土木工程测量绪论.ppt

四川攀枝花学院土木工程学院付建E mail fujian820218 Tel 3371016 建筑工程测量 1 1建筑工程测量的任务 1 2地面点位的确定 1 3测量工作概述 第一章绪论 一 测量学的概念测量学是研究地球的形状 大小以及地表 包括地面上各种物体 的几何形状及其空间位置的科学 测量工作的基本任务 确定地面点在规定坐标系中的坐标值 X Y Z 二 建筑工程测量的任务建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务 工程建设三阶段测量的任务勘测设计控制 测绘地形图施工建设施工放样 竣工测量运营管理安全监测 变形观测 三 测量工作分类测量工作包括测定和测设两部分 测定是指使用测量仪器和工具 通过测量和计算 测定点的坐标 或把地球表面的地形按比例缩绘成地形图 测设是指把图纸上规划设计好的建筑物 构筑物等的位置在地面上标定出来 作为施工的依据 一 地球的形状和大小1 地球自然形体 是一个不规则的几何体 海洋面积约占地球表面的71 高山 陆地 丘陵 海洋 大地体 大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体 大地水准面 设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面 由于大地水准面是一个不规则的曲面 不能用数学公式表述 因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小 该几何体必须满足两个条件 形状接近地球自然形体 可以用简单的数学公式表示 2 参考椭球体及参考椭球面参考椭球体一个非常接近大地体 并可用数学式表示几何形体 作为地球的参考形状和大小 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体 故又称旋转椭球体 参考椭球面 参考椭球面参考椭球体外表面 是球面坐标系的基准面 旋转椭球体由长半轴a 或短半轴b 和扁率 决定 我国目前采用的参考椭球体的参数为 长半轴a 6378140m短半轴b 6356755 3m扁率 测量精度要求不高时 可把地球看作圆球 其平均半径R 6371km 二 测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线 铅垂线 测量工作的基准面 大地水准面 测量内业计算的基准线 法线 测量内业计算的基准面 参考椭球面 O G 大地水准面 铅垂线 一 确定地面点位的方法地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置 X Y 及点到大地水准面的铅垂距离 H 来确定 如地面点 A X Y H C Y 二 地面点的高程地面点的高程 地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离 注 地面点在大地水准面以上 H为正 地面点在大地水准面以下 H为负 如图 HA 166 780mHB 136 680m A 大地水准面 HA B HB 绝对高程 海拔 某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 如 HA HC 相对高程 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离 如 HA HC 高差 地面上两点高程之差 如 hAC HC HAhAC HC HA 当hAC为正时 C点高于A点 当hAC为负时 C点低于A点 我国的高程系统 水准原点全国高程的起算点 1985年国家高程基准 72 260m 1956年黄海高程系 72 289m 目前我国统一采用1985年国家高程基准 水准原点 H0 验潮站 大地水准面 三 地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标 平面直角坐标或空间直角坐标表示 一 地理坐标以参考椭球面为基准面 以椭球面法线为基准线建立的坐标系 地球表面任意一点的经度和纬度 称为该点的地理坐标 可表示为A L B 如 北京东经116 28 北纬39 54 S 纬线 N O 地轴 地球的自转轴 NS N为北极 S为南极 子午面 过地球某点与地轴所组成的平面 子午线 子午面与地球面的交线 又叫经线 起始子午面 通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 纬线 垂直于地轴的平面与地球面的交线 赤道平面 垂直于地轴并通过地球中心的平面WME 赤道 赤道平面与地球面的交线 W E 赤道 赤道平面 起始子午面 起始子午线 G 椭球上的基本概念 大地经度 过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度 用L表示 大地纬度 过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度 用B表示 赤道平面 O P M 大地经度L 大地纬度B n L B 起始子午面 首子午面 S N L取值范围 东经0 180 西经0 180 B取值范围 北纬0 90 南纬0 90 我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇 我国统一采用的坐标系为 1980年国家坐标系 大地原点 全国统一坐标的起算点 二 