高一数学函数的应用测试题.doc

高一数学函数的应用测试题一、选择题1 设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB() Ax|0x1Bx|0x1Cx|x12、若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2xB.12xClog12xD2x23、下列函数中，与函数y1x有相同定义域的是()Af(x)lnxBf(x)1xCf(x)|x|Df(x)ex4已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)12x；当x4时，f(x)f(x1)则f(3)()A.18B8C.116D165函数yx28x16在区间3,5上()A没有零点B有一个零点C有两个零点D有无数个零点6函数ylog12(x26x13)的值域是()ARB8，)C(，2D3，)7定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()Ay=x2+1By|x|1Cy2x1，x0x31，x0Dyex，x0ex，xf(1)，则x的取值范围是()A.110，1B.0，110(1，)C.110，10D(0,1)(10，)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13已知全集U2,3，a2a1，A2,3，若UA1，则实数a的值是_14已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.15函数f(x)23x22x的单调递减区间是_16有下列四个命题：函数f(x)|x|x2|为偶函数；函数yx1的值域为y|y0；已知集合A1,3，Bx|ax10，aR，若ABA，则a的取值集合为1，13；集合A非负实数，B实数，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射你认为正确命题的序号为：_.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x)x23x10的两个零点为x1，x2(x1x2)，设Ax|xx1，或xx2，Bx|2m1x3m2，且AB，求实数m的取值范围18(本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数答案：1、【解析】UBx|x1，AUBx|0f(1)0lgx1，或lgx0lgx11x10，或0x11x10，或110x1110x10，x的取值范围是110，10.故选C.【答案】C二、13、【答案】1或214、【解析】Ax|04，即a的取值范围为(4，)，c4.【答案】415、【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y23u是关于u的减函数，所以内函数ux22x的递增区间就是函数f(x)的递减区间令ux22x，其递增区间为1，)，根据函数y23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是1，)【答案】1，)16、【解析】函数f(x)|x|x2|的定义域为(，2)(2，)，它关于坐标原点不对称，所以函数f(x)|x|x2|既不是奇函数也不是偶函数，即命题不正确；函数yx1的定义域为x|x1，当x1时，y0，即命题正确；因为ABA，所以BA，若B，满足BA，这时a0；若B，由BA，得a1或a13.因此，满足题设的实数a的取值集合为1,0，13，即命题不正确；依据映射的定义知，命题正确【答案】三17、【解析】Ax|x2，或x5要使AB，必有2m12，3m25，3m22m1，或3m23，或m3，即12m1，或m0，a1.(2)证明：由(1)知f(x)ex1ex，在