确测出光速 获1907年诺贝尔物理奖 迈克耳逊 AlbertAbrahamMichelson 光程差 空气中 n 1 等倾条纹特点 1 中心高级次 边缘低级次 2 中心疏 边缘密不等间隔的同心圆 3 白光照射 条纹红在内 紫在外 4 h变化 条纹发生吞吐 陷冒 现象 h M1和M 2之间的距离 中心点i2 0 2h k 2h k0 h 2h k0 1 h 2h k0 1 冒或吐 b 干涉条纹 陷或吞 3 8 2迈克耳孙干涉仪的应用 a 测量长度或波长 中心点 2h k 2h k 改变h 2 h k N N 吞吐个数 h 测条纹清晰 清晰或不清晰 不清晰 b 测量微小的波长间隔 3 9法布里 珀罗干涉仪多光束干涉 3 9 1多光束干涉 N束频率相同的光 光强均为I0 A02 相邻两束光位相差 E E1 E2 EN 条纹特点 1 2 3 两个条纹强度最大之间 有N 1个最小 N 2个次最大 随着N的增大 条纹变得更加尖锐细亮 4 3 9 2法布里 珀罗干涉仪 多光束 振幅 A0 1 A0 1 A0 1 2 位相差 E A0 1 A0 1 ei A0 1 2ei2 p36 反射率 条纹特点 不清晰 清晰 1 2 3 4 精细度 透射光强 称为艾里函数 3 10干涉现象的一些应用牛顿环 3 10 1检查光学元件的表面 等厚条纹 待测工件 平晶 3 10 2镀膜光学元件 a 增透膜 使得反射光干涉相消 n1 n2 n3 光程差 垂直入射 光学厚度 由光在两介质表面反射率接近相等 p70 在玻璃上镀MgF2 1 若反射光相消 增透 干涉的条件中取k 1 膜的厚度为多少 2 此增透膜在可见光范围内有没有增反 例 用波长的单色光从空气垂直入射 照相机镜头的折射率为n3 1 5 上面涂一层n2 1 38的氟化镁增透膜 解 因为 所以反射光经历两次半波损失 反射光相干相消的条件是 代入k 1和n2求得 此膜对反射光相长 增反 的条件 在可见光范围内 400 700nm 波长412 5nm的光有增反 b 增反膜 n2 n3 n2 n1 必须有 光程差 3 10 3测量长度的微小改变 3 10 4牛顿环 光程差 亮环 暗环 第k个暗环半径 条纹宽度 第k个亮环半径 n 1 平晶 平凸透镜 k 0 1 2 内圈的条纹级次低 条纹特点 a 等厚干涉条纹 b 中心级次低 边缘级次高 c 中心疏 边缘密 d 非单色光照射 白光 红在外 紫在内 思考 1 平凸透镜向上移 条纹怎样移动 2 白光入射条纹情况如何 3 透射光条纹情况如何 牛顿环装置简图 举例 书73页 S 分束镜M 0 显微镜 白光入射的牛顿环照片 第三章结束 在杨氏双缝干涉实验装置中 假定光源是单色缝光源 当装置作如下几种变化时 试简单描述屏上的干涉的条纹将会怎样变化 1 将光源向上或向下平移 2 将光源缝向双缝移近 3 观察屏移离双缝 4 双缝间距加倍 5 将整个装置放入水中 6 光源缝慢慢张开 7 换用两个独立光源 使其分别照明双缝之一 设l为单色缝光源到双缝的距离 双缝间距为t 双缝到观察屏的距离为