高一新生入学考试数学初中内容集合资料.doc

高一新生入学 考试数 学 模 拟 试 题 总分：100分 时量：120分钟 第卷一. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是 ( ) Ax2=1 ，k=4 Bx2= - 1, k= -4 C x2=,k=6 Dx2= ,k=-62如果关于x的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( )A BC D 3二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=24已知关于只有一个解，则化简的结果是 （ ）A、2a B、2b C、2c D、0A第6题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)5. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是 （ ） yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13xABCD6 下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）7已知四边形的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结各边中点得四边形，顺次连结各边中点得四边形，以此类推，则为（ ）A是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形；C.既是菱形又是矩形； D.既非矩形又非菱形.BDCA 8如图 ,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.若A40 B C 60 D不能确定 9如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是_ cm2。, 正视图 左视图 俯视图A 11 B15 C18 D2210. 已知集合,集合,则 （）ABCD11. 已知集合均为全集的子集,且,则（ ）A3B4C3,4D12. 若集合,则的子集个数为 （ ）A2B3C4D16 第卷（答卷）二. 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13函数中，自变量x的取值范围是 14在RtABC中，ACB90，AC10， CD6，则sinB的值为_。15如右下图所示 ，在O中，ACBD60，OA2，则AC的长为_。ABDC O.ABCD16对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=， 计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2011）+ f（2012）+ f（2013）= .17.如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2）；以此下去，则正方形A10B10C10D10的面积为_ 18. 设常数,集合,.若,则的取值范围为_三. 解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.（2）先化简，再求值：已知，求的值 20. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆，交AB于D，交BC于E，（1） 求证：EC=ED（2） 已知：AB=5，BC=6，求CD长。21在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。求 销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次之间的关系为Z（116），且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？2468101214162030周次价格111022. 已知集合，集合，集合，（）求； （）若，试确定实数的取值范围. 23. 已知抛物线（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；（2）若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，若P为x轴上一点，且PAB为等腰三角形，求点P的坐标(备选题)23如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G（1）求证：点F是BD的中点；（2）求证：CG是O的切线；（3）若FB=FE=2，求O的半径参考答案一. 选择题（每小题5分，共50分）题次123456789101112答案CAADCDBBCDAC二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13函数中，自变量x的取值范围是 14在RtABC中，ACB90，AC10， CD6，则sinB的值为_。15如图 ，在O中，ACBD60，OA2，则AC的长为_。ABDCO.ABCD16. 对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）=， 计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（ ）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2011）+ f（2012）+ f（2013） = .17.如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2）；以此下去，则正方形A10B10C10D10的面积为_510_ 18. 设常数,集合,.若,则的取值范围为_ _三. 解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.解： 由（1）得：x-1由（2）得： 所以原不等式组的解集为：（2）先化简，再求值：已知，求的值 解：当时，20 （本小题满分8分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆，交AB于D，交BC于E，（3） 求证：EC=ED（4） 已知：AB=5，BC=6，求CD长。ABCODE（1） 证明： （2）解：由AB=5，BC=6 得：BE=3，AE=4 21（本小题满分10分） 在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售。求 销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；若这种时装每件进价Z（元/件）与周次次之间的关系为Z（116），且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？2468101214162030周次价格1110解：依题意，可建立的函数关系式为：-4分设销售利润为W，则W售价进价故W化简得W6分当W时，0，函数随着增大而增大，16当时，W有最大值，最大值18.5当W时，W，当8时，函数随增大而增大在时，函数有最大值为当W时，W，1216，当16时，函数随增大而减小，在时，函数有最大值为18综上所述，当时，函数有最大值为10分 22. （本小题满分10分）已知集合，集合，集合，（）求； （）若，试确定实数的取值范围.解答：（）依题意得：或， 3分（）若，则不满足 5分若，则，由得 7分若，则，由得 9分综上，实数的取值范围为 10分23. （本小题满分10分）(1) 证明：=k2-4k+20=(k-2)2+160 ，不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点 (2分)(2) 解：由已知得=1，k=2，所求函数的解析式为y=x2-2x-3 (4分)(3)(-2，0)，(3-，0)，(3+，0)，(-1，0) (4分)（备选题）(1)证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF，HEEC，BFFD ，即点F是BD的中点 (4分) (2)方法一：连结CB、OCAB是直径，ACB90，F是BD中点，BCF=CBF=90CBA=CAB=ACO，OCF=OCBBCFOBCACO 90，