平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标 在工程建设规划 设计 施工中 测量和计算十分不便 投影 将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上 即X F1 L B Y F2 L B 我国采用高斯平面直角坐标 小地区范围内也可采用独立平面直角坐标 高斯平面直角坐标系 1 高斯投影的概念高斯投影是一种等角投影 它是由德国数学家高斯 Gauss 1777 1855 提出 后经德国大地测量学家克吕格 Kruger 1857 1923 加以补充完善 故又称 高斯 克吕格投影 简称 高斯投影 测量中大量的角度观测元素 在投影前后保持不变 这样免除了大量投影计算工作 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似 给识图用图带来很大方便 投影能方便的按分带进行 并能用简单的 统一的计算公式把各带连成整体 测量对地图投影的要求 N S c 中央 子 午线 赤道 2 高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影 将椭球面按一定经差分带 分别进行投影 高斯投影必须满足 1 高斯投影为正形投影 即等角投影 2 中央子午线投影后为直线 且为投影的对称轴 3 中央子午线投影后长度不变 3 高斯投影的特性 1 中央子午线投影后为直线 且长度不变 2 除中央子午线外 其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线 并以中央子午线为对称轴 投影后有长度变形 3 赤道线投影后为直线 但有长度变形 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 4 除赤道外的其余纬线 投影后为凸向赤道的曲线 并以赤道为对称轴 5 经线与纬线投影后仍然保持正交 6 所有长度变形的线段 其长度变形比均大于l 7 离中央子午线愈远 长度变形愈大 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 4 投影带的划分 我国规定按经差6 和3 进行投影分带 6 带自首子午线开始 按6 的经差自西向东分成60个带 3 带自1 5 开始 按3 的经差自西向东分成120个带 高斯投影带划分 6 带与3 带中央子午线之间的关系如图 3 带的中央子午线与6 带中央子午线及分带子午线重合 减少了换带计算 工程测量采用3 带 特殊工程可采用1 5 带或任意带 按照6 带划分的规定 第1带中央子午线的经度为3 其余各带中央子午线经度与带号的关系是 L 6 N 3 N为6 带的带号 例 20带中央子午线的经度为L 6 20 3 117 按照3 带划分的规定 第1带中央子午线的经度为3 其余各带中央子午线经度与带号的关系是 L 3 n n为3 带的带号 例 120带中央子午线的经度为L 3 120 360 若已知某点的经度为L 则该点的6 带的带号N由下式计算 N 取整 1若已知某点的经度为L 则该点所在3 带的带号按下式计算 n 四舍五入 5 高斯平面直角坐标系 坐标系的建立 x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点 O x y P X Y 高斯自然坐标 注 X轴向北为正 y轴向东为正 赤道 中央子午线 由于我国的位于北半球 东西横跨12个6 带 各带又独自构成直角坐标系 故 X值均为正 而Y值则有正有负 x y o 500km 500000 636780 360m 500000 227559 720m 国家统一坐标 带号 带号 例 有一国家控制点的坐标 x 3102467 280m y 19367622 380m 1 该点位于6 带的第几带 2 该带中央子午线经度是多少 3 该点在中央子午线的哪一侧 4 该点距中央子午线和赤道的距离为多少 第19带 L 6 19 3 111 先去掉带号 原来横坐标y 367622 380 500000 132377 620m 在西侧 距中央子午线132377 620m 距赤道3102467 280m 不同点 1 x y轴互异 2 坐标象限不同 3 表示直线方向的方位角定义不同 相同点 数学计算公式相同 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 独立平面直角坐标当测区范围较小时 可将大地水准面看作平面 并在平面上建立独立平面直角坐标系 地面点的位置可用平面直角坐标确定 坐标系原点一般选在测区西南角 测区内X Y均为正值 原点坐标值可以假定 也可以采用高斯平面直角坐标 规定 X轴向北为正 Y轴向东为正 O X Y 测区 北 三 空间直角坐标如图所示 原点O 地球质心Z轴 指向地球北极X轴 指向首子午面与赤道的交点Y轴 过O点与XOZ面垂直 如 A XA YA ZA X Z Y O 四 用水平面代替水准面的限度1 对距离的影响水准面上弧长为S 其所对圆心角为 地球的半径为R 水平面上直线长为t 其差值为 S 相对差值 上式中取R 6371km 则结论 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时 可以不必考虑地球曲率的影响 即可把水准面当作水平面看待 2 对高程的影响用水平面代替大地水准面时 对高程的影响 结论 地球曲率的影响对高差而言 即使在很短的距离